Lösung zum 2. Übungsblatt VBS

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1 UNIVERSITÄT ULM Fakultät für Informatik Verteilte Systeme Prof. Dr. Peter Schulthess Ralph Göckelmann Stefan Frenz Lösung zum 2. Übungsblatt VBS Aufgabe 1: Schnappschussgewinnung a) Welche Bedingungen müssen beim Chandy & Lamport- Algorithmus für die Pakete gelten, damit der Algorithmus funktioniert? FIFO-Kanäle, jeder Knoten benötigt eine Verbindung zum sammelnden Knoten, jeder Knoten muß über mind. einen Weg vom Initiator aus erreichbar sein b) Müssen beim Chandy-Lamport-Algorithmus Initiator und sammelnder Knoten bereits beim Systemstart festgelegt sein? Nein, Initiator kann jeder Knoten sein. Der sammelnde Knoten ist in der Nachricht angegeben. c) Funktioniert dieser Algorithmus auch dann, wenn mehrere Knoten gleichzeitig einen Schnappschuss initiieren? Ja. Bei mehreren Initiatoren und mehreren sammelnden Knoten entstehen mehrere Schappschüsse. Dies gilt auch bei mehreren Initiatoren und nur einem sammelnden Knoten. Die einzelnen Nachrichten benötigen jedoch eine eindeutige Nummer (z.b. Nummer des Initiators), um die Nachrichten einem Schnappschuß zuordnen zu können. d) Kann eine Freispeichersammlung durchgeführt werden, wenn der globale Zustand nicht ermittelt werden kann? Bei einer verteilten Freispeichersammlung kann zwischen einer lokalen und einer globalen Sammelphase unterschieden werden. Die lokale Phase betrifft nur Objekte, deren Referenzen nicht über die Knotengrenze hinweggehen. Solche Objekte können ohne globalen Zustand überprüft werden. Lokal referenzierte Objekte können somit als alive markiert werden. Lokal nicht erreichbare Objekte können jedoch unter Umständen von einem entfernten Knoten referenziert werden und dürfen nicht gelöscht werden. Die globale Sammelphase betrifft Referenzen, welche über die Knotengrenzen hinweggehen. Um diese ermitteln zu können, wird der globaler Zustand des Clusters benötigt. => Eine Freispeichersammlung läßt sich ohne Ermittlung des globalen Zustandes nicht vollständig durchführen.

2 Aufgabe 2: Konsistenter Schnitt Gegeben ist folgendes Diagramm mit den Prozessen, und sowie den Ereignissen a bis q. Es gibt keine vorhergehenden Ereignisse, die in einer Happend-Before Relation stehen. a) Bestimmen Sie, ob die folgenden Ereignispaare in einer Happened-Before Relation stehen, oder ob sie nebenläufig sind: a-b, a-c, a-e, b-h, h-m, k-m, d-o, n-q, p-q. a b a c a -> e b h h ->m k m d -> o n -> q p q b) löst zwischen den Ereignissen g und i den Chandy-Lamport Algorithmus zur Erstellung eines Schnappschusses aus. Ist es möglich, daß die erste Schnapp -Nachricht bei nach o und bei zwischen l und n eintrifft? Ja, ein solches eintreffen der Nachrichten ist möglich, da zu diesen Zeitpunkten keine andere Kommunikation zwischen den Prozessen/Knoten stattfindet.

3 c) Der Chandy-Lamport-Algorithmus wird von wie in c) ausgelöst. Ist es möglich, daß die erste Schapp - Nachricht bei nach o und bei zwischen j und l eintrifft? Dieses Eintreffen der Nachrichten ist nicht möglich, da zum Zeitpunkt l bereits die Schnapp -Nachricht empfangen hat und diese an weitersenden müßte, bevor eine andere Kommunikation stattfinden darf. Somit müßte zum Zeitpunkt o die erste Schnapp -Nachricht erhalten. d) Zeichnen sie für b) und c) jeweils einen möglichen Schnitt ein. e) Ist es bei b) und c) möglich, einen konsistenten Schnitt zu erhalten? Bei b) ist es möglich, da keine Nachrichten in die Vergangenheit laufen. Dies wird durch den Chandy-Lamport-Algorithmus garantiert

4 Bei c) ist es nicht möglich. Die Nachricht von l nach o läuft von einem bereits gesicherten Zustand in die Vergangenheit und wird daher zweimal berücksichtigt. Aufgabe 3: Zwei-Phasen-Sperrprotokoll In dieser Aufgabe sollen Sie sich mit dem Zwei-Phasen-Sperrprotokoll beschäftigen. Gegeben sind die Transaktionen T1, T2, T3, T4 und T5 sowie die Datenelemente a, b, c, d, e, f und g. Gehen Sie ferner von folgendem gewünschten Schedule aus: S= (s1[b] s1[g] x2[a] s2[b] s2[e] x3[f] s4[c] s4[e] s5[c] x5[d] s5[e] s1[f] x2[c] s3[a] x4[g] s5[a] ) si[a] bedeutet, daß Ti eine S-Sperre (Shared Lock) auf dem Datenelement a hält bzw. anfordert (Read(i,a)). xi[a] bedeutet, daß Ti eine X-Sperre (Exclusive Lock) auf dem Datenelement a hält bzw. anfordert (Write(i,a)). i steht für das Ende der Transaktion Ti. a) Zeichnen Sie den Wartegraph dieser Transaktionen unter dem Schedule S. Hinweis: Beginnen Sie damit, daß Sie für jedes Datenelement auflisten, welche Sperren von welcher Transaktion gehalten werden. DatenElement Schreibsperre Lesesperre a T2 T3, t5 b T1, t2 c t2 T4, t5 d t5 e T2, t4, t5 f T3 t1 g t4 T1 A D T5 C T5 T2 E T2 B T3 T4 T1 F G T3 T1 T4 b) Begründen Sie anhand des Wartegraphen, warum eine Verklemmung vorliegt. Lösen Sie diese Verklemmung durch Zurücksetzen einer minimalen Menge von Transaktionen auf. Es liegt eine Verklemmung vor, da Zyklen im Wartegraph existiert. Die Verklemmungen lassen sie durch ein Zurücksetzen von T2 auflösen. Aufgabe 4: Optimistische Synchronisierung a) Analysieren Sie die beiden folgenden Schedules S1 und S2 unter der Annahme, daß jeweils ein optimistisches Synchronisierungs-Verfahren mit Rückwärtsvalidierung eingesetzt wird. S1= (4, r4[z], 1, r1[x], r1[z], w1[z], 1, 2, r2[x], 3, r3[y], r4[y], w3[y], r2[y], w2[x], 2, r3[z], w3[z], 4, 3) S2= (1, r1[x], 2, r2[x], 3, r3[z], r2[z], w2[z], w1[x], 1, 2, 4, r4[x], r3[x], w3[x], 3, w4[x], 4) ri[z] bedeutet, daß Ti auf Objekt z lesend zugreift

5 wi[x] bedeutet, daß Ti auf Objekt x schreibt i und i markieren den Anfang und das Ende von Transaktion Ti Lösung: Rückwärtsvalidierung bedeutet, daß der Readset einer sich beendende Transaktion mit dem Writeset bereits abeschlossener Transaktionen verglichen werden. Die zu vergleichenden Transaktionen müssen mit der aktuellen überlappt haben. S1= (4, r4[z], 1, r1[x], r1[z], w1[z], 1, 2, r2[x], 3, r3[y], r4[y], w3[y], r2[y], w2[x], 2, r3[z], w3[z], 4, 3) T1 T2 T3 T4 W[y]! - T4 kollidiert mit T1 und wird daher abgebrochen und neu gestartet.

6 S2= (1, r1[x], 2, r2[x], 3, r3[z], r2[z], w2[z], w1[x], 1, 2, 4, r4[x], r3[x], w3[x], 3, w4[x], 4) T1 T2 T3 T4 R[X]! -! - T2 kollidiert mit T1 T3 kollidiert mit T1 b) Geben Sie beispielhaft zwei Schedules an, bei denen einmal das optimistische Synchronisierungs-Verfahren und einmal das Zwei-Phasen-Sperrprotokoll vorteilhafter ist. Beispiel 1: T1 T2 W[y] optimistisches Verfahren besser geeignet, da keine Kollision auftritt. Beim 2-Phasen nsperr Protokoll wäre T2 bis zum Ende von T1 blockiert.

7 Beispiel 2: T1 T2!- 2-Phasen Sperrprotokoll besser geeignet; Bei der optimistischen Synchronisierung mit Rückwärtsvalidierung wird T2 abgebrochen, da ein Schreib-Lesekonflikt auf der Variablen x besteht. Beim 2PS würde der Lock auf x von T2 erst nach dem Ende von T1 angefordert werden und somit problemlos ablaufen.