Wälzlagerungen. Teil 2. Konstruktionslehre. Studiengang Mechatronik. 2. Semester. Prof. Dr.-Ing. M. Reichle

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1 Wälzlagerungen Teil 2 Konstruktionslehre Studiengang Mechatronik 2. Semester Prof. Dr.-Ing. M. Reichle

2 Inhaltsverzeichnis - II - Inhaltsverzeichnis 1 Lagerauslegung Druckwinkel, Lastwinkel und Lagerabstand Induzierte innere Axialkräfte Gestaltung von Wälzlagerungen Belastungsarten Umfangs- und Punktlast Wellen- und Gehäusetoleranzen Lagerungsanordnung Fest-Los-Lagerung Schwimmende Lagerung (Trag-Stütz-Lagerung) Angestellte Lagerung Befestigung von Wälzlagern Wälzlagerabdichtungen Montage und Demontage von Wälzlagern Lagerungsbeispiele Literatur... 25

3 Lagerauslegung Lagerauslegung 1.1 Druckwinkel, Lastwinkel und Lagerabstand Als Druckwinkel α (Berührungswinkel) wird der Winkel zwischen den Wirkungslinien der Wälzkörperbelastung und der zur Lagerachse senkrechten Ebene bezeichnet. Bild 1.1: Druckwinkel α, Lastwinkel β, wirksamer Lagerabstand L W Der Lastwinkel β ist der Winkel zwischen der Resultierenden aus Axial- und Radialkraft und der Senkrechten zur Lagerachse. Als Druckmittelpunkt O wird der Schnittpunkt der Drucklinie mit der Lagerachse bezeichnet. Er ist der Angriffspunkt der äußeren Lasten für die Berechnung der Lagerkräfte. Die höchste Tragfähigkeit für ein Lager ist dann gegeben, wenn α β ist. Ist α 0, so ist mit dem wirksamen Lagerabstand L W zu rechnen. Weicht α von β sehr stark ab, so verändert sich infolge der Lagerluft der Druckwinkel α und muss gegebenenfalls bei der Berechnung des wirksamen Lagerabstandes berücksichtigt werden. Zu beachten ist, dass bei Radiallagern mit großen Druckwinkeln auch bei rein radialer Belastung Axialkräfte auftreten. Bild?? zeigt am Beispiel eines Kegelrollenlagers die durch die Radialkraft F r induzierte Axialkraft F 3a, sowie die infolge der kegeligen Rollenform entstehende Anpresskraft F 3.

4 Lagerauslegung Bild 1.2: Kräfte im Kegelrollenlager 1.2 Induzierte innere Axialkräfte Bei einreihigen Schrägkugel- und Kegelrollenlagern bewirkt eine Radialkraft F r, bedingt durch den Druckwinkel α, eine zusätzliche innere Axialkomponente, wodurch sie instabil werden. Daher werden die Lager allgemein in O- bzw. X- Anordnung eingebaut (Bild??), so dass sich beide Lager gegenseitig abstützen. Bild 1.3: Angestellte Lagerungen: a) O-Anordnung, b) X-Anordnung Die Axialkomponenten wirken dann jeweils als äußere Kraft F a auf das Gegenlager. Hat die Lagerung (Bild??) eine zusätzliche Axialkraftkomponente F a auf-

5 Lagerauslegung zunehmen, dann ist das Lager zu ermitteln, auf das die resultierende Axialkraft wirkt. Das Lager, das unabhängig von den inneren Axialkräften die äußere Axialkraft F a aufnimmt, wird als das Lager I, das andere Lager als das Lager II gekennzeichnet. Diese Lager werden durch die Axialkräfte F ai und F aii belastet, die sich bei Berücksichtigung des Vorzeichens bei F a und der Axialkomponente des Gegenlagers ergeben. Die äquivalenten Belastungen P I und P II werden entsprechend F ai /F ri > e bzw. F aii /F rii > e ermittelt, je nachdem wie die Verhältnisse der Kräfte nach Bild?? c) erfüllt sind. Bei den Belastungsfällen, für die keine Formeln (Bild??) angegeben sind, wird die Axialkraft F a1 bzw. F aii rechnerisch nicht berücksichtigt. Bild 1.4: Lagerkräfte bei Kegelrollenlagern: a) O-Anordnung, b) X-Anordnung, c) Tabelle zur Ermittlung der Axialkräfte Die in Bild?? c) angegebnen Formeln gelten näherungsweise auch für einreihige Schrägkugellagern.

6 Gestaltung von Wälzlagerungen Voraussetzung für die Ermittlung der Kräfte ist, dass die Lager im Betriebszustand spielfrei ohne Verspannung sind. Die Radialkräfte F ri und F rii sind auf die Druckmittelpunkte zu beziehen, also die Abstände a I und a II zu beachten. F ri und F rii ergeben sich aus der Gleichgewichtsbedingung ΣM = 0. Für z. B. F rii gilt dann nach Bild??: Fr I 1 rii I II (a + l ) = F (a + a + l l ) ( 1.1 ) 2 Gestaltung von Wälzlagerungen Jeder Lagerring kann in Radial-, Umfangs- und Axialrichtung festgelegt werden. Für die Radial- und Umfangsrichtung ist ausschließlich die Passung maßgebend. Diese ist zur Übertragung der axialen Kräfte nicht ausreichend, bzw. zu unsicher, so dass dafür zusätzliche formschlüssige Elemente erforderlich sind. 2.1 Belastungsarten Umfangs- und Punktlast Umfangslast bedeutet, dass die Kraftrichtung gegenüber dem Laufbahnring und seiner Unterlage kreist oder pendelt (Bild??). Punktlast bedeutet, dass die Kraftrichtung relativ zum Laufbahnring und seiner Unterlage stillsteht.

7 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.1: Unterscheidung Umfangs- und Punktlast

8 Gestaltung von Wälzlagerungen Wellen- und Gehäusetoleranzen Die ISO-Toleranzen für Welle und Gehäuse (ISO 286) ergeben zusammen mit den Toleranzen Δ dmp für die Bohrung und Δ Dmp für den Außendurchmesser der Lager (DIN 620) die Passung. Die ISO-Toleranzen sind in Form von Toleranzfeldern festgelegt. Sie sind bestimmt durch die Lage der Nulllinie (=Toleranzlage) und durch die Größe (=Toleranzqualität, siehe ISO 286). Bild 2.2: Passungen für Wälzlager Die folgenden Tabellen (Tabelle 2.1 bis Tabelle 2.4) enthalten Empfehlungen für die Wahl von Wellen- und Gehäusetoleranzen.

9 Gestaltung von Wälzlagerungen Tabelle 2.1: Wellentoleranzen Radiallager mit zylindrischer Bohrung

10 Gestaltung von Wälzlagerungen Tabelle 2.2: Gehäusetoleranz Radiallager

11 Gestaltung von Wälzlagerungen Tabelle 2.3: Wellentoleranz - Axiallager Tabelle 2.4: Gehäusetoleranz - Axiallager 2.3 Lagerungsanordnung Grundsätzlich sollte für eine Lagerung die Grundlage der Eindeutigkeit der Konstruktion erfüllt sein. In der Mechanik wird dies als statisch bestimmte Lagerung bezeichnet, d. h. es besteht ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung.

12 Gestaltung von Wälzlagerungen Fest-Los-Lagerung Bei dieser Lageranordnung fixiert das Festlager die Welle axial nach beiden Seiten. Im Loslager können sich die unterschiedlichen axialen Wärmedehnungen von Welle und Gehäuse ausgleichen. Auch mehrfach gelagerte Wellen erhalten nur ein Festlager. Die übrigen Lagerstellen sind als Loslager auszubilden. Bild 2.3: Fest-Los-Lagerung, Beispiel 1 Bild 2.4: Fest-Los-Lagerung, Beispiel 2 Bild 2.5: Fest-Los-Lagerung, Beispiel 3

13 Gestaltung von Wälzlagerungen Schwimmende Lagerung (Trag-Stütz-Lagerung) Die schwimmende Lagerung ähnelt in ihrem Aufbau der angestellten Lagerung. Während man jedoch bei der angestellten Lagerung geringstes Spiel oder Vorspannung anstrebt, belässt man bei der schwimmenden Lagerung zur Vereinfachung des Einbaus eine größere Axialluft, in der Regel etwa 0,5 bis 1 mm. Für diese Lagerungsart kommen zunächst Lager in Betracht, die Axialkräfte in einer Richtung aufnehmen und die einen Längenausgleich in der anderen Richtung erlauben (Zylinderrollenlager NJ und Schulterkugellager). Auch nicht zerlegbare Radiallager wie Rillenkugellager und Pendelrollenlager können verwendet werden. Die Innenringe der Lager beider Wellenzapfen werden festgespannt und die Außenringe erhalten im Gehäuse eine lose Passung, so dass sie verschiebbar sind. Zwischen den Stützschultern und den Außenringen muss das erforderliche Spiel von 0,5 bis 1 mm verbleiben. Bild 2.6: schwimmende Lagerung

14 Gestaltung von Wälzlagerungen Angestellte Lagerung Bei einer Lagerung, die aus zwei spiegelbildlich angeordneten Schrägkugellagern, Kegelrollenlagern oder Axiallagern bestehen, muss die Lagerluft oder die Vorspannung eingestellt werden. Dazu wird bei O-Anordnung der Innenring, bei X-Anordnung der Außenring so weit verschoben, bis die gewünschte Einstellung erreicht ist. Diesen Vorgang bezeichnet man in der Wälzlagertechnik als Anstellen. Bild 2.7: angestellte Lagerung, Beispiel 1 Bild 2.8: angestellte Lagerung, Beispiel 2 Bild 2.9: angestellte Lagerung, Beispiel 3

15 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.10: angestellte Lagerung, Beispiel 4 Bild 2.11: angestellte Lagerung mit Federvorspannung, Beispiel Befestigung von Wälzlagern Bild 2.12: Befestigung auf der Welle

16 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.13: Befestigung im Gehäuse 2.5 Wälzlagerabdichtungen Die Dichtungen sollen die Lager gegen alle Arten von Verunreinigungen schützen und den Austritt des Schmiermittels verhindern. Es wird außerdem an Dichtungen für Wälzlager noch die Forderung geringer Reibung und einfachen und raumsparenden Einbaus gestellt. Die Dichtung berührt die Gegenfläche, d. h. es entstehen Reibungskräfte zwischen Dichtung und abzudichtender Fläche. Bild 2.14: Abgedichtet Lager: a) mit schleifenden Dichtungen, b) mit berührungslosen Dichtungen

17 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.15: Wellendichtungen: a) mit schleifenden Dichtungen, b) mit berührungslosen Dichtungen 2.6 Montage und Demontage von Wälzlagern Die Wälzlager sind sehr empfindliche Bauelemente. Schläge auf die Laufringe rufen leicht Dellen in den Rollbahnen hervor, die zum Ausgangspunkt von Zerstörungen werden, oder sprengen sogar die Kugeln. Beim Auf- und Eintreiben von Wälzlagern sind daher Montagewerkzeuge zu verwenden, welche die Hammerschläge gleichmäßig auf die Lagerringe verteilen. Bild 2.16: Montage mit Hilfe einer Montagescheibe

18 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.17: Montage mit Hilfe eines Druckringes Bild 2.18: Montage mit hydraulischer Presse Bild 2.19: Montage von Wälzlagern mit kegeliger Bohrung

19 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.20: Induktive Erwärmungsanlage zum Abziehen von Zylinderrollenlager- Innenringen Bei großen Lagern wird häufig die Hydraulikmontage angewendet. In den kegeligen Sitz wird Hochdrucköl gepresst, das den Lagerinnenring aufweitet, so dass er leicht auf den Sitz gedrückt werden kann. Je nach Verschiebungslänge ist dann auch eine Spieleinstellung möglich. Sehr einfach ist in diesem Fall die Demontage. Es wird wiederum Drucköl zwischen Welle- und Lagerinnenring gepresst und das Lager springt sofort von seinem Sitz. Bild 2.21: Hydraulikverfahren zur Montage und Demontage von Wälzlagern

20 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.22: Aufwärmring zum Ausbau von Zylinderrollenlagern-Innenringen Eine andere Möglichkeit ist das thermische Fügen. Kleine Lager werden im Ölbad erhitzt und im Ganzen aufgeschrumpft. Bei größeren, speziell bei nicht selbsthaltenden Lagern, erhitzt man den Ring induktiv. Bild 2.23: Aufwärmtemperaturen von Wälzlagern beim thermischen Fügen Für die Demontage von Wälzlagern mit Abziehvorrichtung (Bild??) ist zu beachten, dass nur an dem stramm gepassten Ring angepackt wird. In Wellenabsätzen sind somit Fasen für den Abzieher vorzusehen. Beim Abziehen über den Außenring wird das Lager beschädigt.

21 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.24: Demontage von Wälzlagern mit Abziehvorrichtung 2.7 Lagerungsbeispiele Bild 2.25: Fest-Loslagerung einer Kreissägewelle Bild 2.26: Antriebswelle einer Holzbearbeitungsmaschine

22 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.27: Vorderradlagerung eines Kraftfahrzeugs Bild 2.28: Angestellte Lagerung eines Kfz-Hinterachsantriebs, O- und X- Anordnung

23 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.29: Lagerung eines Kranlaufrades Bild 2.30: Lagerung einer Drehkransäule

24 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.31: Spindellagerungen

25 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.32: Zweistufiges Stirnradgetriebe Bild 2.33: Stirnrad-Getriebe für U-Bahn

26 Gestaltung von Wälzlagerungen Bild 2.34: Kegel-Stirnrad-Getriebe Bild 2.35: Lagerung einer Schneckenwelle

27 Literatur Literatur ROLOFF/MATEK HABERHAUER/ BODENSTEIN DECKER KÖHLER/RÖGNITZ STEINHILPER/ RÖPER DUBBEL HOISCHEN LOOMANN PAHL97 Muhs,D; Wittel, H; Jannasch, D; Voßiek, J.: Roloff/Matek, Maschinenelemente. Vieweg-Verlag Wiesbaden, 18. Auflage, 2007 Haberhauer, H.; Bodenstein, F: Maschinenelemente. Springer-Verlag, Berlin, 11. Auflage, 2001 Decker, Karl-Heinz: Maschinenelemente. Carl-Hanser-Verlag, München, 16. Auflage, 2007 Köhler, Günter: Maschinenteile. Teubner-Verlag, Stuttgart, 6. Auflage, 1981 Steinhilper, W.; Röper, R: Maschinen- und Konstruktionselemente. Springer-Verlag, Berlin, 1982 Beitz, W; Küttner, K. H.: Taschenbuch für den Maschinenbau. Springer-Verlag, Berlin, 16. Auflage, 1987 Hoischen, Hans: Technisches Zeichnen Cornelsen-Verlag, Berlin, 26. Auflage, 1996 Looman, Johannes Zahnradgetriebe Springer-Verlag, Berlin, 1988 Pahl, G; Beitz, W.: Konstruktionslehre, Methoden und Anwendung. Springer-Verlag Berlin, 4. Auflage, 1997

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