Navigation: Einführung

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Fritzi Althaus
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1 Navigation: Einführung Definition (Levitt & Lawton 1990) Navigation als Prozess zur Beantwortung der Fragen (a) Wo bin ich? (b) Wo befinden sich andere Orte im Bezug zu mir? (c) Wie gelange ich von meinem aktuellen Standpunkt an andere Orte? Weniger restriktive Definition (Gallistel 1990) Navigation ist der Prozess zur Bestimmung und Beibehaltung eines Pfades oder einer Trajektorie von einem Ort zu einem anderen. Navigationshierarchie: Strategien Lokale Navigation Erkennung mindestens eines Ortes (Ziel) Aktionen nur auf Basis aktueller Sensorinformationen bzw. interner Informationen search, direction following, aiming, guidance Wegfindung/Routen-Suche Erkennung mehrerer Orte Repräsentation der Beziehungen zwischen Orten auch ausserhalb lokaler Sensorinformation Lokale Navigation zur Navigation zwischen 2 Orten recognition-triggered-response, topological -, survey-navigation

2 Search Finden des Ortes ohne Richtungsangabe Lediglich Zielerkennung nötig Kein räumliches Gedächtnis Braucht sehr viel Zeit Einsatz als backup -Strategie, wenn andere Methoden versagen Direction Following Finden eines Ortes unter Beibehaltung eines bestimmten Kurses in einer Richtung Benötigt: Orientierung der Körperachse zu Referenzrichtung und Richtungsspeicher Externe Informationen -> lokal (z.b. Landmarken) oder global (z.b. Kompass, Sterne, etc.) Interne Informationen -> Wegintegration, Energieverbrauch, etc. Anfällig für kumulativen Fehler Effektiver, wenn Distanz zum Ziel bekannt

3 Aiming Finden eines Ortes, der durch eine besondere Eigenschaft (Marker) spezifiziert ist (diese ist immer wahrnehmbar) Orientierung des Körper in Richtung des Markers Kein kumulativer Fehler Funktioniert aus verschiedenen Richtungen Guidance Finden eines Ortes, der durch eine bestimmte räumliche Konfiguration der Umgebung spezifiziert ist Erkennung räumlicher Konfigurationen Funktioniert aus verschiedenen Richtungen

4 Recognition-triggered-response Assoziation eines Ortes mit einer Aktion Zwei Orte werden über lokale Navigation verbunden Folgen festgelegter Routen Topological Navigation Graphrepräsentation (Knoten: Orte, Kanten: lokale Navigationsmethode) Flexibles Zusammensetzen von Teilrouten Routenplanung, alternative Routen führen zum Ziel

5 Survey Navigation Integration der räumlichen Relation aller Orte Finden von neuen Pfaden in unbekanten Gebieten (Abkürzungen) Scene-based homing Guidance-Strategie Snapshot-Modell

6 Mathematische Beschreibung tan( Ψ + δ ) = sin( Θ ϕ) D d cos( Θ ϕ) d Entfernung D ist nicht bekannt Mathematische Beschreibung Isotropic distance assumption Richtung des displacement-vektors δ δ > 0 : Θ + δ / 2 + π / 2 Home-Vektor δ < 0 : Θ + δ / 2 π / 2 h = i i δ δ i i

7 Mathematische Beschreibung ϕ θ δ tan( δ ) = d sin( Θ ϕ) D d cos( Θ ϕ) δ ϕ θ Equal distance assumption ε -> zylindrische Umgebung = 0 D = R + D d sin( Θ ϕ) tan( δ ) = R D d 1+ cos( Θ ϕ) R R ρ sin( Θ ϕ) = 1+ ε ρ cos( Θ ϕ) Homing-Algorithmus

8 Homing mit Kephera Snapshot = 360 Pixelring des Horizonts Testumgebung

9 Catchment-Area Catchment-Area

10 Bilddistanz und räumliche Distanz Φ = max Bilddistanzen über Kreuzkorrelation: j j+ i j a b i Genauigkeit des Verfahrens

11 Homing mit Stereo-Snapshots Matching: innerer und äußerer Ring -> Disparitätssignatur des Ortes Robuster gegen Beleuchtungsänderung größerer Fangbereich

12 Ansichtsgraphen Topologische Navigation Topologische Repräsentation mit lokalen Ansichten als Knoten und lokalen Navigationsstrategien als Verbindungen, hier schnappschußbasiertes Homing. Trajektorien im Ortsraum entsprechen Trajektorien auf der Ansichtsmannigfaltigkeit: Abb. Ortsraum-Mannigfaltigkeit ist nicht bijektiv. Verschiedene Orte können identische Ansichten haben. Mannigfaltigkeit ist nicht glatt (z.b. bei Verdeckungen) Mannigfaltigkeit kann Löcher und Singularitäten enthalten (an Hindernissen) Lernen von Ansichtsgraphen Topologische Navigation Geschlossene Umgebungen (z.b. Labyrinthe, Gebäude, Städte) geben die Struktur des Ansichtsgraphen vor => Ansichten werden nur an Kreuzungen gelernt. Offene Umgebungen geben keine Strukturen vor => zusätzlich zu den Grundfähigkeiten Routenintegration Routenplanung erfordern offene Umgebungen Selektion repräsentativer Ansichten. Selektion und Routenintegration läuft über einen Klassifikator für lokale Ansichten.

13 Topologische Navigation Ähnlichkeit von Ansichten Die Knoten des Graphen sind lokale Ansichten (hier eindimensionale panoramische Helligkeitsverteilungen, gespeichert als Grauwertvektoren ai). Ähnlichkeit zw. ai und bi wird über die Kreuzkorrelation Φ = max a j b j i i j gemessen. Topologische Navigation Klassifikation von Ansichten Schwellwertklassifikation:! Iür alle bereits aufge-nommenen Schnappschüsse => neuer Schnappschuß Iür einen bekannten Schnappschuß => Routenintegrationsprozedur beginnt. ZLUG VR JHZählt, daß verbundene Knoten mit direkter Sichtverbindung in 90% aller Fälle erreicht werden, unverbundene in 70% aller Fälle.

14 Routenlernen und Exploration Topologische Navigation Routenlernen: Schnappschuß wird immer dann aufgenommen, wenn momentane Ansicht als neu klassifiziert wird. Hintereinander aufgenommene Schnappschüsse werden automatisch als Nachbarn verbunden (=> 90% Wahrscheinlichkeit, daß Verbindung reproduziert werden kann). Nach jedem Schnappschuß wird Zufallsrichtung (Brown sche Exploration) oder fester Abbiegewinkel (Spinnennetz- Struktur) gewählt. Nach Kollisionen wird ein neuer Graph angefangen, der im Laufe der Zeit durch Routenintegration mit dem bisherigen Graphen zusammenwächst. Nahe Hindernissen werden keine Schnappschüsse aufgenommen, um Konflikte mit Hindernisvermeidung zu verhindern. Während der Exploration versucht der Roboter, mit Hilfe seiner Abstandssensoren immer in einen möglichst offenen Bereich zu fahren. Routenintegration Topologische Navigation Wird die momentane Ansicht als ähnlich zu einem der aufgenommenen Schnappschüsse klassifiziert, versucht der Roboter, diesen anzufahren. Bei Erfolg wird eine Verbindung zum vorherigen Knoten eingetragen, bei Mißerfolg wird ein neuer Graph begonnen. Nach Erreichen eines Schnappschusses berechnet der Roboter die Richtung zu allen verbundenen Schnappschüssen und fährt in den größten offenen Winkel. Bei Knoten mit mehr als 6 Verbindungen bewegt sich der Roboter zum Nachbarn mit den wenigsten Verbindungen und exploriert von dort aus.

15 Topologische Navigation Gelernte Ansichtsgraphen Nach einiger Zeit werden keine neuen Schnappschüsse aufgenommen, nur noch die Konnektivität wächst. Graphen bedecken selten die ganze Arena (nicht genug unterschiedliche Ansichten) kein falschen Verbindungen durch identische Ansichten

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