Flachgründungen: Kippen und Gleiten

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1 Flachgründungen: Kippen und Gleiten Prof. Dr.-Ing. Conrad Boley Dr.-Ing. Yazhou Zou Geotechni II Vorlesung am

2 -2- Inhalt 1.1 Gleiten 1.2 Beispiele 1.3 Nachweis gegen Gleiten 1.4 Erddrucreduzierung mittels Sporn 2. Kippen 2.1 Kippen 2.2 Sohldrucresultierende und Ausmittigeit 2.3 Sohldrucverteilung und laffende Fuge und 2. Kernweite 2.5 Nachweise nach DIN 1054:

3 Gleiten F: Resultierende mit Neigungswinel a T : Horizontale Komponente von F N F N : Vertiale Komponente von F N' = N : Sohlnormalraft E p, Gleiten a T R t, : Gleitwiderstand R t, E p, : Erddruc N' = N R t, = N' tand = N tand d: Sohlreibungswinel Bei T > R t, + E p, Gleiten!

4 Beispiele Schwergewichtsmauer Fundament eines Hochspannungsmasten Gleiten Winelstützmauer Gleiten Gleiten

5 Nachweis gegen Gleiten nach DIN 1054: Grenzzustand GEO-2 Folgende Bedingung muss erfüllt werden H d H G, G HG, E0 G, E0 HQ, Q Rt, d Rp, d Rt, R, h Rp, / H d : Bemessungswert der resultierenden betreibenden Kraft tangential zur Gleitfläche H G, : charateristische ständige betreibende Kraft tangential zur Gleitfläche G : Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirungen H G,E0 : charateristische ständige betreibende Kraft tangential zur Gleitfläche infolge Erdruhedruc G,E0 : Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirungen aus Erdruhedruc H Q, : charateristische veränderliche betreibenden Kraft tangential zur Gleitfläche Q : Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige veränderliche Einwirungen R t,d : Bemessungswert des Scherwiderstands tangential zur Gleitfläche / R, e R p, R t, N H G, N' = N H Q, H G,E0 R p,d : Bemessungswert der Bodenreation tangential zur Gleitfläche R t, : charateristischer Scherwiderstand tangential zur Gleitfläche R,h : Teilsicherheitsbeiwert für Gleitwiderstand R p, : charateristischer Bodenreation tangential zur Gleitfläche R,e : Teilsicherheitsbeiwert für Erdwiderstand

6 Nachweis gegen Gleiten nach DIN 1054: Grenzzustand GEO-2 Folgende Bedingung muss erfüllt werden H d H G, G HG, E0 G, E0 HQ, Q Rt, d Rp, d Rt, R, h Rp, / / R, e Bestimmung des charateristischer Scherwiderstandes R t, : N H G, H Q, Fall 1: Gleitsicherheit im Anfangszustand bei wassergesättigten bindigen Böden im undrainierten Zustand: R t, A cu, A: Maßgebende Sohlfläche; c u. : undrainierte charateristische Scherfestigeit. Fall 2: Gleitsicherheit bei vollständig onsolidierten bindigen oder bei nicht bindigen Böden: R t, N tand s, d s, : Sohlreibungswinel R p, R t, N' = N H G,E0 Fall 3: Gleitsicherheit im Endzustand, wenn die Bruchfläche durch den Boden verläuft: ' ' Rt, N tan A c φ : Reibungswinel vom Boden; c : charateristische Kohäsion vom Boden

7 Nachweis gegen Gleiten nach DIN 1054: Beim Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten sind folgende Fälle zu beachten a) Bruchfläche in der Fundamentsohle c) Bruchfläche durch den Boden b) Bruchfläche durch den Boden Der Sohlreibungswinel δ s, für Ortbetonfundamente: δ s, = φ für Fertigteilfundamente: δ s, = 2/3 φ

8 Nachweis gegen Gleiten nach DIN 1054: Beim Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten sind folgende Fälle zu beachten Wirung der Schräg auf das Fundament angreifende veränderliche Lasten F Q, Normalraft infolge F Q, : Gleitwiderstand infolge F Q, : N Q F, Q, R cos N tq, Q, tand N Q, N G, F Q, Tangentialraft infolge F Q, : T Q F, Q, sin R p, T Q, H G, Bei R tq, > T Q, dürfen R tq, und T Q, nicht berücsichtigt werden R tq, N' Q, = N Q, Bodenreation R p, Bei der Berechnung der Bodenreation R p, darf der Erddrucneigungswinel d p = 0 angenommen werden

9 Erdrucreduzierung bei Schwergewichtsmauern mittels Sporn Reduzierung der Horizontalraft a

10 2. Kippen Kippen E av, G und E ph : Stabilisierende Kräfte E ah : Destabilisierende Kraft M stb : Stabilisierende Momente um S infolge stabilisierender Kräfte M dst : Destabilisierende Momente um S infolge destabilisierender Kräfte G E av, E ah, Bei M dst > M stb Kippen! E ph, 2.2 Sohldrucresultierende und Ausmittigeit M dst S M stb 2, i Sohldrucresultierende: 2 R F v F h, i SF v,i : Vertiale Kräfte; SF h,i : Horizontale Kräfte G E av, Ausmittigeit: e M M / F v, i M M : Moment um Punt M R Fundamentmittepunt E ph, e M

11 Kippen 2.3 Sohldrucverteilung und laffende Fuge a) Ausmittigeit e = 0 Gleichmäßige Verteilung b) geringe Ausmittigeit N M e N M s 1 s 2 =s 2 s 1 s 2 <s 1 c) Ausmittigeit e > 0 d) Ausmittigeit e > 0 noch gerade eine laffende Fuge N laffende Fuge N laffende Fuge M M s 1 e s 2 =0 s 1 e s 2 <0

12 Kippen und 2. Kernweite Wenn die resultierende Beanspruchung innerhalb der 1. Kernweite ist, entsteht noch eine laffende Fuge. Wenn die resultierende Beanspruchung zwischen der 1. und 2. Kernweite liegt, entsteht schon laffende Fuge. Aber die laffende Fuge überschreitet nicht den Schwerpunt der Fundament. Legende 1 1. Kernweite 2 2. Kernweite Schwerpunt 3 Angriffspunt der resultierenden charateristischen Beanspruchung

13 2. Kippen Nachweise nach DIN 1054: Zwei Nachweise sind zu führen 1) Nachweis gegen Kippen (Grenzzustand EQU) 2) Begrenzung der laffenden Fuge Nachweis gegen Kippen (Grenzzustand EQU) Folgende Bedingung muss erfüllt werden: M M M M M dst, d G, dst, G, dst Q, dst, Q stb, d G, stb, G, stb M dst,d : Bemessungswert der destabilisierenden Momente M G,dst, : charateristische destabilisierende ständige Momente G,dst : Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige ständige Einwirungen M Q,dst, : charateristische destabilisierende veränderliche Momente Q : Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige veränderliche Einwirungen M stb,d : Bemessungswert der stabilisierenden ständigen Momente M G,stb, : charateristische stabilisierende ständige Momente G,stb : Teilsicherheitsbeiwert für günstige ständige Einwirungen

14 2. Kippen Nachweise nach DIN 1054: Begrenzung der laffenden Fuge Nachweis mit charateristischen Lasten 1) Die Drucresultierende aus ständigen Lasten muss innerhalb der 1. Kernweite liegen: Bei zweiachsiger Beanspruchung e e x y 1 am rechtecigen Querschnitt: b b 6 Bei einachsiger Beanspruchung am M b e rechtecigen Querschnitt: N 6 Bei reisförmigem Vollquerschnitt: r e 0, 25 2) Die Drucresultierende der Gesamtbelastung aus ständigen und veränderlichen Lasten muss innerhalb der 2. Kernweite liegen: Bei rechtecigen Querschnitt Zweiachsige Beanspruchung: Einachsige Beanspruchung: e b x x x / y Bei reisförmigem Vollquerschnitt: e 2 e b b r e x x / y 3 y y y 2 0, 59 r r x / y 1 9

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