1. Übung zu "Numerik partieller Differentialgleichungen"

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1 1. Übung zu "Numerik partieller Differentialgleichungen" Simon Gawlok, Eva Treiber Engineering Mathematics and Computing Lab 22. Oktober / 15

2 1 Organisatorisches / 15

3 Organisatorisches Ort: INF 294, Raum -112 (Seminarraum) Zeit: Mittwoch, Uhr Ansprechpartner: Simon Gawlok Eva Treiber (demnächst: Übungsblätter: Ausgabe: Freitags bis 11 Uhr auf Abgabe Theorie: Freitag eine Woche nach Ausgabe bis 11 Uhr im Briefkasten (INF 294, Erdgeschoss) Numerik partieller Differentialgleichungen auf den Abgaben vermerken! (gemeinsamer Briefkasten mit Vorlesung "Nonlinear Optimization") Abgabe Praxis: Per an Bearbeitungszeit variiert nach Umfang Bitte 2er oder 3er Gruppen bilden! (für das ganze Semester...) 3 / 15

4 Praktische Aufgaben in Ausführungsgeschwindigkeit Objektorientierte Programmierung, z.b. für Gitter, Matrizen, Vektoren Zunehmende Verbreitung in der Numerik Nötige Kenntnisse: Grundlegende Datentypen (int, double) Schleifen (for-schleife) Bedingungen (if-bedingung) Pointer Grundlegenden Umgang mit Klassen/Objekten STL (Standard Template Library) Container (vector, unordered_map, set) Tutorials: tutorial-teil-1/tutorials-t-1-58.html 4 / 15

5 Kompilieren und Ausführen Compiler benötigt Linux: g++ (nötige Pakete distributionsabhängig) Windows: Visual Studio, g++ (via CygWin) Mac OS X: clang++, g++ (XCode + Command Line Tools) Kompilierung per Makefile Auf Konsole im Ordner mit Makefile: make Für alle Betriebssysteme verfügbar ( Google) Einfachste (?) Lösung: virtuelle Maschine mit Ubuntu Linux (siehe 1. Übungsblatt) Kurze Demo... 5 / 15

6 Grundlegende Datentypen Ganze Zahlen: int i n t a, b ; a = 5 ; b = a ; a = a + 1 ; i n t r e s u l t = b a ; Fließkommazahlen: double Benutzung analog zu int (Text-) Zeichen: char Müssen Sie nicht selbst benutzen ;-) Bei Interesse: Code-Gerüst 6 / 15

7 Schleifen Etliche Varianten for-schleife: Wichtigste Schleife in diesem Semester Syntax: f o r ( i n i t i a l i z a t i o n ; c o n d i t i o n ; i n c r e a s e ) { s t a t e m e n t 1 ; s t a t e m e n t 2 ;... } Anwendung bei Iterationen: Komponenten von Vektoren Punkte im Gitter Dreiecke im Gitter... 7 / 15

8 Bedingungen if-bedingung: Syntax: i f ( c o n d i t i o n ) { do_something ( ) ; } e l s e i f ( a n o t h e r _ c o n d i t i o n ) { d o _ s o m e t h i n g _ d i f f e r e n t ( ) ; } e l s e { do_standard_stuff ( ) ; } else if- und else-blöcke sind optional mehrere else if-blöcke möglich 8 / 15

9 Pointer Pointer: Zeigen auf Adresse eines Objektes/einer Variable Type f o o ; Type bar ; f o o = &bar ; bar = f o o ; Deklaration mittels * hinter Typ Pointer auf ein Objekt mittels &-Operator (Adress-of-Operator) Derefenzierung (d.h. Zugriff auf den Inhalt des Objektes, auf das Pointer zeigt) mittels *-Operator (Dereference-Operator) Beispiele: Funktionsargumente mit großen Speicherbedarf als Pointer übergeben kein Kopieren des Objektes! f u n c t i o n ( Type some_big_object,... ) {} Arrays 9 / 15

10 Referenzen Referenzen: Spezielle Pointer für Funktionsargumente Deklaration mittels & Keine Dereferenzierung nötig! f u n c t i o n ( Type& some_big_object,... ) { Type f o o = some_big_object ; } 10 / 15

11 Klassen Zusammenfassung von Daten und Funktionen auf Daten Daten können auf mehrere Datenstrukturen innerhalb der Klasse verteilt sein Beispiel: Gitter enthält Punkte und Dreiecke (zwischen den Punkten) als Datenstrukturen Funktionen: Arbeiten auf den Daten der Klasse, z.b. Gitterverfeinerung Interaktion mit anderen Daten über Argumente, z.b. Matrix-Vektor-Multiplikation Sichtbarkeit: public: Zugriffe und Aufrufe von überall möglich private: Zugriffe und Aufrufe nur innerhalb von Funktionen der Klasse selbst möglich 11 / 15

12 Klassen c l a s s R e c t a n g l e { p r i v a t e : double width, h e i g h t ; p u b l i c : void s e t _ v a l u e s ( double, double ) ; double a r e a ( ) { return width h e i g h t ; } } ; void R e c t a n g l e : : s e t _ v a l u e s ( double x, double y ) { width = x ; h e i g h t = y ; } i n t main ( ) { R e c t a n g l e r e c t ; r e c t. s e t _ v a l u e s ( 3, 4 ) ; s t d : : cout << " a r e a : " << r e c t. a r e a ( ) ; return 0 ; } 12 / 15

13 STL Viele häufig benötigte Datenstrukturen und Algorithmen implementiert Von uns benötigt: vector unordered_map set Beschreibungen auf 13 / 15

14 1. Praktische Aufgabe Schauen wir uns den Code mal an... Kleines Beispiel an der Tafel / 15

15 Offizielles Tutorial: Tutorial Demo 15 / 15