Aufgaben zur Elektrotechnik für Maschinenbauer

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1 Aufgaben zur Elektrotechnik für Maschinenbauer Von Prof. DI-Ing. Michael Kortstock und Prof. DI-Ing. Gisbert Wermuth Fachhochschule München 2., überarbeitete Auflage 222 Aufgaben mit Lösungen und zahlreichen Abbildungen m B. G. Thubner Stuttgart 1997

2 Die Deutsche 8ibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Kortstoclt, Michael: Aufgaben zur Elektrotechnik ftir Maschinenbauer : 222 Aufgaben mit L&ungen I von Michael Kortstock und Gisbert Wermuth. - 2., iiberarb. Aufl. - Stuttgart : 'leubnel; 1997 ISBN ISBN (ebook) DOI / Das Werk einschlie8lich aller seiner 'leile ist urheberrechtlich geschiitzt. Jede ~rwertung au8erhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des ~rlages unzuliissig und stratbar. Das gilt besonders fur Vervielfliltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und ~rarbeitung in elektronischen Systemen. 8. G. 'leubner Stuttgart 1997 Gesamtherstellung: Priizis-Druck GmbH, Karlsruhe UmschlaggestaItung: Peter Pfitz, Stuttgart

3 Vorwort Bei der Elektrotechnik-Ausbildung in den Studiengängen Fahrzeugtechnik und Maschinenbau an der Fachhochschule München haben wir immer wieder festgestellt, daß die Studierenden nach mehr Übungsaufgaben verlangen, um den Lehrstoff an Beispielen einzuüben. Die in den Lehrbüchern angefuhrten Beispielaufgaben reichen nicht aus. Das vorliegende Buch soll diese Lücke fullen und zusätzliche Übungsmöglichkeiten bereitstellen. Zu jedem Teilgebiet wurden Aufgaben mit verschiedenen Problemstellungen ausgewählt. Die Kapitel sind so aufgeteilt, daß dem Übenden im ersten Teil die eines Teilgebietes anhand typischer Musteraufgaben nahegebracht werden. Der zweite Teil behandelt dannjeweils technische Anwendungen, mit denen ein Maschinenbau- oder Fahrzeugingenieur in der Praxis konfrontiert werden könnte. Die Lösungen zu den Aufgaben sind knapp gehalten, aber doch so ausfuhrlich, daß sich die Lösungsansätze und die Gedankengänge ohne zusätzlichen erläuternden Text nachvollziehen lassen. Lösungen zu Aufgaben, die erfahrungsgemäß besondere Schwierigkeiten bereiten - z.b. die Aufgaben zur Wechselstromtechnik - sind etwas ausfuhrlicher kommentiert. Es läßt sich über die Frage diskutieren, ob man Studenten des Maschinenbaues und der Fahrzeugtechnik die komplexe Berechnung von Wechselstromkreisen zumuten soll. Wir meinen, daß diese Methode eine so elegante analytische Lösung von Wechselstromaufgaben erlaubt, daß man nicht auf sie verzichten sollte, zumal sie ja auch auf mechanische Schwingungsprobleme angewandt werden kann. Trotzdem bieten wir bei allen Wechselstromaufgaben neben der komplexen Rechnung eine grafische Lösungsmethode (Zeigerdiagramm) an. Im Gegensatz zu manchen Lehrbüchern verwenden wir in den Lösungen ausschließlich Klemmenspannungen. EMK oder ähnliche Begriffe könnten nur zur Verwirrung bei den Vorzeichen fuhren. Da sich die Art der AufgabensteIlung und die Darstellung der Lösungen im praktischen Lehrbetrieb an der FH München bewährt haben, ist die zweite Auflage bis auf geringfugige textliche Änderungen und das Ausmerzen von Druckfehlern gegenüber der ersten unverändert geblieben. Für Kritik und Vorschläge zur Verbesserung von Aufgaben und Darstellungen sind die Autoren jederzeit dankbar. München, Juli 1997 M. Kortstock, G. Wermuth

4 Inhaltsverzeichnis Teil 1: Aufgaben 1 Gleichstrom 1.1 Spezifischer Widerstand, Stromdichte Temperaturabhängigkeit eines Widerstandes.... l. 3 Zusammenfassen von Widerständen l.4 Spannungsteiler Stromteiler... 2 l.6 Stromkreis mit Spannungs- und Stromteiler Leistungsberechnung an Gleichstromverbrauchem l.8 Ersatzschaltbilder von Zweipolen Spannungsmessung (Meßbereichserweiterung) Strommessung (Meßbereichserweiterung) Spannungsversorgung einer Lampe Spannungsversorgung eines Meßgerätes Speisung eines Gleichstrommotors Parallelschaltung von Kabeln Elektrisches Feld 2.1 Coulombsche Kraft Elektrische Feldstärke und dielektrische Verschiebungsdichte Potentialberechnungen Kapazitätsberechnungen Zusammenschaltung von Kondensatoren Auf- und Entladevorgang Glättung der Versorgungsspannung eines Netzteils Hochspannungs-Kondensatorzündung Spannungsversorgung eines Taschenrechners Kapazitive Füllstandsmessung

5 VI 3 Magnetisches Feld 3.1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters... " Kraft auf stromdurchflossenen Leiter Drehmoment im magnetischen Feld Magnetische Feldstärke Magnetische Feldstärke, magnetischer Fluß und Induktion... " Drosselspule Magnetisierungskennlinie von Eisen Magnetische Streuung Spannung und Strom einer Spule... " Schaltvorgänge an Spulen Idealer Transformator Stromzange... " Elektromagnet eines Elektrokrans Hubmagnet eines MagnetventiIs Dimensionierung einer Entstördrossel Batteriezündung fiir KU: Wechselstrom 4.1 Periodendauer, Mittelwert Effektivwert, Spitzenwert Stromkreisberechnungen Serienresonanzkreis Parallelresonanzkreis Leistung, Strom und Spannung in zusammengesetzten Schaltungen Zusammengesetzte Schaltung Widerstand mit WickIungsinduktivität Zusammengesetzte Wechselstromschaltung Drosselspule Isolationsprüfung... " Entstördrossel rur Dimmer Steuerung der Motorleistung eines Spaltpolmotors Elektrischer Unfall Leistung eines Wechselstrommotors Transformatorleistung Kabelprüfung mit Prüftransformator ErsatzschaltbiId eines Transformators... 28

6 VII 5 Drehstrom 5.1 Ohmscher Verbraucher in Sternschaltung Verbraucher mit kapazitiver Komponente in Sternschaltung Ohmscher Verbraucher in Dreieckschaltung... " Verbraucher mit induktiver Komponente in Dreieckschaltung Blindleistungskompensation Ohmscher Verbraucher Drehstrommotor in Dreieckschaltung Drehstrommotor in Sternschaltung Elektrischer Heizofen Drehstromnetz einer Maschinenhalle... " Verbraucher in Stern- und Dreieckschaltung Drehstromtransformator Nichtlineare Bauelemente 6.1 Heißleiter (NTC) Überlastschutz mit Kaltleiter Stabilisierung einer Versorgungsspannung... " Leuchtstofllampe... " Ungeregelter Gleichstrom-Nebenschlußgenerator Kfz-Starter Drehstrom-Asynchronmotor... " 41

7 VIII Teil 2: Lösungen Lösungen zu 1 (Gleichstrom) 1.l Spezifischer Widerstand, Stromdichte Temperaturabhängigkeit eines Widerstandes Zusammenfassen von Widerständen Spannungsteiler Stromteiler Stromkreis mit Spannungs- und Stromteiler Leistungsberechnung an Gleichstromverbrauchern Ersatzschaltbilder von Zweipolen Spannungsmessung (Meßbereichserweiterung) l 0 Strommessung (Meßbereichserweiterung) Spannungsversorgung einer Lampe " Spannungsversorgung eines Meßgerätes Speisung eines Gleichstrommotors l4 Parallelschaltung von Kabeln Lösungen zu 2 (Elektrisches Feld) 2.1 Coulombsche Kraft Elektrische Feldstärke und dielektrische Verschiebungsdichte Potentialberechnungen Kapazitätsberechnungen Zusammenschaltung von Kondensatoren Auf- und EntIadevorgang Glättung der Versorgungsspannung eines Netzteils Hochspannungs-Kondensatorzündung Spannungsversorgung eines Taschenrechners Kapazitive Füllstandsmessung

8 Lösungen zu 3 (Magnetisches Feld) IX 3.1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters Kraft aufstromdurchflossenen Leiter Drehmoment im magnetischen Feld Magnetische Feldstärke Magnetische Feldstärke, magnetischer Fluß und Induktion Drosselspule Magnetisierungskennlinie von Eisen Magnetische Streuung Spannung und Strom einer Spule Schaltvorgänge an Spulen Idealer Transformator Strornzange Elektromagnet eines Elektrokrans Hubmagnet eines Magnetventils l5 Dimensionierung einer Entstördrossel Batteriezündung fiir Kfz Lösungen zu 4 (Wechselstrom) 4.1 Periodendauer, Mittelwert Effektivwert, Spitzenwert Stromkreisberechnungen Serienresonanzkreis Paral1elresonanzkreis Leistung, Strom und Spannung in zusammengesetzten Schaltungen Zusammengesetzte Schaltung Widerstand mit Wicklungsinduktivität Zusammengesetzte Wechselstromschaltung l0 Drosselspule Isolationsprüfung Entstördrossel fiir Dimmer Steuerung der Motorleistung eines Spaltpolmotors Elektrischer Unfall Leistung eines Wechselstrommotors Transformatorleistung Kabelprüfung mit Prüftransformator Ersatzschaltbild eines Transformators

9 x Lösungen zu 5 (Drehstrom) 5.1 Ohmscher Verbraucher in Sternschaltung Verbraucher mit kapazitiver Komponente in Sternschaltung Ohmscher Verbraucher in Dreieckschaltung Verbraucher mit induktiver Komponente in Dreieckschaltung Blindleistungskompensation Ohmscher Verbraucher Drehstrommotorin Dreieckschaltung Drehstrommotor in Sternschaltung Elektrischer Heizofen Drehstromnetz einer Maschinenhalle Verbraucher in Stern- und Dreieckschaltung l2 Drehstromtransformator Lösungen zu 6 (Nichtlineare Bauelemente) 6.1 Heißleiter (NTC) Überlastschutz mit Kaltleiter Stabilisierung einer Versorgungsspannung Leuchtstofflampe Ungeregelter Gleichstrom-Nebenschlußgenerator Kfz-Starter Drehstrom-Asynchronmotor

10 Xl Anhang A: Formelsammlung Mittelwerte von Wechselgrößen Berechnung linearer Bauelemente (Widerstand, Kondensatoren) Berechnung linearer Bauelemente (Induktivitäten) Schaltvorgänge Strom und Spannung an Zweipolen Strondrreisberechnungen Drehstrom Elektrisches Feld Magnetisches Feld Anhang B: Natur- und Materialkonstanten Naturkonstanten Spezifischer Widerstand und Temperaturkoeffizient Relative Dielektrizitätskonstante Anhang C: Formelzeichen und Einheiten Anhang D: Literaturhinweise