BIST Mathematik AK 3 Kommunikation. Die Sprache der Mathematik sprechen - Sprechen über Mathematik

Transkript

1 BIST Mathematik AK 3 Kommunikation Die Sprache der Mathematik sprechen - Sprechen über Mathematik 1

2 Lehrer sollen ihren SchülerInnen Gelegenheit geben, mehr zu reden! Lehrer sollen lernen, ihren SchülerInnen mehr und besser zuzuhören! Lehrer sollen ihre SchülerInnen motivieren, sich zu Wort zu melden! 2

3 Was heißt Kommunizieren? Mathematische Begriffe und Zeichen sachgerecht in Wort und Schrift benützen Mathematische Sachverhalte verbalisieren, begründen und darstellen (in Rollenspielen, Skizzen, Diagrammen, Tabellen, systematischen Listen oder Modellen) Lösungswege vergleichen und begründen Verbale Aufträge in vorbereiteter Umgebung durchführen 3

4 Verbalisieren bedeutet, mathematische Sachverhalte in Worte fassen und auch verschriftlichen können. 4

5 Argumentieren Angabe von Gründen und Aspekten für oder gegen eine Entscheidung Infragestellen und Überprüfen regt Kinder zum Nachdenken über mathematische Tätigkeiten an Schlüssiges Argumentieren begründet Aussagen und Handlungsweisen 5

6 Begründen bedeutet in der VS, mathematische Sachverhalte anhand repräsentativer Beispiele oder allgemeiner Überlegungen zu bestätigen oder zu widerlegen. 6

7 Darstellen Übertragung mathematischer Inhalte in eine andere Form der Präsentation (Diagramme, Abbildungen, Fotos, Skizzen, statistische Schaubilder, Tabellen, Listen, sprachliche Darstellungen bzw. Handlungen und Gesten). Mitteilungsfunktion 7

8 Die SchülerInnen sollen darstellen (in Tabellen, Listen, Skizzen, ). Beispiel: 1Z 2E legen, zeichnen erklären sagen, wie etwas gemacht wird. argumentieren Für und Wider herausarbeiten. begründen Argumente sammeln. (z.b. 9.5 =5.9 oder ) interpretieren Lösungswege vergleichen und aufschreiben. Beispiel: Finde Zahlen, die durch 5 dividiert den Rest 3 haben! Begründung: Man muss zur 5er Reihe immer 3 dazugeben. 8

9 Wer Möglichkeiten zum Entdecken und Gestalten bekommt, wird angeregt, darüber zu kommunizieren! Im kommunikativen Austausch erleben die Kinder, dass ihre mathematischen Aktivitäten bedeutungsvoll sind. Die Lernfreude und das Interesse der Kinder hängen eng zusammen mit ihrem Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten. So entwickeln sie Selbstvertrauen in die eigene Kompetenz und übernehmen Verantwortung für ihren Lernprozess. 9

10 Kompetente Lehrpersonen ermutigen Kinder, Lösungen zu suchen und Skizzen als Hilfe einzusetzen. bieten Hilfe (Minimalhilfe) an. schaffen Zugang zu unterstützenden Materialien (optimale Lernumgebungen). ermöglichen immer wieder Sprach- und Schreibanlässe. schreiben mit den Kindern ein mathematisches Vokabelheft. gönnen den SchülerInnen bewertungsfreie Zeit. fordern die SchülerInnen auf, sich über Auffälligkeiten und Lernprozesse zu äußern. 10

11 Durchdachte Unterrichtsformen generieren Fragen. begünstigen Gespräche. verlangen Erklärungen. regen Vermutungen an. erwünschen Verschriftlichungen. 11

12 Gute Voraussetzungen für Kommunizieren im Mathematikunterricht: o o o o o korrekte Verwendung der Fachbegriffe Verwendung von geeignete Veranschaulichungsmitteln, die ein Kommunizieren ermöglichen Legen, Beschreiben (verbal/schriftlich) und Zeichnen von Mustern und Beziehungen unterstützen das Analysieren Schreiben, Protokollieren, Präsentieren, Diskutieren, Lesen und Zuhören sind Kommunikationsformen. Die Einsicht in Vorgänge zu haben ist wichtiger als das Streben, Fehler zu vermeiden. Fehler sind Bestandteile des Lernprozesses und bieten Anlässe zur Reflexion der eigenen Denkstrategien. 12

13 Kooperatives Lernen o begünstigt Kommunizieren im MU. o ermöglicht Lernen in Kleingruppen. o bietet den Kindern die Möglichkeit, ihre Gedanken zu verbalisieren, die Vorgangsweisen zu begründen und mit Argumenten und Darstellungen zu stützen o kann den Unterrichtsertrag steigern. 13

14 Vorteile kooperativen Lernens führt zu größeren Bemühungen um Leistung und erhöht die Motivation fördert positive Beziehungen, entwickelt Teamgeist und erhöht den Zusammenhalt in der Gruppe steigert das Selbstvertrauen und erhöht das Selbstwertgefühl in der Gruppe kann mit Misserfolg besser umgegangen werden als alleine 14

15 5 Elemente kooperativer Lernformen Positive Abhängigkeit (jedes Kind ist ein wertvolles Mitglied der Gruppe, jeder einzelne Beitrag bestimmt wesentlich den gemeinsamen Erfolg) Individuelle Verantwortlichkeit (für die ganze Gruppe) Gegenseitige Unterstützung Angemessener Einsatz sozialer Kompetenzen (Führungs-, Entscheidungs- und Konfliktlösungskompetenz) Reflexion der Gruppenprozesse (gemeinsames Nachdenken über hilfreiche bzw. weniger hilfreicher Vorgangsweisen) 15

16 Rechenkonferenzen folgen dem ICH DU WIR Konzept ICH beschäftige mich mit einem herausfordernden Problem zuerst allein und trete dann mit einem/er MitschülerIn (DU) in einen Dialog, um zu erfahren, welche Strategien er/sie zur Lösung entwickelt hat. In der WIR Phase werden schließlich gemeinsame Konventionen vereinbart. 16

17 Strategiekonferenzen Vorstellung von Arbeitsergebnissen und Lösungswegen (einzeln, in Gruppen) Plakate, Tafelskizzen Auswahl unterschiedlicher Zugänge und Lösungswege durch die Lehrperson Nicht das Ergebnis, sondern der Weg dorthin bildet das primäre Ziel. 132:4= 100:4=25 120:4=30 32:4= 8 12:4= 3 17

18 Lernheft, Forscherheft Festhalten des individuellen Lernprozesses (in Worten, Symbolen, Zeichnungen) Dauerhafter Lernbegleiter Lehreperson steht beratend zur Seite Präsentation des Gestalteten am Ende einer Einheit Ich habe von Pentominos gelernt. (Einige Figuren wurden gezeichnet.) Es gibt noch viele mehr. Es sind immer 5 Quadrate. Eine Seite muss immer eine andere Seite berühren. Ich kann schwierige Figuren damit bauen. 18

19 Mathematisches Vokabelheft Mathematische Fachbegriffe werden eingetragen und die Erklärungen dazugeschrieben. Kopie mit Sammlung aller Fachbegriffe! 19

20 Gute Aufgabenstellungen müssen von SS verstanden werden (Wiederholung in eigenen Worten). regen eigenes Denken, Versuchen, Überlegen und Schließen auf ein richtiges Ergebnis an. können in einer Skizze, einem Diagramm, einer Tabelle, in einem Modell oder einer systematischen Liste dargestellt werden. brauchen nur Minimalhilfe durch Fragen: Was könnten wir versuchen? Hat jemand einen Plan? Welche Hilfsmittel könnten wir verwenden? Aufgabenstellung - Plan entwickeln Strategien anwenden Lösungen finden - Reflexion in sachgerechter mathematischer Sprache darüber 20

21 Kommunikationsfördernde Unterrichtskultur: Viele Aufforderungen / Fragen stellen Erkläre deine Überlegungen mit Skizzen! Schreibe auf, wie du zu deinem Ergebnis gekommen bist! Begründe deine Lösung und schreibe diese auf! Kontrolliere die Angaben! Schreibe auf, welche Fehler passiert sind! Was könnten wir hier versuchen? Welche Hilfsmittel könnten wir verwenden? Zwei Lösungswege zweier SS vorgeben. Erkläre, wie beide vorgegangen sind und warum sie zum selben Ergebnis gekommen sind! Haben wir dabei etwas Neues gelernt? 21

22 Regelmäßigkeiten bewusst machen Warum ist das so? Gilt das immer? Was fällt dir auf? Gibt es andere Möglichkeiten? Siehst du ein Muster? Hast du schon ein ähnliches Problem gelöst? Was passiert, wenn ich addiere (subtrahiere, multipliziere, dividiere)? 22

23 Soziales Lernen hat hohen Stellenwert Partnerarbeit, Gruppenarbeit Spielerisches Darstellen Strategieplakate Knobelplakate (auch gemeinsames Überlegen) Rechenschaft ablegen, wie und warum etwas so gemacht wurde Gesprächsregeln einhalten, vor allem Zuhören können! 23

24 Aufbau der Sprachkompetenz beginnt bereits ab der 1. Schulstufe. muss durch einen Austausch über Ideen, Ansätze und Lösungswege ermöglicht werden. (Jeder ist bemüht, die eigenen Gedanken so genau wie möglich zu formulieren!) ist eine gezielte Weiterentwicklung der Fachsprache. wird durch das Anlegen eines mathematischen Vokabelheftes gefördert (mathematische Begriffe und Zeichen werden sachgerecht in Wort und Schrift benutzt). muss in Lernstandsanalysen verankert sein. 24

25 Kommunikation ist keine Zusatzforderung, denn gerade das Verbalisieren bietet einen zentralen Schlüssel für das Verständnis mathematischer Inhalte - das verständnisorientierte Mathematiklernen wird durch Kommunikation verstärkt! 25