Mathematik 6. Jahrgangsstufe

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1 Probeunterricht 2013 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 6. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen) Seiten 1 bis 9: Arbeitszeit Teil II (Textrechnen) Seiten 10 bis 14: 45 Minuten 45 Minuten Name:.... Vorname:. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote. Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Seite 1 von 14

2 Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe 1.1 Wandle folgende Dezimalbrüche in vollständig gekürzte Brüche bzw. gemischte Zahlen um. Punkte 2 0,31 = 1,125 = 1.2 Schreibe folgende Brüche in Dezimalbrüche um Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 2 von 14

3 2. Ordne nachfolgende Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl ; 0,75; ; < < < Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 3 von 14

4 3.0 Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich ,56 : 8 = Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 4 von 14

5 4. Gib für das jeweilige Schaubild den Anteil der grau hinterlegten Fläche im Vergleich zur Gesamtfläche als Bruch an. Kürze das Ergebnis vollständig. Figur a) Figur b) Figur c) Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 5 von 14

6 5. Bestimme den Platzhalter. Schreibe das Ergebnis als Dezimalzahl. 2 1 = 4 Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 6 von 14

7 6. Schreibe folgende Aufgabe als Text (keine Rechnung!). Verwende dabei Ausdrücke wie Summe, Differenz, Produkt, Quotient, addieren, multiplizieren usw. (412 71) : = Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 7 von 14

8 7.0 Berechne und wandle das Ergebnis in die gesuchte Einheit um m + 14 dm = cm cm 2 + 0,041 m 2 = dm h s = min 1 Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 8 von 14

9 8. Wie heißen folgende Körper? (1) (2) (3) Summe 25 Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 9 von 14

10 M 6 - Textrechnen Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe Punkte 1.0 Leonie bekommt ein neues Zimmer, das 3,50 m lang und 3 m breit ist. 1.1 Berechne die Fläche des Parkettbodens in m Abschließend wird ein Sockel angebracht. Dabei wird die Türbreite von 80 cm ausgespart. Berechne die Länge der Leiste. Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 10 von 14

11 M 6 - Textrechnen 1.3 Leonie darf sich einen neuen Teppich aussuchen. Damit die Möbel nicht auf dem Teppich stehen, soll der Teppich von allen vier Wänden 60 cm entfernt sein. 4 Berechne die Fläche des Teppichs. Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 11 von 14

12 M 6 - Textrechnen 2.0 Martin ist ein guter Hobbyläufer und benötigt für 9 km eine Dreiviertelstunde. 2.1 Berechne wie viel Minuten er für 2 km braucht. 2.2 Seine Klassenkameradin Paula kann m in 6 Minuten laufen. Berechne wie viel Minuten sie für 9 km braucht Berechne welche Strecke Paula bei gleichem Tempo in einer halben Stunde zurückgelegen würde. Seite 12 von 14

13 M 6 - Textrechnen 3. Ingrid möchte Erdbeermilch selbst herstellen. Sie mischt 1 3 Liter Milch und 1 2 Liter Erdbeerpüree und 1 6 Liter Honig. Berechne wie viel Liter Erdbeermilch sie erhält. Seite 13 von 14

14 M 6 - Textrechnen 4.0 Die 7. Jahrgangsstufe einer Wirtschaftsschule fährt in einen Schikurs. 4.1 Von den 81 Schülern fahren 9 Schüler nicht mit. Berechne welchem Anteil dies entspricht Von den Schikursteilnehmern sind 5 8 Fortgeschrittene. Anfänger und der Rest Berechne wie viele Anfänger und wie viele Fortgeschrittene in den jeweiligen Gruppen fahren. Summe 25 Achte auf eine sorgfältige Ausführung! Viel Erfolg! Seite 14 von 14

15 Lösungshinweis Probeunterricht 2013 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 6. Jahrgangsstufe Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0-45, % - 80 % 44,5-40, % - 65 % 39,5-32, % - 50 % 32,0-25, % - 30 % 24,5-15, % - 0 % 14,5-0,0 6 Seite 1 von 14

16 Lösungshinweis Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!!! Aufgabe 1.1 Wandle folgende Dezimalbrüche in vollständig gekürzte Brüche bzw. gemischte Zahlen um: Punkte 2 0,31 = ,125 = Schreibe folgende Brüche in Dezimalbrüche um: = = 0, = = 8,5 Seite 2 von 14

17 Lösungshinweis 2. Ordne nachfolgende Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl! ; 0,75; ; < 2 3 < 0,75 < 5 6 Seite 3 von 14

18 Lösungshinweis 3.0 Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich ,56 : 8 = 0, = = 3 2 Seite 4 von 14

19 Lösungshinweis 4. Gib für das jeweilige Schaubild den Anteil der grau hinterlegten Fläche im Vergleich zur Gesamtfläche als Bruch an. Kürze das Ergebnis vollständig. Figur a) 3 8 Figur b) 4 12 = 1 3 Figur c) 1 12 Seite 5 von 14

20 Lösungshinweis 5. Berechne den Platzhalter. Schreibe das Ergebnis als Dezimalzahl. 2 1 = = 5 : 2 = 2,5 Seite 6 von 14

21 Lösungshinweis 6. Schreibe folgende Aufgabe als Text (keine Rechnung!). Verwende dabei Ausdrücke wie Summe, Differenz, Produkt, Quotient, addieren, multiplizieren, usw. (412 71) : = Dividiere die Differenz von 412 und 71 durch 3 und addiere zum Ergebnis das Produkt aus 5 und 4. Seite 7 von 14

22 Lösungshinweis 7.0 Berechne und wandle das Ergebnis in die gesuchte Einheit um m + 14 dm = 1 50 dm + 14 dm = 64 dm = 640 cm cm 2 + 0,041 m 2 = 1 1,13 dm 2 + 4,1 dm 2 = 5,23 dm h s = min + 4 min = 184 min Seite 8 von 14

23 Lösungshinweis 8. Wie heißen folgende Körper? (1) Quader (2) (gerades, dreiseitiges) Prisma (3) Zylinder Summe 25 Seite 9 von 14

24 M 6 - Textrechnen Lösungshinweis Lösungshinweis: Nicht für die Schüler bestimmt!!!! Aufgabe Punkte 1.0 Leonie bekommt ein neues Zimmer, das 3,50 m lang und 3 m breit ist. 1.1 Berechne die Fläche des Parkettbodens in m 2. 2 A= 3,50m 3,00m= 10,50 m Abschließend wird ein Sockel angebracht. Dabei wird die Türbreite von 80 cm ausgespart. Berechne die Länge der Leiste. U= 2 (3,50 m+ 3,00 m) U = 13,00 m 80 cm =0,80 m 13,00 m 0,80 m = 12,20 m Seite 10 von 14

25 M 6 - Textrechnen Lösungshinweis 1.3 Leonie darf sich einen neuen Teppich aussuchen. Damit die Möbel nicht auf dem Teppich stehen, soll der Teppich von allen vier Wänden 60 cm entfernt sein. 4 Berechne die Fläche des Teppichs. 60 cm = 0,60 m Neue Länge: 3,50 m 2 0,60 m =2,30 m Neue Breite: 3,00 m 2 0,60 m = 1,80 m A = 2,30 m 1,80 m A = 4,14 m 2 Seite 11 von 14

26 Lösungshinweis Probeunterricht 2013 M 6 - Textrechnen 2.0 Martin ist ein guter Hobbyläufer und benötigt für 9 km eine Dreiviertelstunde. 2.1 Berechne wie viel Minuten er für 2 km braucht. Eine Dreiviertelstunde 45 min 45 min : 9 = 5 min 5 min 2 = 10 min 2.2 Seine Klassenkameradin Paula kann m in 6 Minuten laufen. Berechne wie viel Minuten sie für 9 km braucht. 2 6 min 9 = 54 min 2.3 Berechne welche Strecke Paula bei gleichem Tempo in einer halben Stunde zurückgelegen würde. 6min 1km 60min 10km 30min 10km:2 Paula läuft in einer halben Stunde 5 km. Seite 12 von 14

27 M 6 - Textrechnen Lösungshinweis 3. Ingrid möchte Erdbeermilch selbst herstellen. Sie mischt 1 3 Liter Milch und 1 2 Liter Erdbeerpüree und 1 6 Liter Honig. Berechne wie viel Liter Erdbeermilch sie erhält = = 1 Liter 6 6 Seite 13 von 14

28 M 6 - Textrechnen Lösungshinweis 4.0 Die 7. Jahrgangsstufe einer Wirtschaftsschule fährt in einen Schikurs. 4.1 Von den 81 Schülern fahren 9 Schüler nicht mit. Berechne welchem Anteil dies entspricht Von den Schikursteilnehmern sind 5 Anfänger und der Rest 8 Fortgeschrittene. Berechne wie viele Anfänger und wie viele Fortgeschrittene in den jeweiligen Gruppen fahren = = 27 Es sind 45 Anfänger und 27 Fortgeschrittene Summe 25 Seite 14 von 14