Universität Zürich Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät Wegleitung zum Studium der Mathematik

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1 niversität Zürich Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultät Wegleitung zum Studium der Mathematik Ausgabe Januar 2011

2 Inhaltsverzeichnis Angaben zur Mathematik 3 orwort Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik an der niversität Zürich Lehrveranstaltungen, Prüfungen, Noten, Leistungsnachweise Zeitlicher Aufbau des Studiums Mathematik als Nebenfach Mathematik als Serviceveranstaltung Lehrdiplom für Maturitätsschulen Adressen und Informationsstellen Allgemeine Angaben zum Studium an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich 17 Ausgabe Januar

3 Teil I: Angaben zur Mathematik orwort Die vorliegende Wegleitung richtet sich an Studierende, die an der niversität Zürich Mathematik studieren oder studieren wollen. Sie will ihnen behilflich sein, ihr Studium sinnvoll zu planen und enthält deshalb alle wichtigen Angaben über Studienvorschriften und Lehrveranstaltungen im Fach Mathematik. Es wird empfohlen, bereits zu Beginn des Studiums diese Wegleitung zu lesen, um sich einen Überblick über den Aufbau des Gesamtstudiums zu verschaffen. Auch sollte man sich rechtzeitig über die Wahl und die Details des Nebenfachstudiums informieren. m das Bachelorstudium in der Richtstudienzeit zu absolvieren, sollte bei der Wahl eines Nebenfachstudiums mit über 30 Kreditpunkten bereits im ersten Semester begonnen werden. Bei Fragen zum Studium können Sie sich gerne an die Studienberatung unseres Instituts wenden ( Allgemeine Informationen zum Institut für Mathematik finden sich unter 3

4 1 Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik an der niversität Zürich 1.1 Übersicht Das Mathematikstudium an unserem Institut ist gestuft und besteht aus dem a) Bachelorstudium Mathematik mit Abschluss «Bachelor of Science in Mathematics» (Abkürzung: BSc in Mathematics), b) Masterstudium Mathematik mit Abschluss «Master of Science in Mathematics» (Abkürzung: MSc in Mathematics). Das Bachelorstudium ist für sechs Semester ausgelegt und vermittelt solide Grundlagen in den wichtigsten Gebieten der Mathematik und in einem Nebenfach. Aufbauend auf der Bachelorstufe kann innerhalb von drei weiteren Semestern der Masterabschluss erreicht werden. Er beinhaltet eine Spezialisierung in einem aktuellen mathematischen Forschungsgebiet. Der Schwerpunkt liegt auf der Masterarbeit in Form einer Forschungsarbeit auf hohem wissenschaftlichen Niveau. Auch im Masterstudium ist ein Nebenfach zu wählen; entweder kann das Nebenfach des Bachelorstudiums ausgebaut oder ein anderes gewählt werden. Der MSc in Mathematik ist die berufsbefähigende Qualifikation für akademisch-mathematische Berufe und bildet die wissenschaftliche Grundlage für das Lehrdiplom für Maturitätsschulen. An den MSc-Abschluss kann sich ein Promotionsstudium anschliessen; dieses beinhaltet eine zunehmend selbstständig ausgeführte Forschungsarbeit und führt zum Doktorgrad (Dr.sc.nat.). Der Bachelorabschluss ist weniger im Sinne einer Berufsqualifikation zu verstehen. Er ist vielmehr als Brücke ins Masterstudium gedacht oder dient als Mobilitätsscharnier zum Einstieg in Masterprogramme an anderen niversitäten oder anderen Fachrichtungen. 1.2 Strukturierung Allgemeines Das Studium bis zum Mastergrad gliedert sich in zwei Abschnitte: Bachelorstudium Im Bachelorstudium wird den Studierenden solides Grundlagenwissen und die Fähigkeit zu methodischwissenschaftlichem Denken vermittelt. Der Abschluss ist der Bachelor of Science in Mathematics. m den Bachelorgrad zu erlangen sind 180 Kreditpunkte erforderlich. Die Richtstudienzeit für das Bachelorstudium beträgt sechs Semester. Masterstudium Das Masterstudium vermittelt den Studierenden eine vertiefte wissenschaftliche Ausbildung und die Fähigkeit zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten. Der Abschluss ist der Master of Science in Mathematics. m den Mastergrad zu erlangen sind 90 Kreditpunkte erforderlich. Die Richtstudienzeit für das Masterstudium beträgt drei Semester Nebenfach Zum Bachelorstudium in Mathematik gehört ein Nebenfach im mfang von mindestens 20 Kreditpunkten. Es ist frei wählbar innerhalb derjenigen Fächer der niversität Zürich, die ein Nebenfach mit einem Mindestumfang von 20 Kreditpunkten anbieten. Zum Masterstudium in Mathematik gehört ein Nebenfach im mfang von 20 Kreditpunkten. Entweder kann das Nebenfach aus dem Bachelorstudium weiter ausgebaut werden oder ein anderes Nebenfach innerhalb der Fächer der niversität gewählt werden. Studierende der Mathematik, die im Bachelorstudium ein Nebenfach der Philosophischen Fakultät belegt haben, können ein konsekutives Nebenfach im mfang von 15 Kreditpunkten belegen. Die restlichen 5 Kreditpunkte müssen in eranstaltungen der Mathematik absolviert werden. Gesuche für Nebenfächer an anderen universitären Hochschulen sind an das Studiendekanat zu stellen. 4

5 1.3 Module Allgemeines Das Studium setzt sich aus Modulen zusammen. Das sind inhaltlich zusammenhängende Lehrveranstaltungen, die sich über ein oder zwei Semester erstrecken. Ein Modul umfasst eine oder mehrere eranstaltungen. Für jedes Modul wird ein Leistungsnachweis festgelegt, der darüber entscheidet, ob das Modul bestanden ist oder nicht. Leistungsnachweise sind unbenotet. Neben den Leistungsnachweisen können für Module benotete Prüfungen vorgeschrieben sein, aus denen dann die Bachelor- bzw. Masternote berechnet wird (vgl. 2.2) Kreditpunkte und Studienzeiten Für jedes bestandene Modul gibt es Kreditpunkte, in deren Anzahl der Aufwand für das Modul zum Ausdruck kommt. Der Aufwand setzt sich zusammen aus orbereitungs-, Nachbereitungs- und Präsenzzeit für das entsprechende Modul. Richtlinien für die ergabe von Kreditpunkten: 1 Kreditpunkt entspricht 30 Arbeitsstunden. Die Richtgrösse für den mfang eines Semesters für einen ollzeitstudierenden beträgt 30 Kreditpunkte. Das Bachelorstudium umfasst 180 Kreditpunkte. Das Masterstudium (ohne Bachelorstudium) umfasst 90 Kreditpunkte. Daraus ergeben sich die Richtstudienzeiten von: 6 Semester für das Bachelorstudium. 3 Semester für das Masterstudium (ohne Bachelorstudium). Die Rahmenordnung der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät setzt fest, dass die maximal zulässige Studienzeit das Doppelte der Richtstudienzeit nicht überschreiten darf Modularten Es wird unterschieden zwischen Pflicht- und Wahlmodulen. Pflichtmodul: Modul, welches für alle Studierende der Mathematik obligatorisch ist. Wahlmodul: Modul, das aus dem Angebot eines Faches oder einer Fächergruppe frei wählbar ist Modulprüfungen Die Bachelor- und Masterdiplome sind benotet. Für einige Module sind (benotete) Prüfungen festgelegt. Die Bachelornote ist das mit der jeweiligen Kreditpunktezahl gewichtete Mittel 1 der benoteten Module in Haupt- und Nebenfach. Zusätzlich werden die gewichteten Mittel der Haupt- bzw. Nebenfachmodule getrennt auf der Bachelorurkunde ausgewiesen. Diese Regelungen gelten sinngemäss auch für das Masterdiplom. Die Regeln für die An- und Abmeldung zu Modulprüfungen, Prüfungsrepetitionen gelten einheitlich für alle Fächer der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät und sind im allgemeinen Teil dieser Wegleitung erläutert. 1 Explizit wird jede Modulnote aus dem Bachelorstudium mit den Kreditpunkten des zugehörigen Moduls multipliziert und durch die Summe der Kreditpunkte aller benoteten Module dividiert. Diese gewichteten Modulnoten werden addiert und ergeben die Bachelornote. 5

6 2 Lehrveranstaltungen, Prüfungen, Noten, Leistungsnachweise 2.1 Lehrveranstaltungstypen im Mathematikstudium a) orlesung () orlesungsmodule werden in Pflicht- und Wahlvorlesungen unterteilt. Die Pflichtvorlesungen haben einen mfang von vier Semesterwochenstunden (SWS) plus begleitenden Übungen von zwei SWS. Ausnahme bilden die orlesungen MAT115 Grundlagen der Mathematik (2 ) und INFE1001 Programmierung für die Mathematik (5 + 2 Dauer erste Semesterhälfte). INFE1001 ist eine eranstaltung des Institutes für Informatik. Bei den Wahlvorlesungen wird der mfang der SWS durch den Modulverantwortlichen bestimmt. Die orlesungen werden alle mit einer benoteten Modulprüfung abgeschlossen (jeweils in den Prüfungsperioden 3 oder 6). Für die orlesungen werden die Kreditpunkte nach der Formel 3/2 (+) berechnet, somit werden für die Pflichtvorlesungen 9 KP vergeben. b) orlesungsbegleitende Übungen () Die vorlesungsbegleitenden Übungen tragen wesentlich zum erständnis einer orlesung bei. Hier werden den Studierenden einmal pro Woche Aufgaben gestellt zur selbstständigen Bearbeitung allein oder in Gruppen. In den betreuten Übungsstunden werden die Aufgaben besprochen. Studierende, welche eine Aufgabe korrekt bearbeitet haben, sollten in der Lage sein, ihre Lösungen in der Übungsstunde an der Tafel vorzutragen. In der Regel ist der Leistungsnachweis einer orlesung gekoppelt mit dem erfolgreichen Bearbeiten der Übungsaufgaben. Die Kriterien für die Kreditpunktevergabe werden im kommentierten orlesungsverzeichnis publiziert ( c) Seminar/Seminararbeit (S) Ein Seminar beinhaltet das Erarbeiten eines vorgegebenen mathematischen Themas. Der oder die Studierende hält im Seminar zu diesem Thema einen ortrag und fertigt eine schriftliche Ausarbeitung an. Seminare werden nicht benotet und geben in der Regel 4 KP. Eine Seminararbeit (4 KP) beinhaltet das Erlernen und die schriftliche Ausarbeitung eines vorgegebenen mathematischen Themas und kann unabhängig von einem Seminar vergeben werden. Der mfang einer Seminararbeit entspricht der schriftlichen Fassung eines zweistündigen Seminarvortrags. d) Masterarbeit (M) Die Masterarbeit ist ein ganz wesentlicher Teil des Mathematikstudiums, auf den entsprechend viel Wert zu legen ist. Es wird empfohlen zu Beginn des Masterstudiums mit einem bzw. einer möglichen Dozierenden in erbindung zu treten, um das Thema zu vereinbaren und die sinnvolle Einarbeitung in das Gebiet zu besprechen. Die orbedingungen, welche die einzelnen Dozierenden an ihre Diplomierenden stellen, werden von Zeit zu Zeit im Bulletin des Fachvereins Mathematik veröffentlicht oder sind über die Homepages der Dozierenden abrufbar. e) Tutorat für Lehrdiplom-Studierende (T) Lehrdiplom-Studierende mit einzigem nterrichtsfach Mathematik können sich im Rahmen der fachwissenschaftlichen ertiefung mit pädagogischem Fokus für ein Tutorat (4 KP) bewerben. Das Tutorat substituiert ein Seminar. Die Studierenden übernehmen die selbständige Leitung einer Übungsgruppe für eine der orlesungen MAT182, MAT183, MAT151, MAT153, MAT154, MAT155, MAT156 oder der Junior Euler Society (JES). 6

7 2.2 Prüfungen a) Modulprüfungen Alle orlesungen werden mit einer Modulprüfung abgeschlossen. Die Prüfungen der Pflichtmodule werden schriftlich durchgeführt, die Repetitionsprüfungen schriftlich oder mündlich. Für die Prüfung INFE1001 Programmierung für Mathematik gelten die Reglemente des Institutes für Informatik. Die Prüfungen und Repetitionsprüfungen der Wahlmodule können schriftlich oder mündlich durchgeführt werden. Schriftliche Prüfungen dauern 180 Minuten, mündliche 20 Minuten. Eine Ausnahme ist die schriftliche Modulprüfung MAT115 Grundlagen der Mathematik, die 120 Minuten dauert. Alle Modulprüfungen finden in Prüfungsperiode 3 (für orlesungen des Herbstsemesters) oder 6 (für orlesungen des Frühjahrssemesters) statt, die Repetitionsprüfungen in den darauf folgenden Prüfungsperioden 5 bzw. 2. b) Masterprüfung (MP) Die Masterprüfung ist mündlich und dauert 60 Minuten. Inhalt der Masterprüfung ist die Masterarbeit und das mfeld der Masterarbeit gemäss Absprache mit dem/der Modulverantwortlichen der Masterarbeit. Der Termin der Masterprüfung wird mit dem/der Modulverantwortlichen der Masterarbeit vereinbart. An der Masterprüfung nimmt neben dem/der Modulverantwortlichen der Masterarbeit eine bis zwei weitere prüfungsberechtigte Personen teil. Prüfungsberechtigte Personen sind die ordentlichen und ausserordentlichen Professorinnen und Professoren, Assistenzprofessorinnen und -professoren, Titularprofessorinnen und -professoren, Privatdozentinnen und -dozenten sowie Postdoktorandinnen und Postdoktoranden der Fakultät. Es können entsprechende Personen anderer Fakultäten oder universitärere Hochschulen heranzogen werden. Zudem können Beisitzerinnen und Beisitzer anwesend sein, die einen akademischen Abschluss auf Stufe Diplom bzw. Master besitzen. 7

8 3 Zeitlicher Aufbau des Studiums 8

9 Ablauf Masterstudium 7. SEMESTER 8. SEMESTER 9. SEMESTER Herbst Wochen Frühling Wochen 8 22 Herbst Wochen MAT 491/MAT 499 Masterarbeit/Masterprüfung Wahlmodul orlesung Wahlmodul orlesung 9 9 Wahlmodul orlesung 9 Wahlmodul Seminar 4 Wahlmodul Seminar 4 Nebenfach Frei wählbar oder ausbaubar. 20 Total 90 Kreditpunkte Kreditpunkte: 1 Kreditpunkt entspricht einer Arbeitsleistung von 30 Stunden. Modulprüfung: Die Modulprüfung findet am Ende eines Moduls statt. Mathematik Pflichtmodul Mathematik Wahlmodul Mathematik Seminar ohne Modulprüfung Nebenfach Frei wählbarer Punkteanteil aus Wahlmodul, Seminar und Nebenfach 9

10 3.1 Überblick über die Module im Bachelorstudiengang a) orlesungen Grundstudium (Pflichtmodule) MAT 111 Lineare Algebra I, II MAT 121 Analysis I,II MAT 115 Grundlagen der Mathematik INFE1001 Programmierung für Mathematik 1) 1) Studierende mit Nebenfach Informatik müssen statt INFE1001 das Modul AINF1100 Informatik I buchen. b) orlesungen nach dem Grundstudium Pflichtmodule MAT 221 Analysis III MAT 211 Algebra I MAT 701 Geometrie I / Topologie MAT 801 Numerik I MAT 901 Stochastik Wahlmodule: Weitere orlesungen in Mathematik aus vier verschiedenen Gebieten im mfang von gesamthaft 45 KP, Seminare im mfang von mindestens 4 KP. Das Modul MAT116 Programmierung-MatLab (2 KP) beginnt in der zweiten Hälfte des Herbstsemesters und schliesst an die orlesung INFE1001 Programmierung für Mathematik an. MatLab ist die Programmiersprache, die in der orlesung MAT801 Numerik I verwendet wird. c) Nebenfach Im Bachelorstudium ist ein Nebenfach im mfang von mindestens 20 Kreditpunkten zu wählen. Dieses kann innerhalb der Fächer der niversität Zürich frei gewählt werden. m den Bachelorgrad zu erlangen sind 180 Kreditpunkte erforderlich. Die Kreditpunkte sind durch Module in Mathematik oder im belegten Nebenfach zu erarbeiten. Informationen zu den Nebenfachcurricula finden sich auf den Homepages der Nebenfächer oder können direkt bei den Studienberatungen der Nebenfächer erfragt werden. 10

11 3.2 Tabellarischer Überblick über das Bachelorstudium 1. Studienjahr: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus MAT 111 Lineare Algebra 18 MAT Lineare Algebra I (HS) MAT Üb.Lin. Algebra I (HS) MAT Lineare Algebra II (FS) MAT Üb. Lin. Algebra II (FS) MAT 121 Analysis 18 MAT Analysis I (HS) MAT Übungen Analysis I (HS) MAT Analysis II (FS) MAT Übungen Analysis II (FS) MAT115 Grundlagen der Mathematik 3 MAT Grundlagen der Mathematik INFE1001 Programmierung für 6 4 INFE Programmierung für Mathematik 1) Mathematik MAT 801 Numerik I (FS) 9 MAT Numerik I MAT Übungen Numerik I Typ Prüfung/ Periode Ja, 6 Ja, 6 Ja, 3 Ja Ja, 6 1) Studierende mit Nebenfach Informatik müssen statt INFE1001 das Modul AINF1100 Informatik I buchen. Wahlmodul MAT116 MatLab-Programmierung 2 MAT116.1 MatLab-Programmierung Nein Semester: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus MAT 221 Analysis III (HS) 9 MAT Analysis III MAT Übungen Analysis III MAT 211 Algebra I (HS) 9 MAT Algebra I MAT Übungen Algebra I MAT 701 Geometrie I / Topologie 9 MAT Geometrie I / Topologie MAT Übungen Geometrie I / Topologie MAT 901 Stochastik 9 MAT Stochastik MAT Übungen Stochastik Typ Prüfung/ Periode Ja, 3 Ja, 3 Ja, 6 Ja, 6 Wahlmodule orlesungen Im Wahlbereich müssen orlesungen der Mathematik aus vier Gebieten im Gesamtumfang von 45 KP besucht werden. Die folgenden orlesungen der ZH werden regelmässig angeboten: Wahrscheinlichkeitsrechnung II und III Statistik II und III Numerik II und III Geometrie II und IIII Analysis I (Einführung in die PDG) und (Funktionalanalysis) Algebraische Geometrie Algebra II Kommutative Algebra Zahlentheorie Kryptologie Finanzmathematik Topologie Funktionentheorie, Riemannsche Flächen Dynamische Systeme PDE 11

12 Die orlesungen werden mit einer Modulprüfung abgeschlossen, orlesungen des Herbstsemester in Prüfungsperiode 3, jene des Frühjahrssemesters in Prüfungsperiode 6. Die Kreditpunkte werden nach mfang der orlesung berechnet (3/2 (+)). Weitere, unregelmässig angebotene, Mathematikvorlesungen der ZH sowie der ETHZ können ebenfalls besucht werden. Seminare Es müssen Seminare im mfang von insgesamt 4 KP besucht werden. orlesungen und Seminare an der ETH Sämtliche orlesungen und Seminare der ETH können als Wahlmodule belegt werden, sofern sich diese an Studierende im Bachelor- und/oder Masterstudium in Mathematik richten. Andere eranstaltungen werden nicht angerechnet. Alle ZH-Studierenden, welche an der ETH Leistungskontrollen absolvieren, müssen bei der ETH als "Hörer" registriert sein ( die Leistungseinheiten belegen und sich bei Semesterend- resp. Sessionsprüfungen zusätzlich über mystudies ( zur Prüfung anmelden. Die Resultate werden wie für ETH-Studierende über mystudies mitgeteilt resp. sichtbar sein. Die ZH-Studierenden erhalten zusätzlich zu Beginn des Folgesemesters eine schriftliche Bestätigung zu den abgelegten Leistungskontrollen per Post zugestellt. 3.3 Überblick über das Masterstudium Semester: Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ Periode MAT 491 Masterarbeit 30 MAT Masterarbeit M Nein MAT 499 Masterprüfung 5 MAT Masterprüfung MP Ja (s. 2.2) Wahlmodule orlesungen Mathematikvorlesungen aus dem Wahlbereich im mfang von mindestens 27 KP aus mindestens zwei verschiedenen Gebieten. Die orlesungen werden mit einer Modulprüfung abgeschlossen (Prüfungsperiode 3 oder 6, siehe 2.2). Seminare Seminare der Mathematik im mfang von 8 KP. Ein Seminar kann durch eine Seminararbeit ersetzt werden. Nebenfach Im Masterstudium ist ein Nebenfach im mfang von mindestens 20 Kreditpunkten zu wählen. Entweder kann das Nebenfach aus dem Bachelorstudium weiter ausgebaut werden oder es kann ein anderes Nebenfach gewählt werden. Studierende, die im Bachelorstudium ein Nebenfach der Philosophischen Fakultät belegt haben, können ein konsekutives Nebenfach im mfang von 15 Kreditpunkten belegen. Die restlichen 5 Kreditpunkte müssen in eranstaltungen der Mathematik absolviert werden (siehe auch S. 18, Punkt 4). 12

13 4 Mathematik als Nebenfach 4.1 Allgemeines Ein Nebenfach Mathematik beinhaltet mindestens 36 Kreditpunkte. Die Pflichtmodule sind MAT121 Analysis und MAT111 Lineare Algebra. Das Nebenfach kann durch den Besuch weiterer orlesungen und Seminare in Mathematik ausgebaut werden auf 60 KP. Die Module Analysis bzw. Lineare Algebra bestehen aus den orlesungen Analysis I,II bzw. Lineare Algebra I,II wie im Hauptfachstudiengang sowie den vorlesungsbegleitenden Übungen. 4.2 Tabellarischer Überblick über das Nebenfachstudium Mathematik Pflichtmodule Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ Periode MAT 111 Lineare Algebra 18 MAT Lineare Algebra I (HS) MAT Übungen Lin. Algebra I (HS) MAT Lineare Algebra II (FS) MAT Übungen Lin. Algebra II (FS) Ja, 6 MAT 121 Analysis 18 MAT Analysis I (HS) MAT Übungen Analysis I (HS) MAT Analysis II (FS) MAT Übungen Analysis II (FS) Ja, 6 Wahlmodule Weitere orlesungen und Seminare in Mathematik bis 60 Kreditpunkte. 13

14 5 Mathematik als Serviceveranstaltung Hier sind die Module aufgeführt, welche als Serviceveranstaltungen von anderen Fächer benötigt werden. Die Spezifikation, ob das Modul ein Pflicht-, Wahlpflicht- oder Wahlmodul ist, wird von den jeweiligen Hauptfächern festgelegt. Bemerkungen: Die Prüfungen zu den Modulen MAT 182, MAT 183 sind schriftlich und dauern jeweils 120 Minuten. Die jeweiligen Repetitionsprüfungen finden in Prüfungsperiode 6 statt. Das Modul Bioinformatics II ist eine gemeinsame eranstaltung der ETHZ/ZH. Das Modul Bioinformatics I findet sich in der Studienordnung unter der Nummer BCH 401 der Biochemie. Modul Anz. KP Das Modul besteht aus Typ Prüfung/ Periode MAT 131 Analysis I für 9 MAT Analysis I Ja, 2 Physikstudierende MAT Übungen Analysis I MAT 132 Analysis II für 9 MAT Analysis II Ja, 5 Physikstudierende MAT Übungen Analysis II MAT 141 Lineare Algebra für 5 MAT Lineare Algebra f. Physik Ja, 2 Physikstudierende MAT Übungen Lin. Alg. f. Physik MAT 182 Analysis für die 6 MAT orlesung AN Ja, 2 Naturwissenschaften (AN) MAT Übungen AN MAT 183 Stochastik für die Naturwissenschaften 6 MAT orlesung SN Ja, 5 (SN) MAT Übungen SN MAT 184 Mathematik für die Chemie 4 MAT orlesung MC I (HS) Ja, 3 I (MC I) MAT Übungen MC I (HS) MAT 185 Mathematik für die Chemie 4 MAT orlesung MC II (FS) Ja, 5 (MC II) MAT Übungen MC II (FS) PHY 312 Mathematische Methoden in der Physik I (MMP I) 5 PHY orlesung MMP I PHY Übungen MMP I Nein PHY 322 Mathematische Methoden in der Physik II (MMP II) MAT 191 Biologische Datenanalyse MAT 192 Lineare Algebra für die Biologie 5 PHY orlesung MMP II PHY Übungen MMP II 3 MAT orlesung Bio. Datenanalyse Nein MAT Übungen 3 MAT orlesung Lineare Algebra Nein für die Biologie MAT Übungen MAT 193 Biologische Modellierung 3 MAT orlesung Bio. Modellierung Nein MAT Übungen MAT 194 Einführung in die 3 MAT orlesung Einführung in die Nein multivariate Analyse multivariate Analyse MAT Übungen MAT 187 Bioinformatics II 4 MAT orlesung Bioinformatics II Ja MAT Üb. Bioinformatics II BINF 2180 Numerik und wissenschaftliches 3 Nein Rechnen Nein 14

15 6 Lehrdiplom für Maturitätsschulen 6.1 Studiengang Lehrdiplom für Maturitätsschulen Die Ausbildung zum Lehrdiplom für Maturitätsschulen wird vom Institut für Gymnasial- und Berufspädagogik angeboten. Detaillierte und aktuelle Informationen sind erhältlich auf Dieser Studiengang umfasst 60 Kreditpunkte. Es besteht die Möglichkeit, den Abschluss in einem oder zwei nterrichtsfächern zu machen (z.b. Mathematik als 1. nterrichtsfach und Physik als 2. nterrichtsfach). Der Studiengang im Überblick: Studiengang mit Studiengang Abschluss in 1 Fach Abschluss in 2 Fächern Erziehungswissenschaften (obligatorisch) mindestens 16 KP mindestens 16 KP mit Wahlpflicht Fachdidaktik im 1. Fach - 3 Pflichtmodule - modulübergreifende Prüfung Fachdidaktik im 2. Fach Berufspraktische Ausbildung im 1. Fach 50 Lektionen ( ) Berufspraktische Ausbildung im 2. Fach 30 Lektionen ( ) Fachwissenschaftliche ertiefung mit pädagogischem Fokus Fachwissenschaftliche eranstaltungen mit Ausrichtung auf die gymnasiale Lehrtätigkeit Modulübergreifende Prüfung - Erziehungswissenschaften - Fachdidaktik - Berufspraktische Prüfung im 1. Fach - Berufspraktische Prüfung im 2. Fach mindestens 10 KP mindestens 15 KP 12 KP mindestens 10 KP mindestens 10 KP mindestens 14 KP mindestens 7 KP 6.2 Lehrdiplom mit 2. nterrichtsfach Mathematik Die fachwissenschaftliche oraussetzung für das 2. nterrichtsfach besteht aus den folgenden Modulen: Nebenfach Mathematik (36 KP) mit Zusatzleistungen im mfang von 44 KP, total 80 KP: 4 Module zu je 4+2 aus 4 Gebieten (36 KP) und 2 Seminare (je 4 KP) In jedem der fünf Bereiche (Analysis, Algebra, Geometrie, Numerik, Stochastik) wird pro Jahr mindestens ein Seminar angeboten. Diese Seminare können auch Studierende des Lehrdiploms belegen. Für Lehrdiploms-Studierende kann ein eigener Leistungsnachweis definiert werden, z.b. eine Ausarbeitung des ortrags. 6.3 Lehrdiplom mit Mathematik als einzigem nterrichtsfach (fachwissenschaftliche ertiefung mit pädagogischem Fokus) Die fachwissenschaftliche ertiefung mit pädagogischem Fokus (FW) beinhaltet 2 Seminare zu je 4 KP und eine Seminararbeit zu 4 KP. Für die FW können die Studierenden die oben in 6.2 erwähnten Seminare belegen. Ein Seminar kann durch ein Tutorat (4 KP) substituiert werden. Für das Tutorat müssen sich die Studierenden bewerben (Anmeldeformular: Die Studierenden übernehmen die selbständige Leitung einer Übungsgruppe für eine der orlesungen MAT182, MAT183, MAT151, MAT153, MAT154, MAT155, MAT156 oder der Junior Euler Society (JES). Der/die Modulverantwortliche beurteilt zwei Mal pro Semester die Durchführung der Übungen, für die die Studierenden je ein schriftliches Konzept ausarbeiten müssen. Der/die Modulverantwortliche entscheidet über das Bestehen/Nichtbestehen des Moduls. Der nterrichtsbesuch kann an einen Assistenten oder eine Assistentin delegiert werden. 15

16 7 Adressen und Informationsstellen Homepage des Instituts für Mathematik: Postadresse: Institut für Mathematik, Winterthurerstrasse 190, CH-8057 Zürich Studienberatung: Studienberatung: Fachverein Mathematik, Informationen für Studierende: orlesungsverzeichnis der ZH: eranstaltungen der ZH: Reglemente und Merkblätter: Fachverein Mathematik der Studierenden: 16

17 Teil II: Allgemeine Angaben zum Studium an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich 1. Was steht in dieser Wegleitung? In diesem einleitenden Teil der Wegleitung zum Studium im Hauptfach Mathematik an der Mathematischnaturwissenschaftlichen Fakultät (MNF) werden die Angaben zusammengestellt, die für alle Fächer gelten. In den folgenden Abschnitten finden Sie dann die spezifischen Angaben für den Bachelor- und den Masterstudiengang in Mathematik. 2. In welchen nterlagen ist das Studium an der MNF geregelt? Diese Wegleitung hat orientierenden Charakter. erbindlich sind: a) Rahmenordnung für das Studium in den Bachelor- und Masterstudiengängen an der Mathematischnaturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich. b) Studienordnung für das Studium in den Bachelor- und Masterstudiengängen an der Mathematischnaturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich. c) Promotionsordnung der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der niversität Zürich Diese Reglemente finden sich unter: Die Rahmenordnung enthält die allgemeinen Bestimmungen für das Bachelor- und das Masterstudium. In der Studienordnung werden die Studiengänge inhaltlich beschrieben. Die Promotionsordnung regelt das Promotionsstudium, das aber nicht Gegenstand dieser Wegleitung ist. Die vorliegende Wegleitung und die erwähnten Reglemente a), b) und c) gelten über einen längeren Zeitraum. Für die aktuellen Informationen gibt jedes Fach für jedes Semester das «kommentierte orlesungsverzeichnis» heraus, das u.a. detaillierte Angaben zu den Lehrveranstaltungen enthält. Neben den kommentierten orlesungsverzeichnissen erscheint jedes Semester das orlesungsverzeichnis der niversität, das alle orlesungen in zusammengefasster Form sowie weitere Angaben über die niversität (Institute, Dozierende usw.) enthält. 3. Wie ist das Studium aufgebaut? Welche akademischen Grade kann ich erwerben? Bei den Studiengängen an der MNF handelt es sich um gestufte Studiengänge. Die erste Stufe führt zum Bachelor-, die zweite, daran anschliessende, zum Mastergrad. Im Bachelorstudium wird Ihnen solides Grundlagenwissen und die Fähigkeit zu methodisch-wissenschaftlichem Denken vermittelt. Ein anschliessendes Masterstudium vermittelt Ihnen eine vertiefte wissenschaftliche Ausbildung und die Fähigkeit zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten. Das Bachelorstudium dient dabei vor allem als Scharnier zur weiteren Ausbildung in einem Masterstudium, sei es im selben Fach an der eigenen oder an einer anderen niversität, oder sei es in einem andern Fach. Die Studienordnung legt fest, unter welchen Bedingungen ein Fachwechsel zwischen dem Bachelor- und dem Masterstudiengang möglich ist. Als dritte Stufe können Sie im Anschluss an das Masterstudium ein Promotionsstudium aufnehmen, sofern eine Betreuerin oder ein Betreuer sich bereit erklärt, ein Dissertationsprojekt zu leiten. Der Mastergrad ist auch die fachliche Grundlage für das Lehrdiplom für Maturitätsschulen (Höheres Lehramt). Weitere Informationen sind unter zu finden. 17

18 4. Was ist ein Nebenfach? Ein Nebenfach ist ein vom Hauptfach verschiedenes Fach, dessen mfang 20 Kreditpunkte nicht unterschreiten darf. Studierende, die im Bachelorstudium ein Nebenfach der Philosophischen Fakultät belegt haben, können im Masterstudium ein aufbauendes (konsekutives) Nebenfach im mfang von 15 Kreditpunkten belegen. Das Nebenfach wird in der Bachelor- bzw. Master-Diplomurkunde ausgewiesen. Die Curricula der Nebenfächer und mögliche Kombinationen von Bachelor- und Ausbaustufen im Masterstudium werden von den jeweiligen Studienfächern festgelegt. Die für das Mathematikstudium wählbaren Nebenfächer sind aufgeführt unter: - für das Bachelorstudium: - für das Masterstudium: Das Studiendekanat kann auf Ihr Gesuch hin weitere Nebenfächer bewilligen. 5. Wie funktioniert das Kreditpunktesystem? Alle Studiengänge werden nach dem Prinzip des Kreditpunktesystems durchgeführt. Bei diesem System werden für alle Leistungen aufgrund eines Leistungsnachweises Kreditpunkte (KP) vergeben. Dabei gelten folgende Grundsätze: Keine Punkte ohne Leistungsnachweis. Ein Kreditpunkt entspricht einer Arbeitsleistung von 30 Stunden. In dieser Zeit sind Präsenzzeit, Zeit für selbständige Arbeit (Selbststudium, Lösen von Aufgaben usw.) eingeschlossen. Die Arbeitsleistung für ein Semester (einschliesslich vorlesungsfreie Zeit) entspricht 30 KP. 6. Wie viele Kreditpunkte muss ich erwerben? Welcher Zeitraum steht mir dazu zur erfügung? Für die Erteilung des Bachelorgrades sind 180 KP, für die Erteilung des Mastergrades weitere 90 KP erforderlich. Dies bedeutet, dass das Bachelorstudium in der Regel sechs, das Masterstudium weitere drei Semester dauert (Richtstudienzeit). Die maximale Studienzeit für das Bachelor- bzw. das Masterstudium beträgt das Doppelte der Richtstudienzeit, vom Beginn des jeweiligen Studiums an gerechnet. Wer innerhalb dieser Frist die Bedingungen für den Erwerb des Bachelor- bzw. Mastergrades nicht erfüllt hat, kann an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät keinen Abschluss mehr erwerben. Die Fakultät kann auf begründetes Gesuch hin längere Studienzeiten bewilligen. Dadurch ist es insbesondere für Teilzeitstudierende möglich, die Zahl der Semester auf maximal das Doppelte der Richtstudienzeit zu vergrössern. Mit etwas Anstrengung können umgekehrt in gewissen Fällen die erforderlichen Kreditpunkte auch in kürzerer Zeit erworben werden. 7. Kann ich meine Kreditpunkte beliebig zusammenstellen? Nein. Kreditpunkte können nicht mit beliebigen Lehrveranstaltungen erworben werden. Diese Wegleitung bzw. die Studienordnung gibt Auskunft darüber, inwiefern Lehrveranstaltungen obligatorisch sind und wo Wahlmöglichkeiten bestehen. In Frage 10 finden Sie weitere Informationen zu diesem Thema. 8. Wie erfahre ich meinen Kreditpunktestand? Sie erhalten einmal pro Semester eine Aufstellung über die bisher erworbenen KP und, soweit erteilt, die erzielten Noten. Sie sind verpflichtet, allfällige nstimmigkeiten innert 30 Tagen dem Studiendekanat zu melden. 9. Wie sind die Studiengänge gegliedert? Was sind Module? Die Studiengänge sind in Module gegliedert. Ein Modul besteht aus einer Lehrveranstaltung oder mehreren Lehrveranstaltungen. Kreditpunkte werden ausschliesslich für Module vergeben. Module erstrecken sich in der Regel über ein Semester. Die Absolvierung eines Moduls kann von der Erfüllung von orbedingungen abhängig gemacht werden; das kommentierte orlesungsverzeichnis gibt darüber Auskunft. 10. Welche Arten von Modulen gibt es? Es wird unterschieden zwischen: Pflichtmodul: Modul, welches für alle Studierende eines Studiengangs obligatorisch ist. Wahlpflichtmodul: Modul, das in einer bestimmten Anzahl aus einer vorgegebenen Liste auszuwählen ist. Wahlmodul: Modul, das aus dem Angebot eines Faches oder einer Fächergruppe frei wählbar ist. 18

19 Die Studienordnung der MNF bzw. diese Wegleitung legt die Pflicht-, Wahlpflicht- und Wahlmodule der einzelnen Studiengänge einschliesslich der entsprechenden KP fest. Für Wahl- und Wahlpflichtmodule kann diese Festsetzung auch im kommentierten orlesungsverzeichnis erfolgen. 11. Wer ist für die Module (inkl. allfälliger Prüfungen oder anders gearteter Leistungsnachweise) zuständig? Für jedes Modul wird eine Modulverantwortliche oder ein Modulverantwortlicher bestimmt und jeweils im kommentierten orlesungsverzeichnis genannt. 12. Wie schreibe ich mich für ein Modul ein? Sie können sich online über das Modulbuchungssystem der niversität Zürich unter für ein Modul einschreiben. 13. Wie erwerbe ich meine Kreditpunkte? Kreditpunkte werden nur aufgrund von Leistungsnachweisen vergeben. Zeitpunkt, Form und mfang dieser Nachweise werden im kommentierten orlesungsverzeichnis bekannt gegeben. Werden bei einem Leistungsnachweis nredlichkeiten begangen, so wird die Prüfung bzw. der Leistungsausweis als nicht bestanden erklärt. 14. Was sind Modulprüfungen? Wie werden sie durchgeführt? Eine Modulprüfung ist eine schriftliche oder mündliche Prüfung über den Stoff eines Moduls. Modulprüfungen werden mit der üblichen Skala von 1 bis 6 benotet (halbe Noten sind zulässig). Wenn die Note 4 oder besser ist, werden die Kreditpunkte für das betreffende Modul vergeben, wenn sie schlechter sind, werden keine KP vergeben. Die Noten der Modulprüfungen werden mit einer der Anzahl der KP entsprechenden Gewichtung bei der Festlegung der Noten in Ihrem Bachelor- bzw. Master-Diplomzeugnis berücksichtigt. 15. Muss ich mich für die einzelnen Modulprüfungen anmelden? Kann ich mich abmelden? Mit der Einschreibung zu einem Modul sind Sie automatisch zu den betreffenden Modulprüfungen angemeldet. Sie können sich aber ohne Begründung vom Modul samt Prüfung bis zur im orlesungsverzeichnis veröffentlichen Stornierungsfrist abmelden. 16. Erhalte ich für jede Modulprüfung eine Einladung? Nicht unbedingt. Zu den schriftlichen Modulprüfungen erhalten Sie keine Einladung. Sie können Datum, Zeit und Ort der Prüfung unter nachsehen und in eigener erantwortung in Ihre Agenda eintragen. Für die mündlichen Modulprüfungen ist die oder der Modulverantwortliche für die Festsetzung von Prüfungszeitpunkt und -ort sowie die Mitteilung (bis spätestens drei Wochen vor dem Prüfungstag) an die Kandidierenden verantwortlich. 17. Wann finden die Modulprüfungen statt? Für die Modulprüfungen stehen der Fakultät pro Jahr sechs Termine zur erfügung. In der Studienordnung und im kommentierten orlesungsverzeichnis wird für jedes Modul individuell festgelegt, an welchem dieser Termine die betreffende Modulprüfung stattfindet. Pro Modul ist nur ein Termin vorgesehen. Die Prüfungsperioden sind wie folgt festgelegt (KW = Kalenderwoche): Periode 1: KW Periode 2: KW Periode 3: KW Periode 4: KW Periode 5: KW Periode 6: KW Im Mathematikstudium finden die Modulprüfungen in den Perioden 6 und 3 statt. Die jeweiligen Repetitionstermine liegen in Periode 2 beziehungsweise in Periode 5. 19

20 Die Prüfungen für die Module Analysis (MAT 121) und Lineare Algebra (MAT 111) des ersten Regelstudienjahres finden in Periode 6 statt, also in den beiden Wochen vor orlesungsbeginn des dritten Regelstudiensemesters. 18. Wie und wann erfahre ich die Ergebnisse der Modulprüfungen? Nach jeder Prüfungsperiode werden die Ergebnisse durch den Fakultätsausschuss validiert. Anschliessend können Sie die Resultate in Ihrem persönlichen Konto einsehen. 19. Wie steht es mit den Repetitionsmöglichkeiten? Nicht bestandene Modulprüfungen können für jedes Modul einmal (und nur einmal) wiederholt werden. Ist ein Pflichtmodul nach der zulässigen Repetition nicht bestanden, kann das Studium in denjenigen Hauptfächern nicht fortgesetzt werden, für welche dieses Modul obligatorisch ist. Genau ein Pflichtmodul im Bachelorstudium des Hauptfachs kann auf Gesuch hin nach nicht bestandener Repetition nochmals repetiert werden. Ist ein Wahlpflicht- oder Wahlmodul nach der zulässigen Repetition nicht bestanden, kann es einmal durch ein anderes Modul substituiert werden. Wenn Sie eine Modulprüfung nicht bestanden haben, erhalten Sie mit dem Prüfungsbescheid eine Anmeldung zur Repetitionsprüfung. Sie können sich innerhalb einer in der Anmeldung gegebenen Frist für die Repetitionsprüfung verbindlich anmelden. Wenn Sie sich innerhalb dieser Frist nicht zur Repetitionsprüfung anmelden, müssen Sie das Modul wiederholen und können die Prüfung nur noch einmal ablegen. 20. Was geschieht, wenn ich einer Prüfung oder einer Repetitionsprüfung fernbleibe? Was habe ich in diesem Fall zu tun? Wer einer Modulprüfung fernbleibt, hat diese nicht bestanden. Die Fakultät kann beim orliegen wichtiger Gründe oder eines ärztlichen Zeugnisses Ausnahmen bewilligen. In solchen Fällen müssen Sie bis spätestens fünf Tage nach dem Prüfungstag ein schriftliches Gesuch mit den nötigen nterlagen oder Zeugnissen an das Studiendekanat richten. Wenn die Fakultät das Gesuch bewilligt, legt sie gleichzeitig fest, wann die verpasste Modulprüfung abzulegen ist. In der Regel wird dies der Repetitionstermin für die betroffene Modulprüfung sein. 21. Wie werden die Leistungsnachweise für die Module durchgeführt, für die keine Modulprüfungen vorgesehen sind? In diesem Fall sind die Modulverantwortlichen für die Modalitäten zuständig. Diese werden im kommentierten orlesungsverzeichnis angegeben. Auch in diesen Fällen können die Leistungen benotet werden. Wenn Sie aus gesundheitlichen oder andern wichtigen Gründen an der Teilnahme an einem solchen Leistungsnachweis verhindert sind, haben Sie sich umgehend bei der oder dem Modulverantwortlichen zu melden, die oder der dafür besorgt ist, dass der Leistungsnachweis nachgeholt werden kann. Ist der Leistungsnachweis für ein Modul nicht erbracht, ist die Regelung für Repetitionsprüfungen (siehe Frage 19) sinngemäss anzuwenden. Wenn Sie die Bedingungen für den Leistungsnachweis nicht erfüllen, erhalten Sie Gelegenheit, diese nachzuholen. Je nach Art des Leistungsnachweises kann dies bedeuten, dass Sie das Modul wiederholen müssen. Wenn Sie die Bedingungen auch dann nicht erfüllen, können Sie das Modul einmal durch ein anderes ersetzen. 22. Wie steht es mit der Bachelorarbeit und der Masterarbeit? Im Mathematikstudium wird keine Bachelorarbeit verlangt. Für den Erwerb des Mastergrades ist jedoch eine Masterarbeit von maximal einem Jahr Dauer (52 Wochen) unabdingbare oraussetzung. Einmalige Wiederholung (mit neuem Thema) ist möglich. Zugelassene Sprachen sind Deutsch und Englisch, im Einverständnis mit der betreuenden Person auch Französisch oder Italienisch. 23. Was ist die Masterprüfung? Für den Erwerb des Mastergrades muss die Masterprüfung bestanden werden. Mit dieser Prüfung wird die Breite Ihrer Kenntnisse im Fach überprüft. Für diese Prüfung gelten die Einschreibe- und Prüfungsvorschriften sinngemäss. Der Prüfungstermin wird direkt mit dem oder der Modulverantwortlichen vereinbart. Eine Abmeldung ist bis zehn Tage vor dem Prüfungstermin direkt bei der verantwortlichen Person möglich. Einmalige Wiederholung ist zugelassen. 20

21 24. Erhalte ich den Bachelor- bzw. den Mastergrad automatisch, wenn ich alle Bedingungen erfüllt habe? Nein. Die Erteilung des Diploms für diese Grade erfolgt nicht automatisch aufgrund der erworbenen Kreditpunkte. ielmehr müssen Sie jeweils einen Antrag auf Studienabschluss an das Dekanat richten. Die Antragsformular finden Sie unter : Formulare aufschalten!!!!!! Wenn alle Bedingungen erfüllt sind, verleiht Ihnen die Fakultät den entsprechenden Titel an der nächsten Fakultätsversammlung, sofern die Bewerbung mindestens drei Wochen vor der Fakultätsversammlung erfolgt ist, andernfalls an der darauf folgenden. 25. Wie sieht meine Diplomurkunde aus? Sie ist in deutscher und englischer Sprache abgefasst. Sie enthält auch eine Note, die aus den im erlauf des Studiums erzielten Noten gemäss Studienordnung berechnet wird. Für das Haupt- und das Nebenfach werden getrennte Noten erteilt. Der Diplomurkunde wird eine Aufstellung der absolvierten Module mit Ihren Kreditpunkten beigefügt, ebenso das «Diploma Supplement», das allgemeine Informationen über die Bildungsgänge in der Schweiz und insbesondere an der niversität Zürich enthält. 26. Kann ich jedes Semester die niversität wechseln? Ja. Die Kreditpunkte werden grundsätzlich an jeder niversität angerechnet, sofern diese ebenfalls das ECTS- Kreditpunktesystem anwendet. Die Zieluniversität ist allerdings berechtigt, für das Studienprogramm gewisse orschriften zu erlassen, falls sich der Studiengang wesentlich von jenem der niversität Zürich unterscheidet. Wenn Sie ein Bachelor-Diplom der MNF erwerben wollen, so müssen Sie allerdings mindestens 90 der 180 erforderlichen KP an der niversität Zürich erworben haben, wobei aber die Fakultät auf Gesuch hin Ausnahmen bewilligen kann. 27. Wie bringe ich Studium und Militärdienst unter einen Hut? Die Termine der Modulprüfungen überschneiden sich mit den Rekrutenschulen und weiteren militärischen Ausbildungsdiensten. Es wird deshalb empfohlen, diese Dienste vor dem Studienbeginn zu absolvieren. Falls Sie während des Studiums Ausbildungsdienste absolvieren müssen, sollten Sie mit der Studienberatung Ihres Faches Kontakt aufnehmen und die Planung des Studiums besprechen. Abwesenheit wegen Militärdienst kann jedoch in keinem Fall zu Erleichterungen der Bedingungen für die Leistungsnachweise führen. 21