B.Sc.-Modulprüfung 13-CO-M023 Geotechnik II

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1 Fachbereich Bau- und Umweltingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße Darmstadt Tel Fax katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.de B.Sc.-Modulprüfung 13-CO-M023 Geotechnik II im WS 2013/2014 am Name, Vorname: Matrikelnummer:

2 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (max. 30 Punkte) Führen Sie für das unten dargestellte Ortbetonfundament alle erforderlichen Standsicherheitsnachweise (inkl. Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge).

3 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 2 (max. 35 Punkte) In der Anlage ist der Querschnitt einer Schleuse dargestellt. a) Stellen Sie die Unterströmung der Schleuse anhand eines Potentialnetzes dar. Markieren und beschriften Sie alle von Ihnen gewählten Randbedingungen. b) Bestimmen Sie die Verteilung des Wasserdrucks auf die Schleuse und stellen Sie diese graphisch dar. c) Führen Sie die Nachweise gegen hydraulisch verursachtes Versagen. d) Ermitteln Sie den Durchfluss unter dem Wasserbauwerk. e) Welche Maßnahmen sind zur Reduzierung der Unterströmung der Schleuse möglich?

4 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 2

5 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (max. 25 Punkte) a) Ermitteln Sie die Durchlässigkeit des schwach schluffigen Sandes. Die Ergebnisse des Durchlässigkeitsversuchs mit veränderlichem hydraulischem Gefälle sind in Anlage 1 dargestellt. b) In Anlage 2 ist die Körnungslinie des schwach schluffigen Sandes dargestellt. Bestimmen Sie ein geeignetes Filtermaterial unter Einhaltung der Filterkriterien nach Terzaghi und tragen Sie die Körnungslinie in Anlage 2 ein. c) Beschreiben Sie die Hauptaufgaben, die der Filter erfüllen muss.

6 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) Name, Vorname: Matrikelnr.: Versuchsergebnisse zur Bestimmung der Durchlässigkeit mit veränderlichem hydraulischem Gefälle Probe: Sand, schwach schluffig Höhe des Probenkörpers: l 0 = 6,6 cm Querschnittsfläche des Probenkörpers: A = 10,81 cm² Querschnittsfläche des Standrohres: α = 0,282 cm² Wasserhöhe im Standrohr bei Versuchsbeginn: h 1 = 80,0 cm Umgebungstemperatur / Wassertemperatur: T = 15 C Zeit t [min] Wasserhöhe im Standrohr h 2 [cm] 1 79,4 2 76,8 4 72,9 8 63, , ,7 α Anlage 1 zu Aufgabe 3

7 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Prüfung Geotechnik II (13-CO-M023) Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage 2 zu Aufgabe 3

8 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 1 Lasten , , , , ,5 25 / ³ 337,5 475,53 337,5 813,03 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten Ortbetonfundament φ 813, ,12 154,51 Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P 1,35, 1,10 Nachweis:, 154,51 1,35 379,12 1,10 208,59 344,65 Nachweis erfüllt Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 1 Bearb.: Be am / 4

9 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen Untersuchung von 2 möglichen Kipppunkten am Fundamentrand y 1 x Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P 1,10, 0,90 2 P HX P HY P H 1,5 m Nachweis am Punkt 1: P H V 4,24 m,,, 813,03, 1723,62, 1,5 154,51 1,5, 231,77 m Nachweis:,,,, 231,77 1, ,62 0,9 254, ,26 Nachweis erfüllt Nachweis am Punkt 2: 1,5 m Nachweis: V 3,0 m P HX,, 813,03 1,5m, 1.219,55, 1,5 109,25 1,5, 163,88,,,, 163,88 1,1 1219,55 0,9 180,26kNm 1097,60 Nachweis erfüllt Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 1 Bearb.: Be am / 4

10 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung der klaffenden Funge ,88 813,03 0,202 0, ,5 Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch,, Teilsicherheitsbeiwerte für Bemessungssituation BS-P : 1,35, 1, ,202 2,596 Maßgebende Bodenkennwerte : 21,0 / ³ 19,0 / ³ 7,5 / ² φ 25 Tragfähigkeitsbeiwerte : ² 45 10,66 1 4,51 20,72 Formbeiwerte : 0,7 1 1,42 1,47 Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 1 Bearb.: Be am / 4

11 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Lastneigungsbeiwerte : ,5 1,5 1,5 45 1,5 45 1, , 0, , 0,55,, 0,51, 1,0,, 2,596 2,596 19,0 / ³ 2,596 4,51 0,7 0,37 21,0 / ³ 1,5 10,66 1,42 0,55 7,5 / ² 20,72 1,47 0,51, 2940,79 Nachweis : 813,03 1, ,79 1, , ,57 Nachweis erfüllt Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 1 Bearb.: Be am / 4

12 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 2 a) Potentialnetz siehe 4 (Anlage) b) Verteilung des Wasserdrucks Wasserdruck: u i = γ W (h i z) mit γ W = 10kN/m³ Die geodätischen Höhen z werden ab der Schichtgrenze Ton / Sand abgelesen. (Bezugshöhe = -15m). Potentialhöhe RPL 100 %: h oben = 15,0m 2,0m = 13,0m Potentialunterschied zwischen RPL 100 % und RPL 0 %: H = 2,5 m Anzahl der Potentialschritte: n = 24 Zwischen den Potentiallinien 7 und 20 nehmen die neutralen Spannungen linear ab (regelmäßiges Potentialnetz, keine Änderung der geodätischen Höhe). Dementsprechend ist eine genaue Bestimmung der Verteilung des Wasserdrucks möglich, ohne die Werte vom Wasserdruck von der Potentiallinie 8 bis zu 19 vorab zu ermitteln. Potenzialschritt i [-] Potenzialhöhe h [m] h i = h oben H n i Geod. Höhe z [m] (abgelesen) Wasserdruck u [kn/m²] u i = γ W (h i z) 0 13,00 13,0 0,0 1 12,90 9,9 30,0 2 12,79 6,9 58,9 3 12,69 5,1 75,9 4 12,58 3,9 86,8 5 12,48 3,2 92,8 6 12,38 3,0 93,8 7 12,27 3,0 92, ,92 3,0 79, ,81 3,0 78, ,71 3,6 71, ,60 4,4 62, ,50 6,0 45,0 Verteilung des Wasserdrucks siehe 3 (Anlage). Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 2 Bearb.: Re am / 4

13 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt c) Nachweis gegen Aufschwimmen G dst γ G,dst G stb γ G,stb mit γ G,dst = 1,05 und γ G,stb = 0,95 Auftriebskraft unter der Schleuse: G dst = 14,0m 93,8kN/m²+78,1kN/m² = 1203,3kN/m 2 NB: auf der sicheren darf auch die Auftriebskraft nur mit dem maximalen Wert des Wasserdrucks unter der Schleuse ermittelt werden. (G dst = 14,0m 93,8kN/m² = 1313kN/m) Gewicht der Schleuse (Stahlbeton) + Gewicht des Wassers bei minimalen Stand im Kanal: G stb = (2 2,0m 12,0m + 2,0m 10,0m) 25,0kN/m³ + 5,5m 10,0m 10,0kN/m³ G stb = 1700kN/m + 550kN/m = 2250kN/m Nachweis: 1313kN/m 1, kN/m 0, kN/m 2138kN/m Nachweis erfüllt Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch nach Davidenkoff: S dst γ H G stb γ G,stb mit γ G,stb = 0,95 und γ H = 1,80 (BS-P + Feinsand) Potentialhöhe: h 24 = 10,50 m (RPL 0%, siehe auch Tabelle 1)) l = 12,0 9,0 = 3,0 m Potentialhöhe: h 21 = 10,81 m (aus Potentialnetz siehe 1) Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 2 Bearb.: Re am / 4

14 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt S dst = i γ W l = h l γ W l = h γ W S dst = (10,81m 10,50m) 10,0kN/m³ = 3,1kN/m² G stb = 3,0m 10,0kN/m³ + 1,0m 9,5kN/m³ = 39,5kN/m² Nachweis: 3,1kN/m² 1,80 39,5kN/m² 0,95 5,6kN/m² 37,5kN/m² Nachweis erfüllt d) Durchfluss unter dem Wasserbauwerk (pro laufenden Meter) Q = v A mit v = k i A = 3,0m 1,0m Zwischen Potentiallinien 7 und 20: i = h = 12,27m 10,92m = 0,104 l 13,0m v = 2, m/s 0,104 = 2, m/s Q = 2, m/s 3,0m 1,0m = 6, m/s Variante: Q = m n k H = , ,5m = 6, m/s e) Maßnahmen: Spundwand / Dichtwand etc. Tiefere Fundamentplatte (auf Ton) Dichtungsinjektion zwischen Schleuse und Tonschicht Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 2 Bearb.: Re am / 4

15 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 2 Bearb.: Re am / 4

16 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt Aufgabe 3 a) Ermittlung der Durchlässigkeit Zeit t [s] h 2 [m] ln(h 1 /h 2 ) [-] β [-] 60 0,794 0, ,768 0,041 0, ,729 0,093 0, ,633 0,234 0, ,514 0,443 0, ,167 1,567 0,00117 mit: β = ln h 1 h 2,i ln h 1 h 2,i 1 t i t i 1 z.b.: ln 0,8 0,8 0,768 ln 0,794 β = = 0, β mittel = β 5 = 0,00063 Der Durchlässigkeitsbeiwert für die angegebene Temperatur von T = 15 C beträgt: k(t = 15 C) = β α l 0 A 0, , m² 0,066m = = 1, m 0,001081m² s Dieser Wert wird nun noch in die Durchlässigkeit für eine Temperatur von 10 C umgerechnet: mit: T vor = 15 C 1,359 k(t = 10 C) = k(t = 15 C) ,0337 T vor + 0,00022 T = 9,6 m 10 7 vor s Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 3 Bearb.: Wl am: / 3

17 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt b) Bestimmung eines geeigneten Filtermaterials: Filterkriterien nach Terzaghi: d 15 (Filter) d 85 (Boden) 4 und d 15 (Filter) d 15 (Boden) 4 Abgelesen aus Anlage 2: d 15 (Boden) = 0,08mm d 85 (Boden) = 0,22mm d 15 (Filter) 4 0,08mm = 0,32mm d 15 (Filter) 4 0,22mm = 0,88mm Klassifizierung des Filters nach DIN : SE Benennung des Filters nach DIN EN : gr Sa Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 3 Bearb.: Wl am: / 3

18 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt c) Hauptaufgaben des Filters: Gewährleistung der Durchlässigkeit, ohne dass ein Transport der Feinbestandteile des Bodens stattfindet, d.h. ohne Austrag von Bodenteilchen Verstopfen des Korngerüstes Modulprüfung in Geotechnik II am Aufgabe 3 Bearb.: Wl am: / 3