Aus dem Programm Werkstofftechnik. Festigkeitslehre für Wirtschaftsingenieure von K.-D. Arndt, H. Brüggemann und J. Ihme

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1 Ermüdungsrisse

2 Aus dem Programm Werkstofftechnik Festigkeitslehre für Wirtschaftsingenieure von K.-D. Arndt, H. Brüggemann und J. Ihme Kunststoffe in der Ingenieuranwendung von M. Bonnet Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen von M. Kuna Einführung in die Festigkeitslehre von V. Läpple Technische Mechanik. Statik von H. A. Richard und M. Sander Technische Mechanik. Festigkeitslehre von H. A. Richard und M. Sander Technische Mechanik. Dynamik von H. A. Richard und M. Sander Mechanisches Verhalten der Werkstoffe von J. Rösler, H. Harders und M. Bäker Technologie der Werkstoffe von J. Ruge und H. Wohlfahrt Verschleiß metallischer Werkstoffe von K. Sommer, R. Heinz und J. Schöfer Werkstoffkunde von W. Weißbach Aufgabensammlung Werkstoffkunde und Werkstoffprüfung von W. Weißbach und M. Dahms

3 Hans Albert Richard Manuela Sander Ermüdungsrisse Erkennen, sicher beurteilen, vermeiden 2., erweiterte Auflage Mit 184 Abbildungen PRAXIS

4 Prof. Dr.-Ing. Hans Albert Richard Fakultät für Maschinenbau - FAM Universität Paderborn Paderborn, Deutschland Prof. Dr.-Ing. Manuela Sander Lehrstuhl Strukturmechanik Universität Rostock Rostock, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2009, 2012 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Lektorat: Thomas Zipsner Imke Zander Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

5 V Vorwort In der technischen Praxis kommt es von Zeit zu Zeit zu Schäden durch mechanische Beanspruchung. Ursache sind häufig kleine Fehlstellen oder Risse, die in einem Bauteil oder einer Struktur bereits vorhanden oder durch intensiven Betrieb erst entstanden sind. Unter Betriebsbelastung meist zeitlich veränderlicher Belastung können sich diese Risse ausbreiten. Im Allgemeinen erfolgt die Rissausbreitung zunächst stabil, d. h. der Riss wächst pro Belastungszyklus um einen kleinen Betrag. Dieses Phänomen bezeichnet man als Ermüdungsrisswachstum. Je nach Belastung, Geometrie und Werkstoff kann dieses Ermüdungsrisswachstum über mehrere Hunderttausend Belastungswechsel erfolgen, ohne dass ein Bruch des Bauteils oder der Maschine einsetzt. Erst wenn die Belastung oder die Risslänge eine kritische Grenze erreicht, tritt instabile Rissausbreitung und somit Bruch einer Komponente oder der gesamten Struktur ein. Das vorliegende Fachbuch beschäftigt sich mit diesen Vorgängen. Unter dem Titel Ermüdungsrisse Erkennen, sicher beurteilen und vermeiden wird zunächst die Auslegung von Bauteilen und Strukturen nach Festigkeitskriterien beschrieben. Daran schließt sich ein Kapitel an, in dem zahlreiche Schäden durch Risswachstum dargestellt werden. Hierbei wird sowohl auf schwerwiegende Schadensfälle als auch auf die Schadensanalyse durch Betrachtung der Bruchflächen sowie auf prinzipielle Rissverläufe und Rissformen in Bauteilen und Strukturen eingegangen. Das Erkennen von Rissen mit zerstörungsfreien Prüfverfahren steht im Mittelpunkt eines weiteren Abschnitts. Daran schließt sich ein Kapitel an, das sich mit den Grundlagen der Bruchmechanik beschäftigt, soweit diese für das Verständnis der in diesem Buch beschriebenen Konzepte und Methoden erforderlich sind. Erläutert werden die Spannungsverteilungen an Rissen und die Spannungsintensitätsfaktoren für die drei grundlegenden Rissbeanspruchungsarten Mode I, Mode II und Mode III sowie ebene und räumliche Mixed-Mode-Beanspruchungen. Zudem werden Konzepte zur Vorhersage des instabilen Risswachstums und die Bewertung von Bauteilen mit Rissen mittels bruchmechanischer Methoden beschrieben. Das vierte Kapitel ist dem Ermüdungsrisswachstum bei zyklischer Belastung mit konstanter Amplitude gewidmet. Beschrieben werden der Zusammenhang zwischen Bauteilbelastung und zyklischer Spannungsintensität, die Abhängigkeit der Rissgeschwindigkeit vom zyklischen Spannungsintensitätsfaktor sowie die Rissausbreitungskonzepte bei Mode I-, Mode II- und Mixed-Mode-Beanspruchung. In einem weiteren Unterkapitel wird die Vorgehensweise bei der Bewertung des Ermüdungsrisswachstums dargestellt. Die experimentelle Ermittlung bruchmechanischer Werkstoffkennwerte steht im Mittelpunkt des fünften Kapitels. Veranschaulicht werden die Bestimmung der Risszähigkeit, des Schwellenwertes gegen das Ermüdungsrisswachstum sowie die Ermittlung der Rissgeschwindigkeitskurve. In weiteren Unterkapiteln sind Werkstoffkennwerte und Kennfunktionen für das Mode I-Risswachstum sowie die Ermittlung von Werkstoffkennwerten bei Mode II-, ebener und räumlicher Mixed-Mode-Beanspruchung beschrieben. Kapitel 6 behandelt das Ermüdungsrisswachstum bei Betriebsbelastung. Neben Lastspektren und Lastkollektiven wird dem wichtigen Thema Reihenfolgeeffekte und ihre Wirkung Raum gegeben. Daran schließen sich die Rissfortschrittskonzepte bei Belastung mit variabler Amplitude an. Abgerundet wird dieser Abschnitt mit der Darstellung der Wirkung von Mixed-Mode- Beanspruchungen.

6 VI Vorwort zur 2. Auflage Analytische und numerische Simulationen des Risswachstums stehen im Mittelpunkt eines weiteren Kapitels. Beispielsweise werden das analytische Programm NASGRO und die Finite- Elemente-Programme FRANC/FAM und ADAPCRACK3D vorgestellt. In einem abschließenden Kapitel des Buches stehen Praxisbeispiele, wie z. B. das Leck in einer Rohrleitung, die Untersuchung des Ermüdungsrisswachstums im ICE-Radreifen sowie die Simulation des Ermüdungsrisswachstums in einem Pressenkörper, im Fokus. Abgerundet wird der Inhalt des Buches durch Vorschläge von Maßnahmen zur Verlängerung der Lebensdauer von Maschinen, Anlagen und Strukturen. Die Autoren wünschen viel Spaß beim Lesen und viel Erfolg beim Anwenden der in diesem Buch beschriebenen Konzepte und Methoden. Möge das Studium dieses Buches dazu führen, dass künftig weniger Schäden durch Ermüdungsrisswachstum zu beklagen sind. Herzlich gedankt sei an dieser Stelle Herrn cand.-ing. Andre Riemer für das Zeichnen der Bilder und Frau cand.-ing. Cornelia Glaschick für das Übertragen der Texte und Formeln in das Manuskript. Den derzeitigen und ehemaligen Mitarbeitern der Fachgruppe Angewandte Mechanik der Universität Paderborn danken wir für zahlreiche Anregungen. Weiterhin gilt unser Dank dem Verlag Vieweg+Teubner für die gewährte Unterstützung und insbesondere Herrn Thomas Zipsner und Frau Imke Zander für das Lektorat und die wertvollen Hinweise. Paderborn, August 2008 Hans Albert Richard und Manuela Sander Vorwort zur 2. Auflage Die positive Resonanz auf die erste Auflage hat uns dazu bewogen das Grundkonzept des Fachbuchs Ermüdungsrisse - Erkennen, sicher beurteilen, vermeiden - konsequent fortzusetzen. Wir sind dankbar für die Hinweise, die dazu führten, dass einige kleinere Fehler beseitigt werden konnten. Aufgrund von Vorschlägen wurde das Kapitel Praxisbeispiele um eine Sanierungsmaßnahme einer Presse erweitert. Danken möchten wir den Mitarbeitern der Fachgruppe Angewandte Mechanik der Universität Paderborn sowie den Mitarbeitern des Lehrstuhls für Strukturmechanik der Universität Rostock für die Unterstützung. Dem Vieweg+Teubner Verlag und insbesondere Herrn Thomas Zipsner und Frau Imke Zander gilt unser Dank für die gewährte Unterstützung. Der Leserin oder dem Leser wünschen wir viel Erfolg beim Erlernen der Grundlagen des Ermüdungsrisswachstums sowie beim Anwenden der gewonnenen Erkenntnisse in der technischen Praxis. Paderborn und Rostock, Dezember 2011 Hans Albert Richard und Manuela Sander

7 VII Inhaltsverzeichnis 1 Auslegung von Bauteilen und Strukturen nach Festigkeitskriterien Belastungen von Bauteilen und Strukturen Spannungen und Spannungszustände in Bauteilen und Strukturen Ebener Spannungszustand Räumlicher Spannungszustand Hauptspannungen Ebener Spannungs- oder ebener Verzerrungszustand Statischer Festigkeitsnachweis Vergleichsspannung Zulässige Beanspruchung Ablauf eines Festigkeitsnachweises Berücksichtigung der Kerbwirkung Kerbfaktoren Materialkennwerte und Sicherheitsfaktoren Dauerfestigkeitsnachweis Wirksame und zulässige Spannungen Werkstoffkennwerte Oberflächen- und Größenbeiwerte Dauerfestigkeitsnachweis bei gekerbten Bauteilen Betriebsfestigkeitsnachweis Sonstige Nachweise Grenzen der klassischen Bauteilauslegung Literatur zu Kapitel Schäden durch Risswachstum Rissentstehung und Risswachstum Stabiles und instabiles Risswachstum Schadensanalyse / Bruchflächenanalyse Ermüdungsrisswachstum beim ICE-Radreifen Risswachstum in einem Pressenkörper Ermüdungsrisswachstum im Verschlusskörper einer Innenhochdruckumformmaschine Bruch der Antriebswelle eines Oldtimers Weitere Schadensereignisse Prinzipielle Rissverläufe und Rissformen in Bauteilen und Strukturen Rissverläufe bei grundlegenden Spannungszuständen Rissverläufe und Rissformen in Wellen Systematisierung der Rissarten in Bauteilen und Strukturen Risse erkennen mit zerstörungsfreien Prüfverfahren Literatur zu Kapitel

8 VIII Inhaltsverzeichnis 3 Grundlagen der Bruchmechanik Risse und Rissbeanspruchungsarten Mode I Mode II Mode III Mixed Mode Spannungsverteilungen an Rissen Elastizitätstheoretische Lösungen für Rissprobleme Spannungsverteilungen bei ebenen Rissproblemen Spannungsverteilungen bei räumlichen Rissproblemen Verschiebungsfelder in der Rissumgebung Spannungsintensitätsfaktoren Spannungsintensitätsfaktoren für die Rissmoden I, II und III Spannungsintensitätsfaktoren für grundlegende Rissprobleme Überlagerung von Spannungsintensitätsfaktoren, Vergleichsspannungsintensitätsfaktoren Lokale Plastizität an der Rissspitze Abschätzung der plastischen Zone Risslängenkorrektur Bedeutung der plastischen Zone bei der Ermüdungsrissausbreitung Energiefreisetzungsrate und J-Integral Energiefreisetzungsrate J-Integral Ermittlung der Spannungsintensitätsfaktoren und andere bruchmechanischer Größen Ermittlung von Spannungsintensitätsfaktoren aus dem Spannungsfeld in der Rissumgebung Ermittlung der Spannungsintensitätsfaktoren aus dem Verschiebungsfeld in der Rissumgebung Ermittlung bruchmechanischer Größen mit dem J-Integral Ermittlung bruchmechanischer Größen mit dem Rissschließungsintegral Konzepte zur Vorhersage des instabilen Risswachstums K-Konzept für Mode I K-Konzept für Mode II-, Mode III- und Mixed-Mode-Beanspruchungen Kriterium der Energiefreisetzung J-Kriterium Risszähigkeiten Bewertung von Bauteilen mit Rissen mit bruchmechanischen Methoden Ablauf eines bruchmechanischen Nachweises Anwendungen des Bruchkriteriums und des bruchmechanischen Nachweises auf Mode I-Rissprobleme Anwendungen des Bruchkriteriums und des bruchmechanischen Nachweises auf Mode II-, Mode III- und Mixed-Mode-Probleme Zusammenwirken von Festigkeitsberechnung und Bruchmechanik Literatur zu Kapitel

9 Inhaltsverzeichnis IX 4 Ermüdungsrisswachstum bei zyklischer Belastung mit konstanter Amplitude Zusammenhang zwischen Bauteilbelastung und zyklischer Spannungsintensität Spannungsfeld bei zeitlich veränderlicher Mode I-Beanspruchung Zyklischer Spannungsintensitätsfaktor bei Mode I R-Verhältnis Rissausbreitungsvorgang Spannungsfeld bei zeitlich veränderlicher Mode II-, Mode III- und Mixed-Mode-Beanspruchung Zyklischer Spannungsintensitätsfaktor für Mode II Zyklischer Spannungsintensitätsfaktor für Mode III Ebene Mixed-Mode-Beanspruchung Räumliche Mixed-Mode-Beanspruchung Zusammenhang zwischen Rissgeschwindigkeit und zyklischem Spannungsintensitätsfaktor bei Mode I Grenzen der Ermüdungsrissausbreitung bei Mode I Einflussfaktoren auf die Rissgeschwindigkeitskurve Rissschließverhalten beim Ermüdungsrisswachstum Thresholdwert und Schwellenwertverhalten Kurzrisswachstum Rissausbreitungskonzepte bei Mode I PARIS Gerade ERDOGAN/RATWANI-Gesetz FORMAN/METTU-Gleichung Vergleich der Rissfortschrittsgleichungen Bestimmung der Restlebensdauer Risswachstum bei Mode II-, Mode III- und Mixed-Mode-Beanspruchung Risswachstum bei Mode II-Beanspruchung am Ausgangsriss Risswachstum bei Mode III-Beanspruchung am Ausgangsriss Risswachstum bei ebener Mixed-Mode-Beanspruchung Risswachstum bei räumlicher Mixed-Mode-Beanspruchung Vorgehensweise bei der Bewertung des Ermüdungsrisswachstums Bruchmechanische Bewertung des Ermüdungsrisswachstums Ermittlung der Risslänge, ab der Ermüdungsrisswachstum möglich ist Sicherheit gegen das Auftreten des Ermüdungsrisswachstums Bereich des Ermüdungsrisswachstums Festlegung von Inspektionsintervallen Zusammenwirken von Dauerfestigkeitsberechnung und Bruchmechanik Literatur zu Kapitel Experimentelle Ermittlung bruchmechanischer Werkstoffkennwerte Kritischer Spannungsintensitätsfaktor und Risszähigkeit Ermittlung der Risszähigkeit nach ASTM E Versuchsdurchführung bei der Risszähigkeitsbestimmung K IC oder K Q? Auswertung der Versuche

10 X Inhaltsverzeichnis 5.2 Thresholdwerte und Rissgeschwindigkeitskurven Ermittlung der Thresholdwerte und Rissgeschwindigkeitskurven nach ASTM E Methoden der Thresholdwertbestimmung Methoden der Risslängenmessung Rissgeschwindigkeitsermittlung Auswertung der Thresholdwert- und der Rissfortschrittskurvenversuche Werkstoffkennwerte für das Mode I-Risswachstum Risszähigkeitswerte Schwellenwerte des Ermüdungsrisswachstums Rissgeschwindigkeitskurven Werkstoffkennwerte bei Mode II- und Mixed Mode-Beanspruchung Mode II-Beanspruchung Ebene Mixed-Mode-Beanspruchung Räumliche Mixed-Mode-Beanspruchung Literatur zu Kapitel Ermüdungsrisswachstum bei Betriebsbelastung Lastspektren und -kollektive Bestimmung von Betriebsbelastungen Klassier- und Zählverfahren Standardlastspektren Reihenfolgeeffekte und ihre Wirkung Überlasten Unterlasten Kombinationen aus Über- und Unterlasten Überlastsequenzen Blocklasten Betriebsbelastungen Rissfortschrittskonzepte bei Belastung mit variabler Amplitude Globale Analysen Lineare Schadensakkumulation Fließzonenmodelle Rissschließmodelle Fließstreifenmodelle Mixed-Mode-Beanspruchung Risswachstum beim Wechsel der Belastungsrichtung bzw. der lokalen Beanspruchung am Riss Einfluss von Mixed-Mode-Überlasten auf das Ermüdungsrisswachstum. 207 Literatur zu Kapitel Simulationen des Ermüdungsrisswachstums Analytische Risswachstumssimulationen NASGRO und ESACRACK AFGROW

11 Inhaltsverzeichnis XI 7.2 Numerische Risswachstumssimulationen Grundlegende Vorgehensweise mittels der Finite-Elemente-Methode Programmsystem FRANC/FAM für ebene Rissausbreitungssimulationen Programmsystem ADAPCRACK3D für räumliche Rissausbreitungssimulationen Bestimmung der Wirkung von Belastungswechseln mittels Finite-Elemente-Analysen Literatur zu Kapitel Praxisbeispiele Leck in einer Rohrleitung Spannungen im Rohr Spannungsintensitätsfaktoren für den vorliegenden Riss Sicherheit gegen instabile Rissausbreitung Risslänge, bei der instabile Rissausbreitung eintritt Untersuchung des Ermüdungsrisswachstums im ICE-Radreifen Aufbau und Belastung gummigefederter Räder Rechnerische Spannungsanalyse Schadensanalyse des Radreifenbruches Bruchmechanische Charakterisierung des Radreifenwerkstoffs Numerische Simulation des Ermüdungsrisswachstums Experimentelle Simulation des Risswachstums Simulation des Ermüdungsrisswachstums in einem Pressenkörper Sanierungsmaßnahme einer Presse Modellierung der Rissgeometrie im Verschlussdeckel Spannungsanalyse für den Deckel Ergebnisse der FE-Analysen für den angerissenen Verschlussdeckel Bruchmechanische Auswertung der FE-Ergebnisse Folgerungen für den Weiterbetrieb der Maschine Maßnahmen zur Verlängerung der Lebensdauer von Maschinen, Anlagen und Strukturen Weiterbetrieb einer Maschine oder Anlage nach einer Rissdetektion Optimierungsmaßnahmen bei einer Neukonstruktion Literatur zu Kapitel Wichtige Formelzeichen Sachwortverzeichnis