Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern Nachtermin Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen): 45 Minuten Arbeitszeit Teil II (Textrechnen): 45 Minuten Name.. Vorname.. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Seite 0 von 4
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: keine Aufgaben 1 Führe die Zahlenfolge um zwei weitere Glieder fort. 1 1 6 ; 8 ; 6 ; 9 ; 7 ; ; 4 2 4 2 In Deutschland wird z. B. auf Lebensmittel 7% und auf andere Artikel 19% Mehrwertsteuer berechnet. Fülle die fehlenden Werte in die Lücken in der folgenden Tabelle: Hinweis: Für die Mehrwertsteuer ist jeweils nur ein Wert je Zeile zu berechnen! Mehrwertsteuer ( ) Bruttowert ( ) Artikel Nettowert ( ) bei 7% bei 19% 4 1. Hackfleisch 2,00 2. Snowboard 65,74 Berechne und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch. 1 4 1 4 1 4,2 1 5,625 2 2 8 Seite 1 von 4
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin 4 Schreibe als vollständig gekürzten Bruch. Übertrag 9 7,5%=... 5.0 Ergänze die fehlenden Werte. 5.1 64 0,1875 1 5.2 2 von 2,10 sind... 7 1 6 Vor dir liegt der Umriss eines Dreiecks. Berechne den fehlenden Winkel. 56 Seite 2 von 4
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Übertrag 15 7 Nachfolgend ist ein Teil eines Kontoauszuges abgebildet, wobei der alte Kontostand fehlt. Berechne diesen Kontostand. Buchungsdatum Buchungstext Kontozunahme (H) Kontoabnahme (S) Kontostand 0.0. Gehalt /2008 alter Kontostand 240,80 H... 01.04. 02.04. Mietzahlung Stromkosten (04/08) 450,00 S 46,00 S neuer Kontostand 8.120,50 8 Berechne den Platzhalter x für folgende Gleichung. 1 4,25 x 1,28 16,82 12 4 Seite von 4
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin 9.0 Jedes quadratische Kästchen des untenstehenden Karomusters hat eine Seitenlänge von 6 mm. E D Übertrag 0 C Zeichnung nicht maßstabsgetreu! A B 9.1 Berechne die Fläche des abgebildeten Dreiecks ABC. 9.2 8 Berechne 27 der Gesamtfläche des Vierecks ABDE und schraffiere diese farbig in der Skizze der Teilaufgabe 9.0. Summe 5 Seite 4 von 4
Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassenes Hilfsmittel: Taschenrechner Aufgabe P 1 Im Jahre 2007 wurde ein Mountainbike für 1.99,00 brutto angeboten. Da es nicht verkauft werden konnte, wird der Preis um 0% herabgesetzt. Berechne den neuen Nettopreis des Rades, wenn die Mehrwertsteuer 19% beträgt. 2 Verkleinert man das Differenz aus die gesuchte Zahl. 1 75 und 6 2 6 fache einer Zahl um 85, so erhält man die 2 7. Bilde einen Ansatz mit x und berechne Seite 1 von 5
Übertrag I5 1 Herr Schneider hat sich ein Auto gekauft. des Kaufpreises zahlt er 20 sofort bar. Den Rest will er drei Jahre lang in Monatsraten abzahlen. Die monatliche Rate beträgt 26,00. Berechne den Kaufpreis des Autos, wenn keine Zinszahlungen anfallen. 4.0 Ein Musikhaus verkauft Gitarren. 4.1 Das Musikhaus senkt den Preis für eine E-Gitarre um 127,50. Somit 5 kostet die Gitarre nur noch des ursprünglichen Preises. Berechne 8 den ursprünglichen Verkaufspreis des Instruments. Seite 2 von 5
Übertrag I10 4.2 Das Musikhaus verkauft Akustik-, Western- und E-Gitarren. 1 7 sind Akustikgitarren und sind Westerngitarren. 16 Gitarren dies 6 18 entspricht 9 4 sind E-Gitarren. Berechne jeweils die Anzahl der Akustik- und der Westerngitarren. 5 In Nürnberg soll ein neues Fußballstadion gebaut werden. Im alten Stadion waren für die einheimischen Fans 16.400 und für die Gastfans 8.200 Zuschauerplätze vorhanden. Nun sollen im neuen Stadion für die einheimischen Zuschauer 6% und für die gegnerischen Fans 24% mehr Plätze geschaffen werden. Berechne, um wie viel Prozent die Zuschauerplätze im neuen Stadion erhöht wurden. 4 Seite von 5
Übertrag I17 6 Unten stehende nicht maßstabsgetreue Figur ist zusammengesetzt aus zwei Parallelogrammen und einem Dreieck. Es gilt: AB BC CD,7 cm; h 2,6cm Berechne die Gesamtfläche. G F E A B C D Seite 4 von 5
Übertrag I20 7.0 Die Schüler der 7. Jahrgangsstufe der Wirtschaftsschule Bayreuth machen in den drei Klassen eine Umfrage über Handys. Hierbei soll bestimmt werden, wie viele Schüler Handys aus den Herstellerländern Deutschland, Finnland, Japan oder Korea haben. 25 20 25 17 19 22 15 10 8 5 0 HandysausFinnland HandysausKorea HandysausJapan HandysausDeutschland SchülerohneHandys 7.1 Bestimme wie viel Prozent der Schüler kein Handy haben. 7.2 Bestimme den prozentualen Anteil europäischer Handys. Seite 5 von 5
Summe I25 Seite 6 von 5
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Lösungshinweis Lösung: Nicht für die Schüler bestimmt!!! Aufgaben 1 Führe die Zahlenfolge um zwei weitere Glieder fort. 1 1 6 ; 8 ; 6 ; 9 ; 7 ; 11,25 ; 7,5 4 2 4 2 In Deutschland wird z. B. auf Lebensmittel 7% und auf andere Artikel 19% Mehrwertsteuer berechnet. Fülle die fehlenden Werte in die Lücken in der folgenden Tabelle: Hinweis: Für die Mehrwertsteuer ist jeweils nur ein Wert je Zeile zu berechnen! Artikel Nettowert ( ) Mehrwertsteuer ( ) bei 7% bei 19% Bruttowert ( ) 4 1. Hackfleisch 2,00 1,61 24,61 2. Snowboard 46,00 65,74 411,74 Berechne und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch. 1 4 1 4 1 4,2 1 5,625 2 2 8,25 +1,75 4,2 1,5 (5,625 2,75) = 10,6 4,875 = 5,725
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Lösungshinweis 4 Schreibe als vollständig gekürzten Bruch. 75 147 7,5%= = 10000 2000 5.0 Ergänze die fehlenden Werte. 5.1 64 0,1875 12 1 = 0,1875 64 5.2 2 von 2,10 sind... 7 2 1 von 2,10 sind 6,60 7 6 Vor dir liegt der Umriss eines Dreiecks. Berechne den fehlenden Winkel. 56 Winkelsumme im Dreieck = 180 o = 180 o 56 o 90 o = 4 o
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Lösungshinweis 7 Nachfolgend ist ein Teil eines Kontoauszuges abgebildet, wobei der alte Kontostand fehlt. Berechne diesen Kontostand. Buchungsdatum Buchungstext Kontozunahme (H) Kontoabnahme (S) Kontostand 0.0. Gehalt /2008 alter Kontostand 240,80 H... 01.04. Mietzahlung 450,00 S 02.04. Stromkosten (04/08) 46,00 S neuer Kontostand 8.120,50 alter Kontostand 6.275,70 + 2.40,80-450,00-46,00 = neuer Kontostand 8.120,50 8 Berechne den Platzhalter x für folgende Gleichung. 1 4,25 x 1,28 16,82 12 4 4,25 x 1,28 = 4,57 4,25 x = 4,57 + 1,28 x = 4,2
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Lösungshinweis 9.0 Jedes quadratische Kästchen des untenstehenden Karomusters hat eine Seitenlänge von 6 mm. E D C Zeichnung nicht maßstabsgetreu! A B 9.1 Berechne die Fläche des abgebildeten Dreiecks ABC. F = 2 1 g h = 0,5 (9 6 mm) ( 6 mm) = 486 mm 2 9.2 8 Berechne 27 der Gesamtfläche des Vierecks ABDE und schraffiere diese farbig in der Skizze der Teilaufgabe 9.0. Gesamtfläche = (9 6 mm) (6 6 mm) = 1944 mm 2 8 27 von 1944 mm 2 = 576 mm 2 576 mm 2 6mm 2 = 16 (Kästchen) Summe 5
Probeunterricht 2008 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Lösungshinweis Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Nachtermin Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0 45,0 1 89 % - 80 % 44,5 40,0 2 79 % - 65 % 9,5 2,5 64 % - 50 % 2,0 25,0 4 49 % - 0 % 24,5 15,0 5 29 % - 0 % 14,5 0,0 6
Name:. Vorname:.. Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassenes Hilfsmittel: Taschenrechner Aufgabe P 1 Im Jahre 2007 wurde ein Mountainbike für 1.99,00 brutto angeboten. Da es nicht verkauft werden konnte, wird der Preis um 0% herabgesetzt. Berechne den neuen Nettopreis des Rades, wenn die Mehrwertsteuer 19% beträgt. neuer Nettopreis 822,94 + (Mehrwertsteuer 156,6 ) = neuer Bruttopreis 979,0 199,00 x 0 :100 2 Verkleinert man das Differenz aus die gesuchte Zahl. 1 75 und 6 2 6 fache einer Zahl um 85, so erhält man die 2 7. Bilde einen Ansatz mit x und berechne Ansatz: 2 6 x 85 = 2 6 x = x = x = 1 75 6-1 7 2 + 85 1 2 122 : 6 2 18 8 2 7 Seite 1 von 6
1 Herr Schneider hat sich ein Auto gekauft. des Kaufpreises zahlt er 20 sofort bar. Den Rest will er drei Jahre lang in Monatsraten abzahlen. Die monatliche Rate beträgt 26,00. Berechne den Kaufpreis des Autos, wenn keine Zinszahlungen anfallen. 26,00 6 = 11.76,00 11.76,00 = 7 20 11.76,00 : 7 20 =.51,4 Das Auto kostet.51,4. 4.0 Ein Musikhaus verkauft Gitarren. 4.1 Das Musikhaus senkt den Preis für eine E-Gitarre um 127,50. Somit 5 kostet die Gitarre nur noch des ursprünglichen Preises. Berechne 8 den ursprünglichen Verkaufspreis des Instruments. 127,50 = 8 x x = 127,50 : 8 = 40,00 Der ursprüngliche Preis lag bei 40,00. Seite 2 von 6
4.2 Das Musikhaus verkauft Akustik-, Western- und E-Gitarren. 1 7 sind Akustikgitarren und sind Westerngitarren. 16 Gitarren dies 6 18 entspricht 9 4 sind E-Gitarren. Berechne jeweils die Anzahl der Akustik- und der Westerngitarren. 1 4 8 = (Akustikgitarren); = (E-Gitarren) 6 18 9 18 8 1 ˆ 16 (E-Gitarren) => ˆ 2 E-Gitarren 18 18 7 ˆ 14 (Westerngitarren) 18 ˆ 6 (Akustikgitarren) 18 5 In Nürnberg soll ein neues Fußballstadion gebaut werden. Im alten Stadion waren für die einheimischen Fans 16.400 und für die Gastfans 8.200 Zuschauerplätze vorhanden. Nun sollen im neuen Stadion für die einheimischen Zuschauer 6% und für die gegnerischen Fans 24% mehr Plätze geschaffen werden. Berechne, um wie viel Prozent die Zuschauerplätze im neuen Stadion erhöht wurden. Zuschauer Heim-neu : 16.400 16 : 100 = 22.04 Zuschauer Gast-neu : 8.200 124 : 100 = 10.168 4 Zuschauer Gesamt-neu : 22.04 + 10.168 =2.472 Zuschauer Gesamt-alt : 16.400 + 8.200 = 24.600 Zuschaueranstieg: 2.472 24.600 = 7.872 x = 7.872 100 % : 24600 = 2 % Die Zuschauerplätze wurden um 2 % erhöht. Seite von 6
6 Unten stehende nicht maßstabsgetreue Figur ist zusammengesetzt aus zwei Parallelogrammen und einem Dreieck. Es gilt: AB BC CD,7 cm; h 2,6cm Berechne die Gesamtfläche. G F E A B C D A ges = 2 A Parallelogramme + A Dreieck = 2 (,7 cm 2,6 cm) + 1 2,7 cm 2,6 cm = 24,05 cm2 Seite 4 von 6
7.0 Die Schüler der 7. Jahrgangsstufe der Wirtschaftsschule Bayreuth machen in den drei Klassen eine Umfrage über Handys. Hierbei soll bestimmt werden, wie viele Schüler Handys aus den Herstellerländern Deutschland, Finnland, Japan oder Korea haben. 25 20 25 17 19 22 15 10 8 5 0 HandysausFinnland HandysausKorea HandysausJapan HandysausDeutschland SchülerohneHandys 7.1 Bestimme wie viel Prozent der Schüler kein Handy haben. 25 + 8 + 17 + 19 + 22 = 91 (Schüler) 91 Schüler entsprechen 100 % 22 Schüler entsprechen x 22 100 x = 24,18% 91 24,18 % der Schüler haben kein Handy. 7.2 Bestimme den prozentualen Anteil europäischer Handys. 25 + 8 + 17 + 19 = 69 (Handys insgesamt) 25 + 19 = 44 (europäische Handys) 69 Handys entsprechen 100 %; 44 Handys entsprechen x 44 100 x = 6,77% 69 Der prozentuale Anteil europäischer Handys entspricht 6,77 %. Summe I25 Seite 5 von 6
Probeunterricht 2008 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Nachtermin Punkte- und Notenschlüssel Zahlenrechnen (25 Punkte) und Textrechnen (25 Punkte) = 50 Punkte Prozent Punkte Note 100 % - 90 % 50,0 45,0 1 89 % - 80 % 44,5 40,0 2 79 % - 65 % 9,5 2,5 64 % - 50 % 2,0 25,0 4 49 % - 0 % 24,5 15,0 5 29 % - 0 % 14,5 0,0 6 Seite 6 von 6