Finite-Elemente-Methoden mit CATIA V5

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1 Finite-Elemente-Methoden mit CATIA V5 Berechnung von Bauteilen und Baugruppen in der Konstruktion von Werner Koehldorfer erweitert, überarbeitet Finite-Elemente-Methoden mit CATIA V5 Koehldorfer schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Hanser München 2005 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN Inhaltsverzeichnis: Finite-Elemente-Methoden mit CATIA V5 Koehldorfer

2 Finite-Elemente-Methoden mit CATIA V5 Werner Koehldorfer Berechnung von Bauteilen und Baugruppen in der Konstruktion ISBN Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel

3 8.6 Neuerungen in CATIA V5R14 Im Eingabefenster ist als Mesh Part das soeben erzeugte Oberflächennetz zu wählen, als Achse ist die Schraubenlinie (Helix) zu selektieren. Die Länge der Extrusion sowie die Anzahl der Elemente sind weitere notwendige Eingabeparameter. Mit Hexaeder- Elementen vernetzte Feder Damit erhält man die oben dargestellte, mit einem Hexaedernetz nachgebildete Feder. Das Resultat kann mit der Datei Feder_fem.CATAnalysis kontrolliert werden Parametrisierung von Hexaedernetzen In einem praktischen Beispiel sollen die Möglichkeiten und Vorteile der Parametrisierung von Hexaedernetzen demonstriert werden. Dabei soll das schon zuvor betrachtete Pleuel mit Hexaederelementen vernetzt werden, wobei unterschiedliche Bauteilvarianten über Parameter gesteuert werden. Beginnen Sie das Beispiel mit dem Öffnen der Datei Pleuel_hex.CATPart. Die für die Vernetzung relevanten Flächen wurden bereits extrahiert. Die beiden Parameter Stichmaß sowie Durchm_Kurbelzapfen wurden über das Icon Formel erzeugt und dem Bauteil in der entsprechenden Skizze zugewiesen. Formel (Definition eines Parameters) 209

4 8 Verfügbare Finite Elemente Extrahierte Flächen des Pleuels als Vorbereitung der Vernetzung Der Strukturbaum des Pleuels hat damit folgendes Aussehen: Darstellung der Parameter im Strukturbaum Nun kann damit begonnen werden das Pleuel mit Hexaederelementen zu vernetzen. Dies geschieht wiederum in der Arbeitsumgebung Advanced Meshing Tools. Gestartet wird mit der Flächenvernetzung der Rechtecksfläche des großen Pleuelauges. Vernetzung der Schnittfläche des großen Pleuelauges mit Schalenelementen 210

5 8.6 Neuerungen in CATIA V5R14 Dabei sind eine Elementgröße von 0,5mm und ein SAG-Wert von 0,1mm zu wählen. Daran anschließend folgt eine Rotation des zuvor erzeugten Schalenelementnetzes um die Achse des großen Pleuelauges. Extrude Mesher with Rotation Erzeugung eines geschlossenen Hexaedernetzes des großen Pleuelauges Dabei ist als Winkel der Rotation 360 einzugeben, die Elementanzahl in Umfangsrichtung ist mit 60 festzulegen. Um ein geschlossenes Netz aus Hexaederelementen zu erzeugen, ist es auch notwendig, im Bereich Capture den Knopf Condensation zu aktivieren und einen Toleranzwert von 0,2mm bei der Zusammenführung einzugeben. Im nächsten Schritt wird die Anbindungsfläche an den Pleuelsteg mit Schalenelementen vernetzt. Surface Mesher 211

6 8 Verfügbare Finite Elemente Vernetzung der Anbindung an den Pleuelsteg mit automatischer Knotenfangfunktion Dabei ist darauf zu achten, dass die Option Automatic mesh capture mit einem Toleranzwert von 0,3mm aktiviert ist, was dazu führt, dass angrenzende Knoten des Hexaedernetzes automatisch markiert und bei der Vernetzung wiederverwendet werden. Damit erhält man schlussendlich kompatible Netze. Im nächsten Schritt erfolgt eine Translation des Oberflächennetzes in Richtung der Achse des großen Pleuelauges: Extrude Mesher with Translation Erzeugung eines Hexaedernetzes über eine Translation des Oberflächennetzes 212

7 8.6 Neuerungen in CATIA V5R14 Als nächstes Element wird das kleine Pleuelauge vernetzt. Dabei ist zuerst wiederum die Schnittfläche mit einem Netz aus rechteckigen Schalenelementen zu versehen. Oberflächennetz für das kleine Pleuelauge Auf Basis dieses Schalennetzes wird über eine entsprechende Rotation um die Achse des kleinen Pleuelauges wieder ein Hexaedernetz erzeugt. Erzeugung eines geschlossenen Hexaedernetzes zur Abbildung des kleinen Pleuelauges 213

8 8 Verfügbare Finite Elemente Die Anzahl der Hexaeder-Elemente, die über den Umfang verteilt sind, können über Layer number mit 70 festgelegt werden. Um ein geschlossenes Netz zu erhalten, ist auch hier die Option Condensation mit einem entsprechenden Toleranzwert zu aktivieren. Im letzten Schritt wird nun noch der Pleuelsteg vernetzt. Die Einstellungen für die globalen Parameter der Flächenvernetzung sind der unteren Abbildung zu entnehmen. Erneut werden angrenzende Knoten über die automatische Fangfunktion wiederverwendet. Vernetzung der Oberfläche des Pleuelstegs mit Schalenelementen Abschließend wird mit der Erzeugung eines Hexaedernetzes für den Pleuelsteg über eine Transformation entlang einer der beiden Achsen das Netz vervollständigt. Erstellung eines kompatiblen Hexaedernetzes für den Pleuelsteg 214

9 8.6 Neuerungen in CATIA V5R14 Sämtliche Oberflächennetze sollten nun noch deaktiviert werden, um eine Berechnung zu ermöglichen. Die Änderungsmöglichkeiten über die definierten Parameter vereinfachen die schnelle Erzeugung von unterschiedlichen Pleuelvarianten. Ändern Sie im vorliegenden Beispiel das Stichmaß auf 54mm und den Innendurchmesser des großen Pleuelauges auf 12mm. Beides geschieht durch einen zweimaligen Doppelklick auf den entsprechenden Parameter im Strukturbaum. Anschließend rufen Sie neuerlich die Arbeitsumgebung Advanced Meshing Tools auf. Im Strukturbaum ist jetzt ersichtlich, dass die Netze aktualisiert werden müssen. Aktualisieren der Netze über Aufruf des Kontextmenüs im Strukturbaum und Auswahl des entsprechenden Befehls Dies geschieht über das Kontextmenü und Auswahl des Eintrags Update all meshes. Damit ist nun nicht nur der entsprechende Volumenkörper, sondern auch das Hexaedernetz der neuen Pleuelvariante angeglichen. Aktualisiertes Netz für die neue Pleuelvariante Es ist auch möglich direkt in der Vernetzungsumgebung Parameter für das Hexaedernetz zu erzeugen. Beispielhaft wird ein Parameter für die Anzahl der Brick- Elemente im Pleuelsteg definiert. 215

10 8 Verfügbare Finite Elemente Parameter für die Anzahl der Elementebenen Die Zuordnung dieses Parameters kann direkt im Eingabefenster zur Erzeugung des entsprechenden Netzes erfolgen. Zuordnung des Parameters über das Eingabefenster zur Netzerstellung Nach einer neuerlichen Aktualisierung verfügt der Pleuelsteg nunmehr über 20 Ebenen aus Hexaederelementen. Die Kontrolle der Ergebnisse kann über die Datei Pleuel_hexaeder.CATAnalysis durchgeführt werden. Um eine Strukturanalyse mit diesem Hexaedernetz durchführen zu können, ist es notwendig zuvor die mechanischen Randbedingungen zu definieren. Beginnen Sie hier mit der Definition der 3D-Eigenschaften der einzelnen Netzteile. Zuordnung der Eigenschaft für jedes einzelne Netzteil Definition des gewünschten Materials Diese 3D-Eigenschaft ist für jedes Netz aus Hexaeder-Elementen extra zu definieren. Zuvor sollte das entsprechende benutzerdefinierte Material angelegt werden. 216

11 8.6 Neuerungen in CATIA V5R14 Nun ist es notwendig, für jene Flächen, die später mit Randbedingungen versehen werden, Flächengruppen durch Nachbarschaft zu definieren. Definition der notwendigen Flächengruppen Auf die erste Gruppe kann die feste Einspannung des großen Pleuelauges definiert werden. Feste Einspannung großes Pleuelauge Auf die zweite Gruppe, die innere Mantelfläche des kleinen Pleuelauges, wird eine verteilte Last von 250N in x-richtung aufgebracht. Verteilte Last kleines Pleuelauge Damit sind die notwendigen mechanischen Randbedingungen definiert und die Berechnung kann gestartet werden. Eine Analyse der auftretenden Vergleichsspannungen zeigt folgendes Bild: Analyse der Vergleichsspannungen Über das Auswahlmenü der Vergleichsspannungen ist auch eine Auswertung einzelner Netzteile möglich. Exemplarisch sehen Sie den Spannungsverlauf im großen Pleuelauge, sowie die Hauptnormalspannungen im kleinen Pleuelauge dargestellt. 217

12 8 Verfügbare Finite Elemente Spannungsverteilung im großen Pleuelauge Hauptnormalspannungen im kleinen Pleuelauge sowie im Pleuelsteg Aus beiden Abbildungen ist sehr schön die symmetrische Spannungsverteilung, die aufgrund der angesetzten Belastung auftritt, zu erkennen. Wird die gleiche Problemstellung mit Tetraeder-Elementen analysiert, ist dies unter Umständen nicht immer der Fall. Trifft nämlich die angreifende Last einzelne Knoten, wie dies bei der ungeordneten Anordnung der Tetraeder-Elemente der Fall ist, können daraus unrealistische Ergebnisse resultieren. Beispielsweise kann im Pleuelsteg eine Biegebeanspruchung auftreten, die nur auf der unregelmäßigen Verteilung der Tetraeder- Elemente basiert. Der Vorteil der Hexaeder-Elemente liegt darin, dass sie zur Wiedergabe der realen Verhältnisse am besten geeignet sind. Der Nachteil der wesentlich aufwändigeren teilmanuellen Vernetzung wird aber durch die nunmehr mögliche Parametrisierung entscheidend reduziert. Es liegt jeweils im Ermessen des Anwenders, welche Art der Vernetzung er im Hinblick auf die Problemstellung und die geforderte Qualität der Ergebnisse wählt. 218