Galaktische und extragalaktische Kosmische Strahlung

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1 Galaktische und extragalaktische Kosmische Strahlung Hauptseminar Astroteilchenphysik/Kosmische Strahlung - Universität Karlsruhe (TH) Martin Vogel

2 Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 3 2 Die Komposition der kosmischen Strahlung 4 3 Das Spektrum der kosmischen Strahlung 6 4 Mögliche Ursachen für das Knie in der kosmischen Strahlung Limitierte Beschleunigung Entweichen aus Galaxie Luftschauerentwicklung Einzelne nahe Quellen Messergebnisse Die GZK-Unterdrückung 8 6 Extragalaktische kosmische Strahlung Übergang galaktisch - extragalaktisch Quellen Top-Down-Modell 10 8 Zusammenfassung und Ausblick 11 9 Literatur 12 2

3 1 Geschichte Abbildung 1: Der Österreicher Viktor Hess in seinem Ballon. Schon bereits zu Anfang des letzten Jahrhunderts beschäftigte man sich mit der Ionisation von Luft, deren Ursache man allerdings in der Radiaktivität im Gestein der Erde vermutete untersuchte der Österreicher Viktor Hess die Strahlung, die für das Entladen von Elektrometern verantwortlich war. Mittels Ballonflügen (s.a. Abbildung 1) bis 5000m Höhe stellte er fest, dass die Strahlung bei der Entfernung von der Erdoberfläche abnahm, um anschließend wieder merklich anzusteigen. Er schloß daraus, dass es neben der terrestrischen radioaktiven Quellen noch eine extraterrestrische Strahlungsquelle geben müsse - die kosmische Strahlung. Hierfür erhielt V. Hess 1936 den Nobelpreis für Physik. Im Jahre 1929 wurde durch W. Bothe und W. Kolhörster mittels zweier Geiger-Müller- Zählrohre, die durch ein Absorbermaterial voneinander getrennt waren, koinzidente Signale gemessen. Sie schlossen, dass die Höhenstrahlung aus geladenen Teilchen bestehen muss. In den 30er Jahren führten Forschungen zur Entdeckung von Elementarteilchen wie Positron, Myon und Pion führte P. Auger, wie auch W. Kolhörster, Messungen der kosmischen Strahlung mittels mehrerer Geiger-Müller-Zählrohre durch, die in einigem Abstand (75-300m) voneinander aufgestellt waren. Beide Forscher konnten koinzidente Signale messen und schlossen unabhängig voneinander, dass diese durch Luftschauer von Sekundärteilchen verursacht wurden. Diese Luftschauer von Sekundärteilchen wurden von einzelnen primären Teilchen der kosmischen Strahlung in der Atmosphäre erzeugt, so ihre Vermutung. In den 40er Jahren des 20. Jahrhunderts folgten genauere Messungen die zeigten, dass die kosmische Strahlung aus Protonen und vollionisierten Kernen, die sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegen, besteht. Früher war die Vorstellung weit verbreitet, dass es sich bei der Höhenstrahlung um Photonen und Elektronen handelt, die ihren Ursprung in der Sonne haben. In den folgenden Jahrzehnten wurden die ersten größeren Detektoranlagen zur Messung von Luftschauern installiert. Wurden anfänglich noch Geiger-Müller-Zählrohre verwendet, so machte die Weiterentwicklung von Photomultipliern den Einsatz von Szintilationszählern und Cherenkov- Detektoren möglich. Man fand heraus, dass das Spektrum der kosmischen Strahlung einem Po- 3

4 Abbildung 2: Vergleich der Komposition der Elemente der kosmischen Srahlung mit der des Sonnensystems. Aufgetragen ist der Fluss der Teilchen bei einer Energie von E=1TeV über der Kernladungszahl Z. tenzgesetz der Form dn/de E γ folgt wurde das erste Teilchen mit einer Energie von ev gemessen. 2 Die Komposition der kosmischen Strahlung Die elementare Zusammensetzung des Flusses ist eine der zentralen Fragen bei der Erforschung kosmischer Strahlung. In Abbildung 2 ist der Fluss der kosmischen Strahlung bei einer Energie von 1 TeV über der Kernladungszahl aufgetragen. Im Vergleich dazu ist die Häufigkeit der Elemente in userem Sonnensystem gezeigt. Deutlich kann man zum einen erkennen, dass sich die Häufigkeiten der einzelnen Elemente in der kosmischen Strahlung und in unserem Sonnensystem sehr ähneln. Die große Übereinstimmung in den Zusammensetzungen bestätigt die Vermutung dass es sich bei der kosmischen Strahlung um beschleunigte interstellare Materie handelt. Doch gibt es auch an verschiedenen Stellen Abweichungen. Zum Beispiel die wesentlich geringere Häufigkeit der leichten Elemente Wasserstoff (Z=1) und Helium (Z=2) in der kosmischen Strahlung im Vergleich zum Sonnensystem. Eine Hypothese hierfür ist, dass weniger Wasserstoff beschleunigt wird, da Wasserstoff schwerer zu ionisieren ist als schwerere Elemente. Somit fällt sein Vorkommen in der kosmischen Strahlung geringer aus. Weitere typische Abweichungen der Häufigkeiten sind unter den Elementen der CNO Gruppe (Kohlenstoff Z=6, Stickstoff Z=7 und Sauerstoff Z=8)und unter dem Element Eisen Fe (Z=26) zu erkennen. Verantwortlich hierfür sind Spallationsreaktionen, d.h. die Kerne verlieren auf ihrem Weg zur Erde durch Stöße mit der interstellaren Materie an Nukleonen. Das erklärt das geringere Vorkommen des Elemente CNO in der kosmischen Strahlung im Vergleich zum Sonnensystem. Die Elemente unter dieser Gruppe (Z=3, 4 und 5) haben dahingegen ein häufigeres Vorkommen in der kosmischen Strahlung. Ähnliche Abweichungen sind auch in den Elemnten unter Neon (Z=10) und Blei Pb (Z=82) zu finden. 4

5 Abbildung 3: Aus [1]. Das Spektrum der kosmischen Strahlung. Es ist der Fluss, skaliert mit dem Faktor E 2.5, über der Energie in ev pro Teilchen aufgetragen. Auf der oberen Achse ist die Schwerpunktsenergie angegeben, um einen Vergleich zu den Teilchenbeschleunigern (HERA, RHIC, Tevatron, LHC ) zu bekommen. Zu erkennen sind Messpunkte aus direkten (ATIC, PRO- TON, RUNJOB) und indirekten Messungen (KASCADE, HiRes, AGASA, Auger 2005 ). Ebenfalls eingezeichnet sind die typischen Strukturen des Spektrums wie das Knie, das fragliche 2. Knie und der Knöchel. 5

6 3 Das Spektrum der kosmischen Strahlung Schon früh erkannte man, dass das Spektrum der kosmischen Strahlung einem Potenzgesetz folgt, das sich in der Form dn/de E γ beschreiben lässt. Dies lies auch die Schlussfolgerung zu, dass es keinen thermischen Ursprung hat, da es sonst einem exponentiellen Verlauf folgen müsste. In Abbildung 3 ist der Fluss der kosmischen Strahlung als Funktion ihrer Energie aufgetragen. Der Fluss ist mit dem Faktor E 2.5 skaliert, so dass typische Strukturen des Spektrum wie ein markanter Knick bei einer Energie von ev, das sogenannte Knie, oder ein Abflachen des Spektrums bei einer Energie von ev, der sogenannte Knöchel, besser sichtbar werden. Das Potenzgesetz ist im Bereich unterhalb des Knies dn/de E 2.7 und oberhalb dn/de E 3.1. Die Ereignissraten nehmen zu höheren Energien erheblich ab. Bewegen sich die Teilchenflüsse bei einer Energie von ev noch bei 1T eilchen/(m 2 s) so liegen sie im Bereich des Knies bei 1T eilchen/(m 2 Jahr) und im Bereich des Knöchels nur noch bei 1T eilchen/(km 2 Jahr). Dies hat erhebliche Auswirkungen auf die Methodik, wie wir die kosmische Strahlung messen. Können wir bei Energien unterhalb des Knies die kosmische Strahlung noch direkt mittels Ballonexperimenten oder Satelliten messen, so reichen oberhalb des Knies der Fluss der Teilchen nicht mehr aus, so dass man auf indirekte Messungen zurückgreifen muss. Nachteil der indirekten Messungen z.b. mittels Fluoreszenzteleskopen oder Wasser-Cherenkov-Detektoren sind eine wesentlich höhere Ungenauigkeit als bei den direkten Messungen. 4 Das Knie der kosmischen Strahlung Der markante Knick bei einer Energie von ungefähr ev im Energiespektrum der kosmischen Strahlung, dem sogenannten Knie, ist bis heute nicht eindeutig geklärt. Im Folgenden sollen einige mögliche Ursachen diskutiert werden. 4.1 Limitierte Energie in SN-Schockfronten Ein brauchbares Modell zur Eklrärung des Potenzgesetzes des Spektrums ist das von E. Fermi gelieferte Modell der Beschleunigung an Schockfronten, die z.b. durch Supernovs-Explosionen entstehen. Super-Nova-Reste (SNR) gelten heutzutage neben anderen als wahrscheinliche Quelle galaktischer kosmischer Strahlung. Aber auch die Energie, die durch die Beschleunigung an solchen Schockfronten erreicht werden kann ist limitiert oder anders gesagt: die Effizienz der Teilchenbeschleuniger nimmt ab. Setzen wir eine ausreichende Beschleunigungsdauer von τ 10 5 a voraus, so gilt für die maximal erreichbare Energie E max Z B L. Schätzt man das Magnetfeld durch Messungen der Synchrotronstrahlung ab, so gilt für die Maximalenergie näherungsweise folgender Zusammenhang E max Z ev Dies stimmt gut mit dem Energiebereich des Knies überein. Da die maximale Energie bei dieser Betrachtung abhängig von der Kernladungszahl Z ist, erwarten wir ein unterschiedliches Abknicken der Teilchenflüsse in Abhängigkeit von Z (s.a. Abbildung 4 linkes Bild), d.h. einen rigiditätsabhängigen Cut-off. 4.2 Entweichen aus der Galaxie Eine weitere mögliche Erklärung für das Knie ist das Entweichen der kosmischen Strahlung ab einer bestimmten Energie aus unserer Galaxie. Das Magnetfeld in unserer Galaxie ist ungefähr 3µG. In Abbildung 5 ist die Simulation von Protonen mit einer Energie von ev simuliert, die isotrop auf einem 4kpc Kreis um das Zentrum injiziert wurden. Einfache Abschätzungen über den Larmorradius des Teilchens sind aus verschiedenen Gründen nicht möglich, denn wir müssen sowohl die Magnetfeldstrukturen, als auch die stärke der Magnetfelder wissen. Die Magnetfelder befinden sich hauptsächlich in den Spiralarmen und sind keineswegs homogenen. Dies macht 6

7 Abbildung 4: Schematische Darstellung zum unterschiedlichen Abknicken der einzelnen Elemente in Abhängigkeit der Kernadung Z (linkes Bild) bzw. der Masse A (rechtes Bild) Abbildung 5: Aus [9]: Simulation von Teilchenbahnen in unserer Galaxie (Erklärung im Text) kompliziertere Diffusionsrechnungen und Simulationen wie in Abbildung 5 notwendig. Die Entweichwahrscheinlichkeit aus der Galaxie sinkt mit steigender Kernladungszahl, da sich die Radien der Teilchen bei höherem Z verringern R E/(Z B). Aus diesem Grund erwarten wir auch hier ein unterschiedliches Abknicken der Flüsse der einzelnen Elemente in Abhängigkeit von Z (s.a. Abbildung 4 linkes Bild). 4.3 Unbekannte Komponente in der Luftschauerentwicklung Bei der indirekten Messung kosmischer Strahlung, messen wir Luftschauer, die in der Atmosphäre durch ein Primärteilchen erzeugt wurden. Wir kennen verschiedene Komponenten der Luftschauer wie die elektromagnetische, die myonische und die hadronische Komponente. Wenn wir jetzt allerdings annehmen würden, dass ab einer gewissen Energie des Primärteilchens eine weitere, uns bis heute unbekannte Komponente, hinzukommen würde, könnte dies eine weitere Erklärung für das Knie sein. Da die Wechselwirkung aber masseabhängig ist und sich z.b. ein Eisenkern mit 56 Nukleonen wie 56 einzelne Protonen verhält, würde eine angenommene uns unbekannte Komponente im Luftschauer bei einem Eisenkern erst bei einer mit Faktor 56 höheren Energie einsetzen. Dies würde ebenfalls zu einem unterschiedlichen Abknicken der Teilchenflüsse der Elemente kommen, diesmal jedoch in Abhängigkeit von A, bei Eisen im Vergleich zu Protonen also um einer mit Faktor 56 höheren Energie (s.a. Abbildung 4 rechtes Bild). 4.4 Einzelne nahe Quellen Eine weitere Theorie, die das Knie im Spektrum erklären soll, wird von A.D. Erlykin und A.W. Wolfendale vertreten. Sie nimmt an, dass das Knie durch eine einzelne bzw. wenige nahe Quellen in unserer Galaxie verursacht wird. Das Gesamtspektrum sei eine Überlagerung eines gleichmäßigen Untergrundes, verursacht durch viele Quellen in weiterer Entfernung, und der Strahlung aus ei- 7

8 Abbildung 6: Das Knie verursacht durch eine einzelne Quelle. Die gestrichelte Linie stellt den Untergrund dar, die durchgezogene Linie das Gesamtspektrum. ner einzelnen SNR-Quelle. Das Knie, was durch die einzelne Quelle verursacht wird entsteht wie bei anderen Theorien auch durch ein rigiditätsabhängiges Abknicken der einzelnen Elemente. Abbildung 6 zeigt das Modell grafisch. Schwachstelle dieser Theorie ist das Zustandekommen des gleichmäßigen Untergrundes, welches erklärt werden muss. 4.5 Messergebnisse In Abbildung 7 sind die Messergebnisse von KASCADE in einem Energiebereich um das Knie (10 15 ev bis ev ) dargestellt. Dabei ist nicht der Gesamtfluss sondern die Teilchenflüsse der einzelnen Elemente bzw. Elementgruppen in Abhängigkeit von der Teilchenenergie angegeben. Auch hier ist der Fluss mit einem Faktor E 2.5 skaliert. Die Messergebnisse von KASCADE wurden mit zwei unterschiedlichen hadronischen Wechselwirkungsmodellen gerechnet, um auf das Primärteilchen zu schließen (in Abbildung 7 links mit SIBYLL2.1 und rehcts mit QGSJET 01). Trotz der gleichen Messdaten sind deutliche Unterschiede erkennbar. Ist bei SIBYLL bei einer Energie von ev die CNO-Gruppe häufigstes Element ist es bei der Simulation mit QGSJET Helium. Auch zeigen die Elemente in den beiden Simulationen teilweise große Unterschiede. Dies ist darauf zurückzuführen, dass eine genau Auflösung nach Elementen bei indirekten Messungen sehr viel schwieriger ist als beispielsweise bei direkten Messungen. Es ist ebenfalls nicht eindeutig zu sehen, ob das unterschiedliche Abknicken der Elemente Z- oder A-Abhängig ist. Hierzu sind in Abbildung 7 links für die CNO Gruppe Markierungen im Abstand mit dem Faktor Z=7 und A=14 eingezeichnet. Im rechten Bild ist dies für das Element Helium (Z=2 und A=4) eingezeichnet. Man erkennt, dass keine eindeutige Aussage dazu gemacht werden kann, ob das Abknicken in Abhängigkeit von Z oder A stattfindet. Klar zu erkennen ist jedoch, dass sich die Komposition eindeutig von den leichteren Elementen hin zu den schweren Elementen ändert. In beiden Modellen wurde für die Eisengruppe noch kein Abknicken gezeigt, ebenso scheint sie bei einer Energie von ev häufigstes Element zu sein. 5 Die GZK-Unterdrückung Schon bald nach der Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB) durch Penzias und Wilson im Jahre 1964 wiesen Greisen, Zatsepin und Kuzmin darauf hin, dass Protonen mit einer Energie von ev sehr effektiv mit den Photonen der 3K-Hintergrundstrahlung wechselwirken. Oberhalb dieser Energie steht genug Energie im Schwerpunktssystem zur Verfügung, um das Proton in seinen ersten angeregten Zustand, der -Resonanz, anzuregen, die ihrerseits wiederum in Pionen und Nukleonen zerfällt: p + γ 3K (1232) p + π 0 p + γ 3K (1232) n + π + 8

9 Abbildung 7: Aus [3]. Messergebnisse von Kascade. Erklärung im Text. Abbildung 8: Greisen-Zatsepin-Kuzmin-Effekt in Simulationsrechnungen. Protonen mit drei unterschiedlichen Anfangsenergien werden nach etwa 100Mpc auf die typische GZK- Schwellenwertenergie ev abgebremst. Auf der x-achse ist die Entfernung in Mpc angegeben. Beim Zerfall der instabilen Pionen entstehen hochenergetische Neutrinos und Photonen. Diese Prozesse entziehen dem Primärteilchen Energie, bis schließlich die Energieschwelle unterschritten wird. In Abbildung 8 ist zu sehen dass unabhängig von der Anfangsenergie der Protonen alle bei der gleichen Energie landen. Kerne treten mit dem dem Infrarothintergund in Wechselwirkung und verlieren kontinuierlich an Nukleonen, was die Reichweite der Kerne ebenso begrenzt. 6 Extragalaktische kosmische Strahlung 6.1 Übergang von galaktischer zu extragalaktischer kosmischer Strahlung Steigt die Energie der Teilchen der kosmischen Strahlung in Bereiche von ev bis ev, so werden die Gyroradien der Teilchen so groß, dass sie unsere Galaxie verlassen und wir sie nicht wahrnehmen. Die Tatsache dass jedoch trotzdem so hochenergetische Teilchen gemessen 9

10 werden, legt den Schluß nahe dass sie extragalaktischen Ursprungs sind. Auch müssen Objekte in unserer Galaxie existieren, die in der Lage sind solch hohe Energien zu erreichen. Selbst wenn man schnell rotierende Neutronensterne als mögliche Quellen in Betracht zieht, wird es schwierig die Isotropie zu erklären. Es gibt verschiedene Theorien wie das Abflachen im Spektrum, der Knöchel zustande kommt. Es wird vermutet, dass in diesem Bereich extragalaktische Protonen ihren Einfluss zeigen. Die Komposition geht wahrscheinlich wieder hin zu leichteren Elementen. Erst eine ausreichende Statistik wie sie mit dem Pierre Auger Observatorium erreicht werden wird, wird in diesem Bereich zur Aufklärung beitragen. 6.2 Quellen extragalaktischer kosmischer Strahlung Geht man davon aus, dass die kosmische Strahlung beschleunigte Materie ist, so stellt sich die Frage, welche Objekte für eine solche Beschleunigung in Frage kommen. Hierzu klassifiziert man astrophysikalische Objekte im sogenannten Hillas-Diagramm (Abbildung 9), in dem die vermutete Magnetfeldstärke B von Objekten über ihrer Ausdehnung L aufgetragen ist. Die Energie, zu der Teilchen in einem solchen Objekt beschleunigt werden können, ist Abhängig von der Magnetfeldstärke B des Objektes, der Ausdehnung L, der Ladung Z der Teilchen und der Schockgeschwindigkeit β s. E m ax β s Z B L Die Maximalenergie ist also im doppeltlogarithmischen Diagramm eine gerade Linie. Selbst unter idealen Bedingungen erfordert die Beschleunigung von Protonen auf Energien von ev bei einem Faktor β s = v s /c = 1 eine Überschreitung der gestrichelten Linie. Realistischer ist jedoch ein Faktor von β s = 1/300, was durch die durchgezogene Linie veranschaulicht wird. Liegt ein Objekt über dieser Linie kommt es potentiell als Beschleuniger von hochenergetischen Teilchen in Frage. Für Elemente mit höherer Ladungszahl Z verschiebt sich die Linie parallel nach unten, für Eisen (Z=26) beipielsweise um den Faktor 26. Unberücksichtigt bleiben bei diesen Betrachtungen allerdings Energieverluste in den Quellen zum Beispiel durch Zerfälle, Streuung oder Sychrotronstrahlung. Das Hillas-Diagramm gibt uns also nur eine stark vereinfachte Sichtweise über mögliche Kandidaten. Die Betrachtung von Magnetfeldern und Ausdehnungen ist sicher eine notwendige, jedoch noch keine hinreichende Bedingung auf der Suche möglicher Quellen hochenergetischer kosmischer Strahlung. Nach heutigen Erkenntnissen sind geeignete Kandidaten, die als Quellen extragalaktischer kosmischer Strahlung in Frage kommen könnten, Aktive Galaktische Kerne (AGN) und Gamma-Ray-Bursts (GRB). 7 Top-Down-Modell Eine Alternative zu den besprochenen Beschleunigungsmodellen ist das Top-Down-Modell. In diesem Modell entsteht die hochenergetische kosmische Strahlung durch Zerfälle von zum Beispiel superschweren X-Teilchen oder topologischen Defekten. Superschwere Teilchen, die zur Zeit der Inflation entstanden sein könnten, könnten sich gravitativ im Halo unserer Galaxie angelagert haben. Zerfallen nun solche Teilchen ab und zu entstehen hochenergetische Teilchen, die aufgrund der kurzen Entfernung nicht durch den GZK-Effekt unterdrückt werden und somit die Erde erreichen können. In diesem Fall erwarte man allerdings eine Anisotropie von 10% mehr aus dem Galaxiezentrum. Alle diese Modelle postulieren eine neue Teilchenphysik und sagen eine hohe Anzahl an hochenergetischen Photonen und Neutrinos voraus. Würde man Kerne in diesem hochenergetischen Bereich finden würde dies ein Top-Down-Modell ausschließen. Auch in diesem Fall werden zukünftige Messungen die Statistik insoweit verbessern, dass sich hierüber bessere Aussagen machen lassen. 10

11 Abbildung 9: Hillas-Diagramm. 8 Zusammenfassung und Ausblick Das Spektrum der kosmischen Strahlung ist bis in den Energiebreich von ev gut bekannt. Bei höheren Energien ist die Situation momentan noch unklar, eine GZK-Unterdrückung konnte noch nicht zweifelsfrei festgestellt werden. Das Knie ist durch das unterschiedliche abknicken der einzelnen Elemente verursacht, wobei die Komposition von den leichteren zu den schwereren Elementen geht. Ein Z-abhängiges Abknicken konnte jedoch noch nicht bestätigt werden und ist momentan noch unklar. Über einer Energie von ev liegen relativ wenig Daten vor, so dass keine genauen Aussagen gemacht werden können. Den Ursprung der kosmischen Strahlung, als eine der zentralen Fragen, könnte durch Anisotropien gefunden werden. Allerdings konnten bis heute keine Punktquellen zweifelsfei identifiziert werden. Auch kann der Übergang von galaktischer zu extragalaktischer kosmischer Strahlung nicht eindeutig bestimmt werden. Genauere Messungen der Komposition in diesem Energiebereich (10 17 ev ev werden ausschlaggebend sein. Gerade aber die Messung der Komposition ist stark vom zugrundegelegten hadronischen Wechselwirkungsmodell abhängig, so dass Erkenntnisse, die zukünftig am LHC gewonnen werden, eine genauere Interpretation der Daten zulassen. Der Ursprung der hochenergetischen kosmischen Strahlung ist weiterhin nicht klar. Messungen von hochenergetischen Photonen und Neutrinos werden weitere Informationen bringen. Des weiteren sind sie wichtig um eine GZK-Unterdrückung zweifelsfrei zu bestätigen und Informationen über die Komposition der hochenergetischen kosmischen Strahlung zu gewinnen. Da in absehbarer Zukunft keine signifikanten Änderungen im hadronischen Wechselwirkunksmodell erwartet werden, werden Messungen im Bereich des erwarteten Übergangs von galaktischer zu extragalaktischer kosmischer Strahlung, beispielsweise durch das Pierre Auger Observatorium, die Statistik verbessern und eindeutigere Aussagen zulassen. 11

12 9 Literatur [1] J. Blümer, R. Engel, J.Hörandel, Review: Cosmic Rays from the Knee to the highest Energies [2] T. K. Gaisser, Origin of Cosmic Rays [3] H. Ulrich, Indirect Measurements around the knee - recent results from KASCADE [4] A. M. Hillas, The Origin of Ultra-High-Energy Cosmic Rays [5] M. Nagano, A. A. Watson, Observations and implications of the ultrahigh-energy cosmic rays [6] A. Haungs, H. Rebel, M. Roth, Energy spectrum and mass composition of high energy cosmic rays [7] K.-H. Kampert, Cosmic Rays from the knee to the Ankle - Status and Prospects [8] A. D. Erlykin, A. W. Wolfendale, The nature of the knee in the cosmic ray energy spectrum [9] T. Stanev, High Energy Cosmic Rays [10] C. Grupen, Astroteilchenphysik [11] [12] [13] [14] home.html [15] 12