Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Rechnen mit großen Zahlen. Das komplette Material finden Sie hier:

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Rechnen mit großen Zahlen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Wolfgang Göbels Bergedorfer Kopiervorlagen Rechnen mit großen Zahlen Anschauliche Übungsmaterialien mit Selbstkontrolle für den Mathematikunterricht Klasse

3 Der Autor Wolfgang Göbels studierte an der Universität Köln Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Er unterrichtete Mathematik und Informatik am Kölner Rhein-Gymnasium. Wolfgang Göbels ist Autor zahlreicher Aufsätze und Unterrichtsreihen in verschiedenen mathematischen Fachzeitschriften und als Schulbuchautor tätig.. Die Bergedorfer Kopiervorlagen im besonders kopierfreundlichen Format: Für das einfache und schnelle Kopieren lassen sich die Seiten heraustrennen. Anschließend können Sie die Seiten mithilfe des dafür vorgesehenen Heftstreifens auf der hinteren Innenseite des Umschlags abheften, damit keine Seite verloren geht Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Satz: Graph & Glyphe, Offenburg ISBN:

4 Inhalt 1 Wichtige Größen im Überblick Große Zahlen im Überblick Große Zahlen an Beispielen (Näherungswerte) Kopiervorlagen Würfel zusammensetzen Eine historische Kleinstadt verschönern Sandkörner zählen Wassertropfen auffangen Mosaikfliesen verlegen Lebensmittel in großen Kühlhäusern lagern Millionen und Milliarden aus der Druckerpresse Sehr viel Kleinkariertes Übungen mit Selbstkontrolle Große Zahlen in Textschreibweise Sudoku mit Größen und großen Zahlen Lernerfolgskontrolle: Vom Würfel bis zum Quader Lösungen Abbildungsverzeichnis...34 Zu dieser Mappe Eine Million und erst recht eine Milliarde oder mehr sind für Schüler zunächst einmal sehr große Zahlen. Viel können sie sich darunter aber nicht vorstellen, weil große Zahlen von der Anschauung her nur sehr schwer zu begreifen sind. Beim Lesen solcher Zahlen versagt häufig das Vorstellungsvermögen. Beispiele wie eine Million, bzw. eine Milliarde Euro oder eine Million bzw. eine Milliarde Einwohner helfen da wenig und vermitteln, wenn überhaupt, nur ein sehr vages Bild von der wahren Größenordnung solcher Anzahlen. Erst wenn sehr große Anzahlen kleiner Objekte in eine vertraute und überschaubare Umgebung eingebettet werden können, wird das Vorstellungsvermögen für große Anzahlen geweckt und aktiviert. Große Zahlen bleiben dann überschaubar und sind nicht mehr so unnahbar wie ursprünglich vermutet. Anwendungsbeispiele aus Naturwissenschaften und Technik, aus der Geometrie, dem Straßenbau, dem Handwerk, der Logistik, der Finanzen und der Papierindustrie vermitteln eine realistische und praxisbezogene Vorstellung über große Zahlen. An Vorkenntnissen werden der Aufbau des Dezimalsystems sowie das Rechnen mit Längen, Flächen- und Rauminhalten, Gewichten und Zeiteinheiten vorausgesetzt. Wolfgang Göbels: Rechnen mit großen Zahlen Persen Verlag 1

5 Längen 1 Wichtige Größen im Überblick Die Grundeinheit beim Messen von Längen ist Meter (m). Längen misst man in Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm), Meter (m), Kilometer (km). 1 cm = 10 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 m = 10 dm = 100 cm = mm 1 km = m = dm = cm = mm Um eine Längeneinheit in die nächstkleinere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl mit 10 multiplizieren. Um eine Längeneinheit in die nächstgrößere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl durch 10 dividieren. Man sagt: Beim Umrechnen von Längen ist die Verwandlungszahl 10. Ausnahme: Das Umrechnen von m in km. Hier ist die zugehörige Maßzahl Flächeninhalte Die Grundeinheit beim Messen von Flächeninhalten ist Quadratmeter (m²). Flächeninhalte misst man in Quadratmillimeter (mm²), Quadratzentimeter (cm²), Quadratdezimeter (dm²), Quadratmeter (m²), Ar (a), Hektar (ha), Quadratkilometer (km²). 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm² = mm² 1 m² = 100 dm² = cm² = mm² 1 a = 100 m² = dm² = cm² = mm² 1 ha = 100 a = m² = dm² = cm² = mm² 1 km 2 = 100 ha = a = m² = dm² = cm² = mm² Um eine Flächeneinheit in die nächstkleinere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl mit 100 multiplizieren. Um eine Flächeneinheit in die nächstgrößere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl durch 100 dividieren. Man sagt: Beim Umrechnen von Flächeninhalten ist die Verwandlungszahl 100. Wolfgang Göbels: Rechnen mit großen Zahlen Persen Verlag 2

6 1 Wichtige Größen im Überblick Rauminhalte Die Grundeinheit beim Messen von Rauminhalten (Rauminhalt = Volumen, Plural: Volumina) ist Kubikmeter (m³). Rauminhalte misst man in Kubikmillimeter (mm³), Kubikzentimeter (cm³), Kubikdezimeter (dm³) oder Liter (l), Kubikmeter (m³). 1 cm³ = mm³ 1 dm³ = cm³ = mm³ (1 l = 1 dm³) 1 m³ = dm³ = cm³ = mm³ Besondere Bezeichnungen: 1 ml = 0,001 l (ml = Milliliter) 1 cl = 0,01 l = 10 ml (cl = Zentiliter) 1 dl = 0,1 l = 10 cl (dl = Deziliter) 1 hl = 100 l (hl = Hektoliter) Um eine Volumeneinheit in die nächstkleinere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl mit multiplizieren. Um eine Volumeneinheit in die nächstgrößere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl durch dividieren. Man sagt: Beim Umrechnen von Rauminhalten ist die Verwandlungszahl Gewichte Die Grundeinheit beim Messen von Gewichten ist Kilogramm (kg). Gewichte misst man in Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg), Tonnen (t). Heute weniger gebräuchliche Einheiten sind Pfund (Pfd) und Zentner (Ztr). 1 g = mg 1 kg = g = mg 1 t = kg = g = mg 1 Pfd = 500 g = 0,5 kg 1 Ztr = 100 Pfd = 50 kg Um eine Gewichtseinheit in die nächstkleinere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl mit multiplizieren. Um eine Gewichtseinheit in die nächstgrößere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl durch dividieren. Man sagt: Beim Umrechnen von Gewichten ist die Verwandlungszahl Wolfgang Göbels: Rechnen mit großen Zahlen Persen Verlag 3

7 Zeit 1 Wichtige Größen im Überblick Die Grundeinheit beim Messen der Zeit ist die Sekunde (s). Die Zeit misst man in Sekunden (s), Minuten (min), Stunden (h), Tagen (d). 1 min = 60 s 1 h = 60 min = s 1 d = 24 h = min = s Um eine der Zeiteinheiten h und min in die nächstkleinere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl mit 60 multiplizieren. Um eine der Zeiteinheiten s und min in die nächstgrößere zu verwandeln, muss man die zugehörige Maßzahl durch 60 dividieren. Man sagt: Beim Umrechnen der Zeiteinheiten s, min, h ist die Verwandlungszahl 60. Beim gegenseitigen Umrechnen der Zeiteinheiten h und d ist die Verwandlungszahl 24. Wolfgang Göbels: Rechnen mit großen Zahlen Persen Verlag 4

8 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Rechnen mit großen Zahlen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de