Programmieren in Java

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1 8. Übung Lösungen 1. Aufgabe a) public class Complex { private double real; private double imaginaer; // Konstruktoren public Complex() { real=0.0; imaginaer=0.0; public Complex(double real, double imaginaer) { this.real = real; this.imaginaer = imaginaer; // Zugriff Realteil public double real() { return real; // Zugriff Imaginaerteil public double imaginaer() { return imaginaer; // Betrag der komplexen Zahl, die diese Methode aufruft public double betrag() { return Math.sqrt(real * real + imaginaer * imaginaer); // Addition 2er komplexer Zahlen (aufrufende Instanz // und uebergebene komplexe Zahl) public Complex plus(complex z) { return new Complex(real+z.real, imaginaer+z.imaginaer); // Subtraktion 2er komplexer Zahlen // (aufrufende Instanz minus uebergebene // komplexe Zahl) public Complex minus(complex z) { return new Complex(real-z.real, imaginaer-z.imaginaer); - 1 -

2 // Multiplikation 2er komplexer Zahlen (aufrufende Instanz // multipliziert mit uebergebener komplexer Zahl) public Complex mal(complex z) { return new Complex(real * z.real - imaginaer * z.imaginaer, real * z.imaginaer + imaginaer * z.real); // Multiplikation der aufrufenden Instanz // (komplexe Zahl mit uebergebener "double"-zahl) public Complex mal(double x) { return new Complex(real * x, imaginaer * x); // Division 2er komplexer Zahlen (aufrufende Instanz // geteilt durch uebergebene komplexe Zahl) public Complex teilendurch(complex z) { double rz = z.betrag(); return new Complex((real * z.real + imaginaer * z.imaginaer) / (rz * rz), (imaginaer * z.real - real * z.imaginaer) / (rz * rz)); // Ausgabe komplexe Zahl public String tostring() { if (imaginaer >= 0) return (String.valueOf(real) + " + " + String.valueOf(imaginaer) + "i"); else return (String.valueOf(real) + " - " + String.valueOf(-imaginaer) + "i"); - 2 -

3 b) public class ComplexTest { public static void main(string[] args) { Complex u, v, w, z; u = new Complex(1,2); System.out.println("u: " + u); v = new Complex(3,-4.5); System.out.println("v: " + v); //Realteil von u System.out.println("Realteil von u: " + u.real()); //Imaginaerteil von u System.out.println("Imaginaerteil von u: " + u.imaginaer()); //Betrag von u System.out.println(" u : " + u.betrag()); // Addiere u und v z = v.plus(u); System.out.println("v + u: " + z); // Subtraktion u - v z = u.minus(v); System.out.println("u - v: " + z); // Multiplikation u * v z = u.mal(v); System.out.println("u * v: " + z); // Multiplikation v * u z = v.mal(u); System.out.println("v * u: " + z); // Multiplikation mit einer Gleitpunktzahl double x = 5.1; z = v.mal(x); System.out.println("v * x: " + z); // Teilen u durch v z = u.teilendurch(v); System.out.println("u / v: " + z); // Teilen v durch u z = v.teilendurch(u); System.out.println("v / u: " + z); - 3 -

4 2. Aufgabe a) public class Rational { private long num; private long den; // Numerator (Zaehler) // Denominator (Nenner) // Default-Konstruktor public Rational() { num = 1; den = 1; // Konstruktor zur Ueberfuehrung einer // double-zahl in einen Bruch public Rational(double x) { double wert1; double wert2; //Verschieben des Dezimalpunkts um 8 Stellen nach rechts wert1 = L * x; //Verschieben des Dezimalpunkts um 7 Stellen nach rechts wert2 = L * x; //wert1 - wert2 = * x //Abschneiden zu einer "long"-zahl, Entfernen des gebrochenen Teils //Approximation von x durch Numerator/ num = (long) (wert1 - wert2); den = L; //Reduzieren reduzieren(); // Konstruktor zur Initialisierung einer gebrochenen Zahl // aus dem uebergebenen Zaehler bzw. Nenner public Rational(long num, long den) { this.num = num; this.den = den; if (den == 0) { System.out.println("Ein Null-Denominator ist falsch"); System.out.println("Denominator wird auf 1 gesetzt"); this.den = 1; private long ggt(long m, long n) { long rest = m % n; while (rest > 0) { m = n; n = rest; rest = m % n; return n; // Addition 2er rationaler Zahlen (aufrufende Instanz // und uebergebene rationale Zahl) public Rational plus(rational r) { return new Rational(num * r.den + den * r.num, den * r.den); - 4 -

5 // Subtraktion 2er rationaler Zahlen (aufrufende Instanz // minus uebergebene rationale Zahl) public Rational minus(rational r) { return new Rational(num * r.den - den * r.num, den * r.den); // Multiplikation 2er rationaler Zahlen (aufrufende Instanz // multipliziert mit uebergebener rationaler Zahl) public Rational mal(rational r) { return new Rational(num * r.num, den * r.den); // Division 2er rationaler Zahlen (aufrufende Instanz // geteilt durch uebergebene rationale Zahl) public Rational teilendurch(rational r) { Rational temp = new Rational(num * r.den, den * r.num); return temp; // die vorliegende Instanz soll weitgehend // auf kleinstmoegliche Groessen reduziert // werden, z.b. Teilen durch gemeinsame // Vielfache von Zaehler und Nenner public void reduzieren() { long teiler; long absnum; // Betrag des Zaehlers absnum = (num <0)? -num : num; if (num == 0) { den = 1; else { //Finde den groessten gemeinsamen Teiler //von absnum und dem Denominator teiler = ggt(absnum,den); // Falls teiler == 1, ist die rationale Zahl // reduziert,anderenfalls teile Numerator und // Denominator durch ihren groessten gemeinsamen Teiler if (teiler > 1) { num /= teiler; den /= teiler; // Ausgabe rationale Zahl public String tostring() { return String.valueOf(num) + "/" + String.valueOf(den); - 5 -

6 b) public class RationalTest { public static void main(string args[]) { System.out.println("Approximation Double-Zahl in rationale Zahl"); double d = 0.75; Rational v = new Rational(d); System.out.println("v: " + v); System.out.println("Erzeugen einer rationalen Zahl"); Rational u = new Rational(2, 3); System.out.println("u: " + u); Rational z = u.plus(v); System.out.println("u + v: " + z); z = u.minus(v); System.out.println("u - v: " + z); z = v.minus(u); System.out.println("v - u: " + z); z = u.mal(v); System.out.println("u * v: " + z); z = u.teilendurch(v); System.out.println("u / v: " + z); z = v.teilendurch(u); System.out.println("v / u: " + z); 3. Aufgabe public class Turtle { // Instanzvariable private double turtler, turtlex, turtley, turtletheta; // Konstruktoren public Turtle() { this(0.0,0.0,100,0); public Turtle(double turtlex, double turtley, double turtler, double turtletheta) { this.turtlex=turtlex; this.turtley=turtley; this.turtler=turtler; this.turtletheta=turtletheta; - 6 -

7 // Instanzmethoden public double getturtlex() { return turtlex; public void setturtlex(double turtlex) { this.turtlex = turtlex; public double getturtley() { return turtley; public void setturtley(double turtley) { this.turtley = turtley; public double getturtler() { return turtler; public void setturtler(double turtler) { this.turtler = turtler; public double getturtletheta() { return turtletheta; public void setturtletheta(double turtletheta) { this.turtletheta = turtletheta; public void schritt() { turtlex += turtler * Math.cos(turtleTheta*Math.PI/180); turtley += turtler * Math.sin(turtleTheta*Math.PI/180); public void wende(double winkel) { turtletheta += winkel; - 7 -

8 a) import java.awt.*; import java.applet.*; public class Vieleck extends Applet { // Turtle-Objekt Turtle turtle; // Abmessung des Fensters Dimension d; // Anzahl der Ecken /* int eckenzahl = 12; int eckenzahl = 3; public void init() { d = getsize(); // turtle = new Turtle(d.width/2-25,3*d.height/4,100,0); turtle = new Turtle(d.width/4,3*d.height/4,200,0); public void paint(graphics g) { double xalt; double yalt; g.setcolor(color.yellow); g.fillrect(0,0,d.width-1,d.height-1); g.setcolor(color.black); for (int i = 0; i < eckenzahl; i++) { xalt = turtle.getturtlex(); yalt = turtle.getturtley(); turtle.schritt(); g.drawline((int) xalt, (int) yalt, (int) turtle.getturtlex(), (int) turtle.getturtley()); turtle.wende(-360/eckenzahl); <HTML> <HEAD> <TITLE>1. Turtle-Anwendung</TITLE> </HEAD> <BODY> <APPLET CODE="Vieleck.class" WIDTH=320 HEIGHT=320></APPLET> </BODY> </HTML> - 8 -

9 b) import java.awt.*; import java.applet.*; public class Quadratrosette extends Applet { // Turtle-Objekt Turtle turtle; // Abmessung des Fensters Dimension d; public void init() { d = getsize(); turtle = new Turtle(d.width/2,d.height/2,100,0); public void paint(graphics g) { g.setcolor(color.yellow); g.fillrect(0,0,d.width-1,d.height-1); for (int i = 0; i < 36; i++) { zeichnequadrat(g); turtle.wende(10); public void zeichnequadrat(graphics g) { g.setcolor(color.black); for (int i = 0; i < 4; i++) { double xalt = turtle.getturtlex(); double yalt = turtle.getturtley(); turtle.schritt(); g.drawline((int) xalt, (int) yalt, (int) turtle.getturtlex(), (int) turtle.getturtley()); turtle.wende(90); <HTML> <HEAD> <TITLE>2. Turtle-Aufgabe</TITLE> </HEAD> <BODY> <APPLET CODE="Quadratrosette.class" WIDTH=300 HEIGHT=300></APPLET> </BODY> </HTML> - 9 -