Zahlen und Operationen kompetenzorientiert 3+4

Praismaterialien für die erfolgreiche Umsetzung der Bildungsstandards Grundschule Anna Seitz Zahlen und Operationen kompetenzorientiert 3+4 KOMMUNI- ZIEREN ARGUMEN- TIEREN PROBLEM- LÖSEN MODEL- LIEREN DAR- STELLEN Direkt einsetzbare Kopiervorlagen

Die Herausgeber: Marco Bettner: Dr. Erik Dinges: Rektor als Ausbildungsleiter, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als Autor und Herausgeber Rektor einer Förderschule für Lernhilfe, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als Autor und Herausgeber Die Autorin: Anna Seitz: Grundschullehrerin, Ausbilderin für Mathematik Gedruckt 2013 Auer auf Verlag, umweltbewusst Donauwörth gefertigtem, chlorfrei gebleichtem AAP und alterungsbeständigem Lehrerfachverlage GmbH Papier. Alle Rechte vorbehalten. Das 1. Auflage Werk als 2013 Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk Nach als den Ganzes seit 2006 oder amtlich in seinen gültigen Teilen für Regelungen den eigenen Gebrauch der Rechtschreibung und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Auer Kopien Verlag dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die AAP Weiterleitung Lehrerfachverlage an Dritte oder GmbH, für die Donauwörth Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und Alle jede Rechte Art der vorbehalten Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Die Hinweis AAP Lehrerfachverlage zu 52 a UrhG: Weder GmbH kann das Werk für die noch Inhalte seine eterner Teile Sites, dürfen die Sie ohne mittels eine eines solche Links Einwilligung oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen eternen Websites stehen. und sonstigen Bildungseinrichtungen. Illustrationen: Stefan Stefan Lohr Lohr Satz: Fotosatz H. H. Buck, Buck, Kumhausen Druck und Bindung: Franz X. Stückle Druck und Verlag, Ettenheim ISBN: 978-3-403-37008-6 978-3-403-07008-5 www.auer-verlag.de www.auer-verlag.de

Inhaltsverzeichnis Vorwort... 4 Übersicht der mathematischen Kompetenzen und Anforderungsniveaus der Arbeitsblätter... 6 Arbeitsblätter Klasse 3 AB 1 9: 1000... 9 AB 10 18: Halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren... 22 AB 19 26: Vermischte Übungen... 31 Arbeitsblätter Klasse 4 AB 27 35: 1 000 000... 39 AB 36 43: Halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren... 50 AB 44 52: Vermischte Übungen... 58 Lösungen... 67 3

Vorwort Kompetenzorientiertes Unterrichten: Was steckt dahinter? Auf Fortbildungen und in der Literatur werden Lehrerinnen und Lehrer im Moment mit den wichtigsten Aspekten vertraut gemacht. Dieser Band soll bei der Umsetzung in die Prais eine Stütze sein. Neben traditionellen und innovativen Aufgabenformaten werden auch oft Sozialform oder Methode dargelegt, um die Umsetzung der Kompetenzorientierung im Unterricht zu unterstützen. Wichtig ist, darauf zu achten, welche allgemeinen mathematischen Kompetenzen (prozessbezogenere Kompetenzen) mit der jeweiligen Aufgabe weiterentwickelt werden können, und diese Weiterentwicklung im Unterricht bewusst zu thematisieren. Ziel bei der Konzeption dieses Bandes war es deshalb, Chancen aufzuzeigen, mit welchem Inhalt welche allgemeine mathematische Kompetenz (Kommunizieren, Argumentieren, Darstellen, Problemlösen oder Modellieren) sinnvoll erweitert werden kann. Der Übersicht auf den Seiten 6 bis 8 kann zu jedem Arbeitsblatt entnommen werden, welche allgemein mathematischen Kompetenzen vordergründig weiterentwickelt werden können. Es sind maimal zwei Kompetenzen für ein Arbeitsblatt angegeben, wobei darüber hinaus oft auch noch weitere tangiert werden, um die Aufgaben zu bewältigen. Das Kommunizieren, unverzichtbarer Bestandteil eines jeden Mathematikunterrichts, soll durch verschiedene Aufgabenstellungen sowohl mündlich als auch schriftlich gezielt geübt werden. Es ist also auf einigen Arbeitsblättern eine Anleitung zur Arbeit mit dem Partner, zur Arbeit mit der Gruppe oder zur Arbeit mit der Think-Pair-Share-Methode gegeben, die genutzt werden kann. Natürlich können die Aufgaben oft auch außerhalb dieses Kontetes in Einzelarbeit gelöst werden. Die angegebenen Kompetenzen für die jeweiligen Arbeitsblätter schließen jedoch alle Arbeitsanweisungen mit ein. Das Herangehen hat den Vorteil, dass nicht nur die Lehrkraft, sondern auch die Schülerinnen und Schüler bewusst über das Kommunizieren nachdenken und so ihre Fähigkeiten in diesem Bereich weiterentwickeln können. Ebenso wird das Argumentieren durch verschiedene Aufgabenstellungen in den Vordergrund gerückt. Auch hier sollen die Qualifikationen der Schülerinnen und Schüler im mündlichen und schriftlichen Bereich ausgebaut werden. Natürlich muss, wie bei allen Aufgaben, immer die Lehrkraft darüber befinden, inwiefern die Schülerinnen und Schüler das Geforderte leisten können und ob eine Herabsetzung oder eine Erhöhung des Schwierigkeitsgerades vonnöten ist. An dieser Stelle ist es wichtig zu betonen, dass sowohl das Argumentieren als auch das Kommunizieren nicht nur als Nebenprodukt erscheinen, sondern durch gezielte Aufgabenstellungen in den Mittelpunkt des Unterrichtes rücken. Aufgabenstellungen zur Kompetenzerweiterung des Darstellens finden sich in diesem Band mehrheitlich im Zusammenhang mit der Zahlbereichserweiterung. Hier haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, ihre Vorstellungen und ihr Denken darzustellen und zu diskutieren. Aufgabenstellungen zum Problemlösen finden sich überwiegend in den vermischten Übungen. Die Kenntnisse aus der Zahlbereichserweiterung sind hier in der Regel Voraussetzung zum Bearbeiten der Arbeitsblätter. Das Modellieren betreffend enthält der Band sowohl Sachaufgaben, als auch Terme, zu welchen Sachaufgaben gebildet werden müssen. Das Modellieren ist eine äußerst komplee Kompetenz, die schrittweise aufgebaut werden muss. Ein solcher Aufbau ist im Rahmen dieses Heftes nicht zu leisten. Auch eine hundertprozentige Abgrenzung zu den anderen Inhaltsfeldern kann im Bereich des Modellierens nicht erreicht werden. Trotzdem sind einige teils sehr anspruchsvolle Aufgabenstellungen abgebildet. Das ist eine Stelle, an der deutlich wird, dass viele Aufgaben in diesem Heft losgelöst von dem jeweiligen Arbeitsblatt, z. B. zur Differenzierung genutzt werden können. Die tabellarische Übersicht im Inhaltsverzeichnis bietet einen Anhaltspunkt, um welches Anforderungsniveau es sich bei den einzelnen Aufgabenstellungen handelt. 4

Bewusst sind auf den verschiedenen Arbeitsblättern teilweise ähnliche Vorgehensweisen gewählt bzw. der Aufbau und die Art der Aufgabe ähneln sich. Die Schülerinnen und Schüler profitieren bei ihrer Arbeit so von dem Wiedererkennungseffekt und können sich entsprechend stärker auf den Inhalt konzentrieren. Abschließend können methodische Vorgehensweisen oder Arbeitsaufträge problemlos auf eigene Aufgabenstellungen, auch andere Inhaltsbereiche betreffend, übertragen werden. Das Arbeitsheft kann so in vielerlei Hinsicht eine Hilfe für Lehrerinnen und Lehrer sein, die ihren Mathematikunterricht Schritt für Schritt kompetenzorientierter gestalten möchten. Viel Erfolg dabei wünschen Ihnen die Herausgeber und die Autorin 5

Übersicht der mathematischen Kompetenzen und Anforderungsniveaus der Arbeitsblätter Kommunizieren (K), Argumentieren (A), Darstellen (D), Problemlösen (P), Modellieren (M) AB Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anforderungsniveau K A D P M A I A II A III Klasse 3 1 000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 200 Eigene Darstellung 200 Zahlenstrahl 200 Tausenderbuch 1 000 Eigene Aufgaben 1 000 Hochrechnung 1 000 Zahlenstrahl 1 000 Zahlenfolgen 1 000 Addition und Subtraktion 1 000 Multiplikation und Division Halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren 1, 2a, 2c 1, 2 1, 2, 3 4 1, 2, 3 1 2 1a, 2a 2b 1 2, 3 3, 4 1, 2 1 1,3 1, 2, 3, 4, 5 10 Halbschriftliche Addition I 1, 2 1, 2 3 11 Halbschriftliche Addition II 1 2, 3a 3b 12 Halbschriftliche Subtraktion I 1, 2 1, 2 3 13 Halbschriftliche Subtraktion II 1 14 Schriftliche Addition I 1, 2 1 15 Schriftliche Addition II 1 2 2 16 Schriftliche Subtraktion I 1, 2 1 17 Schriftliche Subtraktion II 1 2 2 2b 18 Schriftliche Addition/Schriftliche Subtraktion 1, 2a, 2b 2a, 2b 6

AB Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Anforderungsniveau K A D P M A I A II A III Vermischte Übungen 19 Zahlenmauern I 1a, 1b 1b, 2 2 20 Zahlenmauern II 1, 2, 3 2 21 Welche Zahl ist gesucht? 1 2 22 23 Schreibe eigene Sachaufgaben Addition und Subtraktion Schreibe eigene Sachaufgaben Multiplikation und Division 1, 2 1, 2 1, 2, 3 1, 2, 3 24 Gleichungen mit Unbekannten lösen 1, 2 2 25 26 Klasse 4 Zahldarstellung in der Stellenwerttafel Ikonische und symbolische Zahldarstellung 1 2, 3, 4 1, 2, 3 2 1 000 000 27 28 29 30 31 32 33 34 35 10 000 Millimeterpapier 10 000 Eigene Aufgaben 10 000 Zahlenstrahl 100 000 Millimeterpapier 100 000 Eigene Aufgaben 100 000 Hochrechnung 1000 000 Hochrechnung 1 000 000 Zahlenfolgen 1000 000 Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division 1, 2, 3 1 2 1 2, 3 4 1, 2 1 2 1, 2 1, 2 1, 2, 3 1, 2, 3 1, 2 1 1 7