Strahlensatz: Strahlensatz: Regal unter Dachschräge. ebene Figuren. Bestimme die Länge x!
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- Eva Hofer
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1 Strahlensatz: Bestimme die änge x! ebene Figuren 40 Strahlensatz: Regal unter Dachschräge
2 Strahlensätze: ebene Figuren Markiere zunächst in der Skizze das kleine Dreieck rot und das große, gestreckte Dreieck grün. Rechne nun in einer Dreisatztabelle (alle Maße in cm): c) Seite im c) entsprech. Seite = : 52 1 (=52:52) x = 13 : = d) Seite im d) entsprech. Seite = 66 1 (= 11:11) 66 : 11 = 6 12 x = 66 : = 72 1 : 4 (1) Trage alle gegebenen Werte ein. Trage x für die gesuchte Seite ein! ist 1 : 4! (2) Markiere die 3 gegebenen Werte, bevor du den Zwischenwert 1 einträgst. (Mal links mal rechts!) c) Die Seite x ist 10 cm lang. d) Die Seite x ist 72 cm lang. (3) Beschrifte sodann alle Pfeile! (4) Berechne die Seite, die noch fehlt (dies kann eine Seite im großen oder im sein). ist 1 : 6! Strahlensätze: Regal unter Dachschräge Markiere zunächst das kleine Dreieck rot und das große, gestreckte Dreieck grün. Rechne nun in einer Dreisatztabelle (alle Maße in cm): Seite im entsprech. Seite = : (=180:180) x = 90: = Seite im entsprech. Seite im mittleren Dreieck = (= 90:90) 150 : 90 = 1, x = 150: = : 2 (1) Trage alle gegebenen Werte ein. Trage x für die gesuchte Seite ein! ist 1 : 2! (2) Markiere die 3 gegebenen Werte, bevor du den Zwischenwert 1 einträgst. (Mal links mal rechts!) Der oberste bschnitt an der Dachkante ist 135 cm lang. Der mittlere bschnitt an der Dachkante ist = 90 cm lang. (3) Beschrifte sodann alle Pfeile! (4) Berechne die Seite, die noch fehlt (dies kann eine Seite im großen oder im sein). ist 1 : 1,7!
3 Strahlensatz: ebene Figuren (schwerer) Vorsicht: bei diesen ufgaben muss man die änge der langen Seite erst ausrechnen! ufgabe a) ist zudem schwerer, weil das gesuchte Stück keine Seite eines Dreiecks ist! Tipp hier: berechne in einem Zwischenschritt zunächst die gesamte obere Seite des großen Dreiecks! ufgabe b) ist zudem schwerer, weil das gesuchte Stück die änge einer Seite des s ist! Tipp hier: eine Gleichung für den Streckfaktor (Zoomfaktor) k aufstellen und lösen! Strahlensatz
4 Strahlensätze: ebene Figuren (schwerer) Markiere zunächst in der Skizze das kleine Dreieck rot und das große, gestreckte Dreieck grün. Rechne nun in einer Dreisatztabelle (alle Maße in cm): (1) Trage alle gegebenen Werte ein! a) Seite im a) entsprech. Seite = 15 1 (= 10:10) 15 : 10 = 1, : 10 8 =12 (2) Markiere die 3 gegebenen Werte, bevor du den Zwischenwert 1 einträgst. (Mal links mal rechts!) ist 1 : 1,5! b) Hier ist eine kleine Seite gesucht! 1. Schritt: berechne den Zoomfaktor (anhand der beiden bekannten Seiten): 27 = 3 x : 3 9 = x a) Die Seite x ist 12 8 = 4 cm lang. b) Die Seite x ist 9 cm lang. ist 1 : 4. k = = kleine Seite 10 = 4 2. Schritt: stelle eine Gleichung für den Zoomfaktor k an der unbekannten Seite auf: k = = 27+x kleine Seite x = 4 x und löse die Gleichung. Vorsicht: rechne zunächst x, um das x im Nenner loszuwerden! 27 + x = 4 x - x 27 = 4 x x Strahlensätze : Försterdreieck eiter, an Haus angelehnt waagerecht Markiere zunächst das kleine Dreieck rot und das große, gestreckte Dreieck grün. Försterdreieck: der Baum ist 1,6 m + x hoch eiter, an Haus angelehnt: Höhe der eiter ist 1 + x (mit x = die senkrechte Seite ). (wobei x = die gesuchte Seite im ). Seite im (cm) entsprech. Seite (cm) 0, (=0,3 : 0,3) 1500 : 0,3 = ,30 x senkrecht ist 1 : 5000! 1. Schritt: berechne den Streckfaktor (anhand der beiden bekannten waagerechten Seiten) : = 1,2 kleine Seite k = = 1, Schritt: stelle eine Gleichung für den Streck- faktor k an der unbekannten (senkrechten) Seite auf: = x+1 kleine Seite k = = 1,2 x x und löse die Gleichung. Vorsicht: rechne zunächst x, um das x im Nenner loszuwerden! x + 1 = 1,2 x - x 1 = 1,2 x x 1 = 0,2 x : 0,2 1 : 0,2 = x Försterdreieck: Der Baum ist 1, = 16,5 m hoch. Der Baum ist immer genau so hoch, wie weit der Förster vom Baum entfernt ist, plus ugenhöhe. (Woran liegt es, dass man die Rechnung also stets im Kopf machen kann?) eiter: Die eiter reicht an der Hauswand 1 + x = = 6 m hoch.
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