Lösungshinweis M 7 Textrechnen Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!!! Aufgabe Punkte 1 Das Stadion des FC Haudaneben verfügt über 14.000 Stehplätze und 5.500 Sitzplätze. Am letzten Samstag wurden 9.100 Stehplatzkarten zu je 15 verkauft. Von den Sitzplatzkarten blieben 1.925 unverkauft. Die Gesamteinnahmen betrugen 222.300. 1.1 Ermittle den Preis für eine Sitzplatzkarte. Einnahmen Stehplätze: 9.100 15 = 136.500 Einnahmen Sitzplätze: 222.300 136.500 = 85.800 Verkaufte Sitzplatzkarten: 5.500 1.925 = 3.575 Preis Sitzplatzkarte: 85.800 : 3.575 = 24 1.2 Berechne, wie viel Prozent der Sitzplätze nicht besetzt waren. 1.925 von 5.500 = 1.925 5.500 = 0,35 = 35 % 1.3 Im Vergleich zum Vorjahr ist der aktuelle Preis für eine Stehplatzkarte um 20 % gestiegen. Berechne den ursprünglichen Preis einer Stehplatzkarte. 120 % 15 1 % 0,125 100 % 12,5 Seite 5 von 8
Lösungshinweis M 7 Textrechnen 2 Die abgebildeten Streifen auf dem Fußballplatz sind alle 8,75 m breit und die Gesamtfläche des Feldes beträgt 7.350 m². Torlinie Seitenlinie 2.1 Berechne, wie viele solche Streifen sich ergeben, wenn das Feld waagerecht (also parallel zur Seitenlinie) gestreift wäre. Länge des Feldes: 12 8,75 m = 105 m Breite des Feldes: 7.350 m² : 105 m = 70 m 70 m : 8,75 m = 8 Streifen 8 Streifen könnten parallel zur Seitenlinie angeordnet werden. 2.2 Die Spielfläche ist zu 8 % mit weißer Rasenmarkierfarbe bedeckt. Wie viele Kanister Farbe werden benötigt, wenn ein Kanister für 200 m² ausreicht? 100 % 7.350 m² 1 % 73,5 m² 8 % 588 m² 588 : 200 = 2,94 Es werden drei Kanister Rasenmarkierfarbe benötigt. Seite 6 von 8
Lösungshinweis M 7 Textrechnen 3 In einem Netz befinden sich drei Volleybälle und sechs Fußbälle, die zusammen 3,48 kg wiegen. Ein Fußball ist 450 g schwer. Max behauptet, ein Volleyball sei halb so schwer wie ein Fußball. Hat Max Recht? Ermittle rechnerisch. 3,48 kg = 3.480 g 3.480 6 450 g = 780 g 780 g : 3 = 260 g (Gewicht eines Volleyballs) 450 g : 2 = 225 g (Die Hälfte eines Fußballs) Max hat Unrecht, ein Volleyball wiegt 260 g, also mehr als ein halber Fußball. 4 Max spielt selbst beim FC Haudaneben Fußball. Seine Mannschaft hat in der vergangenen Saison 60 % aller Spiele verloren. Ein Viertel aller Spiele ging unentschieden aus. 4.1 Berechne, wie viel Prozent der Spiele gewonnen wurden. 1 4 = 25 % 100 % 60 % 25 % = 15 % 4.2 Berechne, wie viele Spiele insgesamt gespielt wurden, wenn die Mannschaft 48 Spiele verloren hat. 60 % 48 Spiele 10 % 8 Spiele 100 % 80 Spiele Seite 7 von 8
Lösungshinweis M 7 Textrechnen 5 Um sich nach dem Fußballspiel abzukühlen geht Max gerne mit seinen Freunden in ein Schwimmbad. Dort ist das Schwimmbecken 25 m lang, 15 m breit und 2 m tief. 5.1 Die Wände und der Boden müssen neu gefliest werden. Berechne, für wie viel Quadratmeter Fliesen benötigt werden. Boden: 25 15 = 375 m² Wände: (25 + 15 + 25 + 15) 2 = 80 2 = 160 m² Gesamte Fläche: 375 + 160 = 535 m² 5.2 Das Becken wird bis 20 cm unter den Rand gefüllt. Berechne, wie viel Liter Wasser sich im Becken befinden. 25 m 15 m 1,8 m = 675 m³ = 675.000 dm³ 675.000 dm³ = 675.000 Liter Summe 25 Seite 8 von 8
M 7 Textrechnen Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe Punkte 1 Das Stadion des FC Haudaneben verfügt über 14.000 Stehplätze und 5.500 Sitzplätze. Am letzten Samstag wurden 9.100 Stehplatzkarten zu je 15 verkauft. Von den Sitzplatzkarten blieben 1.925 unverkauft. Die Gesamteinnahmen betrugen 222.300. 1.1 Ermittle den Preis für eine Sitzplatzkarte. 1.2 Berechne, wie viel Prozent der Sitzplätze nicht besetzt waren. 1.3 Im Vergleich zum Vorjahr ist der aktuelle Preis für eine Stehplatzkarte um 20 % gestiegen. Berechne den ursprünglichen Preis einer Stehplatzkarte. Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 5 von 8
M 7 Textrechnen 2 Die abgebildeten Streifen auf dem Fußballplatz sind alle 8,75 m breit und die Gesamtfläche des Feldes beträgt 7.350 m². Torlinie Seitenlinie 2.1 Berechne, wie viele solche Streifen sich ergeben, wenn das Feld waagerecht (also parallel zur Seitenlinie) gestreift wäre. 2.2 Die Spielfläche ist zu 8 % mit weißer Rasenmarkierfarbe bedeckt. Wie viele Kanister Farbe werden benötigt, wenn ein Kanister für 200 m² ausreicht? Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 6 von 8
M 7 Textrechnen 3 In einem Netz befinden sich drei Volleybälle und sechs Fußbälle, die zusammen 3,48 kg wiegen. Ein Fußball ist 450 g schwer. Max behauptet, ein Volleyball sei halb so schwer wie ein Fußball. Hat Max Recht? Ermittle rechnerisch. 4 Max spielt selbst beim FC Haudaneben Fußball. Seine Mannschaft hat in der vergangenen Saison 60 % aller Spiele verloren. Ein Viertel aller Spiele ging unentschieden aus. 4.1 Berechne, wie viel Prozent der Spiele gewonnen wurden. 4.2 Berechne, wie viele Spiele insgesamt gespielt wurden, wenn die Mannschaft 48 Spiele verloren hat. Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 7 von 8
M 7 Textrechnen 5 Um sich nach dem Fußballspiel abzukühlen geht Max gerne mit seinen Freunden in ein Schwimmbad. Dort ist das Schwimmbecken 25 m lang, 15 m breit und 2 m tief. 5.1 Die Wände und der Boden müssen neu gefliest werden. Berechne, für wie viel Quadratmeter Fliesen benötigt werden. 5.2 Das Becken wird bis 20 cm unter den Rand gefüllt. Berechne, wie viel Liter Wasser sich im Becken befinden. Summe 25 Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 8 von 8
Lösungshinweis Probeunterricht 2018 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Punkte Note 50,0-45,5 1 45,0-40,0 2 39,5-32,5 3 32,0-25,0 4 24,5-15,0 5 14,5-0,0 6 Seite 1 von 8
Lösungshinweis M 7 Zahlenrechnen Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!!! Aufgabe 1. Ordne die Dezimalzahlen. Beginne mit der kleinsten Zahl. Punkte 0,98 0,908 0,09 0,89 0,089 < < < < 0,089 < 0,09 < 0,89 < 0,908 < 0,98 2 Bestimme die Platzhalter. 15 = 72 45 3 8 = 21 32 = = = Lösungen: = 24 = 7 = 4 3 Gib den eingefärbten Anteil jeweils als vollständig gekürzten Bruch an. 5 = 1 30 6 7 8 Seite 2 von 8
4 Gib folgende Zahlen in Prozent an. Lösungshinweis M 7 Zahlenrechnen 3 = 60% 0,081 = 8,1% 5 5 Hans hat bei seinen Hausaufgaben zwei Fehler gemacht. Kreise die beiden Fehler ein und beschreibe diese. ( 2 7 + 1 14 ) : 2 3 3 7 = 5 14 : 2 3 3 7 = 10 42 3 7 = 5 21 3 7 = 2 14 Fehlerbeschreibung: Bei der Division wurde der Kehrbruch nicht gebildet. Bei der Subtraktion wurde kein Hauptnenner gebildet. 6 Die Tabelle zeigt im Monat Januar gemessenen Temperaturen in drei verschiedenen Städten. Berechne die fehlenden Werte. Niedrigste Temperatur Höchste Temperatur München Rom Moskau 3 C 1,7 C 14 C 12 C + 17 C 1,6 C Unterschied + 15 C +18,7 C + 12,4 C 7 Rechne in die angegebene Einheit um. 65,1 dm² = 6.510 cm² 12,5 Liter = 12.500 cm³ Seite 3 von 8
Lösungshinweis 8 Löse die Gleichung nach x auf. 2x + 6 + 3x = 41 2x M 7 Zahlenrechnen 5x + 6 = 41 2x 7x + 6 = 41 7x = 35 x = 5 9 Berechne die fehlenden Winkel γ und β im gleichschenkligen Dreieck. γ = 39 (da gleichschenkliges Dreieck) β = 180-39 - 39 = 102 Nicht maßstabsgetreue Skizze 10 Berechne die fehlenden Angaben. Prozentsatz Grundwert Prozentwert 4 % 1.800 72 6,5 % 1.300 84,50 Platz für den Rechenweg: 11 Verbinde die Textaufgabe mit der passenden Gleichung. 1 7 5x = 4 3 Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl 7, so erhält man den Quotienten aus 4 und 3. 5x 7 = 3 : 4 5x : 7 = 4-3 5x 7 = 4 : 3 5x 7 = 4-3 Summe 5 Seite 4 von 8
Probeunterricht 2018 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen) Seiten 1 bis 4: 45 Minuten Arbeitszeit Teil II (Textrechnen) Seiten 5 bis 8: 45 Minuten Name:.... Vorname:. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote. Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Seite 1 von 8
M 7 Zahlenrechnen Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe 1. Ordne die Dezimalzahlen. Beginne mit der kleinsten Zahl. Punkte 0,98 0,908 0,09 0,89 0,089 < < < < 2 Bestimme die Platzhalter. 15 = 72 45 3 8 = 21 32 = = = 3 Gib den eingefärbten Anteil jeweils als vollständig gekürzten Bruch an. Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 2 von 8
4 Gib folgende Zahlen in Prozent an. M 7 Zahlenrechnen 3 = 0,081 = 5 5 Hans hat bei seinen Hausaufgaben zwei Fehler gemacht. Kreise die beiden Fehler ein und beschreibe diese. ( 2 7 + 1 14 ) : 2 3 3 7 = 5 14 : 2 3 3 7 = 10 42 3 7 = 5 21 3 7 = 2 14 Fehlerbeschreibung: 6 Die Tabelle zeigt im Monat Januar gemessenen Temperaturen in drei verschiedenen Städten. Berechne die fehlenden Werte. Niedrigste Temperatur Höchste Temperatur München Rom Moskau 3 C 1,7 C + 17 C 1,6 C Unterschied + 15 C + 12,4 C 7 Rechne in die angegebene Einheit um. 65,1 dm² = cm² 12,5 Liter = cm³ Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 3 von 8
8 Löse die Gleichung nach x auf. 2x + 6 + 3x = 41 2x M 7 Zahlenrechnen 9 Berechne die fehlenden Winkel γ und β im gleichschenkligen Dreieck. Nicht maßstabsgetreue Skizze 10 Berechne die fehlenden Angaben. Prozentsatz Grundwert Prozentwert 4 % 1.800 6,5 % 84,50 Platz für den Rechenweg: 11 Verbinde die Textaufgabe mit der passenden Gleichung. 1 7 5x = 4 3 Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl 7, so erhält man den Quotienten aus 4 und 3. 5x 7 = 3 : 4 5x : 7 = 4-3 5x 7 = 4 : 3 5x 7 = 4-3 Summe 5 Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 4 von 8