DOWNLOAD B. Pöhler, H. Schrauth, A. Seyer Training Grundfähigkeiten: Schriftliches Rechnen 5 Partneraufgaben Downloadauszug aus dem Originaltitel:
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Partnerarbeitskarte : Schriftliche Addition sr(+) Material: Regelblätter zur schriftlichen Addition Ruft euch das schriftliche Rechenverfahren der Addition mithilfe des Regelblattes (wieder) ins Gedächtnis. Probiert das Verfahren dann an den folgenden zwei Aufgaben aus: ) 4 572 + 493 =? 2) 6 640 + 785 =? Partnerarbeitskarte 2: Schriftliche Addition sr(+) 2 Material: Aufgabenblatt und Karten zum Additionspuzzle Löst die Aufgaben zur schriftlichen Addition auf dem Aufgabenblatt. Legt die Puzzleteile mit den richtigen Lösungen auf die entsprechenden Felder der Aufgabenkarte. Wenn ihr alle Lösungsteile e richtig zugeordnet habt, entsteht ein Bild. Partnerarbeitskarte 3: Schriftliche Addition sr(+) 3 Material: Ziffernkarten Versucht, mit den Ziffernkarten rten eine schriftliche he Additionsaufgabe aus zwei Hunderterzahlen zu bilden, deren Ergebnis möglichst nah an 000 kommt. Ablauf: Ziffernkarten verdeckt vor euch hinlegen. Abwechselnd elnd eine Karte ziehen. Jeder überlegt für sich, an welche Stelle der Rechnung die Ziffer kommen soll. Dieser Schritt erfolgt 6-mal. Gewonnen hat derjenige, enige, dessen Summe am nächsten an der 000 liegt. Partnerarbeitskarte : Schriftliche Subtraktion sr( ) Material: evtl. Ziffernkartenn Findet Aufgaben zur schriftlichen hen Subtraktion mit einem vorgegebenen Ergebnis. Ablauf: Ein Partner nennt nnt eine dreistellige Zahl oder zieht die drei Stellen aus einem Stapel von Ziffernkarten. Beide Partner müssen versuchen, die Zahl mit einer schriftlichen Subtraktion zu erreichen. Achtung: Der Subtrahend soll mindestens zweistellig sein! Der andere Partner gibt eine Zahl vor. Partnerarbeitskarte rar arte 2: Schriftliche Subtraktion sr( ) 2 Material: Regelblätter zur schriftlichen Subtraktiontion Ruft euch das schriftliche Rechenverfahren der Subtraktion mithilfe des Regelblattes (wieder) ins Gedächtnis. Probiert das Verfahren an den folgenden zwei Aufgaben aus! ) 8 62 439 =? 2) 3 469 2 529 =? Partnerarbeitskarte 3: Schriftliche Subtraktion sr( ) 3 Material: Ziffernkarten Versucht, mit den Ziffernkarten eine schriftliche Subtraktionsaufgabe mit zwei Hunderterzahlen zu bilden, die ein möglichst kleines Ergebnis hat. Ablauf: Ziffernkarten verdeckt vor euch hinlegen. Abwechselnd eine Karte ziehen. Jeder überlegt für sich, an welche Stelle der Rechnung die Ziffer kommen soll. Dieser Schritt erfolgt 6-mal. Gewonnen hat derjenige, dessen Ergebnis am kleinsten ist.
Partnerarbeitskarte : Schriftliche Multiplikation a) Rechnet mit eurem Alter! sr( /:) Ablauf: Spieler multipliziert sein Alter mit 2. Schreibt das Ergebnis auf. Spieler 2 multipliziert sein Alter mit 48. Schreibt auch dieses Ergebnis auf. Multipliziert die beiden Ergebniszahlen miteinander. Vergleicht eure Ergebnisse. Dividiert das Ergebnis durch 6. Es soll kein Rest bleiben. b) Warum ist diese Zahl immer durch 6 teilbar? Partnerarbeitskarte 2: Schriftliche Multiplikation Material: Würfel a) Löst Würfelaufgaben. sr( /:) 2 Ablauf: Schreibt eine beliebige dreistellige Zahl auf! Würfelt dreimal hintereinander. nan Schreibt die Würfelzahlen en auf und addiert sie. Schreibt das Additionsergebnis auf. Multipliziert eure dreistellige e Zahl mit dem Additionsergebnis. Überprüft gegenseitig eure Rechnungen. b) Das Ergebnis muss zwischen 300 und 7 982 liegen. Warum? Partnerarbeitskarte 3: Schriftliche Multiplikation Probiert den Rechentrick unten an einigen Beispielen aus. Schreibt euch die Rechnungen auf. Vergleicht eure e Ergebnisse. Warum funktioniert er? Ablauf: Der Rechenkünstler fordert dich auf: Denke dir eine zweistellige Zahl aus! Multipliziere die Zahl mit 2, teile das Ergebnis durch 6 und subtrahiere von diesem Ergebnis deine Zahl! Dann sagt er: Deine gedachte Zahl ist das Ergebnis deiner letzten Rechnung! sr( /:) 3 Partnerarbeitskarte 4: Schriftliche Multiplikationikation sr( /:) 4 Im Märchen rettet ein Prinz Rapunzel aus einem Turm, indem er ran ihren aus dem Fenster hängenden Haaren zu ihr hochklettert. Wie hoch könnte ein Turm sein, von dem Rapunzel nicht selbst herunterspringen kann? Schreibt die Höhe in cm auf. In zehn Jahren wachsen Haare etwa 50 cm. Wie alt ist Rapunzel, wenn der junge Prinz an ihren Haaren hochklettert? (Verwendet die Höhe eures Turmes.) Vergleicht eure Ergebnisse. 2
Additionspuzzle 3 8 7 + 4 6 2 + 3 Berechne die Summe der Zahlen 2345 und 98765. 3 7 9 + 6 2 2 Addiere zur größten dreistelligen die kleinste zweistellige Zahl. 7 7 7 7 7 + 7 7 7 + 7 7 6 0 + 6 0 0 6 + 6 0 6 0 6 4 2 8 6 + 5 6 7 4 2 5 8 9 8 6 + 8 8 0 2 0 Die Summanden mand n sind 2658 und 2 437. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Lösung des Additionspuzzles ions 962 0 00 009 78 63 66 672 9 960 347 006 5 095 Lösungsteile ausschneiden und mischen! 3
Ziffernkarten 0 0 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7 8 9 8 9 Zwei Kartensätze zum Kopieren Karten ausschneiden und los geht s! 4
Schriftliches Addieren Beispiel: 274 + 289. Schritt: H Z E 2 7 4 + 2 8 9 3 Schreibe die Summanden richtig untereinander. Beginne mit der Addition der Einer. Also hier: 4E + 9E = 3E. Zehn der 3 Einer werden zu einem Zehner gebündelt und als Übertragseins in die Z-Spalte geschrieben. 2. Schritt: H Z E 2 7 4 + 2 8 9 6 3 Addiere nun die Zehner und die eben notierte Übertragseins. Also hier: 7Z + 8Z + Z = 6Z. Zehn der 6 Zehner werden zu einem Hunderter gebündelt und als Übertrags- eins in ndie H-Spalte geschrieben. 3. Schritt: t: H Z E 2 7 4 + 2 8 9 Addiere nun die Hunderter und die eben notierte Übertragseins. Also hier: 2H + 2H + H = 5H. 5 6 3 5
Schriftliches Subtrahieren Beispiel: 29 28. Schritt: H Z E 2 9 2 8 Schreibe den Minuenden (erste Zahl) und den Subtrahenden (zweite Zahl) richtig untereinander. Beginne mit dem Rechnen bei der Einerspalte. Dabei musst du überlegen, um wie viel du die letzte Ziffer des Subtrahenden ergänzen musst, um zu der letzten Ziffer des Minuenden zu gelangen. Also hier: 8E + E = 9E. In der Ergebniszeile e der E-Spalte muss nun also eine e notiert werden! 2. Schritt: H Z E 2 9 2 8 9 Schau dir jetzt die Zehnerspalte an. Hier müsstest du die Gleichung 2Z +? = Z lösen, was aber nicht geht. Daher musst st du oben in der Z-Spalte zehn Zehner er und in der H-Spalte unten einen Hunderter als Übertrag ergänzen. Da 2Z + 9Z = Z gilt, musst du nun eine 9 in die Ergebniszeile der Z-Spalte schreiben. 3. Schritt: H Z E 2 9 2 8 Schau dir jetzt die Hunderterspalte an. Jetzt muss überlegt werden, welche Zahl die Gleichung 2H +? = 2H löst. Da 2H + 0H = 2H gilt, erhalten wir 9 als Ergebnis. 9 In der Ergebniszeile der H-Spalte muss hier keine Ziffer notiert werden. 6
Schriftliches Multiplizieren Beispiel: 5689 32. Schritt: 5 6 8 9 3 2 7 0 2 Schreibe die beiden Faktoren nebeneinander. Beginne mit dem größten Stellenwert des zweiten Faktors, den du mit dem ersten Faktor schrittweise multiplizierst, wobei du rechts anfängst. Also hier: 5689 30. Da du mit 30 multiplizierst, schreibst du eine Null in die erste Ergebniszeile und rechnest dann mit den einzelnen Ziffern weiter. Also hier 3 9 = 27, wobei die 2 gemerkt und nur die 7 notiert wird. 2. Schritt: 5 6 8 9 3 2 7 0 6 7 0 2 2 2 Nun multiplizierst du die 3 mit der nächsten Ziffer, hier 8, und addierst dazu die gemerkte 2. Bei diesem Ergebnis notierst du wieder er die Einer, also 6, und merkst dir die Zehner, hier wieder 2. So machst du bis zur 5 weiter. Das Produkt von 3 und d5 schreibst du am Ende komplett t auf. 3. Schritt: 5 6 8 9 3 2 7 0 6 7 0 3 7 8 Nun multiplizierst du den ersten Faktor 5 689 mit 2, indem du wieder bei der letzten Ziffer beginnst, hier also 2 9 =8. Dabei wird die 8 direkt unter die 2 notiert und der Zehner, also die, gemerkt. So machst du weiter, bis du bei der 5 angelangt bist. Hier wird das Ergebnis erneut im Ganzen aufgeschrieben. 4. Schritt: 5 6 8 9 3 2 7 0 6 7 0 3 7 8 8 2 0 4 8 Im letzten Schritt addierst du die beiden Teilprodukte, sodass du schließlich zum Endergebnis gelangst. 7
Schriftliches Dividieren Beispiel: 744 : 6. Schritt: 7 4 4 : 6 0 0 Ü B E R S C H L A G: 6 0 0 : 6 = 0 0 Mache zuerst den Überschlag, damit du die Richtigkeit deines Endergebnisses einschätzen kannst. Hier muss dein Endergebnis etwas größer als 00 sein. 2. Schritt: H Z E H Z E 7 4 4 : 6 = Jetzt musst st du überlegen, wie oft der Divisor (hintere Zahl) in die Ziffer, die an der Hunderterstelle des Dividenden idende (vordere Zahl) steht, passt. Hier haben wir 7 Hunderter, er, und die 6 passt einmal in die 7. Im Ergebnis muss nun eine als Hunderterstelle e notiert werden. 3. Schritt: t: H Z E H Z E 7 4 4 : 6 = 6 Jetzt muss der Hunderterrest ermittelt werden. Die 6 passt, wie oben erwähnt, einmal in die 7. Die 7 ist um größer als die 6, somit beträgt der Hunderterrest. 4. Schritt: H Z E H Z E 7 4 4 : 6 = 2 6 4 Jetzt musst du überlegen, wie oft der Divisor in die übrigen Zehner, also in den Hunderterrest in Zehnerschreibweise und die Zehner der Ausgangszahl, passt. Hier haben wir 4 übrige Zehner, die 6 passt zweimal in die 4. Im Ergebnis muss nun eine 2 als Zehnerstelle notiert werden. 8
5. Schritt: H Z E H Z E 7 4 4 : 6 = 2 6 4 2 2 Jetzt muss der Zehnerrest ermittelt werden. Die 6 passt, wie oben erwähnt, zweimal in die 4. Die 4 ist um 2 größer als die 2, also als 2 6, somit beträgt der Zehnerrest 2. 6. Schritt: H Z E H Z E 7 4 4 : 6 = 2 4 6 4 2 2 4 Jetzt musst du überlegen, wie oft der Divisor in die übrigen Einer, also in den Zehnerrest in Einerschreibweise ibweise und die Einer der Ausgangszahl, passt. Hier haben wir 24 übrige Einer, die 6 passt viermal in die 24. Im Ergebnis muss nun eine 4 als Einer- stelle notiert werden. 7. Schritt: H Z E H Z E 7 4 4 : 6 = 2 4 6 4 2 2 4 2 4 0 Jetzt muss der Einerrest ermittelt werden. Die 6 passt, wie oben erwähnt, viermal in die 24. Da 4 6 = 24 gilt, haben wir keinen Einerrest. Das Ergebnis der Aufgabe lautet somit 24. 9
Schriftliches Dividieren mit mehrstelligem Divisor Beispiel: 3 725 : 25. Schritt: 3 7 2 5 : 2 5 0 0 Mache zuerst den Überschlag, damit du die Richtigkeit deines Endergebnisses einschätzen kannst. Hier muss dein Endergebnis etwas größer als 00 sein. Ü B E R S C H L A G : 2 5 0 0 : 2 5 = 0 0 2. Schritt: T H Z E H Z E 3 7 2 5 : 2 5 = 3. Schritt: T H Z E H Z E 3 7 2 5 : 2 5 = 2 5 2 Jetzt musst du überlegen, egen, wie oft der Divisor in die Ziffer, die an der Tausenderstelle des Dividenden steht, passt. Hier haben wir 3 Tausender. Da die 25 aber kein Mal in die 3 passt, müssen die Hunderter mit betrachtet werden. Wir haben dann n 37 Hunderter, und die 25 passt einmal in die 37. Im Ergebnis muss nun eine als Hunderterstelle elle notiert werden. Jetzt muss der Hunderterrest ermittelt werden. Die 25 passt, wie oben erwähnt, einmal in die 37. Die 37 ist um 2 größer als die 25, somit beträgt der Hunderterrest 2. 4. Schritt: T H Z E H Z E 3 7 2 5 : 2 5 = 4 2 5 2 2 Jetzt musst du überlegen, wie oft der Divisor in die übrigen Zehner, also in den Hunderterrest in Zehnerschreibweise und die Zehner der Ausgangszahl, passt. Hier haben wir 22 übrige Zehner, die 25 passt viermal in die 22. Im Ergebnis muss nun eine 4 als Zehnerstelle notiert werden. 0
5. Schritt: T H Z E H Z E 3 7 2 5 : 2 5 = 4 2 5 2 2 0 0 2 2 Jetzt muss der Zehnerrest ermittelt werden. Die 25 passt, wie oben erwähnt, viermal in die 22. Die 22 ist um 22 größer als die 00, also als 4 25, somit beträgt der Zehnerrest 22. 6. Schritt: T H Z E H Z E 3 7 2 5 : 2 5 = 4 9 2 5 2 2 0 0 2 2 5 Jetzt musst du überlegen, wie oft der Divisor in die übrigen Einer, also in den Zehnerrest in Einerschreibweise und die Einer der Ausgangszahl, passt. Hier haben wir 225 übrige Einer, die 25 passt neunmal in die 225. Im Ergebnis muss nun eine 9 als Einerstelle notiert werden. 7. Schritt: T H Z E H Z E 3 7 2 5 : 2 5 = 4 9 2 5 2 2 0 0 2 2 5 2 2 5 0 Jetzt muss der Einerrest ermittelt werden. Die 25 passt, wie oben erwähnt, neunmal in die 225. Da 9 25 = 225 gilt, haben wir keinen Einerrest. Das Ergebnis der Aufgabe lautet somit 49. Bildnachweis S. 3/2 Löwenbabys ( Astrid Meissner Fotolia.com)
LÖSUNGEN Partnerarbeitskarten: Schriftliches Rechnen Partnerarbeitskarte : Schriftliche Addition sr(+) ) 4 5 7 2 + 4 9 3 5 0 6 5 2) 6 6 4 0 + 7 8 5 8 4 2 5 Partnerarbeitskarte 3: Schriftliche Addition sr(+) 3 Beispiellösung: Partner : 9 6 + 8 5 3 8 4 Partner 2: 3 5 8 + 6 9 5 2 7 Partner 2 hat gewonnen! Partnerarbeitskarte 2: Schriftliche Subtraktion sr( ) 2 ) 8 6 2 4 3 9 8 8 2 2) 3 4 6 9 2 5 2 9 9 4 0 Partnerarbeitskarte rarbe 2: Schriftliche Addition sr(+) 2 962 0 00 009 09 66 672 78 9 960 5 095 Partnerarbeitskarte : Schriftliche Subtraktion sr( ) Beispiellösung: Vorgegebene Ergebniszahl: 24 Partner : 3 5 6 4 2 2 4 Partner 2: 8 4 9 6 3 5 2 4 Partnerarbeitskarte 3: Schriftliche Subtraktion sr( ) 3 Beispiellösung: Partner : 9 6 2 5 3 7 0 8 Partner 2: 3 5 6 2 9 2 2 7 Partner 2 hat gewonnen! Partnerarbeitskarten: Schriftliches Rechnen Partnerarbeitskarte : Schriftliche Multiplikation sr( /:) Beispiellösung: a) l Spieler (9 Jahre alt): 9 2 = 08 l Spieler 2 (0 Jahre alt): 0 48 = 480 l 08 480 = 5 840 l 5 840 : 6 = 3 240 b) Die Zahl ist immer durch 6 teilbar, weil einer ihrer Faktoren, die 48, durch 6 teilbar ist. Partnerarbeitskarte 3: Schriftliche che Multiplikation sr( /:) 3 Beispiellösungen/Musterantwort: a) ) l Gedachte e Zahl: 37 l Rechnung : 37 2 = 444 l Rechnung 2: 444 4 : 6 = 74 l Rechnung 3: 74 37 = 37 2) l Gedachte Zahl: 85 l Rechnung ng : 85 2 = 020 l Rechnung 2: 020 : 6 = 70 l Rechnung 3: 70 85 = 85 b) Der Trick funktioniert, t, weil eigentlich nur mit 2 multipliziert wird, denn 2 : 6 = 2. Das sieht man im zweiten Rechenschritt. Vom Doppelten pelte der gedachten Zahl wird dann im dritten Rechenschritt die gedachte Zahl lsubtrahiert. Subtrahiert man vom Zweifachen en einer Zahl die Zahl selbst, so erhält man diese Zahl als Ergebnis. Partnerarbeitskarte 2: Schriftliche Multiplikation sr( /:) 2 Musterantwort zu b): Das Ergebnis muss aus folgenden Gründen zwischen 300 und 7 982 liegen: l Die kleinste dreistellige Zahl ist 00. Die kleinste Summe von drei Würfelzahlen ist + + = 3. Also ist das kleinste Ergebnis 3 00 = 300. l Die größte dreistellige Zahl ist 999. Die größte Summe von drei Würfelzahlen ist 6 + 6 + 6 = 8. Also ist das größte Ergebnis 8 999 = 7 982. Partnerarbeitskarte 4: Schriftliche Multiplikation sr( /:) 4 Beispiellösung: l Turmhöhe 5 m = 500 cm. l 500 cm : 50 cm = 0 l In 0 Jahren wachsen die Haare 50 cm, also ist Rapunzel bei ihrer Rettung (mindestens) 0 0 = 00 Jahre alt. 2
Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: www.aol-verlag.deag.d Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf www.aol-verlag.de e direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Training Grundfähigkeiten: Schriftliches Rechnen 5 Birte Pöhler hat an der Universität Bielefeld Mathematik und Sozialwissenschaften auf Lehramt, für die Grund- und die Sekundarstufe I an Regel- und Förderschulen, studiert. Nach einem Auslandsschulpraktikum lpraktik in Rumänien hat sie im Februar 20 ihr Referendariat an einer Gesamtschule in Mönchengladbach angetreten. Hanna Schrauth hat ihr Studium der Mathematik und der evangelischen Theologie für die Grund- und Förderschule an der Universität Bielefeld abgeschlossen. Derzeit absolviert sie ihr Referendariat an einer Förderschule in Hessen. 203 AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach 900362 2043 Hamburg Fon (040) 32 50 83-060 Fax (040) 32 50 83-050 info@aol-verlag.de www.aol-verlag.de Redaktion: Daniel Marquardt, Kristina Poncin Layout/Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Illustrationen: Fides Friedeberg Tierfiguren: MouseDesign Medien AG, Zeven Best.-Nr. 037DA5 Anette Seyer ist Lehrerin in den Fächern Mathematik, Chemie und Physik. Von 2008 bis 200 arbeitete sie am IDM Bielefeld in der Lehrerausbildung mit dem Schwerpunkt Ausgangsanalyse und Förderung in der Orientierungsstufe. Seit August 200 leitet sie das Berufskolleg am Tor 6 in Bielefeld. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.