Dimensionieren 2 Prof. Dr. K. Wegener Name Vorname Legi-Nr. Übung 8: Laufrolle Besprechung 02.05.18, Abgabe 09.05.18 Musterlösung Voraussetzungen Lagerungen Problemstellung Für die Lagerung des Gabelbolzens einer schwenkbaren Laufrolle wurden zwei gleiche Rillenkugellager der Reihe 62 ausgewählt. Die grösste Radkraft beträgt F = 2.5 kn. Es wird eine mittlere Belastung geschätzt, normale Genauigkeit ist ausreichend. Es ist die Tragfähigkeit beider Lager zu prüfen Wie gross ist die Tragsicherheit (statische Kennzahl) f S? Welche Passungen sind aufgrund der Belastungsarten vorzusehen? Zeichnen Sie das lagerungstechnische Symbol. 1
Tabelle 1: FAG Rillenkugellager einreihig; Ausschnitt aus dem Lagerkatalog 2
Hinweise und Formeln Statisch äquivalente Belastung: Für Rillenkugellager P 0 = X 0 + Y 0 F a 0.8: X 0 = 1 und Y 0 = 0 > 0.8: X 0 = 0.6 und Y 0 = 0.5 Stat. Tragzahl C 0 auslesen Statische Tragsicherheit f S = C 0 P 0 Passungswahl: Wälzlagertoleranzen (DIN 620): Lager 6205 d = 25 mm + 0/ 10 µm D = 52 mm + 0/ 13 µm Toleranzen von Gehäuse und Welle (ISO286) Radiallager Belastungsart Punktlast Umfangslast Axiallager Gehäuse(Bohrung) Welle Verschiebbarkeit Toleranzfeld Verschiebbarkeit Wellendurchmesser Toleranzfeld Belastungshöhe Loslager,leicht verschiebbar G7, H7 Loslager, leicht g6,h6 verschiebbar alle ø Loslager, höhere H6,J7 Loslager, höhere h5,j6 Genauigkeit Genauigkeit kleine Belastung K7 bis 100mm j6,k6 mittlere Belastung M7 bis 200mm k6,m6 hohe Belastung N7 bis 500mm m6,n6 starke Stösse P7 über 500mm p6 Gehäuse Welle Belastungsart Lagerart Betriebsbedingungen Toleranzfeld Betriebsbedingungen Toleranzfeld Axiallast normale Genauigkeit E8 Kugellager alle Arten, hohe Genauigkeit H6 Belastungen und normale Belastung E8 Rollenlager Grössen hohe Belastung G7 j6,k6 3
Lösung Aus dem Konstruktionsentwurf ist ersichtlich, dass es sich - bei losen Passungen am Aussenring - um eine schwimmende Lagerung handelt. Die Axialkraft wird vom Lager A aufgenommen. Ermitteln der Lagerkräfte Aus dem Gleichgewicht vertikal: aus Momentenbedingung (um Lager A): aus Gleichgewicht horizontal: Abbildung 1: Kräfte auf Laufrolle Das Resultat zeigt: Das Lager A ist stärker belastet. Statisch äquivalente Belastung F aa = F = 2 500N (1) F 60 = B 30 B = 2F = 5 000N (2) wobei bei Rillenkugellagern (siehe Katalog oder Hinweise) für A = B = 5 000N (3) P 0 = X 0 + Y 0 F a (4) 0.8 gilt: X 0 = 1 und Y 0 = 0 (5) Hier ist: > 0.8 gilt: X 0 = 0.6 und Y 0 = 0.5 (6) F aa = 2 500 A 5 = 0.5 (7) 000 4
deshalb gilt: X 0 = 1 und Y 0 = 0 (8) Damit ergibt sich für das Lager A die statisch äquivalente Belastung: P 0 = A = 5 000N (9) Aus dem Lagerkatalog für Lager 6205 (Wellendurchmesser d=25 mm) kann man herauslesen: C 0 = 7 800N Somit beträgt die Tragsicherheit (statische Kennzahl): Wahl der Passungen Lagerringbelastung und geforderte Passungen Innenringe: Punktlast lose Passung zulässig Aussenringe: Umfangslast feste Passung notwendig f S = C 0 = 7 800 P 0 5 = 1.56 (10) 000 Der Kugellagerkatalog schlägt für mittlere Belastung weitere und engere Übergangspassungen vor: für den Bolzen eine Toleranz h6 (25 0 13 ), mit Normaltoleranz der Lagerbohrung d = 25 0 10 für das Gehäuse eine Toleranz M7 (52 0 30 ), mit Normaltoleranz des Aussenrings D = 52 0 13 Anmerkung Wenn zwischen Aussenring und Gehäuse ein Festsitz vorhanden ist, müssen die Lager durch am Aussenring angreifende Kräfte eingepresst werden, da über die Wälzkörper keine Montagekräfte übertragen werden dürfen. Dabei müsste in der vorliegenden Konstruktion sehr sorgfältig vorgegangen werden, weil die Hülse zwischen den Innenringen die Distanz vorgibt. Die Lage des unteren Aussenringes ist zudem nicht definiert. Die vorliegende Konstruktion ist geeignet, wenn am Aussenring ebenfalls ein Schiebesitz vorliegt. Das ist möglich, wenn die Achse des Rollenträgers nur wenige Umdrehungen ausführt und die Gefahr der Passungsrostbildung nicht besteht. Bei Festsitz am Aussenring bietet sich eine Lösung mit Distanzhülse zwischen den Aussenringen an gemäss Abb. (2). Abbildung 2: Alternative 5