Werner Leonhard. Regelung elektrischer Antriebe

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1 Werner Leonhard Regelung elektrischer Antriebe

2 Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

3 Werner Leonhard Regelung elektrischer Antriebe 2., vollig iiberarbeitete und erweiterte Auflage Mit 318 Abbildungen Springer

4 Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Werner Leonhard Technische Universităt Braunschweig Institut fur Regelungstechnik Hans-Sommer-Stra1Se 66 D Braunschweig vom Author bearbeitete und erweiterte Ubersetzung von: Control of Electrical Drives, 2nd Ed., Springer-Verlag, 1997 Die Deutsche Bibliothek - clp-einheitsaufnahme Leonhard, Werner: Regelung elektrischer Antriebe 1 Werner Leonhard. - 2., volls!. iiberarb. AuR.. - Berlin; Heidelberg ; New York; Barcelona ; Hongkong ; London ; Mailand ; Paris; Singapur ; Tokio : Springer, 2000 ISBN ISBN (ebook) DOI / ISBN Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfăltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfâltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulăssig. Sie ist grundsătzlich vergiitungsprichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000 Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2000 Softcover reprint ofthe hardcover Ist edition 2000 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dai! solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wăren und daher von jedermann benutzt werden diirfen. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z.b. DIN, VOI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewăhr fiir die Richtigkeit, Vollstăndigkeit oder Aktualităt iibernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fiir die eigenen Arbeiten die vollstăndigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils giiltigen Fassung hinzuzuziehen. Satzherstellung vom Autor mii ~TEX ljl11schlaggestaltung: MEDIO Innovative Medien Service GmbH, Berlin (;edruckt auf săurefreiem Papier SPIN: / o

5 Vorwort Elektrische Antriebe als elektromechanische Energiewandler spielen im Verkehr, beim Materialumschlag und den meisten Produktionsprozessen eine bedeutende Rolle. Ihre einfache Regelbarkeit ist eine Voraussetzung, um die zunehmenden Anforderungen hinsichtlich der Flexibilitat und Genauigkeit, aber auch der Energieeinsparung bei hochentwickelten technologischen Prozessen zu erfiillen. Elektrische Antriebe haben der gesamten Regelungstechnik Impulse gegeben, indem sie neue Wege aufgezeigt und damit auch in anderen Bereichen der Regelungstechnik neue Losungen ermoglicht haben. Die Ursache sind die bei Antrieben genau definierten Betriebsbedingungen und variablen Anforderungen - ein Antrieb kann wahlweise mit einer Regelung des Drehmomentes, der Beschleunigung, der Drehzahl oder des Drehwinkels arbeiten - sowie die Tatsache, dab die meisten elektrischen Antriebe - anders als viele thermische oder chemische Prozesse - wohldefinierte Strukturen und dynamische Eigenschaften aufweisen. In den vergangenen Jahren hat das Gebiet elektrischer Regelantriebe wesentliche Erweiterungen erfahren, hauptsachlich durch die Fortschritte der Leistungselektronik, sowie die Entwicklung der analogen und digitalen Regelungstechnik hin zu dem heute erreichten Stand der Mikroelektronik, wo der elektromechanische Leistungsteil immer enger mit dem signalverarbeitenden Teil vernetzt wird. All dies war nur durch das Vordringen der Halbleitertechnologie, einerseits zu immer leistungsfahigeren makro-elektronischen Schaltelementen und auf der anderen Seite zu immer kleineren mikro-elektronischen Signalstrukturen moglich. Die Einfiihrung statischer Umrichter mit elektronisch steuerbaren Halbleiter Schaltelementen hat die Suche nach Drehstrom-Regelantrieben erneuert, urn den mechanischen Kommutator der seit 100 Jahren als Regelantrieb unentbehrlichen Gleichstrommaschine zu vermeidenj dies fiihrte auf neue schwierige Regelaufgaben, da die zwar mechanisch einfache, aber wegen der bewegten magnetischen Felder dynamisch verwickelte Drehstrommaschine eine viel kompliziertere Regelstrecke darstellt, als die magnetisch entkoppelte Gleichstrommaschine. Da leistungselektronische Schaltelemente auberdem sehr schnell reagieren und nur eine begrenzte Uberlastbarkeit aufweisen, bediirfen sie des wirksamen Schutzes durch eine begrenzende Regelung. Die gegenwartige Evolutionsphase bei Drehstrom-Regelantrieben wird noch einige Jahre andauern, ein neuer stationarer Zustand ist noch nicht in Sicht. Dieses Buch geht auf ein in Vorlesungen entwickeltes und 1974 im Teubner Verlag erschienenes, inzwischen vergriffenes Studienbuch,,Regelung in der elektrischen Antriebstechnik" zuriickj darauf aufbauend erschien 1985 im Springer-

6 VI Verlag ein wesentlich erweitertes englischsprachiges Lehrbuch "Control of electrical drives", das nach mehreren Nachdrucken 1997 in der zweiten Aufiage aktualisiert wurde. Die vorliegende, wiederum deutschsprachige Fassung,,Regelung elektrischer Antriebe" ist eine yom Autor bearbeitete und nochmals inhaltlich erganzte Version. Es beschreibt den gegenwartigen Stand bei elektrischen Regelantrieben, ohne sich in Details zu verlieren, die angesichts der schnellen Entwicklung oftmals nur von kurzdauerndem Interesse sind. Bei Auswahl und Darstellung wurden auch didaktische Aspekte beriicksichtigt. Ais Vorausetzung fiir das Verstandnis werden yom Leser Grundkenntnisse iiber elektrische Maschinen, Leistungselektronik und Regelungstechnik erwartet, wie sie an den meisten Hochschulen im elektrotechnischen Grundstudium behandelt werden; fiir Detailfragen wird auf spezielles Schrifttum verwiesen. Die Darstellung ist jedoch in sich hinreichend abgeschlossen, urn auch einem Nicht Spezialisten Gelegenheit zu geben, seine Kenntnisse iiber elektrische Regelantriebe zu vervollstandigen oder aufzufrischen. Geregelte elektrische Antriebe umfassen mehrere Teilsysteme: elektrische Maschine, leistungselektronischer Wandler, Regelgerate und mechanische Last, die in unterschiedlichem Detail behandelt werden. Kap. 1-4 rekapitulieren mechanische Grundlagen und thermische Effekte in elektrischen Maschinen, ein erfahrener Leser wird sie iiberschlagen. In Kap. 5-9 werden Gleichstromantriebe als Prototyp und Vorbild eines elektrischen Regelantriebs behandeltj der Abschnitt umfagt auch eine Einfiihrung in die Technik netzgefiihrter Stromrichter, wie sie bei Gleichstromantrieben meistens eingesetzt werden. In Kap. 10 werden Drehstromantriebe eingefiihrt, beginnend mit einem dynamischen Modell der allgemeinen symmetrischen Drehstrommaschine im stationaren und nichtstationaren Zustand, was bei umrichtergespeisten Regelantrieben mit verzerrten Spannungen und Stromen ja unumganglich ist. In Kap. 11 folgt dann ein Uberblick iiber die vielfaltigen heute verwendeten Typen von Umrichtern und ihre Besonderheiten der Steuerung und Regelung. Die Aspekte der Regelung von Drehstrommaschinen werden anschliegend in Kap erlautert, mit besonderer Betonung dynamisch hochwertiger Regelverfahren, wo digitale Methoden mit Mikrorechnern zur Signalverarbeitung unentbehrlich sind und sich weltweit durchgesetzt haben. Kap. 15 beschreibt schlieglich einige Probleme beim industriellen Einsatz von Regelantriebenj naturgemag kann dies aber keine Darstellung aller in der Praxis vorzufindenden zahliosen Sonderfalle sein, sondern beschrankt sich auf eine Auswahl haufig vorkommender Grundsituationen. Die universelle Vielfalt und Flexibilitat elektrischer Antriebe wird dabei deutlichj gleichzeitig ist auch zu sehen, dag man sich beim Entwurf eines dynamisch hochwertigen Regelantriebs nicht auf den Motor beschranken darf, sondern das gesamte elektromechanische System in die Uberlegungen einbeziehen mug. Angesichts der zweisprachigen Entwicklungsgeschichte des Buches sind Probleme bei den verwendeten technischen Symbolen, der Darstellung von Abbildungen etc. unvermeidlich. Urn die Bearbeitung nicht zusatzlich mit einer Neu-

7 VII schrift der umfangreichen mathematischen Datensatze zu belasten, wurden die Gleiehungen in der im englischen Buch verwendeten Form iibernommen, die Symbole sind in einer Liste zusammengestellt. Grundprinzip ist wieder, da~ kleine lateinische Buchstaben zeitabhangigen Variablen entsprechen, wahrend Parameter, Mittelwerte und Zeigergro~en durch Gro~buchstaben dargestellt sind; griechische Buchstaben werden vorzugsweise fur Winkel oder Winkelgeschwindigkeiten verwendet. Eine gewisse Uberlappung ist dabei unvermeidlich, da die Zahl der Symbole begrenzt ist. Das Literaturverzeichnis iiber elektrische Regelantriebe ist gegeniiber der englischen Fassung nochmals erganzt, angesiehts des ungebrochenen Stroms internationaler Veroffentlichungen kann es die Wirklichkeit aber nur unzureiehend widergeben. Direkte Referenzen kommen im Buch nur gelegentlich vor, wenn die Urheberschaft sieher ist und dokumentiert werden soli. Der Gedanke einer deutschen Neubearbeitung entstand durch Anregung guter Freunde, denen ieh herzlich danke, doch ware es dem Autor nieht moglich gewesen, ihn allein in die Tat umzusetzen. Sein Dank gilt deshalb auch den stets hilfsbereiten Mitarbeitern des Instituts fur Regelungstechnik, vor allem den Herren Dipl.-Ing. Jan Becker, Andreas Simon und Frithjof Tobaben, die ihn bei den vielfciltigen am Rechner auftretenden Problemen unterstiitzt haben, sowie den Herren Dipl.-Ing. Klaus Jaschke und cando Wirtsch.-Inform. Danny Wallschlager als den ultimativen I IEX-Experten. Herr Dipl.-Ing. Sonke Kock hat einen wertvollen Hinweis zur klareren Definition der magnetischen Streuung von Drehstrommaschinen gegeben, was bisher nicht aufgefallen war, nun aber beriicksiehtigt werden konnte. Schlie~lich danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Walter Schumacher, dem jetzigen Leiter des Instituts fur viele hilfreiehe Diskussionen. Braunschweig, Herbst 1999 Werner Leonhard

8 Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 1 Grundlagen der Mechanik Newton'sche Bewegungsgleichung Tragheitsmoment Wirkung einer Getriebe-Ubersetzung Leistung und Energie Experimentelle Bestimmung des Tragheitsmomentes 13 2 Dynamik eines mechanischen Antriebes Bewegungsgleichung eines starr gekoppelten Antriebs Zwei-Achsen-Antrieb in Polarkoordinaten Kennlinien verschiedener Motoren und mechanischer Lasten Stabile und instabile Betriebspunkte Integration der vereinfachten Bewegungsgleichung Losung der linearisierten Differentialgleichung Anlauf eines Motors mit Nebenschlu&-Kennlinie Anfahren des Motors mit einem drehzahl-proportionalen Lastmoment Belastung eines leerlaufenden Motors Anfahren eines Gleichstrommotors durch stufenweises Kurzschlie&en eines Anla&-Widerstandes Analytische Losung der nichtlinearen Differentialgleichung Numerische und graphische Integration Thermische Effekte in elektrischen Maschinen Leistungsverluste und Temperaturgrenzen Erwarmung eines homogenen Korpers Verschiedene Betriebsweisen eines Motors Dauerbetrieb Kurzzeitbetrieb Periodischer Aussetzbetrieb 47 5 Fremderregte Gleichstrommaschine Einleitung Mathematisches Modell der Gleichstrommaschine Statische Kennlinien mit Anker- und Feld-Steuerung Ankersteuerung Feldsteuerung Kombinierte Anker- und Feldsteuerung. 59

9 X Inhaltsverzeichnis 5.4 Dynamisches Verhalten eines Gleichstrommotors Gleichstrommotor mit Reihenschlua-Feldwicklung Blockschaltbild des ReihenschluBmotors Statische Kennlinien des ReihenschluBmotors Regelung einer fremderregten Gleichstrommaschine Einleitung Regelung eines Gleichstrommotors im Grunddrehzahlbereich Regelung eines Gleichstrommotors im Feldschwachbereich Regelantrieb mit Speisung durch rotierenden Generator 91 8 Netzgefiihrter Stromrichter als Leistungsstellglied Elektronische Schaltelemente NetzgefUhrter Stromrichter in Einphasen-Briickenschaltung NetzgefUhrter Stromrichter in Drehstrom-Briickenschaltung NetzgefUhrte Stromrichter mit reduzierter Blindleistung Regelung mit leistungelektronischem Stellglied Regelung stromrichtergespeister Gleichstrom-Antriebe Gleichstromantrieb mit netzgefuhrtem Stromrichter Gleichstromantriebe mit zwangskommutierten Umrichtern Symmetrische Drehfeldmaschinen Mathematisches Modell einer Drehstrommaschine Asynchronmaschine mit sinusformigen symmetrischen Spannungen im stationaren Betrieb SUinderstrom, Strom-Ortskurve Drehmoment, Wirkungsgrad Vergleich mit praktischen Motordaten Anlauf des Asynchronmotors Asynchronmotor mit eingepragten Standerspannungen beliebiger Kurvenform Asynchronmaschine mit unsymmetrischen Standerspannungen im stationaren Zustand Symmetrische Komponenten Einphasen-Asynchronmotor Einphasen- Bremsschaltung fur Drehstrom-Kranantriebe Unsymmetrische Anfahrschaltung fur Asynchronmotoren Stromversorgungen fiir Drehstrom-Regelantriebe Pulsweitenmodulierter (PWM) Spannungs-Zwischenkreis-Umrichter mit Transistoren (IGBT) PWM Thyristor Umrichter mit konstanter Zwischenkreisspannung Strom-Zwischenkreis-Umrichter mit Thyristoren und GTO Umrichter ohne Zwischenkreis (Direktumrichter)

10 Inhaltsverzeichnis XI 12 Regelung von Drehstrom-Asynchronmaschinen Regelung der Asynchronmaschine anhand eines stationaren Maschinenmodelles Regelung eines stromgespeisten Asynchronmotors in RotorfiuE Koordinaten Prinzip der Feldorientierung FluEerfassung Wirkung der von den Stromregelkreisen herriihrenden Restverzogerung Digitale Signalverarbeitung Experimentelle Ergebnisse Auswirkungen eines verstimmten FluEmodells Regelung eines spannungsgespeisten Asynchronmotor Regelung eines mit einem Strom-Zwischenkreis-Umrichter gespeisten Asynchronmotors in Feldkoordinaten Regelung eines Asynchronmotors ohne Drehzahlgeber Motormodell in StanderfiuE-Koordinaten Beispiel fur eine "geberlose Drehzahlregelung" Simulation und Versuchsergebnisse Regelung der Asynchronmaschine mit kombiniertem FluEmodell Asynchron-Regelantrieb mit eingeschranktem Drehzahl-Stellbereich Doppeltgespeiste Drehstrommaschine mit konstanter Standerfrequenz und feldorientierter Lauferstromregelung " Regelung eines netzseitigen PWM- Umrichters als statischer Kompensator SchleifringHiufermotor mit Schlupfleistungs-Riickgewinnung Regelantriebe mit Synchronmotoren variabler Frequenz Regelung eines permanenterregten Synchronmotors Regelung von Synchronmotoren mit Speisung durch Direktumrichter Synchronmotor mit lastgefuhrtem Umrichter (Stromrichtermotor) Einige Anwendungen elektrischer Regelantriebe 15.1 Drehzahlgeregelte Antriebe Lineare Lage-Regelung Lineare Lageregelung mit bewegtem Zielpunkt Zeitoptimale Lageregelung mit festem Zielpunkt Zeitoptimale Lageregelung mit bewegtem Zielpunkt. Schrifttum Index

11 Abkiirzungen und Symbole 1. Gleichungen Alle sog. Gro~engleichungen beschreiben Zusammenhange zwischen dimensionsbehafteten Variablen, die als Produkt einer physikalischen Einheit und einer (von der Wahl der Einheit abhangigen) dimensionslosen Zahl dargestellt werden. Manche Variable sind von Natur aus oder wegen Normierung dimensionslos. 2. Kennzeichnung durch Art der Schreibweise i(t), u(t), etc. I, I d, tt, Ud, etc. I, U, etc. I. U, etc. Ht), y(t), etc. i*(t), y*(t), 1.*, U*, etc. li(t), ly(t), etc. I(s) = L(i(t)) etc. Augenblickswerte Mittelwerte Effektivwerte Komplexe Zeiger fur stationare sinusformige Gro~en Komplexe zeitvariable Vektoren bei Mehrphasensystemen Konjugiert komplexe Vektoren oder Zeiger Vektoren in besonderen Koordinatensystemen Laplace-transformierte Variable 3. Symbole Abkurzung Variable Einheit a(t) - Stromverteilung A/m - Linearbeschleunigung m/s 2 - dimensionsloser Faktor A Flache m 2 b dimensionsloser Feldfaktor B magnetische Induktion T C - elektrische Kapazitat F - thermische Speicherkapazitat JrC = WsrC D Dampfungsfaktor e(t), E, E induzierte Spannung, EMK V f - Frequenz Hz = l/s - Kraft N F(s) Ubertragungsfunktion 9 Gravitationskonstante m/s 2

12 XIV Abkiirzungen und Symbole g(t) G h i(t), I, I J k K I L m(t) M n N p(t), P Q r R s=u+jw s, x S t T u(t), U, U v(t) V w(t) x y z z = est y Z 0: Impulsantwort Gewicht VersUirkung Luftspalt Strom Tragheitsmoment dimensionsloser Faktor Torsionssteifigkeit Lange Induktivitat Drehmoment - Masse - Gegeninduktivitat Drehzahl U/min Windungszahl Leistung Blindleistung Radius Widerstand Laplace Variable Abstand Schlupf Zeit Zeitkonstante Spannung - Geschwindigkeit - Rampenantwort - Volumen - Sprungantwort - Energie Regelgr6ge Stellgr6ge StOrgr6ge diskrete Laplace Variable Admittanz Impedanz - Warme-Ubertragungs-Koeffizient - Ziindwinkel - Winkelbeschleunigung 0:, {3, 6, (,~, A, IL, f2 etc. Winkelkoordinaten r=2rr/3 6 tj. t: TJ Lastwinkel Differenz-Operator Drehwinkel Wirkungsgrad N m A kg m 2 Nm/rad m H Nm kg H l/min W VA m n rad/s m s s V m/s J = Ws l/n = S n W/m 20 C rad rad rad

13 Abkiirzungen und Symbole XV e /Jo v U T = jwdt, wt cp coscp if> 1/1 w - Temperatur C - absolute Temperatur K - normierte Durchflutungsverteilung Durchflutung A Permeabilitatskonstante ganze Zahl magn. Streufaktor normierte Zeit, Winkel Phasenverschiebung Leistungsfaktor magnetischer FlulS FlulSverkettung Winkelgeschwindigkeit H/ m rad rad Wb =Vs Wb =Vs rad/s 4. Indizes i a i e UF is ir isd, isq ird, irq i m imr ims ml mm m p Sp Ankerstrom Feldstrom, Erregerstrom Feldspannung Standerstrom Rotorstrom Langs- und Querkomponenten des Standerstroms Langs- und Querkomponenten des Rotorstroms Magnetisierungsstrom RotorflulS-Magnetisierungsstrom StanderflulS-Magnetisierungsstrom Last-Drehmoment Motor-Drehmoment Kippmoment Kippschlupf

14 XVI Abkiirzungen und Symbole 5. Graphische Symbole T dz dt - Y Integrator T dz G (T E!Jl + y) dt - dt PI-Glied T ~~ +x = G y Verzogerungsglied 1. Ordnung PDT-Glied 1. Ordnung 4Glli~ x(t) = G Y (t - T) Laufzeit Y1 t2 X x = Yl - Y2 Summierstelle T x = Yl Y2 Multiplikation Y1 'IY2 X x = YI/Y2 Division

15 Abkurzungen und Symbole XVII x =f (y) Nichtlinearitat x = y for Xmin < Y < Xmax X Xmin for y ::; Xmin x = Xmax for y 2: Xmax Begrenzer --_.~--- --_.~--- A/D- oder D/ A Wandler i 1 Strom-Sensor!u h~u Spannungs-Sensor q>1~r L 'P2 0 I Ri u 2fl dt! e J R L di U = Z+ dt + e = <PI - <P2 Die Spannungspfeile fur Spannungsquellen (u, e) oder SpannungsabfaIle (R i, L *), entsprechen den elektrischen Potentialdifferenzen, sie zeigen vom hoheren zum niedrigeren angenommenen Potential. Die Spannungen in jeder geschlossenen Masche erganzen sich zu Null, l:u = O.