Radiaktivität und Kernstrahlungen Der tmkern und seine Bestandteile ufbau: Prtnen (p) eutrnen (n) uklen uklen Prtn Symblschreibweise Ruhemasse Ruheenergie Ladung,676 7 kg,776 u 938,8 MeV + e,6 9 C eutrn,67493 7 kg,8665 u ( u,6654 7 kg. 939,57 MeV Massenzahl: + Ordnungszahl (Kernladungszahl) X eutrnenzahl usschliesslich für den Unterrichtsgebrauch Das Tröpfchenmdell #!" 55 Prtnen, 8 eutrnen Ein durch Massenzahl und Kernladungszahl eindeutig charakterisierter tmkern wird als uklid bezeichnet. Kernradius: /,3 Istpe: Kerne mit gleicher Prtnenzahl aber mit unterschiedlicher eutrnenzahl (z.b. C, C, 4 C) Kraft Wirkt auf Reichweite Relative Stärke Beispiel Ismere: Kerne mit gleicher Massen- und Prtnenzahl aber verschiedenem nregungszustand (z.b. 99m Tc, 99 Tc) elektrmagnetische Kraft elektrisch geladene Teilchen nimmtmit r - ab - usammenhalt des tms starkekraft uklenen(quarks) 5 m usammenhalt des tmkerns schwachekraft alleteilchen 7 m -3 Beta-erfall Gravitatinskraft alleteilchen nimmtmit r - ab -4 des Planetensystems usammenhalt Bemerkung: < + Massendefekt ( m) > Bindungsenergie des Kerns (E m c ) 3 4
Die uklidkarte usschnitt der uklidkarte 5 6 Kernumwandlung und Radiaktivität α - erfall Henri Bequerel 896 Ehepaar Marie und Pierre Curie 898 Radium, Plnium > bel Preis in Physik 93 Y X 4 + α Teilchen 4 He Kernumwandlung (Kernreaktin): die Umwandlung vn tmkernen in andere Kerne. - Bei einer Kernumwandlung wird Strahlung abgegeben. -> radiaktive Strahlung der Kernstrahlung Radiaktivität: die tmkerne verändern sich unter bgabe vn Strahlung. Charakterisierung: relative tmmasse: 4 elektrische Ladung: q + e kinetische Energie: einige MeV Teilchengeschwindigkeit: / c 6 4 88 Ra 38 86Rn36 + He +86 kev γ 7 8
atürliche erfallsreihen: 3 Th (Thriumreihe), 37 p (eptuniumreihe), 38 U (Uranium-Radium-Reihe) und 35 U (Uranium-ktinium-Reihe) Die kinetische Energie eines α-teilchens hängt vm zerfallenden Kern ab. ''( &&$% I/ E ''' &($! Linienspektrum! E kin (MeV) 9 Besitzt auch der tmkern eine Schalenstruktur? Das Ptentialtpfmdell des tmkerns Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie Inisatinsvermögen hch (fast) geradlinige Bahn. lineare Inendichte: n x Die Energieniveaus sind gequantelt; getrennt für Prtnen und eutrnen Erklärt das bebachtete Linienspektrum des α-erfalls, und auch der γ-strahlung.. lineare Energieübertragung (LET) / Bremsvermögen (s): E n E s s x x Inenpaar E Inenpaar zur Erzeugung eines Inenpaares ntwendige Energie
Wechselwirkung der α Strahlung mit der Materie β - erfall n x 6 4 R: in der Luft: einige cm, in weichem Gewebe µm X + Y + β Elektrn 4 6 x ( cm) X ' ' + Y + β + Psitrn 3. Reichweite ( R ): die Distanz, die ein Teilchen in einem Medium zurückgelegt hat, während seine nfangsenergie auf den thermischen Wert abgesunken ist. 3 Bezeichnungen: β, β, β, e β, + + β Elektrn Psitrn 4 Bei tmkernen mit eutrnenüberschuß Prtnenüberschuß P S + 3 3 5 6 n p+ β β C B+ 6 5 + p n+ + β β Das Spektrum der β-strahlung Erwartet: Linienspektrum Bebachtet: kntinuierliches Spektrum, mit maximaler Energie!! P 3 5 Charakterisierung: Masse: m e 9, -3 kg elektrische Ladung: q ± e kinetische Energie: einige MeV Teilchengeschwindigkeit: bis zu,99 c Obwhl Mutter- und Tchterkern whldefinierte Energie besitzen, ergibt sich für das Elektrn keine feste kinetische Energie. 5 6
n + β +ν p ntineutrin Elektrn p n + + β +ν eutrin Psitrn 3 3 5 P 6 S + β +ν C 5 + + 6 B β +ν Die Energiedifferenz, E ist zwischen β-teilchen und einem neutralen Teilchen, dem eutrin. aufgeteilt Pauli 93. Erhaltungsgesetze: Energie, Ladung, Impuls,... 7 8 Bemerkungen: Reichweite der β - Strahlung Psitrnenstrahlung tritt bei künstlichen radiaktiven Istpen auf (bei den ksmgenen Radinuklide auch) Die Lebensdauer eines Psitrns ist sehr kurz mehrere Kllisinen zick-zack-förmige Bahn 8 β + + e Wechselwirkung mit einem Elektrn nnihilatin Vernichtungsstrahlung γ-phtnen vn jeweils 5 kev werden in entgegengesetzten Richtungen zerstrahlt Inisatinsvermögen ~ x kleiner als bei den α - Teilchen Reichweite: in der Luft: cm einige Meter, in weichem Gewebe einige mm Mehr später bei Psitrn Emissin Tmgraphy 9
γ - Strahlung γ - Strahlung * X X + γ Eine Emissin vn γ-phtnen(quanten) bedeutet keine Veränderung der Massen- der Ordnungszahl. Sie stellt jedch eine Energieänderung des Kerns dar. Charakterisierung: elektrmagnetische Welle bzw. Phtn Dualismus mit einer Ruhemaße vn keine elektrische Ladung Phtnenenergie: MeV Geschwindigkeit: c (Vakuumlichtgeschwindigkeit) Das Spektrum der γ-strahlung Linienspektrum charakteristisch für Istp 5 Cr: E γ,3 MeV 37 Cs: E γ,66 MeV (Praktikum: γ-energie) Prmpte γ-strahlung z.b.: 98,89d 98 79 u Hg + β + γ (,4MeV ) 8 I Xe + β (*) + 3 8,4d 3 53 54 γ 3 53 J (*) innerhalb -3 bis -8 s! Identifizierung der tmkernen anhand der γ-strahlung Istpendiagnstik 3 3 54 Xe 4
Prmpte γ-strahlung Ismerer Übergang Begleiteffekt vn α und β-strahlung Der angeregte Kern gibt seine Energieüberschuß innerhalb einer sehr kurzen eit in einem der in mehreren Schritten durch Emissin vn γ-strahlung ab. 99 4 66 M h 99m 43 99 Tc + β m 6,h 99 43Tc 43Tc +γ (4keV ) Der Kern bleibt nach der Teilchenemissin für eine relativ lange eit (länger als - s) in angeregtem ustand. metastabiler ustand 99 Ismer des Kerns 43Tc 5 6 Technetium Generatr Technetium Generatr m Tc-99 ist das meistbenützte Istp für unterschiedliche Radipharmaka a.) a-pertechnetat-lösung (Generatr-Eluat) für Darstellung der Schilddrüse und der Speicheldrüsen; b.) HS-Makraggregate für Lungenperfusins- Szintigraphie; c.) Iminessigsäure-Derivate für Chleszintigraphie, Bestimmung der hepatbilären Funktin;. s. Praktikum: Istpendiagnstik β - H 4 MO 4 H 4m TcO 4 H 4 m TcO 4 + acl a m TcO 4 + H 4 Cl 7 8
Beschreibung des erfallsprzesses Radiaktiver erfall ist ein zufälliger Vrgang. Es lassen sich lediglich statistische ussagen über diesen Vrgang für eine grße nzahl vn Kernen machen. (t): zerfallene radiaktive Kerne im eitintervall t (t): radiaktive tmkerne zur eit t ( ) Vrzeichen: die ahl der erfälle mit der eit abnimmt.? t ~ t t ( t) < t(s) t : nzahl der radiaktiven Kerne zur eit t t t(s) λ t λ erfallsknstante [λ] /s 9 3 d: zerfallene radiaktive Kerne im eitintervall dt (t): radiaktive tmkerne zur eit t ( ) Vrzeichen: die ahl der erfälle mit der eit abnimmt. infinitesimale Frm: d ~ dt d λ dt λ erfallsknstante [λ] /s 3 λ t e t erfallsgesetz - die nzahl der instabilen Kerne zur eit t e - Eulersche ahl; e,78888 λ erfallsknstante 3,E+6,E+7,5E+6,E+6,E+6,5E+6,E+5,E+6,E+4 5,E+5,E+,E+3 5 5 5 5 5 5 t lineare Darstellung halblgarithmische Darstellung t 3 t
Deutung der erfallsknstante: λ t nteil der zerfallenen Kerne im eitinterval t λ t ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein Kern während t zerfällt. 33 λ erfallsknstante τ λ mittlere Lebensdauer Wie viele instabile Kerne sind nach t τ langer eit im Präparat vrhanden? λ τ ( τ ) e ( τ ) λ ( τ ) e τ gibt an, nach welcher eit die nzahl der instabilen Kerne auf den e-ten (37%) Teil ihres nfangswertes gesunken ist. λ e 34 ach welcher eit hat sich die Hälfte der zum eitpunkt t vrhandenen instabilen Kerne umgewandelt? Halbwertszeit: T / λ T ( t T ) e ( ) / t T / e λ T / e λ T / e / λ T / Die Halbwertszeit (T / ) ist diejenige eit, in der die nzahl der vrhandenen instabile tmkerne jeweils auf die Hälfte abnimmt. ln ln λ / ( e ) T ln λ T / 35 ln T / λ ( t t ) e λ λ t / / ln T / T 36
(t)/. 35E+4.8.6.5.75.875.9375.96875 3E+4 5E+4.4. E+4 /...5.5.65.35.5 3 4 5 t/t / 5E+4 /e E+4 5E+4 t T / t 3*T / t T / 37 38 Kerne 5 Kerne E+ 5 5 5 T / τ t Wieviel Kerne zerfallen pr Sekunde: / t? ktivität eines Präparates d Λ Λ( t) t d( t) λ dt Λ Λ λ ( t) λ t Λ e e λ t Λ λ Bezeichnungen: Λ, [ Λ ] erfall/sekunde Bq ( Becquerel) dt Bemerkung:. spezifische ktivität auf die Masseneinheit bezgene ktivität Einheit: Bq/g. ktivitätsknzentratin auf die Vlumeneinheit bezgene ktivität Einheit: Bq/ml 39 4
Knsequenzen: ln Λ λ T.) wenn anfangs dieselbe Kernmenge ( ) vrhanden ist, kürzere Halbwertszeit erhöht die ktivität: mehr Kerne zerfallen pr eiteinheit..) um eine gewünschte ktivität zu erreichen, ist eine kleinere nfangsmenge aus einem Istp kürzerer Halbwertszeit nötig. / kleinere Strahlenbelastung bei Istpendiagnstik!!! uklid Halbwertszeit erfallsart Verwendung Tc-99m 6h IÜ() D J-3 8,5d ß - T/D C-57 7d EE D Cr-5 7,7d EE D Xe-33 5,3d ß - D Kr-8m 3s IÜ D P-3 4,3d ß - T C-,4m ß + D O-5 s ß + D Cs-37 3a β - erfallsart: EE: Elektrneneinfang, ß - : Beta-erfall, ß + : Beta-Plus- erfall, IÜ: ismerer Übergang Verwendung: D: Diagnstik, T: Therapie 4 4 Radiaktive Istpe im menschlichen Körper uklid Uran 35 Uran 38 Thrium 3 Radium 6 Radn Kalium 4 einige natürliche Radinuklide Symbl Halbwertszeit atürliche ktivität 35 U 7.4 x 8 J.7% des vrkmmenden Urans 38 U 4.47 x 9 J 99.745% des vrkmmenden Urans;.5 t 4.7 ppm Gesamturan in den allgemeinen Gesteinstypen 3 Th.4 x J.6 t ppm in den allgemeinen Gesteinstypen 6 Ra.6 x 3 J 6 Bq/kg in Lehm und 48 Bq/kg in Eruptivgestein Rn 3.8 Tage Edelgas; jährliche Luftknzentratin in US vn.6 Bq/m3 t 8 Bq/m3 4 K.8 x 9 J Bden -.37-. Bq/g 38 (48%) 4 (43%) ktivität in Bq 4 K 4 C 87 Rb Pb, Bi, P kurzlebige Radn-erfallsprdukte 3 H 7 Be Snstige 65 (7%) 6 45 5 5 auf 7 kg bezgend Gesamtaktivität ~ 9 Bq 43 44
Bilgische und effektive Halbwertszeit Bilgische und effektive Halbwertszeit λ phys - physikalische erfallsknstante λ bil - bilgische erfallsknstante Sei λ eff t die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Kern während t zerfällt der ausgeschieden wird. λ eff t λ phys t + λ bil t λ eff λ phys + λ bil ln ln ln + T T T eff phys bil T eff T phys + T bil 45 46