Mathematik am Computer 2. Vorlesung: L A T E X

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1 Mathematik am Computer 2. Vorlesung: L A T E X Helmut Harbrecht Universität Stuttgart 16. Dezember 2010

2 Übersicht 1 Pakete 2 Mathematik und L A T E X 3 Farben 4 Formatierung 5 Weitere Features und Details 6 Ausblick Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

3 Pakete Pakete Um die Funktionaliät von L A T E X zu erweitern gibt es viele zusätzliche Pakete. Um diese zu verwenden, müssen sie mit dem Befehl \usepackage{paketname} geladen werden, evlt. mit optionalen Argumenten. Nützliche Pakete, die man immer einbinden soll: graphicx zum Einbinden von Grafiken color zur Verwendung von Farbe amsmath, amssymb, amsfonts für mehr mathematische Funktionalität babel, fontenc für Sprach- und Zeichensatzunterstützung Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

4 Mathematik und LAT E X Mathematische Umgebungen Mathematische Umgebungen Definitionen, Sätze, Lemmata, Theoreme, Propositionen, Hilfssätze, Bemerkungen, Beispiele und Korollare werden in der Regel fortlaufend nummeriert. Das Paket theorem bietet diese Funkionalität. Man kann unter anderem folgende Parameter in der Präambel setzen: Für \theoremstyle{stiloption} kann man folgende StilOption wählen: plain: default standard. break: neue Zeile nach Überschrift margin: Überschrift im Rand marginbreak: kombiniert break und margin Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

5 Mathematik und LAT E X Mathematische Umgebungen Mathematische Umgebungen Für \theorembodyfont{stiloption} und \theoremheaderfont{stiloption} kann man folgende StilOption wählen und ggf. kombinieren (ohne Trennung aneinanderreihen): \normalfont: standard Zeichensatz \mdseries: Medium (Normaldruck) \bfseries: Fettdruck \itshape: Kursivdruck \slshape: Schrägdruck \scshape: Kapitälchen \rmfamily: römischer Zeichensatz (wie in article) \sffamily: Sans-Serif Zeichensatz \ttfamily: Schreibmaschinen-Zeichensatz Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

6 Mathematik und LAT E X Mathematische Umgebungen Mathematische Umgebungen Neue mathematische Umgebungen werden wie folgt definiert: \newtheorem{umgebungsname}{titel}: eine neue L A T E X-Umgbebung wird definiert. Diese setzt Titel mit eigenem Zähler. Bsp: \newtheorem{dfn}{definition} erzeugt eine neue Umgebung dfn. Immer wenn diese durch \begin{dfn} und \end{dfn} aufgerufen wird, wird Definition gesetzt und mit einer fortlaufender Nummer versehen. Der Text in der Umgebung gehört zur Definition und wird gemäß dem festgelegtem Stil gesetzt. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

7 Mathematik und LAT E X Mathematische Umgebungen Mathematische Umgebungen \newtheorem{umgname}[basisumgname]{titel}: erzeugt wie zuvor eine neue L A T E X-Umgbebung, nur mit dem Unterschied, dass nun UmgName den Zähler von BasisUmgName mitverwendet. Bsp: \newtheorem{bem}[dfn]{bemerkung}: erzeugt eine neue Umgebung bem, die keinen eigenen Zähler besitzt, sondern zusammen mit dfn nummeriert wird. \newtheorem{umgname}{titel}[gliedername]: Gliedername, wie z.b. chapter, section, subsection, usw., gibt an mit welchem Gliederungsabschnitt nummeriert wird. Referenzierung mit \label und \ref möglich! Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

8 Beispiel Mathematik und LAT E X Mathematische Umgebungen \documentclass{article} \usepackage{theorem} \theorembodyfont{\rmfamily} \newtheorem{satz}{satz} \begin{document} \begin{satz}[hs der Arithmetik] Jede natürliche Zahl besitzt eine eindeutige Primfaktorzerlegung. \end{satz} \end{document} Titel möglich durch optionales Argument. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

9 Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Konventionenen für Mathematischen Text Üblicherweise wird mathematischer Text zur Hervorhebung kursiv gesetzt. Diese Konvention gilt für Variablen, Mengen, Funktionen, die keine universelle Bedeutung haben, sowie für Symbole. Buchstaben und Buchstabenfolgen mit fester, universeller Bedeutung werden wie normaler Text gesetzt, z.b: dy sin Kern i dx und nicht wie dy sin Kern i dx Diese nennen wir L A T E X-Operatoren. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

10 Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Mathematischer Text in L A T E X Mathematischer Text im laufenden Text wird zwischen Dollarzeichen $ gesetzt. Hervorgehobener mathematischer Text steht zwischen \[ und \]. Gewöhnliche Buchstaben für Variablen und Funktionen werden über Tastatur eingegeben. Sonderzeichen und griechische Buchstaben werden als Befehle eingegeben, siehe Hilfsleiste in Kile Exponenten und Indizes werde mit ˆ und _ gesetzt. Beachte: es wird nur das direkt folgende Zeichen höher oder tiefergestellt. Längere Exponenten oder Indizes müssen in geschweiften Klammern stehen! Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

11 Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Mathematischer Text in L A T E X Besondere Zeichensätze können auch gewählt werden, etwa \mathbb um Großbuchstaben mit Doppelbalken zu erzeugen:c, Q, R, Z. Operatoren sind als eigenständiger Befehl vordefiniert oder müssen vom Benutzer als neuer Befehl definiert werden. L A T E X kennt \sin und setzt sin. L A T E X kennt keinen Befehl, um Kern zu setzen. Aber definiert man \DeclareMathOperator{\Kern}{Kern} in der Präambel, so wird Kern durch \Kern gesetzt. Abstandssteuerung: kleine bis größere horizontale Abstände werden durch \, \: \; \quad \qquad erzeugt, ein kleiner negativer Abstand durch \! Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

12 Mathematik und LAT E X Sonderzeichen eine Auswahl Mathematischer Text \alpha α \lambda λ \omega ω \Omega Ω \cap \cup \in \subseteq \leq \geq < < > > \neq \sim \approx \perp \oplus \otimes \pm ± \propto \ldots... \infty \forall \exists \partial \emptyset \angle \square Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

13 Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Sonderzeichen Pfeile, Klammern (eine Auswahl) \rightarrow \longrightarrow \Rightarrow \Longrightarrow = \mapsto \longmapsto \Longleftrightarrow \twoheadleftarrow և ( ( [ [ \{ { \langle \lceil \lfloor Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

14 Beispiel Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Sei $D \subseteq \mathbb{r}$ offen, $f:d \longrightarrow \mathbb{r}$ eine Funktion und $x_0 \in D$. $f$ heißt \emph{stetig} in $x_0$, falls gilt: \[ \forall\epsilon>0 \; \exists\delta>0: \; x-x_0 < \delta \;\Longrightarrow\; f(x) - f(x_0) < \epsilon. \] Sei D R offen, f : D R eine Funktion und x 0 D. f heißt stetig in x 0, falls gilt: ǫ > 0 δ > 0 : x x 0 < δ = f(x) f(x 0 ) < ǫ. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

15 Wurzeln und Brüche Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Wurzeln werden durch \sqrt gesetzt. \sqrt{ \sin x } sin x Optionales Argument für die n-te Wurzel: 4 \sqrt[4]{ x_1ˆ{2n}+x_1 } x1 2n + x 1 Normale Brüche werden durch \frac{}{} oder vergrößerte durch \dfrac{}{} gesetzt: x y \dfrac{x-y}{yˆ2-\sqrt{x}} y 2 x Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

16 Mathematik und LAT E X Summen und Integrale Mathematischer Text Einige Symbole haben Unter- und/oder Obergrenzen, z.b. das Integral \int, die Summe \sum, das Produkt \prod, die direkte Summe \bigoplus und der Grenzwert \lim. Die Untergrenze wird durch _, die Obergrenze durch ˆ gesetzt. \[\sum_{n=0}ˆ{\infty} xˆn = \lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{n=0}ˆn xˆn = \frac{1}{1-x}\] x n = lim n=0 N N n=0 x n = 1 1 x Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

17 Klammern Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Klammern verfügen über eine automatische Größensteuerung: vor die linke Klammer setzt man \left und vor die rechte \right etwa: ( n i=1 ( ( ) 2 ( ) ) 1) 2 2 xi 2 + yi 2 + xi 2 yi 2 2 Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

18 Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Klammern Besonderheiten: Linke und rechte Klammern müssen nicht zu einander passen. Erlaubt ist z.b. \left( x+y \right\} Aber: linke und rechte Klammern müssen paarweise auftreten. Es gibt aber die leere Klammer \left. bzw. \right. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

19 Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Manuelle Steuerung der Zeichensatzgröße Im mathematischen Modus funktionieren die Befehle zur Steuerung der Zeichensatzgröße für den Textmodus nicht. Stattdessen nimmt man: \displaystyle: Schrift für abgesetzte Formeln \textstyle: normale Größe \scriptstyle: Größe für Indizes und Exponenten \scriptscriptstyle: Größe für zweifache Indizes und Exponenten Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

20 Felder und Matrizen Mathematik und LAT E X Mathematischer Text Felder und Matrizen werden angelegt wie Tabellen, nur wird die array-umgebung verwendet. Insbesondere hat diese Umgebung ein Argument, welches die Positionierung der Spalten beschreibt. Größenskalierbare Klammern begrenzen das Feld, damit eine Matrix entsteht. Spezielle Auslassungszeichen sind \cdots, \vdots, \ddots. Diese erzeugen.... Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

21 Beispiel Mathematik und LAT E X Mathematischer Text \[ S(x,y) = \left( \begin{array}{ccc} 1 & x & \sqrt{x} \end{array} \right) \] y & x+y & \frac{y}{x} ( 1 x x S(x, y) = y x + y y x ) Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

22 Beispiel Mathematik und LAT E X Mathematischer Text I = Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

23 Mathematik und LAT E X Nummerierte Gleichungen Mathematischer Text Es gibt viele spezielle Umgebungen, um mathematischen Text zu setzen, z.b. die equation-umgebung. Diese nummeriert fortlaufend und auf die Nummer kann wieder mit \label zugegriffen werden. \begin{equation} z = f(x,y) = \log x+y, \qquad x+y \neq 0 \end{equation} z = f(x, y) = log x + y, x + y 0 (1) Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

24 Farben Farben definieren Einige Farben sind vordefiniert, black, white, red, green, blue, yellow, cyan und magenta Mit \definecolor{farbname}{farbschema}{werte} kann man eine neue Farbe mit dem Namen Farbname definieren. Werte ist eine mit Kommata getrennte Liste von Dezimalzahlen zwischen 0.0 und 1.0, die den jeweiligen Farbanteil angibt. Das Farbschema ist: gray für Graustufen: 0.0 ist Schwarz und 1.0 ist Weiß. rgb für den Rot-, Grün- und Blauanteil. cmyk für den Cyan-, Magenta, Gelb- und Schwarzanteil. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

25 Farben Farben verwenden \textcolor{farbe}{text} setzt Text in der angebenen Farbe. \colorbox{farbe}{text} hinterlegt Text mit einer Box in der angebeben Farbe. \pagecolor{farbe} setzt die Hintergrundfarbe der Seite. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

26 Formatierung Boxen Boxen sind unzertrennliche Einheiten, die stets so gesetzt werden. Dies verhindert, z.b. dass ein Wort oder eine Formel durch einen Zeilenumbruch getrennt wird. So kann auch normaler Text im Mathe-Modus gesetzt werden. \mbox{text}: wandelt Text in eine Box um. \fbox{text}: wandelt Text in eine umrandete Box um. \makebox[breite][pos]{text}: Text wird zentriert, außer pos gibt was anderes an: l: linksbündig r: rechtsbündig s: versucht Box auszufüllen \raisebox{lift}{text}: verschiebt Text um Lift nach oben. Anwendung: In Tabellen, um einzeiligen Text über zwei Zeilen vertikal zu zentrieren Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

27 Minipages Formatierung Minipages sind mehrzeilige Boxen, die wie eine kleine Seite behandelt werden und als Einheit gesetzt werden. Sie werden als Umgebung implementiert und haben die Breite als zusätzliches Argument: \begin{minipage}{breite}...\end{minipage} Diese Umgebung hat weitere optionale Parameter zur Ausrichtung. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

28 Formatierung Trennung von Wörtern L A T E X trennt Wörter der angegeben Sprache automatisch für einen schönen Zeilenumbruch. Ausnahmen und weitere Möglichkeiten: Wörter mit Sonderzeichen (Umlaut, Scharfes-S, usw.) werden nicht automatisch getrennt. \- gibt die möglichen Trennstellen von Wörtern an: Ge\-bäu\-de Buß\-geld Ur\-instinkt Staub\-ecken Stau\-becken erb\-lich \hyphenation{trennungsliste} (im Präambel) erzeugt eine Trennungsliste, z.b. \hyphenation{ge-bäu-de Buß-geld erb-lich} Die manuelle Trennung ist sehr aufwendig, daher nur im fertigen Dokument verwenden. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

29 Formatierung Seiteneinrichtung Für die Seiteneinrichtung verwendet L A T E X Variablen, in denen Längen gespeichert sind. Diese können geändert werden: \setlength{variablenname}{länge}: setzt die Länge \addtolength{variablenname}{länge}: addiert zum bestehenden Wert Auswahl der Variablen für einspaltigen Text: \topmargin, \headheight,\headsep, \topskip, \textheight,\footskip, \paperheight,\oddsidemargin,\evensidemargin, \textwidth,\paperwidth Weitere Variablen für zweiseitigen Text, \itemize, usw. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

30 Weitere Features und Details Benutzerdefinierte Befehle Oft werden ähnliche Befehlsfolgen mehrmals verwendet. Hierfür kann man mittels \newcommand eigene Befehle definieren. \newcommand{befehlsname}{befehlsfolge} erzeugt den Befehl BefehlsName und führt bei Aufruf Befehlsfolge aus. \newcommand{befehlsname}[n]{befehlsfolge} erzeugt einen Befehl mit n Argumenten. In Befehlsfolge wird mittels #k auf das k-te Argument zugegriffen. \newenvironment{uname}[n]{bbefehl}{ebefehl} erzeugt eine neue Umgebung UName mit n Argumenten. BBefehl und EBefehl werden bei Beginn bzw. Ende ausgeführt. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

31 Weitere Features und Details Referenzen und Bibliographie Referenzierung von Abschnitten, math. Umgebungen, Formeln, Grafiken geschieht mit \label und \ref. Für die Bibliographie verwendet man die thebibliography-umgebung: \begin{thebibliography}{mustermarke} beginnt die Bibliographie und MusterMarke bestimmt die Eindrücktiefe. \bibitem[marke]{bezug} Eintrag erzeugt einen Eintrag in der Bibliographie. Bezug ist der Name mit dem dieses Werk referenziert werden kann. Marke ist die (optionale) Zeichenfolge für die Markierung \cite{bezug} zitiert durch Bezug festgelegte Werk unter Angabe der Marke. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

32 Weitere Features und Details Verzeichnisse Verzeichnisse können automatisch erstellt werden: \tableofcontents \listoffigures für alle Gleitobjekte in einer figure-umgebung \listoftables für alle Gleitobjekte in einer table-umgebung Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

33 L A T E X v.s. PDF-L A T E X Weitere Features und Details Möglichkeiten zur Dokumenterzeugung: PDF-L A T E X: tex PDF LAT E X pdf L A T E X: tex LAT E X dvi DVItoPDF pdf oder tex LAT E X dvi DVItoPS ps PStoPDF pdf Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

34 Weitere Features und Details L A T E X v.s. PDF-L A T E X dvi: ps: die Möglichkeit per Click zwischen Quelltext und fertigem Dokument hin- und herzuspringen (erfordert Einrichtung bei Kile) enthält nur Platzhalter für die Grafiken Zeichensätze müssen vom Betriebssystem gestellt werden, also nur eingeschränkt portabel erlaubt Einbindung von eps-grafiken, aber nicht pdf-grafiken ist unkomprimiert, oft also sehr groß ist das Standartformat für hochwertige Druckarbeiten Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

35 Weitere Features und Details L A T E X v.s. PDF-L A T E X pdf: erlaubt Einbindung von eps-grafiken (wenn ps zuerst erzeugt wird) oder pdf-grafiken (aber nur mit PDF-L A T E X). ist komprimiert und beinhaltet die notwendigen Zeichensätze ist in hohem Maße portabel Fazit: die lange Kette von Übersetzungen ist am flexibelsten und eps-grafiken sollten bevorzugt werden. Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

36 Weitere Features und Details L A T E X-Beamer Package \documentclass{beamer} frame-umgebung erzeugt eine Folie \frametitle{überschrift} erzeugt die Überschrift \framesubtitle{überschrift} erzeugt zusätzliche, kleinere Überschrift Sehr, sehr viele Stiloptionen, siehe offizielle Dokumentation: beamer/doc/beameruserguide.pdf Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

37 Weitere Features und Details Was nicht behandelt wurde Tabulatoren, Randnotizen Zerlegung in Teildokumenten (erforderlich für längere Arbeiten) Modifizierung des Listen- und Aufzählungsstils Modifizierung des Seitennummerierungstils Modifizierung des Tabellenstils in tabular Umfassendere Modifizierung des Zeichensatzes Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

38 Weitere Features und Details Was nicht behandelt wurde Stichwortverzeichnisse BIBT E X Selbstdefinierte Zähler und Längen Schleifen Bilder erzeugen Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39

39 Ausblick Ausblick Ausblick auf die nächste Vorlesung am : Matlab als Taschenrechner, Matlab als Programmiersprache,... Helmut Harbrecht (Universität Stuttgart) Mathematik am Computer 16. Dezember / 39