Erarbeite die Aufgabe schrittweise. (A) Janina hat im Atlas eine Deutschlandkarte entdeckt. 200 km Saarland Dortmund Düsseldorf Bonn Hamburg Bremen Frankfurt/Main Wiesbaden Saarbrücken Freiburg Schleswig- Holstein Niedersachsen Hessen Sachsen- Anhalt Baden- Württemberg Kiel Berlin Hannover Magdeburg Stuttgart Mecklenburg- Vorpommern Nordrhein- Westfalen Rheinland- Pfalz Thüringen Brandenburg Halle/Saale Leipzig Bayern Rostock München Sachsen Dresden Janina lebt in München. Sie fragt sich, wie weit von ihr entfernt (Luftlinie) ihre Facebook- Freundin in Hamburg wohnt. Sie überlegt: 1. Schritt: entdecken Auf jeder Landkarte gibt es einen Hinweis darauf, wie verkleinert wurde: Tipp: Suche eine Strecke mit einer nangabe auf der Karte. Janina findet mithilfe des s der Karte heraus, dass 200 km in auf der Karte cm lang sind. Dann entspricht 1 cm auf der Karte ungefähr km in. 2. Schritt: Strecke auf der Karte messen Janina misst die Strecke von Hamburg nach München (Luftlinie) mit dem Lineal aus. Sie ist cm lang. 3. Schritt: Wirkliche Streckenlänge berechnen Nun kann Janina die Strecke von Hamburg nach München (Luftlinie) berechnen. Tipp: Du weißt, wie viel km in 1 cm auf der Karte entsprechen. Multipliziere die gemessene Zentimeterangabe mit der entsprechenden Kilometeranzahl. Schrittweise Arbeiten 978-3-12-720410-0 Individuelles Lernen 5/6 48 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2011
Erarbeite die Aufgabe schrittweise. (B) Auf einer anderen Landkarte entdeckt Janina einen anderen Hinweis auf die Verkleinerung: M 1 : 2 500 000 Osnabrück Recklinghausen Gelsenkirchen Dortmund Duisburg Essen Krefeld Hagen Wuppertal Düsseldorf Solingen Aachen Leverkusen Köln Paderborn Siegen Janina möchte gerne wissen, wie weit die Städte Köln und Dortmund (Luftlinie) von einander entfernt liegen. Sie geht wieder folgendermaßen vor: 1. Schritt: entdecken Janina notiert zunächst den angegebenen : Tipp: Auf dieser Karte ist keine Strecke mit einer nangabe abgebildet. Suche nach einem anderen Hinweis: einem Zahlenverhältnis. Janina findet mithilfe des s der Karte heraus, dass 1 cm auf der Karte in der km entsprechen. Tipp: Der gibt an, wievielmal so groß eine Strecke auf der Karte in ist. Zum Beispiel bedeutet 1: 100 000, dass 1 cm auf der Karte 100 000 cm (= 1000 m = 1 km) in der entspricht. 2. Schritt: Strecke auf der Karte messen Janina misst die Strecke von Köln nach Dortmund (Luftlinie) mit dem Lineal aus. Sie ist cm lang. 3. Schritt: Wirkliche Streckenlänge berechnen Nun kann Janina die Strecke berechnen: Tipp: Multipliziere die gemessene Zentimeterangabe mit der entsprechenden Kilometeranzahl. Schrittweise Arbeiten 978-3-12-720410-0 Individuelles Lernen 5/6 49 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2011
Hier kannst du selbstständig üben. 1 Die n sind einem Plan entnommen. Berechne die wirklichen n. a) 1 : 100 b) 1 : 5000 c) 1 : 2 Mio. d) 1 : 2500 1 cm 8 mm 9 cm 4 mm 45 mm 4,3 cm 52 mm 8 dm 3,5 cm 11 cm 2 dm 25 cm 2 Gib an, welcher jeweils zu den abgebildeten sleisten gehört: a) 0 5 10 15 km b) 0 125 250 375 500 m c) 0 20 40 60 80 100 km 3 Bestimme den. 1 cm 1 m 1 mm 10 m 5 cm 50 m 2 cm 10 m 4 Im Hamburger Miniatur Wunderland kann man die größte Modelleisenbahn-Anlage der Welt bewundern. Dort sind die Modelle im 1 : 87 verkleinert (Baugröße H0). a) Das Modell eines ICE-Großraumwagens ist 27 cm lang. In ist er lang. b) Das Modell des längsten Zuges ist 14,51 m lang. Das sind in 5 Wie groß sind die Fahrzeuge in?. a) b) c) d) a) Größe des Modells: 19 cm; 1 : 24 Größe in : b) Größe des Modells: 24 cm; 1 : 35 Größe in : c) Größe des Modells: 11 cm; 1 : 160 Größe in : d) Größe des Modells: 13 cm; 1 : 500 Größe in : Üben 978-3-12-720410-0 Individuelles Lernen 5/6 50 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2011
5 Daten Selbsteinschätzung Schätze dich ein. Wo stehe ich? gut weniger gut etwas nicht Zum selbstständigen Arbeiten 1 Ich kann den Preis verschiedener Packungsgrößen einer Ware miteinander vergleichen. Daten vergleichen mit dem Dreisatz, Seite 87 89 2 Ich kann Daten mithilfe von Kennwerten (Höchst- und Tiefstwert, Mittelwert) auswerten. Daten auswerten: Kennwerte, Seite 90 91 3 Ich kann eine Umfrage auswerten. Auswertung einer Umfrage, Seite 92 94 4 Ich kann Informationen aus einer Tabelle entnehmen. 5 Ich kann zu vorgegebenen Daten eine Tabelle erstellen. 6 Ich kann Informationen aus einem Diagramm entnehmen. 7 Ich kenne verschiedene Diagrammtypen und kann selbst Diagramme erstellen. 8 Ich kann mit einer Tabellenkalkulation Diagramme erstellen. 9 Ich kann einen geeigneten Diagramm typ zur Darstellung von Daten auswählen. Auswertung einer Tabelle, Seite 95 98 Erstellen einer Tabelle, Seite 99 102 Auswertung eines Diagramms, Seite 103 105 Erstellen eines Diagramms, Seite 106 109 Erstellen eines Diagramms mit einer Tabellenkalkulation, Seite 110 112 Auswahl eines geeigneten Diagrammtyps, Seite 113 115 Selbsteinschätzung 978-3-12-720410-0 Individuelles Lernen 5/6 84 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2011
5 Daten Aufgaben zur Selbsteinschätzung Überprüfe deine Einschätzung. 1 Auf dem Markt kosten 1,5 kg Äpfel 1,80. 2,5 kg der gleichen Sorte kosten beim Stand neben an 4,50. Wo ist es günstiger? 2 Beim Weitsprung erzielten die Kinder der ersten Gruppe folgende Ergebnisse: 320 cm, 280 cm, 285 cm, 300 cm, 265 cm. a) Erstelle die Rangliste. b) Bestimme den Höchst- und den Tiefstwert. c) Bestimme den Mittelwert (Durchschnitt). 3 Eine Eisdiele hat eine Umfrage durchgeführt. Die Antworten sind auf dem Zettel rechts notiert. Werte die Umfrage aus. Welche Ergebnisse sind brauchbar für die Eisdiele? 1. Wie viele Eisbällchen bestellen Sie in der Regel? Antworten: 2, 4, 4, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 4 2. Welche unserer Eissorten mögen Sie am liebsten? Antworten: Schoko, Vanille, Vanille, Erdbeere, Zitrone, Banane, Vanille, Schoko, Vanille, Banane 3. Besuchen Sie unsere Eisdiele wöchentlich? Antworten: nein, ja, ja, nein, nein, ja, nein, nein, ja, nein 4 Welche Informationen kannst du der Tabelle entnehmen? Schuhgrößen in Deutschland und Frankreich D 34 34/35 35 35/36 36 36/37 37 37/38 38/39 39 39/40 40 40/41 41 41/42 F 34 35 36 37 37/38 38 38/39 39 40 41 41/42 42 5 Jana hat am 9. März Geburtstag. Sie hat eine kleine Schwester. Janas Lieblingstier ist der Hund. Ihre Lieblingsfarbe ist Blau. Am liebsten isst Jana Pommes. Janas Freunde haben in ihr Freunde-Album geschrieben: Name: Eric Geb: 25. April Geschwister: 2 Lieblingstier: Pferd Farbe: Grün Essen: Pizza Name: Hannah Geb: 22. Februar Geschwister: 3 Lieblingstier: Pferd Farbe: Rot Essen: Nudeln Name: Luis Geb: 5. April Geschwister: 2 Lieblingstier: Hase Farbe: Rot Essen: Knödel Erstelle eine Tabelle. Aufgaben zur Selbsteinschätzung 978-3-12-720410-0 Individuelles Lernen 5/6 85 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2011