Modulhandbuch Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

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1 Modulhandbuch Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik tudienordnungsversion: 2013 ertiefung:am Erstellt am: Mittwoch 25 November 2015 aus der O Datenbank der TU Ilmenau

2 sverzeichnis Name des Moduls/Fachs 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Abschluss L Fachnr. chwerpunktmodul Angewandte Mathematik F 35 artielle Differentialgleichungen L 30min Lehrveranstaltung L Lehrveranstaltung L Lehrveranstaltung L eminar zur angewandten Mathematik L ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik F Graphentheorie L Kombinatorische Optimierung L Algorithmen der diskreten Mathematik L Graphentheorie L Informations- und Kodierungstheorie L Matroidtheorie Topologie und Kombinatorik Aktuelle robleme (Modul Diskrete Mathematik) L L L ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie F ystemtheorie L ystemtheorie L Analysis dynamischer ysteme Differentialgleichungen Numerik dynamischer ysteme L L L ystemtheorie 3 Aktuelle robleme (Modul Analysis und ystemtheorie) L L ertiefungsgebiet Numerische Analysis F ektoroptimierung L Numerik partieller Differentialgleichungen L ektoroptimierung L Diskretisierungstheorie Erhaltungsgleichungen Aktuelle robleme (Modul Numerische Analysis) L L L ertiefungsgebiet Optimierung F Kombinatorische Optimierung L

3 ektoroptimierung L Optimierung in lanung und Logistik L ektoroptimierung L pieltheorie Aktuelle robleme (Modul Optimierung) Algorithmen der diskreten Mathematik L L L ertiefungsgebiet tochastik F Zeitreihenanalyse L Risikotheorie L tatistische Analyseverfahren L tochastische Modelle im Finanzwesen L Moderne tatistik tochastische Optimierung Aktuelle robleme (Modul tochastik) teuerung diskreter stochastischer rozesse L L L L tochastische rozesse und Funktionalanalysis F 9 Funktionalanalysis L 30min tochastische rozesse L 30min Mathematische Wahlfächer F 20 Funktionentheorie L 30min Globale Theorie dynamischer ysteme L 30min Mathematische Methoden der Bildverarbeitung L 30min Optimierung mit variablen Ordnungsstrukturen L 30min Bifurkationstheorie L 30min Globale Optimierung L 30min Kryptographie L 30min Lehrveranstaltung L Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten L 30min Numerik stochastischer ysteme L 30min Numerische erfahren der Nichtlinearen Optimierung L 30min emi-infinite Optimierung und Approximation L 30min ersicherungsmathematik L 30min Zahlentheorie L 30min Aktuelle robleme (Modul Mathematische Wahlfächer) L 30min

4 Funktionalanalysis L 30min Lehrveranstaltung L Mathematische Logik L 30min Topologie L 30min Warteschlangentheorie und statistische Qualitätskontrolle L 30min Informatik F 11 Effiziente Algorithmen L 30min Computeralgebra L Komplexitätstheorie L 30min Telematik L 90min Betriebssysteme L 60min Computergrafik L 60min Datenbanksysteme L 90min Mathematische Logik L 30min oftwaretechnik L 90min Telematik 2 / Leistungsbewertung L 20min oftwaretechnik L 90min Technisches Anwendungsmodul F 15 TAF Elektrotechnik F 15 Grundlagen analoger chaltungstechnik L 120min ignale und ysteme L 120min ignale und ysteme L 120min Elektrische Energietechnik L Grundlagen digitaler chaltungstechnik L 90min Informationstechnik L 120min Halbleiterbauelemente, Teil L 30min TAF Informationstechnik F 15 ignale und ysteme L 120min ignale und ysteme L 120min Adaptive and Array ignal rocessing L 120min Mobile Communications L 120min TAF Maschinenbau F 15 Mehrkörperdynamik und Robotik L 120min

5 C-based Control L 90min trömungsmechanik L 90min Mikrorechnertechnik (Klausur) L 90min TAF Technische Informatik F 15 Angewandte Neuroinformatik L 60min Komplexe Informationstechnische ysteme - Grundlagen L Rechnerentwurf L Rechnernetze der rozessdatenverarbeitung L Entwicklung integrierter HW/W ysteme L ystementwurf L TAF hysik F Modulprüfung TAF hysik L 30min Quantenmechanik L Elektrodynamik L Quantenmechanik L Thermodynamik und tatistik L Modulprüfung TAF hysik L 30min Dichtefunktionaltheorie L Komplexe Netzwerke und ihre Dynamik L pieltheorie und Evolution L Theorie der olymere L Einführung in die Quantenchemie hysik sozio-ökonomischer ysteme truktur und Dynamik ungeordneter ysteme Theoretische Biophysik L L L L TAF Biomedizinische Technik F 15 Biosignalverarbeitung 1 / Biostatistik L 180min Bildverarbeitung in der Medizin L 90min Biosignalverarbeitung L 30min Wahlfach 1 aus BMT L Wahlfach 2 aus BMT L Masterarbeit und Kolloquium F 30 Kolloquium L 30min Masterarbeit MA

6 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Modulnummer: 5730 Modulverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse Der tudent beherrscht wesentliche Theorien, Beweismethoden und numerische Methoden der technisch orientierten Angewandten Mathematik. Er ist in der Lage, komplexe robleme der angewandten Mathematik zu analysieren, erlernte Methoden zu ihrer Lösung einzusetzen und im beschränkten Umfang in der Lage, neue Methoden zu entwickeln. orraussetzungen für die Teilnahme siehe rüfungsordnung und Modultafel siehe rüfungsordnung und Modultafel eite 6 von 221

7 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) artielle Differentialgleichungen Fachabschluss: rüfungsleistung mündlich 30 min prache: Deutsch Fachnummer: 5731 Fachverantwortlich: Dr. Jürgen Knobloch W nach rüfungsnummer: Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 5 Workload (h): 150 Anteil elbststudium (h): 105 W: 4.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Analysis I-I Tafel 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die orlesung liefert eine Einführung in die Theorie partieller Differentialgleichungen. Die tudierenden werden befähigt grundlegende Lösungskonzepte zu verstehen und anzuwenden. Klassische Lösungen ausgewählter Gleichungen der mathematischen hysik. chwache Lösungen elliptischer und parabolischer Gleichungen. Halbgruppentheorie. Evans, L.C., artial Differential Equations, AM Graduate tudies, 1998 flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: Gestufte Noten 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 eite 7 von 221

8 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Lehrveranstaltung 1(aus Katalog ertiefungsgebiete) Fachabschluss: tudienleistung prache: Fachnummer: 0000 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: W nach flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten Turnus:unbekannt Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F orkenntnisse verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2014 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung MA Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung BT Master Wirtschaftsinformatik 2014 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Master Allgemeine Betriebswirtschaftslehre 2013 eite 8 von 221

9 Master Medien- und Kommunikationswissenschaft 2011 Bachelor Mathematik 2009 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Elektrochemie und Galvanotechnik 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2015 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2008 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung ATE Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung AT Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2013 ertiefung MA Master Wirtschaftsingenieurwesen 2014 Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2013 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung EET Master Fahrzeugtechnik 2009 Bachelor Angewandte Medienwissenschaft 2011 Master Wirtschaftsinformatik 2015 Bachelor Medienwirtschaft 2015 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2009 Bachelor Maschinenbau 2013 Master Technische hysik 2013 Bachelor Angewandte Medienwissenschaft 2008 Master Wirtschaftsinformatik 2013 Master Research in Computer & ystems Engineering 2012 Master Medien- und Kommunikationswissenschaft 2009 Bachelor Technische hysik 2013 Bachelor Mechatronik 2013 Master Technische hysik 2008 Master Regenerative Energietechnik 2013 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung ET Master Maschinenbau 2009 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung H Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2013 ertiefung H Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2013 Master Ingenieurinformatik 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2014 ertiefung BT Bachelor Technische hysik 2011 Master Biomedizinische Technik 2014 eite 9 von 221

10 Master Werkstoffwissenschaft 2013 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung IKT Master Wirtschaftsingenieurwesen 2010 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2015 ertiefung MB Master Electrical ower and Control Engineering 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2008 Master Technische hysik 2011 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2012 Bachelor Medientechnologie 2013 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung MB Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2008 Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2010 Master Communications and ignal rocessing 2013 Master Medienwirtschaft 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2015 ertiefung BT Bachelor Medienwirtschaft 2013 Master Ingenieurinformatik 2009 Master Medienwirtschaft 2015 Master Medientechnologie 2013 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Bachelor Angewandte Medienwissenschaft 2009 Master Informatik 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2011 Bachelor Biotechnische Chemie 2013 Bachelor Mathematik 2013 Bachelor Informatik 2010 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2015 ertiefung ET Master Maschinenbau 2011 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung EWT Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung MNE Bachelor Ingenieurinformatik 2013 Master Medienwirtschaft 2014 Master Electrical ower and Control Engineering 2008 Master Mikro- und Nanotechnologien 2013 eite 10 von 221

11 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Lehrveranstaltung 2(aus Katalogertiefungsgebiete) Fachabschluss: tudienleistung prache: Fachnummer: 0000 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: W nach flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten Turnus:unbekannt Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F orkenntnisse verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2014 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung MA Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung BT Master Wirtschaftsinformatik 2014 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Master Allgemeine Betriebswirtschaftslehre 2013 eite 11 von 221

14 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Lehrveranstaltung 3(aus Katalogertiefungsgebiete) Fachabschluss: tudienleistung prache: Fachnummer: 0000 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: W nach flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten Turnus:unbekannt Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F orkenntnisse verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2014 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung MA Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung BT Master Wirtschaftsinformatik 2014 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Master Allgemeine Betriebswirtschaftslehre 2013 eite 14 von 221

17 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) eminar zur angewandten Mathematik Fachabschluss: tudienleistung alternativ prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5732 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Turnus:ganzjährig Leistungspunkte: 2 Workload (h): 60 Anteil elbststudium (h): 38 W: 2.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ozialkompetenz Erarbeiten unbekannten, in der Regel fremdsprachlichen Wissens und ertiefen bekannten Wissens mit Hilfe des bisher Erlernten sowie ermittlung dieses neuen Wissens an andere, denen dieser toff unbekannt ist. Führen von sinnvollen, weiterbringenden Fachdiskussionen auf bekanntem Fachgebiet zu gehörten neuen Fachinformationen orkenntnisse Bachelor Mathematik und 2 emester tudium in der tudienrichtung Angewandte Mathematik Zu speziellen in der Regel komplexeren Themen der angewandten Mathematik aus Artikeln, bearbeiteten Forschungsthemen werden orträge vergeben, die selbständig zu bearbeiten und in einem eminarvortrag vorzustellen sind. Beamer, Folien, Tafel, kripte Fachzeitschriften und Lehrbücher zur angewandten Mathematik, Forschungsberichte; die pezifizierung erfolgt bei der ergabe der Themen werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 flichtkennz.: flichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten 2417 eite 17 von 221

18 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Modulnummer: Modulverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse In diesem ertiefungsgebiet sollen die tudenten lernen mit modernen Methoden der diskreten Mathematik in wichtigen Anwendungsgebieten forschungsrelavante Fragestellungen wie z.b. Layoutentwurf, Chipdesign, ignalübertragung, Routing etc. erfolgreich zu bearbeiten. Zusätzlich zur Fach- und Methodenkompetenz werden vor allem auch Kompetenzen zur ystemanalyse vermittelt orraussetzungen für die Teilnahme iehe Fächer siehe Fächer eite 18 von 221

19 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Graphentheorie 1 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch/Englisch Fachnummer: rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach Techniken und Arbeitsweisen der Graphentheorie orkenntnisse Lineare Algebra Klassische ätze der strukturellen Graphentheorie Tafel Wird in der orlesung bekanntgegeben. werden bei Bedarf festgelegt verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 19 von 221

20 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Kombinatorische Optimierung Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 5775 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, chlussweisen, Methoden und Aussagen der kombinatorischen Optimierung. Ausgehend von praktischen roblemen, soll er lernen, wie diese mit der prache der kombinatorischen Optimierung zu formulieren sind und wie sich Algorithmen zur deren Loesung entwickeln und analysieren lassen. orkenntnisse Einführung in diskrete Mathematik; Graphen und Algorithmen Grundlegende und weiterführende Themen der kombinatorischen Optimierung: Greedy-Algorithmus und Matroide, Dynamische rogrammierung und kürzeste Wege, Branch und Bound erfahren, T, Maximalflussproblem und Ford/Fulkerson-Algorithmus, Min-Max-ätze, Min Cost Flows. Beamer, Folien, Tafel, kripte A. chrijver: Combinatorial Optimization - olyhedra and Efficiency, pringer-erlag 2004 B. Korte, J. ygen: Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, pringer 2000 werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Art der Notengebung: unbenotet 2417 eite 20 von 221

21 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Algorithmen der diskreten Mathematik Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 5777 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Beherrschen der wesentlichen Techniken zur Untersuchung, mathematischen Analyse und algorithmischen Bearbeitung von roblemen über ausgewählten diskreten trukturen Fach- und Methodenkompetenz Beherrschen von Untersuchungsmethoden der diskreten Mathematik, die sich grundlegend von den analytischen Methoden der Analysis unterscheiden Anwendung auf konkrete diskrete Modelle Fach- und Methodenkompetenz Beherrschung wesentlicher Theorien und Algorithmen zur Bearbeitung von roblemen in diskreten trukturen Anwendung des Erlernten bei konkreten roblemen Anwendung der Theorie und Methoden aus der Einführung in die diskrete Mathematik Fähigkeit zur Auswahl geeigneter und ggf. zum Entwurf neuer Algorithmen zur roblemlösung orkenntnisse Einführung in diskrete Mathematik; Graphen und Algorithmen; Grundlagen der Informatik; Grundlagen der tochastik equentielle Algorithmen und Komplexitätsanalyse (worst case und average case), effiziente Algorithmen, trategien des Algorithmenentwurfs (Teile und Herrsche, rekursive Alg., Dynamisches rogrammieren, Greedy-Methode, probabilistische Algorithmen), ortier- und elektionsalgorithmen, Hashing, Heuristiken Beamer, Folien, Tafel, kripte M. Aigner: Diskrete Mathematik; D. Jungnickel: Graphen, Netzwerke und Algorithmen R. Diestel, Graphentheorie, 3. Auflage, pringer-erlag, Bollobas, Modern graph theory, pringer, New York, B. Korte und J. ygen, Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, 3te Auflage pringer, N.L. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford University ress, A. teger, Diskrete trukturen, Band 1 und 2, pringer.. Tittmann, Einführung in die Kombinatorik, pektrum Akademischer erlag, L. olkmann, Diskrete trukturen - Eine Einführung, Aachener Beiträge zur Mathematik, Band 27, Mainz erlag, Aachen werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 21 von 221

22 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 22 von 221

23 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Graphentheorie 2 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch/Englisch Fachnummer: rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fortgeschrittene Kenntnisse und Arbeitsweisen der Graphentheorie orkenntnisse Lineare Algebra, Graphentheorie 1 Extremale Graphentheorie, Zufallsgraphen, Minoren Tafel Wird in der orlesung bekanntgegeben werden bei Bedarf festgelegt verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 23 von 221

24 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Informations- und Kodierungstheorie Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch, auf Nachfrage Englisch Fachnummer: 5776 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, chlussweisen, Methoden und Aussagen der Info- und Kodierungstheorie orkenntnisse Lineare Algebra, Algebra, Diskrete Mathematik Einführende Beispiele, Information und Entropie, hannonsche Hauptsätze der Informationstheorie, lineare Codes, perfekte Codes, Korrekturverfahren, zyklische Codes, endliche Körper, Minimalpolynom, Generator- und Kontrollpolynom, BCH- chranke und BCH-Codes, Reed-olomon- und Golay-Codes, Anwendungsbeispiele Tafel, Folien, Beamer tandardliteratur der Informations- und Codierungstheorie werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Bachelor Informatik 2010 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Informatik 2013 Bachelor Informatik 2013 Master Informatik 2009 Art der Notengebung: unbenotet 2417 eite 24 von 221

25 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 25 von 221

26 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Matroidtheorie Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch/Englisch Fachnummer: rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Kenntnisse von achverhalten und Arbeitsweisen in der Matroidtheorie orkenntnisse Lineare Algebra, Algebra Axiomensysteme für endliche und unendliche Matroide, ackungs- und Überdeckungssätze, Darstellungstheorie von Matroiden Tafel Wird in der orlesung bekanntgegeben werden bei Bedarf festgelegt verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 26 von 221

27 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Topologie und Kombinatorik Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, chlussweisen, Methoden und Aussagen der kombinatorischen Topologie. Die tudierenden können topologische Methoden auf kombinatorische robleme anwenden, orkenntnisse Lineare Algebra 1, Analysis 1 bis 3, Graphen und Algorithmen I impliziale Komplexe (Mengentheoretische Topologie, Homotopie, geometr, und abstrakte simpliziale Komplexe, Triangulationen) II Der atz von Borsuk Ulam (erschiedene ersionen des atzes, Folgerungen aus dem atz, Das Lemma von Tucker, Beweis des atzes von Borsuk) III Kneser Graphen (Kneser's ermutung, Hypergraphen und Graphen, Beweis der Kneser-ermutung mit dem atz von Borsuk, Nachbarschaftskomples eines Graphen, topologischer Zusammenhang) Tafel, Folien, Beamer, kripte Matousek: Using the Borsuk-Ulam Theorem, pringer werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2417 eite 27 von 221

28 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Aktuelle robleme (Modul Diskrete Mathematik) Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5779 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Turnus:ganzjährig Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherschen die grundlegenden Begriffe, Definitionen, chlußweisen, Methoden und Aussagen orkenntnisse Diskrete Mathematik und Graphentheorie ausgewählte aktuelle Forschungsthemen der Diskreten Mathematik und Graphentheorie Folien, Tafel Forschungsmanuskripte, reprints und Fachartikel zum gewählten aktuellen Thema werden bei Bedarf angegeben verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 28 von 221

29 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Modulnummer: Modulverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse Untersucht werden Eingangs- Ausgangssysteme beschrieben durch lineare Differentialgleichungen und anschließend nichtlineare Funktionaldifferentialgleichungen. Der tudent soll in der Lage sein, Methoden der linearen Algebra und Analysis einzusetzen. Die Analysis der ystem soll ihm ermöglichen, Regler für ingenieurwissenschaftliche Anwendungen zu entwerfen. orraussetzungen für die Teilnahme siehe Fächer eite 29 von 221

30 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie ystemtheorie 1 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 8013 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann W nach orkenntnisse Grundvorlesungen Analysis und lineare Algebra Tafel, Folien Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz,erstehen der grundlegenden Begriffe der linearen ystemtheorie.der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen Konzepte der linearen ystemtheorie wie beispielsweise teuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Relativgrad, Normalformen, tabilisierbarkeit,törungsentkoppelung, Frequenzbereich vs. Zeitbereich: Realisierungstheorie, flichtkennz.: flichtfach H. Logemann, E.. Ryan: Ordinary Differential Equations - Analysis, Qualitative Theory and Control, pringer-erlag 2014 H.W. Knobloch, H. Kwakernaak: Lineare Kontrolltheorie, Akademie-erlag 1986 E.D. ontag: Mathematical Control Theory,pringer-erlag, New York 1998 H.L. Trentelmann, A.A. toorvogel and M. Hautus: Control Theory for Linear ystems, pringer-erlag 2001 Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2010 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2013 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 30 von 221

31 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie ystemtheorie 2 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: deutsch Fachnummer: 9231 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz, erstehen der grundlegenden Begriffe eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie. Der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen. orkenntnisse Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie ystemtheorie 1 Konzepte eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie, zum Beispiel der linearen ystemtheorie differentialalgebraischer Gleichungen, der nichtlinearen ystemtheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen oder der modellprädiktiven Regelung nichtlinearer ysteme. Beamer, Tafel. T. Berger and T. Reis: Controllability of Linear Differential Algebraic ystems - A urvey in A. Ilchmann, T. Reis: urveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum 2013, pringer-erlag L. Grüne: Mathematische Kontrolltheorie, orlesungsskript Uni Bayreuth, 3.Auflage. L. Grüne, J. annek: Nonlinear Model redictive Control - Theory and Algorithms in Communications and Control Engineering (eries Editors: A. Isidori, J.H. van chuppen, E.D. ontag, M. Thoma, and M. Krstic), pringer erlag, J.B. Rawlings, D.Q. Mayne: Model redictive Control: Theory and Design, Fifth Electronic Download, Nob Hill ublishing, Madison, Wisconsin, E.D. ontag: Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional ystems, econd Edition, pringer, New York, flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM eite 31 von 221

32 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 32 von 221

33 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Analysis dynamischer ysteme Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5784 Fachverantwortlich: Dr. Jürgen Knobloch Folien, Tafel W nach rüfungsnummer: Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Analysis I-II, Gewöhnliche Differentialgleichungen 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden können lokale Dynamik von diskreten und kontinuierlichen ystemen analysieren. tudiert werden diskrete und kontinuierliche dynamische ysteme in Umgebungen von Gleichgewichtslagen und periodischen Orbits. chwerpunkte sind: invariante Mannigfaltigkeiten, Normalformen, strukturelle tabilität, elementare Bifurkationen, oincare-abbildungen. Amann, H., Gewöhnliche Differentialgleichungen, De-Gruyter-Lehrbuch, 1995;Robinson, C., Dynamical systems, CRC ress, 1999 Art der Notengebung: unbenotet flichtkennz.: Wahlpflichtfach 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 33 von 221

34 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Differentialgleichungen Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Fachnummer: rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz, erstehen weiterführender Konzepte gewöhnlicher Differentialgleichungen bzw. differential-algebraischer Gleichungen. Der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Gebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen. orkenntnisse Grundlagen der Analysis und linearen Algebra tabilitäts- und Lyapunovtheorie (nichtlinearer, zeitvarianter) gewöhnlicher Differentialgleichungen oder eine Einführung in die Lösungstheorie (linearer) differential-algebraischer Gleichungen mit Einblicken in die zugehörige tabilitätstheorie. Tafel <div class="gs_citr" tabindex="0"><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">h. Amann: <em>gewöhnliche differentialgleichungen</em>. Walter de Gruyter, 1995.</div></div><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">b. Aulbach: <em>gewöhnliche Differentialgleichungen</em>. pektrum, Akad. erlag, 1997.<br /><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">l. Grüne und O. Junge: <em>gewöhnliche Differentialgleichungen: eine Einführung aus der erspektive der dynamischen ysteme</em>. pringer-erlag, 2009.</div>H.K. Khalil: <em>nonlinear ystems</em>, third edition, rentice Hall, 2002.</div><div class="gs_citr" tabindex="0"><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">. Kunkel and.l. Mehrmann: <em>differential-algebraic equations: analysis and numerical solution,</em> European Mathematical ociety, 2006.<br />H. Logemann and E.. Ryan: <em>ordinary Differential Equations - Analysis, Qualitative Theory and Control</em>, pringer-erlag, 2014<br />. Trenn: <em>olution Concepts for Linear DAEs: A urvey</em> in A. Ilchmann, T. Reis (Eds.), urveys in Differential-Algebraic Equations I, pringer-erlag, flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 34 von 221

35 Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 eite 35 von 221

36 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Numerik dynamischer ysteme Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 5785 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Hans Babovsky Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden können nichtlineare dynamische ysteme aus Natur- und Ingenieurwissenschaften klassifizieren und leistungsfähige numerische erfahren zu deren Analyse einsetzen. ie werden zugleich befähigt, die Zuverlässigkeit und Effizienz der Numerik-Tools kritisch zu bewerten. orkenntnisse Numerische Mathematik 1-3 (nützlich) Analysis dynamischer ysteme Numerik der Gleichgewichtslagen (Numerische Fortsetzungsmethoden, tabilitätsanalyse und Detektierung lokaler Bifurkationen, Fold-, itchfork-,transkritische und Hopf-Bifurkation) Numerik periodischer Orbits (Autonome und periodisch erregte ysteme, Fortsetzung periodischer Orbits, Detektierung von Fold-, Flip- und Torus-Bifurkationen) Anwendung auf ysteme in Naturwissenschaft und Technik (opulationsdynamik, Lorenz-, Rössler-, Langford- und Chua- ystem, gekoppelte chwingungsssysteme). Folie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung Marx, B.; ogt, W,: Dynamische ysteme - Theorie und Numerik. pektrum-erlag, Heidelberg Hoffmann, A.; Marx, B.; ogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 1, earson, tudium München Hoffmann, A.; Marx, B.; ogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, earson, tudium München eydel, R.: ractical Bifurcation and tability Analysis. pringer, New York Mei, Z.: Numerical Bifurcation Analysis for Reaction-Diffusion Equations. pringer, Berlin Art der Notengebung: unbenotet flichtkennz.: Wahlpflichtfach 2413 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 36 von 221

37 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 37 von 221

38 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie ystemtheorie 3 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: deutsch Fachnummer: 9232 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann Beamer, Tafel W nach Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Grundlagen Analysis und lineare Algebra, ystemtheorie 1 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz, erstehen der grundlegenden Begriffe eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie. Der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen. Konzepte eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie, zum Beispiel der linearen ystemtheorie differentialalgebraischer Gleichungen oder der modellprädiktiven Regelung nichtlinearer ysteme. L. Grüne, J. annek: Nonlinear Model redictive Control - Theory and Algorithms, pringer-erlag 2011 T. Berger and T. Reis: Controllability of Linear Differential Algebraic ystems - A urvey in A. Ilchmann, T. Reis: urveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum 2013, pringer-erlag flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 38 von 221

39 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Aktuelle robleme (Modul Analysis und ystemtheorie) Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5786 rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann W nach Turnus:ganzjährig Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Tafel, Folien, kript, Beamer 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Der Einsatz von klassischen und adaptiven Reglern bei praxisnahen roblemen soll erlernt werden. Der Regler soll sowohl implementiert werden als auch mathematisch hinsichtlich seiner Leistungsfähigkeit untersucht werden. Regelungstheorie Theorie und Numerik von Differentialgleichungen Modellierung von praktischen rozessen, zum Beispiel in der Biotechnologie oder elektrischen Antriebstechnik. Entwurf und Anwendung (adaptiver) Regler zum Beipiel zur tabilisierung oder Folgeregelung. K. Dutton,. Thompson, B. Barraclough: "The Art of Control Enggineering", Addison-Wesley, Harlow 1997 Art der Notengebung: unbenotet flichtkennz.: Wahlpflichtfach 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 39 von 221

40 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Numerische Analysis Modulnummer: Modulverantwortlich: rof. Dr. Hans Babovsky Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse Das Ziel dieses Moduls ist es Kompetenzen zum numerischen Lösen verschiedenartiger roblemstellungen in Banachräumen zu vermitteln. Es geht prinzipiell um die sachgerechte Behandlung unendlich dimensionaler robleme durch geeignete endlichdimensionale Approximationen. Insbesondere gehören dazu der Umgang und der Entwurf adaptiver Diskretisierungs- und finiter Elemente trategien, der sachgerechte Umgang mit wichtigen inversen roblemstellungen aus dem Ingenieurwesen etc. orraussetzungen für die Teilnahme eite 40 von 221

41 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Numerische Analysis ektoroptimierung 1 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: rüfungsnummer: Fachverantwortlich: rof. Dr. Gabriele Eichfelder Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die grundlegenden rinzipien und Beweistechniken der ektor- und der Mengenoptimierung sind bekannt. Anwendungsprobleme können modelliert und Ansätze zur Lösung können entwickelt und analysiert werden. orkenntnisse Grundlagen der linearen und nichtlinearen Optimierung in ektoroptimierung 1 und 2: Anwendungsprobleme, ektoroptimierungsprobleme, Halbordnungen und Kegel, Optimalitäts begriffe, Charakterisierung optimaler Elemente, Optimalitätsbedingungen, kalarisierungsfunktionale, Mengenoptimierung, numerische erfahren Tafel, Beamer, Folien Ehrgott, Matthias: Multicriteria Optimization (2nd Edition), pringer, Berlin Eichfelder, Gabriele: Adaptive calarization Methods in Multiobjective Optimization, pringer, Heidelberg Jahn, Johannes: ector Optimization (2nd Edition), pringer, Heidelberg keine verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: flichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2415 eite 41 von 221