DOWNLOAD. Ergänzungsmaterial: Gleichungen 5./6. Klasse. Mathetraining

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1 DOWNLOAD Brigitte Penzenstadler Ergänzungsmaterial: Terme/ Gleichungen 5./6. Klasse Aufgaben für den inklusiven Unterricht ergänzend zum Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Band 2 Downloadauszug aus dem Originaltitel: Bergedorfer Unterrichtsideen Klasse Brigitte Penzenstadler Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2: Brüche, Dezimalzahlen,

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3 Vorwort Liebe Kolleginnen und Kollegen, 1 Didaktische und methodische Kommentare Die vorliegenden Materialien wurden so konzipiert, dass die Schülerinnen und Schüler dort abgeholt werden können, wo sie gerade stehen. Die bisher in der Schule und in der Alltagswelt gemachten mathematischen Erfahrungen werden aufgegriffen, geübt, vertieft und erweitert. Im Vordergrund steht dabei ein anwendungs- und handlungsorientierter Unterricht. Ziel ist es, den Schülerinnen und Schülern Einsicht in mathematisches Handeln zu vermitteln und sie eigenständig sinnvolle Rechenstrategien entwickeln zu lassen. Dies gelingt besonders gut, wenn das Ausprobieren, Tätigwerden und Entdecken im Mittelpunkt steht. Für rechenschwächere Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass s alle mathematischen Inhalte zu Beginn konkret dargestellt werden. Dies erfolgt beispielsweise sweis durch das Legen von Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel, das Vergleichen von Brüchen mithilfe der Bruchteile oder das Lösen von Gleichungen verdeutlicht anhand einer Waage. Das konkrete Handeln wird anschließend von mentalen Operationen abgelöst, indem zum Beispiel Plättchen in Gedanken dazugelegt oder weggenommen werden. Gerade lernschwächere Schülerinnen und Schüler befinden sich lange in diesen eben beschriebenen Phasen. Die Zeit dafür muss ihnen aber unbedingt gegeben en werden, da sich zu schnelles Abstrahieren als kontraproduktiv erweist. Außerdem vermittelt die kleinschrittige Vorgehensweise den Heranwachsenden Erfolgserlebnisse und motiviert sie eminent. Wurde das konkrete und mentale e Operieren hinreichend gefestigt, kann die visuelle Unterstützung weggelassen werden. Es folgen nun Übungen, die ausschließlich h vorstellungsmäßig, ohne visuelle und handlungsorientierte Unterstützung zu absolvieren sind und das Automatisieren der mathematischen en Fähigkeiten in den Mittelpunkt stellen. Auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigert sich sukzessive. Die Arbeitsblätter sind klar und übersichtlich strukturiert. Unnötige Informationen, die von den eigentlichen Aufgabenstellungen ablenken, wurden vermieden. Sämtliche Arbeitsblätter sind fettgedruckt edruc und mit Symbolen versehen, damit sich die Schüle- rinnen und Schüler leichter zurechtfinden. Die Symbole bedeuten: werde tätig schneide aus schreibe auf arbeite mit einem Partner zusammen, besprich dich mit ihm schau genau und konzentriere dich entwickele eigene Ideen / Aufgaben Wichtig ist es beim Üben, mehrere Wahrnehmungskanäle (visuell, handelnd, akustisch) und die emotionale Komponente durch spielerischen Umgang mit der Mathematik zu nutzen. 1

4 Vorwort Auch wechselnde Sozialformen wie die individualisierte Einzelarbeit finden im inklusiven Unterricht ebenso ihre Berechtigung wie themenzentriertes Arbeiten mit dem Partner oder der Gruppe. Um stetige individuelle Förderung zu ermöglichen, ist es notwendig, offene Arbeitsweisen wie Wochenplanarbeit, Freiarbeit oder Stationenlernen einzuüben, aber auch Phasen der regelmäßigen Wiederholung, des Übens und des Zeitlassens einzuplanen. Eine zeitnahe Kontrolle und Rückmeldung an die Schülerinnen und Schüler stärken deren Sicherheit und Vertrauen in das eigene Leistungsvermögen. Lösungsblätter zu allen Aufgaben im Anschluss erleichtern zudem die Kontrolle, die auch von den Schülerinnen und Schülern selbst übernommen werden kann, und unterstützen Sie als Lehrkraft bei Ihrer täglichen Unterrichtsvorbereitung. 2 Angestrebte mathematische Kompetenzen in den einzelnen Bereicheneich Mithilfe der Arbeitsblätter werden grundlegende mathematische Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern der 5. / 6. Jahrgangsstufe angestrebt. Die Aufgabenformate sind so konzipiert, dass die Heranwachsenden bei deren Bearbeitung unter Beweis eis stellen, ob sie die nachfolgend beschriebenen Kompetenzen erworben haben. Dabei darf jedoch die Abstimmung auf die individuellen Bedürfnisse und Fähigkeiten der einzelnen en Schülerinnen und Schüler nicht außer Acht gelassen werden. einfache Terme berechnen Terme mit gleichen Symbolen ordnen Terme ordnen Terme mit gleichen Symbolen zusammenfassen Terme zusammenfassen Gleichungswaagen en lösen Lösungswege swege mithilfe von Waagen kontrollierenn einfache e Gleichungen lösen Fehler in Gleichungen erkennen fehlerhafte Gleichungen berichtigen einfache Gleichungen erstellen erstellte einfache Gleichungen richtig lösen Weitere, dreifach differenzierte enzier Aufgaben, finden Sie im Band Mathetraining in 3 Kompetenzstufen (5. / 6. Klasse, Band 2). Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Training der mathematischen Kompetenzen Ihrer Schülerinnen und Schüler. Brigitte Penzenstadler 2

5 Terme/Gleichungen Terme berechnen Berechne die fehlenden Zahlen : : 5 : Suche die Zwischenergebnisse und die Endergebnisse im Bild und male die Felder aus. Wenn du alle Terme richtig berechnet hast, erhältst du eine Figur

6 Terme/Gleichungen Terme ordnen I Ordne die Terme wie im Beispiel. Beispiel: Überlege dir weitere Aufgaben zusammen mit einem Partner. Zeichne sie auf ein extra Blatt. 4

7 Terme/Gleichungen Terme ordnen II Ordne die Terme alphabetisch wie im Beispiel. Beachte die Rechenzeichen. Beispiel: 5 b 7 c 3 a 2 a 8 c 4 d = 3 a 2 a 5 b 7 c 8 c 4 d 1 a 6 c 4 d 2 b 4 a 5 d 14 b 4 a 7 b 5 c 2 a 3 b Tipp: Streiche die bereits geschriebenen Zahlen aus, damit du keinen Term vergisst. 5 b 2 a 7 c 8 a 2 b 2 c 8 c 6 a 10 b 3c 3 a 4 c 6 c 4 a 6 d 2 b 4 c 2 b 7 a 8 b 3 a 2 c 4 d 5 b 1 d 8 b 2 d 6 c 8 b 2 c 4 d 3 c 5 b 7 d 3 d 9 c 4 d 6 c 5

8 Terme/Gleichungen Terme zusammenfassen I Fasse die gleichen Terme zusammen. Beispiel: = Überlege dir weitere Aufgaben auf einem extra Blatt. 6

9 Terme/Gleichungen Terme zusammenfassen II Fasse die Terme wie im Beispiel zusammen. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beispiel: 5 a 4 a 3 a 2 b 1 b = 12 a 1 b 2 a 4 a 1 a 6 b 2 b 4 b 3 b 5 b 3 c 4 c RE 7 a 4b 8 a 3 a 2 a 12 b 2 b 1 b CK 9 a 12 b 13 b 11 b 3 b 8 c 1 c 3 c CH 6 b 7 c AU 5 b 4 c 5 c 3 c 8 d 7 d 3 d SD 8 c 12 d 17 c 5 c 8 c 2 d 4 d 3 d EN 3 a 9 b 3 a 14 a 8 a 21 b 12 b 3 b RU 4 c 3 d Lösungswort:

10 Terme/Gleichungen Gleichungswaagen Durch welche Zahl muss jeweils ersetzt werden? Die Waagschale muss im Gleichgewicht bleiben. Notiere. : Prüfe deine Ergebnisse mit Spielsteinen und einer Waage nach. 8

11 Terme/Gleichungen Gleichungen lösen I Welche Zahl wurde hier weggelassen? Trage die richtigen Ergebnisse ein und male alle Ergebnisfelder im unteren Kasten farbig an. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du eine Figur. 13 = = 30 7 = = 13 _ 7 = 21 3 = 18 : 3 = 4 45 : =

12 Terme/Gleichungen Gleichungen lösen II Welche Zahl verbirgt sich hinter x? Wenn du alle Gleichungen richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. x 8 = x = 26 x 8 = 9 12 x = 5 x 8 = 32 9 x = 18 x : 4 = 3 15: x = 5 R 17 E 3 V 9 B 2 A 15 A 4 L 12 I 7 Lösungswort:

13 Terme/Gleichungen Fehlerhafte Gleichungen Hier hat der Fehlerteufel zugeschlagen. Finde die Fehler und verbessere sie. x 12 = 21 x = x = 10 x 2 = 18 x = 18 2 x = 36 x 7 = 16 x = 16 7 x = 9 x : 3 = 15 x= 15 : 3 x = 5 8 x = 25 x = 25 8 x = 18 3 x = 27 x = 27 3 x = 24 11

14 Terme/Gleichungen Einfache Gleichungen erstellen Löse mithilfe einer Gleichung wie im Beispiel. Beachte: addieren, hinzufügen subtrahieren, abziehen eine Zahl x multiplizieren so erhält man = Beispiel: Fügt man zu einer Zahl die Zahl 5 hinzu, so erhält man 13. x 5 = 13 5 x = 13 5 x = 8 Addiert man eine Zahl und 7, so erhält man 34. Zieht man von einer Zahl 4 ab, so erhält man 19. Multipliziert man eine Zahl mit 8, so erhält man

15 Lösungen Terme berechnen Berechne die fehlenden n Zahlen : : : Suche die Zwischenergebnisse und die Endergebnisse im Bild und male die Felder aus. Wenn du alle Terme richtig berechnet hast, erhältst du eine Figur Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 33 Terme ordnen I Ordne die Terme wie im Beispiel. Beispiel: Überlege dir weitere Aufgaben zusammen mit einem Partner. Zeichne sie auf ein extra Blatt. 34 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 13

16 Lösungen Terme ordnen II Ordne die Terme alphabetisch abetis wie im Beispiel. Beachte die Rechenzeichen. Beispiel: 5 b 7 c 3 a 2 a 8 c 4 d = 3 a 2 a 5 b 7 c 8 c 4 d 1 a 6 c 4 d 2 b 4 a 5 d 1 a 4 a 2 b 6 c 4 d 5 d 14 b 4 a 7 b 5 c 2 a 3 b 4 a 2 a 14 b 7 b 3 b 5 c Tipp: Streiche die bereits geschriebenen Zahlen aus, damit du keinen Term vergisst. 5 b 2 a 7 c 8 a 2 b 2 c 2 a 8 a 5 b 2 b 7 c 2 c 8 c 6 a 10 b 3 c 3 a 4 c 6 a 3 a 10 b 8 c 3 c 4 c 6 c 4 a 6 d 2 b 4 c 2 b 4 a 2 b 2 b 6 c 4 c 6 d 7 a 8 b 3 a 2 c 4 d 5 b 1 d 7 a 3 a 8 b 5 b 2 c 4 d 1 d 8 b 2 d 6 c 8 b 2 c 4 d 3 c 8 b 8 b 6 c 2 c 3 c 2 d 4 d 5 b 7 d 3 d 9 c 4 d 6 c 5 b 9 c 6 c 7 d 3 d 4 d Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 35 Terme zusammenfassen I Fasse die gleichen Terme zusammen. Beispiel: = Überlege dir weitere Aufgaben auf einem extra Blatt. 36 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 14

17 Lösungen Terme zusammenfassen II Fasse die Terme wie im Beispiel zusammen. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. Beispiel: 5 a 4 a 3 a 2 b 1 b = 12 a 1 b 2 a 4 a 1 a 6 b 2 b 7 a 4 b 4 b 3 b 5 b 3 c 4 c RE 7 a 4 b 6 b 7 c 8 a 3 a 2 a 12 b 2 b 1 b CK 9 a 12 b 3 a 9 b 13 b 11 b 3 b 8 c 1 c 3 c CH 6 b 7 c 5 b 4 c AU 5 b 4 c 5 c 3 c 8 d 7 d 3 d 8 c 12 d SD 8 c 12 d 17 c 5 c 8 c 2 d 4 d 3 d 4 c 3 d EN 3 a 9 b 3 a 14 a 8 a 21 b 12 b 3 b 9 a 12 b RU 4 c 3 d Lösungswort: RE CH EN AU SD RU CK Rechenausdruck Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 37 Gleichungswaagen Durch welche Zahl muss jeweils ersetzt werden? Die Waagschale muss im Gleichgewicht bleiben. Notiere. = 13 4 = 9 = 11 5 = 6 = 14 : 7 = 2 : = 9 : 3 = 3 Prüfe deine Ergebnisse mit Spielsteinen und einer Waage nach. 38 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 15

18 Lösungen Gleichungen lösen I Welche Zahl wurde hier weggelassen? Trage die richtigen Ergebnisse ein und male alle Ergebnisfelder im unteren en Kasten farbig an. Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du eine Figur = = = 7 30 _ 19 = = = = = = = : 7 = 3 18 : 3 = 6 12 : 3 = 4 45 : 5 = = : 9 = Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 39 Gleichungen lösen II Welche Zahl verbirgt sich hinter x? Wenn du alle Gleichungen richtig gelöst hast, erhältst du ein Lösungswort. x 8 = x = x = 17 8 x = x = 9 x = 15 x 8 = x = 5 x x = = 5 x 5 x = = x 7 = x x 8 = 32 : 8 9 x = 18 : 9 x = 32 : 8 x = 18 : 9 x = 4 x = 2 x : 4 = : x = 5 x x = = 5 x : 5 4 x = : 5 = x 3 = x R 17 E 3 V 9 B 2 A 15 A 4 L 12 I 7 Lösungswort: V A R I A B L E Variable 40 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 _ 16

19 Lösungen Fehlerhafte Gleichungen Hier hat der Fehlerteufel zugeschlagen. Finde die Fehler und verbessere sie. x 12 = 21 x = x = 10 x = 9 x 2 = 18 x = 18 2 x = 18 : 2 x = 36 x = 9 x 7 = 16 x = 16 7 x = 16 7 x = 9 x = 23 x : 3 = 15 x = 15 : 3 x = 15 3 x = 5 x = 45 8 x = 25 x = 25 8 x = 18 x = 17 3 x = 27 x = 27 3 x = 27 : 3 x = 24 x = 9 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 41 Einfache Gleichungen erstellen Löse mithilfe einer Gleichung wie im Beispiel. Beachte: addieren, hinzufügen subtrahieren, abziehen eine Zahl x multiplizieren so erhält man = Beispiel: Fügt man zu einer Zahl die Zahl 5 hinzu, so erhält man 13. x 5 = 13 5 x = 13 5 x = 8 Addiert man eine Zahl und 7, so erhält man 34. x 7 = 34 7 x = 34 7 x =27 Zieht man von einer Zahl 4 ab, so erhält man 19. x 4 = 19 4 x = 19 4 x = 23 Multipliziert man eine Zahl mit 8, so erhält man 56. x 8 = 56 : 8 x x = 56 : 8 x=7 42 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 17

20 Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Abbildungsverzeichnis El-Khalafawi, Marion: Aufgabensymbol Stift Flasche, Julia: Aufgabensymbol Partner, Aufgabensymbol Ausrufezeichen, Aufgabensymbol, Schere, Mädchen auf Schaukel (Seite 6) Frick-Snuggs, Andrea: Gespenst (Seite e 12) Kelly, Alex: Aufgabensymbol Augen Wetterauer, Oliver: Coverzeichnung, Fee (Seite 11) Wieborg, Georg: Junge mit Schirmmütze mütze (Seite 5), Mädchen mit ratlosem Blick (Seite 7), Mädchen mit Block (Seite 10) 2015 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprü ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag ü bernimmt deshalb keine Gewähr fü r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH Bestellnr.: 23463DA3