DOWNLOAD. Rechnen mit Flächeneinheiten 5./6. Klasse. Differenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen für das Gymnasium. Größen.

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1 DOWNLOAD Bernard Ksiazek Rechnen mit Flächeneinheiten 5./6. Klasse Differenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen für das Gymnasium Bernard Ksiazek Bergedorfer Unterrichtsideen MATHEMATIK Downloadauszug aus dem Originaltitel: GRUNDWISSEN MATHEMATIK FÜRS GYMNASIUM Größen Differenzierte Aufgaben zum Üben und Festigen GYMNASIUM 5./6. Klasse

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Vorwort Mathematik im Alltag? Das führt bei Kindern schon früh zur Auseinandersetzung mit Größen wie Längen, Zeit, Geld, Massen etc. Wir benötigen sie, um viele alltägliche Situationen zu beschreiben bzw. zu hinterfragen. Zum Beispiel: Wie lange dauert die Fahrt zur Freundin oder zum Freund?, Ich brauche einen bestimmten Geldbetrag, um mir ein Spiel zu kaufen., Wir haben zu wenig Zeit, um das Fußballspiel ansehen zu können., Ich möchte ein größeres Zimmer. Es gibt wohl kein Thema im Mathematikunterricht, das sich so nah an der Umwelt und am gegenwärtigen und zukünftigen Alltag der Schülerinnen und Schüler orientiert. Größen können umgerechnet und verglichen werden, mit Größen kann man rechnen, Größen kann man berechnen, Größen kann man messen, man kann auch Größenvorstellungen aufbauen und vieles mehr. Das Thema findet sogar seinen eigenen Platz in den mathematischen Leitideen der KMK Bildungsstandards für Mathematik. Weiterhin ist das Thema hervorragend geeignet, um die entsprechenden mathematischen Kompetenzen ( Argumentieren, Problemlösen, Modellieren, Mathematische Darstellungen verwenden, Mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen und Kommunizieren ) bei jeder Schülerin bzw. bei jedem Schüler auszubauen. Ziel dieses Bandes ist es, alle wesentlichen Inhalte der Größenthematik zu erarbeiten, zu üben und zu vertiefen. Dabei sollen vor allem auch zahlreiche oben erwähnte mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern ausgebaut werden. en. Bei der Konzeption der Arbeitsblätter wurde in allen Kapiteln eine besondere Akzentuierung auf den Aufbau von Größenvorstellungen gelegt. Diese werden durch Übung und Anwendung permanent ausgebaut und gefestigt. Innerhalb der vorliegenden Kopiervorlagen orlagen werden en unterschiedliche Leistungsniveaus niveaus angeboten. Jeder Aufgabe wurde eine der drei Kompetenzklassen nbzw. Anforderungsbereiche eiche der Bildungsstandards zugeordnet 1 : Anforderungsbereich I: Reproduzieren Dieses Niveau umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren en in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden en Zusammenhang. Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen Dieses Niveau umfasst das Bearbeiten en bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebieten nerworben wurden. Anforderungsbereich eich III: I: Verallgemeinern und Reflektieren Dieses Niveau umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Problemformulierungen, mulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertungen zu gelangen. Die entsprechende Angabe befindet sich in Klammern hinter jeder Aufgabe. Dabei steht R für den Bereich Reproduzieren, Z für den Bereich Zusammenhänge herstellen und V für den Bereich Verallgemeinern und Reflektieren. Das Symbol bedeutet, dass die Schüler die Aufgabe im Heft oder auf einem Extrablatt lösen sollen. Wir wünschen Ihnen viel Freude und Erfolg beim Einsatz dieses Buches. Bernard Ksiazek Marco Bettner Erik Dinges 1 Persen Verlag 1

4 Umrechnen von Flächeneinheiten 1 (R) Trage die richtigen Umrechnungswerte ein. 1 km 2 1 m 2 1 dm 2 1 cm 2 1 mm 2 (R) Wandle um: a) in m 2 : 583 dm 2, mm 3, 3 km 2, 6440 cm 2, 0,559 km 2 b) in cm 2 : 333 m 2, 0,88 dm 2, 4,81 dm 2, 73 m 2, 0,477 m 2 c) in km 2 : m 2, ,1 dm 2, cm 2, 821 m 2, dm 2 d) in mm 2 : 992,3 cm 2, 89 cm 2, 7724 dm 2, 0,67 m 2, 3,32 dm 2 e) in dm 2 : 133 m 2, 89,56 cm 2, 6612 mm 2, 3,56 m 2, mm m 2 (R) Wandle in die nächstkleinere ere Einheit um. a) 0,89 km 2, 552 dm 2, 6,2 m 2, 0,56 cm 2, 123 cm 2, 44,4 dm 2 b) 721 cm 2, 5 km 2, 6,9 dm 2, 1189 cm 2, 6217 dm 2, 8,52 cm 2 Aufgabe 4 (R) Wandle in die nächstgrößere Einheit um. a) 662,4 m 2, 94,2 dm 2, 5777 mm 2, 14,2 cm 2, 4492,2 dm 2, 23,2 m 2 b) 7172,3 dm 2, 55217,3 m 2, 78 mm 2, 462,3 cm 2, 1,5 dm 2, 67,2 cm 2 Aufgabe 5 (V) Pascal hat folgende Flächeneinheiten falsch umgerechnet: 1,45 m 2 = 14,5 dm 2 0,65 km 2 = 6500 m mm 2 = 9285,2 cm 2 a) Korrigiere die vorhandenen Fehler. b) Von welcher falschen Vorstellung ist Pascal ausgegangen? Persen Verlag 2

5 Größen zerlegen 2 (R) Übertrage die Werte in die vorgegebene Stellenwerttafel. a) 61,53 m 2 b) 58,09 dm 2 c) cm 2 d) 122,41 m 2 e) 831,45 cm 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 Z E Z E Z E Z E (R) Schreibe mit Komma und verwende e die größere Einheit. a) 78 m dm 2, 10 dm 2 75 cm 2, 9 cm 2 91 mm 2, 1 m 2 4 dm 2, 12 cm 2 45 mm 2 b) 52 m dm 2, 22 cm 2 42 mm 2, 142 m 2 23 dm 2, 67 m 2 5 dm 2, 6 cm 2 2 mm 2 (R) Schreibe ohne Komma. a) 4426,2 cm 2, 233,09 m 2, 79,3 dm 2, 42,5 cm 2, 132,05 dm 2 b) 822,4 dm 2, 12,04 m 2, 58,2 m 2, 3421,4 dm 2, 91,4 cm 2 (Z) Ein Landwirt tauscht ein 90 m langes und 45 m breites Grundstück gegen ein flächengleiches Grundstück. Die Länge des neuen Grundstücks beträgt 100 m. Aufgabe 5 (Z) Ein Fußballfeld ist 110 m lang und 75 m breit. Wie groß ist das Fußballfeld? Persen Verlag 3

6 Größen sortieren 3 (R) Welche Flächeneinheit würdest du den folgenden Beispielen zuordnen? a) Tafel: b) Sportplatz: c) Passbild: d) Flughafen: e) Klassenzimmer: f) Wohnung: g) Briefmarke: h) Waldstück: i) Poster: (R) Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert. a) 454,1 dm 2, 4541 cm 2, 0,451 km 2, 0,451 m 2, 0,0451 mm 2 b) 78,5 km 2, 7,85 dm 2, 0,0785 cm 2, 0,785 m 2, 7850 mm 2 c) 149,3 m 2, 14,93 cm 2, 0,1493 km 2, 14,93 dm 2, mmm 2 (Z) Vergleiche die Flächenangaben und setze in das Kästchen <, > oder = ein. a) 45 m dm 2 b) 62,2 dm cm c) 1,7 mm 2 0,017 cm 2 d) 7,28 m cm e) 0,056 km m 2 f) 0,315 dm 2 0,315 m 2 g) 0,83 mmm 0,083 cm 2 h) 4,8 dm 2 0,048 m 2 i) 912,2 cm 91,22 dm 2 j) 9731,1 1 m 2 9,7311 km 2 k) cm 2 55,53 dm 2 l) 5,13 mm 2 0,5013 cm 2 (Z) Familie Berger r ist auf der Suche nach einer Wohnung die größer als 110 m 2 ist. Sie finden in der Zeitung folgendes Angebot: a) Wie groß ist die Wohnung? Wohnung zu vermieten Schlafzimmer: 14,80 m 2 Wohnzimmer: 28,55 m 2 Kinderzimmer: 18,3 m 2 und 17,4 m 2 Küche: 16,92 m 2 Bad: 11,4 m 2 Flur: 9,8 m 2 b) Entspricht die Wohnung den Erwartungen? Persen Verlag 4

7 Umfang 4 (Z) Trage folgende Punkte in ein Koordinatensystem ein und bestimme den Umfang der Dreiecke. a) A (0 0) B (4 2) C (3 6) Umfang: b) A (2 1) B (9 3) C (4 8) Umfang: c) A (1 2) B (9 2) C (5 5) Umfang: (R) Berechne den Umfang der Rechtecke und trage dein Ergebnis in die Tabelle ein. a) b) c) d) e) f) Länge 8 cm 23 cm 812 mm 120 mm 17,8 m 9,4 m Breite 14 cm 5,5 cm 75 cm 5,2 dm 12,5 dm 2,3 m Umfang (Z) Ein 71 m langes und 52 m breites rechteckiges Grundstück soll eingezäunt werden. a) Berechne den Flächeninhalt des Grundstücks. b) Berechne den Umfang des Grundstücks. (V) Der Umfang eines Rechtecks ist 40 m. a) Wie lang sind die beiden Seiten, wenn das Rechteck viermal so lang wie breit ist? b) Wie lang sind die beiden Seiten, wenn man das Rechteck in vier gleich große Quadrate zerlegen kann? Persen Verlag 5

8 Addition 5 (R) Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in der größeren Einheit an. a) 90 dm dm ,2 m 2 b) 23,9 m dm ,2 dm 2 c) 5103,56 cm ,2 mm cm 2 d) 73 km m m 2 e) 90 dm ,3 dm m 2 f) 635 cm mm ,5 cm 2 g) 123 m ,4 dm ,4 dm 2 h) 381 dm cm ,1 cm 2 (Z) Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in der größeren en Einheit an. a) 72 m 2 32 dm m 2 23 dm 2 b) 533 dm 2 12 cm cm 2 2 mm 2 c) 912 m m m 2 46 dm 2 d) 44 cm 2 25 mm cm 2 54 mm 2 e) 53 m 2 77 dm m 2 55 dm 2 f) 37 m 2 51 dm dm cm 2 g) 82 km 2 28 m km m 2 h) cm 2 85 mm 2 90 cm 2 2mm (V) Familie Brandt möchte die Kinderzimmer immer mit neuen Teppichböden verschönern. Sarahs Zimmer ist 14,63 m 2 groß. Das Zimmer von Tobias hat eine Größe von 16,11 m 2 und Renés Zimmer ist 13,87 m 2 groß. Wie viel m 2 Teppichboden muss Familie Brandt für alle Kinderzimmer insgesamt kaufen? (Z) Frau Meyers Garten ist 25 m breit und 40 m lang. Sie erhält vom Nachbarn das Angebot Grund von ihm zu kaufen. Sein Grundstück ist ebenfalls 25 m breit und 20 m lang. a) Wie groß sind die beiden Gärten? b) Wie groß wäre der Garten von Frau Meyer nach dem Kauf? Persen Verlag 6

9 Subtraktion 6 (R) Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in der größeren Einheit an. a) 42 m 2 32,4 m 2 1,526 m 2 b) 881 dm ,3 cm 2 231,9 dm 2 c) 1010,7 cm mm 2 312,4 cm 2 d) 6,7 km m m 2 e) 80,9 dm 2 3,9 dm cm 2 f) 901 m dm 2 102,3 m 2 g) 34,2 cm mm mm 2 h) 512 m ,2 dm 2 81,9 m 2 (Z) Berechne das Ergebnis schriftlich und gib das Ergebnis in der größeren ren Einheit an. a) 62 km 2 41 km m 2 1,2 km 2 b) 89 m 2 56 dm 2 33 dm 2 42 cm 2 2,5 m 2 c) 9,5 m 2 22 dm 2 85 cm 2 3,2 dm 2 d) 52,4 cm 14 mm 2 29,2 cm 2 17 mm 2 e) 85 dm 2 23,3 dm 2 5 cm 2 17 dm 2 f) 621 km m ,3 m 2 g) 50,5 m 2 14,2 m 2 72 dm 2 23,2 m 2 h) 12,4 dm 2 32 cm 2 4 dm 2 72 cm 2 (Z) Ein Bungalow soll neu gestrichen werden. Die Vorder- und Rückseite des Bungalows haben je eine Größe von 24,85 m 2. Die beiden Seitenflächen sind zusammen 58 m 2 groß. Zusätzlich besitzt der Bungalow eine 2,5 m 2 große Tür und eine Fensterfläche von 30 m 2. Wie viel m 2 müssen neu gestrichen werden? (Z) Herr Schmidt besitzt einen 8,9 m langen und 7,8 m breiten Kräuter- und Gemüsegarten. Auf 20 m 2 baut er Salatköpfe an. Weitere 25 m 2 verwendet er um Tomaten und Gemüse zu ernten. 6,5 m 2 nutzt er für seine verschiedenen Kräuter. a) Wie groß ist sein Kräuter- und Gemüsegarten? b) Wie viel Platz stehen ihm noch zur Verfügung? Persen Verlag 7

10 Multiplikation 7 (R) Berechne das Ergebnis schriftlich. a) 172 km 2 78 b) 90,78 dm 2 15 c) 63,11 cm 2 9 d) 655,56 m 2 23 e) 44,2 mm f) 7412,2 mm 2 28 g) 1022 dm 2 56,1 h) 530,23 mm 2 72 i) 90 m 2 319,2 (Z) Berechne das Ergebnis schriftlich. a) 55 dm 2 55 cm 2 72 b) 3 m dm 2 13 c) 23 cm 2 8 mm 2 9 d) 7 m 2 41 dm 2 21 e) 44 dm cm 2 28 f) 81 dm 2 56 cm 2 4 g) 3 cm 2 79 mm 2 3 h) 51 m dm 2 9 i) 16 m 2 32 dm 2 7 (V) Ein Blumenbeet soll von einem 120 cm breiten en Weg umrandet werden. Das Blumenbeet ist 9 m lang und 16 m breit. a) Wie groß ist die Fläche von dem Blumenbeet? b) Welche Gesamtfläche ebesitzt der Fußweg? (V) Herr Becker möchte für seine Kinder im Garten einen Sandkasten anlegen. Dafür hat er 20 Randsteine ne mit einer Länge von 0,6 m gekauft. a) Wie groß ist ein quadratischer Sandkasten? b) Skizziere zwei Möglichkeiten mit unterschiedlichen Seitenlängen in das Kästchen. Persen Verlag 8

11 Division 8 (R) Berechne das Ergebnis schriftlich. a) 825 km 2 : 8 b) 599,5 cm 2 : 20 c) 4120 m 2 : 8 d) 942,7 mm 2 : 16 e) 357 mm 2 : 17 f) 85,4 m 2 : 5 g) 5882,4 dm 2 : 32 h) 1318,6 km 2 : 16 i) 623,7 mm 2 : 20 (Z) Berechne das Ergebnis schriftlich. a) 12 cm mm 2 : 8 b) 8 m 2 45 dm 2 : 20 c) 256 m 2 4 dm 2 : 25 d) 58 cm 2 1 mm 2 : 5 e) 39 m 2 88 dm 2 : 18 f) 51 cm 2 8 mm 2 : 4 g) 91 dm 2 45 cm 2 : 25 h) 825 dm cm 2 : 20 i) 610 m 2 55 dm 2 : 5 (Z) Auf einem 8250 m 2 großen Baugrundstück sollen zwölf Reihenhäuser entstehen. a) Wie groß ist jeder Bauplatz? b) Wie viele e Bauplätze erhält man, wenn ein Bauplatz 875 m 2 groß sein soll? (Z) Fußballfelder können laut Reglement unterschiedlich groß sein. a) Berechne echne den Flächeninhalt des größt- und kleinstmöglichen Fußballfeldes. b) Ein Sportzentrum soll entstehen. Wie viel Platz wird benötigt, wenn vier kleine, internationale Fußballplätze vorhanden sein sollen? m; international: m m; international: m Persen Verlag 9

12 Sachaufgaben 9 (Z) An einer Straße soll ein Seitenstreifen mit 25 Parkplätzen entstehen. Jeder Parkplatz soll 4,8 m lang und 1,5 m breit sein. Wie groß muss das Gesamtgrundstück sein? (Z) Ein Landwirt besitzt ein 180 m langes und 250 m breites Grundstück, welches er gegen ein flächengleiches tauscht. Das neue Grundstück ist 120 m lang. (V) a) Subtrahiere die Differenz aus 81,95 m 2 und 4021 dm 2 von der Summe aus 178 m 2 und 7345 dm 2. b) Vergrößere die Differenz aus 8,4 cm 2 und 1,3 cm 2 um 16 cm 2 77 mm 2. (Z) Eine neue e Turnhalle hat eine Gesamtfläche von 700 m 2. a) Passt in die Turnhalle ein Basketballfeld, wenn dieses 26 m lang und 14 m breit ist? b) Wie breit und lang könnte die Turnhalle z. B. sein? c) Wie viele Volleyballfelder passen in die Turnhalle wenn ein Feld 18 m breit und 9 m lang ist? Persen Verlag 10

13 Vierecke 10 (R) Zeichne ein Rechteck und ein Quadrat und gib die Umfangs- und Flächenformel an. Flächeninhalt: Umfang: Flächeninhalt: lt: Umfang: (R) Berechne die fehlenden Größen und trage sie in die Tabelle ein. a) b) c) d) e) f) a 56 m 3,7 cm 12,5 dm 14 dm 512 mm 42 m b 9,2 cm 180 mmm 121 m A m dm U 65 dm (R) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Quadrats. a) 10 km b) 320 m c) 4,2 dm d) 7 cm e) 52 mm f) 36,2 cm (V) Wie verändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man: a) eine Seitenlänge verdoppelt? b) beide Seiten verdoppelt? c) eine Seitenlänge verdoppelt und die andere halbiert? Persen Verlag 11

14 Dreiecke 11 (R) Berechne die fehlenden Größen der Dreiecke und trage sie in die Tabelle ein. a) b) c) d) e) f) g 12,5 cm 32 m 6,7 dm 81 mm 1,7 km h 6 cm 11 dm 42 mm 19 cm A 136 m 2 4,76 km cm 2 (Z) Berechne den Umfang der folgenden Dreiecke. Entnimm die benötigten Werte aus der Zeichnung. a b c d e (Z) Übertrage die Punkte in ein Koordinatensystem. Bestimme me den Umfang. a) A (2 1) B (5 2) C (3 6) b) A (0 0) B (3 3) C (6 0) c) A (4 1) B (6 3) C (6 7) d) A(8 5) B (0 3) C (7 1) (Z) Dominik behauptet, dass der Flächeninhalt des Dachgiebels mindestens s eine Fläche von 25 m 2 besitzt. Hat Dominik recht, wenn n der Dachgiebel eine Grundseite von 830 cm besitzt und die Höhe 5,5 m misst? Begründe. Persen Verlag 12

15 Vielecke 12 (Z) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Vielecke. a) 25 m b) 4 m 12,5 m 2 m 3 m 2 m 2 m 3 m 12,2 m 5,5 m 5,7 m 2 m 3 m 3 m 2 m 3 m c) 18,7 m c) d) 32 m 7,9 m 3,2 m 11,4 m 29,5 m 16 m 25 m Persen Verlag 13

16 Weitere Flächeneinheiten 13 (R) Gib die Umrechnungen an. a) 1 km 2 = ha (Hektar) b) 1 ha = a (Ar) c) 1 a = m 2 (Z) Berechne das Ergebnis schriftlich. a) 52 (48 a + 65 a) b) 16 (43 ha + 55 ha) + 27 (142 a 72 a) c) 30 (61 ha + 42 ha) ha d) (412 a 361 a) 46 e) (782 ha 412 ha) (51 ha + 78 ha) f) 6 (29 a +7 a) + 23 (710 a 699 a) (R) Wandle um: a) in a: 57,8 m 2, dm 2, 57 km 2, 231 km 2, 7,6 km 2, dm 2 b) in ha: 490 km 2, 913,55 km 2, 412,7 m 2, dm 2, 65512,1 dm 2, 8,5 km 2 c) in m 2 : 55,3 a, 612,3 a, 8,1 ha, 312 ha, 912,5 a, 281,3 ha (Z) Eine Großbaustelle auf der Autobahn ist 27 km lang und 34 m breit. a) Wie viel ha Land werden verbraucht? b) Wie viele Bauabschnitte te zu je 8 a entsprechen der Gesamtgröße? Aufgabe 5 (Z) Ein Bauer hat einen Grundbesitz von 42 ha 20 a. Davon sind 20 ha Ackerfläche, 17 ha 8 a sind Waldfläche und der Rest ist Wiesenfläche. Wie groß ist die Wiesenfläche? Persen Verlag 14

17 Lösungen Kapitel 5 Flächeninhalte 1. Umrechnen von Flächeneinheiten Seite km 2 1 m 2 1 dm 2 1 cm 2 1 mm 2 : : 100 : 100 : 100 a) 5,83 m 2 ; 0,14452 m 2 ; m 2 ; 0,644 m 2 ; m 2 b) cm 2 ; 88 cm 2 ; 481 cm 2 ; cm 3 ; cm 2 c) 0,0625 km 2 ; 0, km 2 ; 0,05 km 2 ; 0, km 2 ; 0, km 2 d) mm 2 ; mm 2 ; mm 2 ; mm 2 ; mm 2 e) ,00 dm 2 ; 0,8956 dm 2 ; 0,6612 dm 2 ; 356 dm 2 ; 1,3277 dm 2 a) m 2 ; cm 2 ; 620 dm 2 ; 56 mm 2 ; mm 2 ; cm 2 b) mm 2 ; m 2 ; 690 cm 2 ; mm 2 ; cm 2 ; 852 mm 2 a) 0, km 2 ; 0,942 m 2 ; 5,77 cm 2 ; 0,142 dm 2 ; 44,922 m 2 ; 0, km 2 b) 71,723 m 2 ; 0, km 2 ; 0,78 cm 2 ; 4,623 dm 3 ; 0,015 m 2 ; 0,672 dm 2 Aufgabe 5 a) 145 dm 2 ; m 2 ; 928,52 cm 2 b) Er hat jeweils einen falschen Umrechnungsfaktor verwendet. 2. Größen zerlegen egen Seite 3 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 Z E Z E Z E Z E a) 83,68 m 2, 10,75 dm 2, 9,91 cm 2, 1,04 m 2, 12,45 cm 2 b) 61,32 m 2, 22,42 cm 2, 142,23 m 2, 67,05 m 2, 6,02 cm 2 a) cm 2 20 mm 2 ; 233 m 2 9 dm 2 ; 79 dm 2 30 cm 2 ; 42 cm 2 50 mm 2 ; 132 dm 2 5 cm 2 b) 822 dm 2 40 cm 2 ; 12 m 2 4 dm 2 ; 58 m 2 20 dm 2 ; dm 2 40 cm 2 ; 91 cm 2 40 mm 2 Das neue Grundstück ist 40,5 m breit. Aufgabe 5 Das Fußballfeld hat eine Größe von m Größen sortieren Seite 4 a) m 2 b) m 2 c) cm 2 d) km 2 e) m 2 f) m 2 g) cm 2 h) km 2 i) cm 2 /dm 2 a) 0,0451 mm 2 ; cm 2 ; 454,1 dm 2 ; 0,451 m 2 ; 0,451 km 2 b) 0,0785 cm 2 ; mm 2 ; 7,85 dm 2 ; 0,785 m 2 ; 78,5 km 2 c) 14,93 cm 2 ; mm 2 ; 14,93 dm 2 ; 149,3 m 2 ; 0,1493 km 2 a) 45 m 2 > 450 dm 2 b) 62,2 dm 2 = cm 2 c) 1,7 mm 2 = 0,017 cm 2 d) 7,28 m 2 < cm 2 e) 0,056 km 2 < m 2 f) 0,315dm 2 < 0,315 m 2 g) 0,83 mm 2 < 0,083 cm 2 h) 4,8 dm 2 = 0,048 m 2 i) 912,2 cm 2 < 91,22 dm 2 j) 9 731,1 m 2 < 9,7311 km 2 k) 5532 cm 2 < 55,535,53 dm 2 l) 5,13 mm 2 < 0,5013 cm 2 a) Die Wohnung ng ist 117,17 m 2 groß. b) Ja, die Wohnung entspricht den Erwartungen. n. 4. Umfang Seite 5 a) 15,3 cm b) 21,63 cm c) 18 cm a) b) c) d) e) f) Länge 8 cm 23 cm 812 mm 120 mm 17,8 m 9,4 m Breite 14 cm 5,5 cm 75 cm 5,2 dm 12,5 dm 2,3 m Umfang 44 cm 57 cm 312,4 cm 12,8 dm 38,1 m 23,4 m a) Das Grundstück ist m 2 groß. b) Der Umfang beträgt 246 m. a) Die Seiten sind 4 cm und 16 cm lang. b) Die Seiten sind 4 cm und 4 cm lang. 5. Addition Seite 6 a) 36,53 m 2 b) 51,962 m 2 c) 5196,852 cm 2 d) 73,99995 km 2 e) 778,623 m 2 f) 1616,78 cm 2 g) 134,698 m 2 h) 410,351 dm 2 a) 121,55 m 2 b) 588,8302 dm 2 c) 1366,46 m 2 d) 133,79 cm 2 e) ,32 m 2 f) 44,1323 m 2 g) 126, km 2 h) 123,27 cm 2 a) Sie müssten insgesamt 44,61 m 2 kaufen. a) 1. Garten: m 2 2. Garten: 500 m 2 b) Ihr Garten wär nach dem Kauf m 2 groß. Persen Verlag 15

18 Lösungen 6. Subtraktion Seite 7 a) 8,074 m 2 b) 506,167 dm 2 c) 655,07 cm 2 d) 4, km 2 e) 52,58 dm 2 f) 226,48 m 2 g) 23,95 cm 2 h) 388,878 m 2 a) 19, km 2 b) 86,7258 m 2 c) 9,2395 m 2 d) 23,51 cm 2 e) 44,65 dm 2 f) 614, km 2 g) 12,38 m 2 h) 8 dm 2 75,2 m 2 müssen beim Bungalow neu gestrichen werden. a) Sein Kräutergarten ist 69,42 m 2 groß. b) Ihm stehen noch 17,92 m 2 zur Verfügung. 7. Multiplikation Seite 8 a) km 2 b) 1361,7 dm 2 c) 567,99 cm 2 d) 15077,88 m 2 e) 13790,4 mm 2 f) 207 mm 2 541,6 g) 57334,2 dm 2 h) 38176,56 mm 2 i) m 2 a) 3999,6 dm 2 b) 158,73 m 2 c) 207,72 cm 2 d) 155,61 m 2 e) 1 267,84 dm 2 f) 326,24 dm 2 g) 11,37 cm 2 h) 528,48 m 2 i) 114,24 m 2 a) Das Blumenbeet ist 144 m 2 groß. b) Der Fußweg hat eine Gesamtfläche von 65,76 m 2. a) 1.Möglichkeit: 9 m 2 b) 6 4 Steine = 8,64 m Steine = 7,56 m Steine = 5,76 m Stein = 3,24 m 2 8. Division Seite 9 a) 103, km 2 b) 29,975 cm 3 c) 515 m 2 d) 58,91875 mm 2 e) 21 mm 2 f) 17,08 m 2 g) 183,825 dm 2 h) 82,4125 km 2 i) 31,185 mm 2 a) 1,89 cm 2 b) 0,4225 m 2 c) 10,2416 m 2 d) 11,602 cm 2 e) 2,22 m 2 f) 12,77 cm 2 g) 3,658 dm 2 h) 41,31 dm 2 i) 122,11 m 2 a) Jeder Bauplatz ist 687,5 m 2 groß. b) Man erhält 9 komplette Bauplätze. a) Kleinstmögliche: m 2 Größtmögliche: m 2 b) Man benötigt m Sachaufgaben Seite 10 Das Gesamtgrundstück muss 180 m 2 groß sein. Das neue Grundstück ist 375 m breit. a) 209,71 m 2 b) 23,87 cm 2 a) Ja ein Basketball würde reinpassen, vorausgesetzt die Halle ist breit und lang genug. b) Die Turnhalle könnte z. B. 35 m lang und 20 m breit sein. c) Von der Fläche her 4 Stück. Die Maße müssen natürlich stimmen. 10. Vierecke e Seite 11 Keine Einheitliche Zeichnung. Rechteck: A = a b/ U= 2a + 2b Quadrat: A = a a / U = 4a a) b) c) d) e) f) a 56 m 3,7 cm 12,5 dm 14 dm 512mm 42 m b 25 m 9,2 cm 20 dm 7,5 dm 180 mm 121 m A 1400 m 2 34,04 cm dm dm mm m 2 U 162 m 25,8 cm 65 dm 43 dm 1384 mm 326 m a) A = 100 km 2 /U = 40 km b) A = m 2 / U = 1280 m c) A = 17,64 dm 2 / U = 16,8 d d) A = 49 cm 2 / U = 28 cm e) A = 2704 mm 2 / U = 208 mm f) A = 1310,44 cm 2 / U = 144,8 cm a) Der Flächeninhalt verdoppelt sich. b) Der Flächeninhalt vervierfacht sich. c) Der Flächeninhalt bleibt gleich. 11. Dreiecke Seite 12 a) b) c) d) e) f) g 12,5 cm 32 m 6,7 dm 81 mm 1,7 km 30 cm h 6 cm 8,5 m 11 dm 42 mm 5,6 km 19 cm A 37,5 cm m 2 36,85 dm mm 2 4,76 km cm 2 a) U = 0,6 cm b) U = 7 cm c) U = 8,3 cm d) U = 10 cm e) U = 9,9 cm Persen Verlag 16

19 Lösungen a) A = 7 cm 2 / U = 12,8 cm b) A = 9 cm 2 / U = 14,4 cm c) A = 4 cm 2 / U = 13,2 cm d) A = 15 cm 2 / U = 19,7 cm Dominik hat nicht recht, da der Flächeninhalt nur 22,825 cm 2 beträgt. 12. Vielecke Seite 13 a) A = 351,55 m 2 / U = 86 m b) A = 41 m 2 / U = 32 m c) A = 259,63 m 2 / U = 113,4 m (Quadrat) d) A = 892,8 m 2 / U = 155 m a) 0,578 a; 71,2384 a; a; a; a; 8,1025 a b) ha; ha; 0,04127 ha; 0, ha; 0, ha; 850 ha c) m 2 ; m 2 ; m 2 ; m 2 ; m 2 ; m 2 a) Es werden 91,8 ha benötigt. b) Insgesamt sind das 1 147,5 Bauabschnitte. Aufgabe 5 Die Wiesenfläche ist 5,12 ha groß. 13. Weitere Flächeneinheiten Seite 14 a) 1 km 2 = 100 ha b) 1 ha = 100 a c) 1 a = 100 m 2 a) 5876 a b) 1586,9 ha c) 3243 ha d) 2346 a e) 241 ha f) 469 a Persen Verlag 17

20 Bergedorfer Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit Persen Verlag, Buxtehude AAP Lehrerfachverlage age GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, tet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Illustrationen: Julia Flasche: Piktogramme Kopfzeile, Elisabeth Lottermoser: Sonnenblumen (S. 8); Sven Lehmkuhl: Piktogramm Ins Heft übernehmen, Bungalow (S. 7); Reihenhäuser (S. 9); Charlotte Wagner: Garten (S. 6); Tania Schnagl: Zaun (S. 5) Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH Bestellnr.: 23231DA5