Berechnung der nominellen Lebensdauer

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1 50G Auswahlkriterien Die Lebensdauer von gleichen Linearführungssystemen ist oftmals unterschiedlich, obwohl sie unter gleichen Bedingungen hergestellt und auch betrieben werden. Als Richtlinie wird die nominelle Lebensdauer wie folgt definiert: Die nominelle Lebensdauer ist die Gesamtlaufstrecke, die ohne erste Anzeichen einer Werkstoffermüdung von 90% einer genügend großen Gruppe gleicher Linearführungssysteme erreicht oder überschritten wird, wenn diese einzeln unter gleichen Bedingungen betrieben werden. Bei kugelgelagerten Linearführungen fh ft f L ( ) fw P 50 Linearführungen L : Nominelle Lebensdauer (km) : Dynamische Tragzahl (N) P : Berechnete Belastung (N) f H : Härtefaktor (siehe Abb. 0 auf ) f T : Temperaturfaktor (siehe Abb. auf Seite ) f : Kontaktfaktor (siehe Tab. 2 auf ) f W : Belastungsfaktor (siehe Tab. auf ) Formel zur für schmierölfreie Linearführungen L F0 ( ) fw P,57 50 L : Nominelle Lebensdauer (km) F 0 : Zulässige Belastung (N) P : Berechnete Belastung (N) f W : Belastungsfaktor (siehe Tabelle Tab. auf ) Hinweis: Die Lebensdauer bedeutet hier die Lebensdauer des S-oatings abhängig vom Abrieb. Die Lebensdauer der Beschichtung mit S-oating ist abhängig von den Umgebungs- und Betriebsbedingungen. Daher muss die Lebensdauer unter den tatsächlichen Umgebungs- und Betriebsbedingungen ermittelt und geprüft werden.

2 50G Bei rollengelagerten Linearführungen fh ft f L ( ) fw P 0 00 L : Nominelle Lebensdauer (km) : Dynamische Tragzahl (N) P : Berechnete Belastung (N) f H : Härtefaktor (siehe Abb. 0 auf ) f T : Temperaturfaktor (siehe Abb. auf Seite ) f : Kontaktfaktor (siehe Tab. 2 auf ) f W : Belastungsfaktor (siehe Tab. auf ) Nach Erhalt der nominellen Lebensdauer (L) kann bei konstanter Hublänge und Zyklenzahl mithilfe der nachfolgenden Formel die Lebensdauer in Stunden berechnet werden. L 0 6 Lh 2 ls n 60 L h : Lebensdauer (h) l s : Hublänge (mm) n : Zyklenzahl pro Minute (min - )

3 50G [f H : Härtefaktor] Um das Erreichen der optimalen Tragzahl der Linearführung sicherzustellen, muss die Härte der Laufbahn zwischen 58 und 64 HR betragen. Liegt die Härte unter dem angegebenen Mindestwert, sind die dynamische und die statische Tragzahl kleiner. Deshalb muss jede Tragzahl mit dem entsprechenden Härtefaktor (f H ) multipliziert werden. Da die Linearführung eine ausreichende Härte besitzt, ist der Wert f H für die Linearführung normalerweise,0, wenn nicht anderweitig angegeben. Härtefaktor fh Auswahlkriterien,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0,2 0, Härte der Laufbahn (HR) Abb. 0 Härtefaktor (f H ) Linearführungen [f T : Temperaturfaktor] Abb. Wird das Linearführungssystem Temperaturen von über 00 ausgesetzt, sollte der Temperaturfaktor berücksichtigt werden. Außerdem sollten nur Linearsysteme speziell für hohe Temperaturbereiche ausgewählt werden. Hinweis: Linearführungen, die nicht temperaturbeständig ausgeführt sind, sollten bei 80 oder weniger eingesetzt werden. Wenden Sie sich für Anwendungen über 80 bitte an THK. Temperaturfaktor ft,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0, Temperatur der Laufbahn ( ) Abb. Temperaturfaktor (f T ) [f : Kontaktfaktor] Tab. 2 Wenn mehrere Führungswagen in einem Linearsystem auf engem Raum eingesetzt werden, ist eine gleichmäßige Lastverteilung aufgrund von Momenten, Abweichungen der Montagefläche u.a. nur schwer zu erreichen. Werden zwei oder mehr Wagen auf engem Raum eingesetzt, sollte die dynamische sowie die statische Tragzahl mit dem Kontaktfaktor multipliziert werden. Hinweis: Bei erwarteter ungleicher Lastverteilung in großen Maschinen ist der jeweilige Kontaktfaktor aus Tab. 2 zu berücksichtigen. Tab. 2 Kontaktfaktor (f ) Anzahl der eng zusammengesetzt verwendeten Führungswagen Kontaktfaktor f 2 0,8 0,72 4 0,66 5 0,6 min. 6 0,6 Normalbetrieb

4 50G [f W : Belastungsfaktor] Im Allgemeinen verursachen Maschinen mit oszillierenden Bewegungen beim Betrieb Schwingungen oder Stöße. Es ist äußerst schwierig, im Hochgeschwindigkeitsbetrieb bei wiederholtem Anfahren und Anhalten erzeugte Schwingungen und Stoßbelastungen genau zu bestimmen. Wenn die Auswirkungen von Geschwindigkeit und Schwingungen als bedeutend eingestuft werden, teilen Sie die dynamische Tragzahl () durch einen aus Tab. gewählten Belastungsfaktor, der empirisch ermittelte Daten enthält. Schwingungen/ Stöße schwach leicht mittel stark Tab. Belastungsfaktor (f W ) Geschwindigkeit (V) sehr langsam V 0,25 m/s langsam 0,25 < V m/s mittel < V 2 m/s hoch V > 2 m/s f W bis,2,2 bis,5,5 bis 2 2 bis,5

5 50G Auswahlkriterien Beispiel der () - bei horizontaler Einbaulage und hoher Beschleunigung [Bedingungen] Baureihe : HSR5LA2SS2500LP- (Dynamische Tragzahl: 65,0 kn) (Statische Tragzahl: 0 9,7 kn) Gewicht : m 800 kg Abstand: l mm m kg l 400 mm Geschwindigkeit : V 0,5 m/s l 2 20 mm Zeit : t 0,05 s l 50 mm t 2 2,8 s l mm t 0,5 s l 5 50 mm Beschleunigung : 0 m/s 2, m/s 2 Hublänge : l S 450 mm Erdbeschleunigung g9,8 (m/s 2 ) Linearführungen Nr. 4 Nr. l2 l m2g mg l Nr. Nr. 2 V (m/s) l0 t t2 t (s) mg s s2 s (mm) ls (mm) m2g l5 l4 Kugelgewindetrieb Abb. 2 Bedingung

6 50G [Auf den Führungswagen einwirkende Belastung] Berechnung der einwirkenden Belastung pro Führungswagen Bei konstanter Geschwindigkeit Einwirkende Radialbelastung P n mg mg l2 m g l m2g P 2.89 N 4 2 l 4 mg mg l2 m g l m2g P N 4 2 l 4 mg mg l2 mg l m2g P.479 N 4 2 l 4 mg mg l2 mg l m2g P4.9 N 4 2 l 4 Bei Beschleunigung nach links Einwirkende Radialbelastung Pla n m α l5 Pla P 275,6 N m α l5 Pla2 P ,6 N m α l5 Pla P 6.645,6 N m α l5 m2 α l4 Pla4 P4.255,6 N m2 α l4 m2 α l4 m2 α l4 Einwirkende Tangentialbelastung Ptla n m α l Ptla, N m α l Ptla2, N m α l Ptla, N Ptla4 m α l, N Bei Verzögerung nach links Einwirkende Radialbelastung Pld n Pld Pld2 Pld Pld4 m α l5 P.946,6 N m α l5 P2.40,4 N m α l5 P 2.42,4 N m α l5 m2 α l4 m2 α l4 m2 α l4 m2 α l4 P ,6 N

7 50G Auswahlkriterien Einwirkende Tangentialbelastung Ptld n m α l Ptld, N m α l Ptld2, N m α l Ptld, N Ptld4 m α l, N Bei Beschleunigung nach rechts Einwirkende Radialbelastung Pra n Pra m α l5 m2 α l4 P 6.057,6 N Linearführungen Pra2 Pra Pra4 m α l5 m2 α l4 P2.292,4 N m α l5 m2 α l4 P 2,4 N m α l5 m2 α l4 P ,6 N Einwirkende Tangentialbelastung Ptra n m α l Ptra, N m α l Ptra2, N m α l Ptra, N Ptra4 m α l, N Bei Verzögerung nach rechts Einwirkende Radialbelastung Prd n Prd Prd2 Prd Prd4 m α l5 m2 α l4 P.85,4 N m α l5 m2 α l4 P2 5.54,6 N m α l5 m2 α l4 P 4.54,6 N m α l5 m2 α l4 P4 855,4 N

8 50G Einwirkende Tangentialbelastung Ptrd n m α l Ptrd, N m α l Ptrd2, N m α l Ptrd, N Ptrd4 m α l, N [Kombinierte Radiale Belastung und Axiallast] Bei konstanter Geschwindigkeit: P E P 2.89 N P E2 P N P E P.479 N P E4 P 4.9 N Bei Beschleunigung nach links P E la Pla Ptla 608,9 N P E la 2 Pla 2 Ptla ,9 N P E la Pla Ptla 6.978,9 N P E la 4 Pla 4 Ptla 4.588,9 N Bei Beschleunigung nach rechts P E ra Pra Ptra 6.90,9 N P E ra 2 Pra 2 Ptra 2.625,7 N P E ra Pra Ptra 645,7 N P E ra 4 Pra 4 Ptra ,9 N Bei Verzögerung nach rechts P E rd Prd Ptrd.946,5 N P E rd 2 Prd 2 Ptrd ,7 N P E rd Prd Ptrd 4.645,7 N P E rd 4 Prd 4 Ptrd 4 966,5 N Bei Verzögerung nach links P E ld Pld Ptld 4.057,7 N P E ld 2 Pld 2 Ptld 2.54,5 N P E ld Pld Ptld 2.54,5 N P E ld 4 Pld 4 Ptld 4.077,7 N [Statischer Sicherheitsfaktor] Wie oben angegeben, wirkt die maximale Belastung auf die Linearführung während der Beschleunigung des zweiten Führungswagens nach links ein. Daher berechnet sich der statische Sicherheitsfaktor (f s ) nach folgender Formel. 9,7 0 0 fs,5 PEla2 7958,9

9 50G Auswahlkriterien [Dynamische äquivalente Belastung P mn ] Berechnen Sie die auf jeden Führungswagen einwirkende dynamische äquivalente Belastung. Pm Pm2 (PEla S PE S2 PEld S PEra S PE S2 PErd S) (608,9 2, ,7 7,5690,9 2, ,5 7,5) , N (PEla2 S PE2 S2 PEld2 S PEra2 S PE2 S2 PErd2 S) (7958,9 2, ,5 7,5625,7 2, ,7 7,5) ,2 N Linearführungen (PEla S PE S2 PEld S PEra S PE S2 PErd S) (6978,9 2, ,5 7,5645,7 2, ,7 7,5) ,4 N (PEla4 S PE4 S2 PEld4 S PEra4 S PE4 S2 PErd4 S) (588,9 2, ,7 7,5540,9 2, ,5 7,5) ,5 N Pm Pm4 [Nominelle Lebensdauer L n ] Die nominelle Lebensdauer der vier Führungswagen wird mit folgenden Formeln berechnet: L ( L2 ( L ( L4 ( fw Pm fw Pm2 fw Pm fw Pm4 ) km ) km ) km ) km (wenn fw,5) Somit ist die Lebensdauer der bei der oben beschriebenen Anwendung eingesetzten Linearführung äquivalent zur nominellen Lebensdauer des zweiten Führungswagens, welche km beträgt.

10 50G Beispiel der (2) - bei vertikalem Einbau [Bedingungen] Baureihe : HSR25A2SS500L- (Dynamische Tragzahl: 27,6 kn) (Statische Tragzahl: 0 6,4 kn) Gewicht : m 0 00 kg Abstand: l 0 00 mm m 200 kg l 80 mm m 2 00 kg l 2 50 mm Hublänge : l S.000 mm l 280 mm l 4 50 mm l mm Das Gewicht (m 0 ) liegt nur bei der Aufwärtsbewegung an; nicht jedoch bei der Abwärtsbewegung. Erdbeschleunigung g9,8 (m/s 2 ) l l Kugelgewindetrieb Nr. Nr. 2 mg m0g m0g mg l0 Nr. 4 m2g Nr. m2g l2 l4 l5 Abb. Bedingung

11 50G Auswahlkriterien [Auf den Führungswagen einwirkende Belastung] Während der Aufwärtsbewegung Einwirkende Belastung pro Führungswagen in radialer Richtung Pu n während der Aufwärtsbewegung Pu Pu2 Pu Pu4 mg l4 mg l4 mg l4 mg l4 m2g l5 m0g l 55,6 N m2g l5 m0g l 55,6 N m2g l5 m0g l 55,6 N m2g l5 m0g l 55,6 N Einwirkende Belastung pro Führungswagen in tangentialer Richtung Ptu n während der Aufwärtsbewegung Linearführungen Ptu mg l2 m0g l 75,7 N Ptu2 mg l2 m0g l 75,7 N Ptu mg l2 m0g l 75,7 N Ptu4 mg l2 m0g l 75,7 N Während der Abwärtsbewegung Einwirkende Belastung pro Führungswagen in radialer Richtung Pd n während der Abwärtsbewegung Pd mg l4 m2g l5 898, N Pd2 mg l4 m2g l5 898, N Pd mg l4 m2g l5 898, N Pd4 mg l4 m2g l5 898, N Einwirkende Belastung pro Führungswagen in tangentialer Richtung Ptd n während der Abwärtsbewegung Ptd mg l2 245 N Ptd2 mg l2 245 N Ptd mg l2 245 N Ptd4 mg l2 245 N

12 50G [Kombinierte Radialbelastung und Axiallast] Während der Aufwärtsbewegung P Eu P u Pt u 7, N P Eu2 P u2 Pt u2 7, N P Eu P u Pt u 7, N P Eu4 P u4 Pt u4 7, N Während der Abwärtsbewegung P Ed Pd Ptd 4, N P Ed2 Pd 2 Ptd 2 4, N P Ed Pd Ptd 4, N P Ed4 Pd 4 Ptd 4 4, N [Statischer Sicherheitsfaktor] Der statische Sicherheitsfaktor (f S ) der bei der oben beschriebenen Anwendung eingesetzten Linearführung wird wie folgt berechnet. 6,4 0 0 fs 2,0 PEu2 7, [Dynamische äquivalente Belastung P mn ] Berechnen Sie die auf jeden Führungswagen einwirkende dynamische äquivalente Belastung. Pm Pm2 Pm Pm4 (PEU ls PEd ls).495, N (PEU2 ls PEd2 ls).495, N (PEU ls PEd ls).495, N (PEU4 ls PEd4 ls).495, N [Nominelle Lebensdauer L n ] Die nominelle Lebensdauer der vier Führungswagen wird mit den entsprechenden nachfolgenden Formeln berechnet: L ( ) km fw Pm L2 ( ) km fw Pm2 L ( ) km fw Pm L4 ( ) km fw Pm4 (wenn fw,2) Somit beträgt die Lebensdauer der bei der oben beschriebenen Anwendung eingesetzten Linearführung km.