Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I

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1 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I Dies ist eine Sammlung von 8 Aufgaben, die der Klausur am 28. Februar nahekommen. Verzeichnis der Aufgaben Seite 1: Endlicher Automat Seite 3: Grammatik Seite 5: Logelei Seite 7: Vereinfachungen Seite 9: Parameterübergabe Seite 11: Funktions-Prozedur Seite 13: Bestimmung des Maximums Seite 15: UNIX-Dateisystem

2 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 1 Aufgabe 1 (Endlicher Automat) Gegeben sei folgender deterministischer endlicher Automat: - Z = {z 1, z 2, z 3, z 4 } - V = { 0, 1 } - δ : Z V Z sei durch folgende Tabelle definiert: δ z 1 z 2 z 3 z 4 0 z 2 z 1 z 2 z 4 1 z 3 z 4 z 4 z 4 - s = z 1 - E = {z 1 } (a) Stellen Sie diesen Automaten graphisch dar. (b) Geben eine Grammatik für die durch den Automaten definierte reguläre Sprache an. (c) Geben Sie vier verschiedene Sätze an, die durch den Automaten erkannt werden.

3 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 2 (a) 0 S (b) (c) - V T = { 0, 1 } - V N = { z 1,, z 4 } - Produktionsregeln P : z 1 ɛ z 1 0 z 2 z 1 1 z 3 z 2 0 z 1 z 2 1 z 4 z 3 0 z 2 z 3 1 z 4 z 4 0 z 4 z 4 1 z 4 - ɛ S = z 1

4 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 3 Gegeben sei folgende Grammatik: V T = { 0, 1,, } Aufgabe 2 (Grammatik) V N = { List, Elements, Element } Produktionsregeln P: List ɛ List Elements Elements Element Elements Element, Elements Element 0 Element 1 Startsymbol S = List Geben Sie bei folgenden Sequenzen von Symbolen aus V T an, ob es sich dabei um Sätze handelt. Falls ja, ist jeweils eine formale Ableitung zu geben. (a) ɛ (b) 0 (c) 0, (d) 0,1 (e) 0,,1 (f) 11

5 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 4 (a) Ja: (b) Ja: List ɛ List Elements Element 0 (c) Nein. (d) Ja: List Elements Element, Elements 0, Elements 0, Element 0, 1 (e) Nein. (f) Nein.

6 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 5 Aufgabe 3 (Logelei) Anne, Bernd, Carmen, Detlef und Ella sind zu einer Party eingeladen. Wenn Bernd hingeht, dann folgt auch Anne. Entweder Detlef oder Ella wird dabei sein. Wenn Anne oder Ella auf der Party aufkreuzen, wird Carmen fern bleiben. Ella und Bernd sind unzertrennlich und werden entweder beide gemeinsam auftauchen oder zusammen wegbleiben. Wenn Detlef auf einer Party ist, dann sind auch Bernd und Carmen dabei. Gegeben seien folgende Variablen in Oberon: VAR anne, bernd, carmen, detlef, ella: BOOLEAN; Die Variablen anne, bernd, carmen, detlef und ella sind jeweils TRUE, falls die betreffende Person zu der Party hingeht, ansonsten FALSE. Schreiben Sie im folgenden zu den einzelnen Aussagen entsprechende BOOLEAN- Ausdrücke in Oberon, die die Korrektheit überprüfen: (a) Wenn Bernd hingeht, dann folgt auch Anne: (b) Entweder Detlef oder Ella wird dabei sein: (c) Wenn Anne oder Ella auf der Party aufkreuzen, wird Carmen fern bleiben: (d) Ella und Bernd sind unzertrennlich und werden entweder beide gemeinsam auftauchen oder zusammen wegbleiben: (e) Wenn Detlef auf einer Party ist, dann sind auch Bernd und Carmen dabei:

7 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 6 (a) ~bernd OR anne (b) detlef # ella (c) ~(anne OR ella) OR ~carmen (d) ella = bernd (e) ~detlef OR (bernd & carmen)

8 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 7 Aufgabe 4 (Vereinfachungen) Vereinfachen Sie jeweils soweit wie möglich die BOOLEAN-wertigen Ausdrücke in den einzelnen Teilaufgaben. Dabei ist insbesondere die Verwendung des Negations-Operators zu minimieren. Folgende Variablen-Deklarationen können angenommen werden: VAR i, j: INTEGER; a, b: BOOLEAN; (a) ~(i = j) (b) ~(i < j) (c) (i < j) OR (j < i) (d) ~(a OR ~b) (e) ~(~a OR b) OR a (f) (a & ~b) OR (~a & b)

9 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 8 (a) i # j (b) i >= j (c) i # j (d) ~a & b (e) a (f) a # b

10 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 9 Aufgabe 5 (Parameterübergabe) Gegeben sei das folgende Oberon-Programm: MODULE Obscure; IMPORT Write; VAR i, j, k: INTEGER; PROCEDURE MyAddition(VAR a: INTEGER; b: INTEGER) : INTEGER; BEGIN INC(b, a); Write.String("b: "); Write.Int(b, 1); Write.Ln; INC(a, b); Write.String("a: "); Write.Int(a, 1); Write.Ln; RETURN a+b; END MyAddition; BEGIN i := 1; j := 2; Write.String("i: "); Write.Int(i, 1); Write.Ln; Write.String("j: "); Write.Int(j, 1); Write.Ln; k := i + j; INC(k, MyAddition(i, j)); INC(k, i + j); Write.String("k: "); Write.Int(k, 1); Write.Ln; END Obscure. (a) Was gibt dieses Programm aus? (b) Begründen Sie kurz ihre Antwort!

11 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 10 (a) dublin$ Obscure i: 1 j: 2 b: 3 a: 4 k: 16 dublin$ (b) MyAddition verändert i, jedoch nicht j. Entsprechend hat i nach dem Aufruf von MyAddition den Wert 4, während j beim Wert 1 verbleibt. k erhält sukzessive die Werte 3, dann 10 (MyAddition liefert 7 zurück) und letztlich 16 ( ).

12 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 11 Aufgabe 6 (Funktions-Prozedur) Gegeben sei das (nicht ganz vollständige) folgende Oberon-Programm Factorial.om zur Berechnung von Fakultäten. MODULE Factorial; IMPORT Read, Streams, Write; VAR number: INTEGER; (* Das hier ist nun Ihr Teil... *) BEGIN Write.Line("Bitte geben Sie eine Zahl ein:"); Read.Int(number); IF Streams.stdin.count = 0 THEN Write.LineS(Streams.stderr, "Ungueltige Eingabe!"); HALT(1); END; Write.Int(number, 2); Write.String("! = "); Write.Int(Factorial(number), 5); Write.Ln; END Factorial. Die Ausgabe des Programms soll wenn es vollständig implementiert ist und eine ganze Zahl eingelesen werden konnte wie folgt aussehen: dublin$ Factorial Bitte geben Sie eine Zahl ein: 10 10! = dublin$ (a) Schreiben Sie den fehlenden Teil des Programms. (b) Welche Schwierigkeiten können hier auftreten?

13 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 12 (a) PROCEDURE Factorial(number: INTEGER) : INTEGER; VAR result: INTEGER; BEGIN ASSERT(number >= 0); IF number = 0 THEN result := 1; ELSE result := number; WHILE number > 1 DO DEC(number); result := result * number; END; END; RETURN result END Factorial; (b) Ab einem Eingabewert von 12 kommt es zu Überläufen und damit zu inkorrekten Resultaten (unter der Annahme, daß INTEGER 32 Bit umfaßt).

14 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 13 Aufgabe 7 (Bestimmung des Maximums) Gegeben seien folgende Deklarationen: CONST maxnofvalues = 80; TYPE Value = INTEGER; Values = RECORD nofvalues: INTEGER; value: ARRAY maxnofvalues OF Value; (* value[0].. value[nofvalues-1] are in use *) END; Schreiben Sie eine Prozedur FindMax, die das Maximum der Werte aus dem value-feld für einen Record vom Typ Values liefert. Dabei ist ein Aufruf von FindMax nur zulässig, falls das Feld nofvalues einen positiven Wert besitzt. Dies ist in einer Weise zu überprüfen, die zur sofortigen Terminierung des Programms führt, falls diese Voraussetzung nicht erfüllt ist. PROCEDURE FindMax(values: Values) : Value;

15 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 14 PROCEDURE FindMax(values: Values) : Value; VAR max: Value; index: INTEGER; BEGIN ASSERT(values.nofvalues > 0); max := values.value[0]; index := 1; WHILE index < values.nofvalues DO IF values.value[index] > max THEN max := values.value[index]; END; INC(index); END; RETURN max END FindMax;

16 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 15 Aufgabe 8 (UNIX-Dateisystem) (a) Sie befinden sich in Ihrem Heimatverzeichnis und möchten die hier herumliegenden Oberon-Dateien aufräumen. Geben Sie dazu die Kommandos an, die dafür notwendig sind, ein Verzeichnis namens oberon im bereits existierenden Verzeichnis uebungen anzulegen und alle Oberon-Quellen aus dem Heimatverzeichnis mit den Dateiendungen.od und.om in das neu angelegte Verzeichnis zu verschieben. Sie sollten dabei selbst in Ihrer Shell Ihr Heimatverzeichnis nicht verlassen. (b) In Ihrem aktuellen Verzeichnis liegen viele Dateien. Wie können Sie genau die Dateinamen angeben lassen, die die Zeichenkette Process enthalten? (c) Sie haben eine Datei namens berichte und eine Datei namens neue.berichte. Mit welchen Kommandos können Sie den Inhalt von neue.berichte an den von berichte anhängen und anschließend die Datei neue.berichte entfernen? (d) Durch ein Versehen ist eine Datei namens -a entstanden. Wie können Sie diese löschen? (e) Geben Sie ein Kommando an, mit dem Sie feststellen können, wieviele Dateien Sie im aktuellen Verzeichnis haben, die mit.om enden.

17 Demoklausur mit Lösungen Allgemeine Informatik I 16 (a) mkdir uebungen/oberon mv *.o[dm] uebungen/oberon (b) ls grep Process (c) cat neue.berichte >>berichte rm neue.berichte (d) rm -- -a (e) ls *.om wc -l