Formeln und Tabellen Bauphysik

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1 Wolfgang M. Willems I Kai Schild I Simone Dinter Diana Stricker Formeln und Tabellen Bauphysik Wärmeschutz - Feuchteschutz - Klima Akustik - Brandschutz 2., aktualisierte und erweiterte Auflage Mit 163 Abbildungen und 242 Tabellen STUDIUM 11 VIEWEG+ TEUBNER

2 I Berechnungshilfen Griechisches Alphabet 1 Mathematische Grundlagen 2 Geometrie 2 Flächenberechnung 2 Volumenberechnung 5 Rechenregeln 9 Potenzen 9 Wurzeln 9 Logarithmen 10 Quadratische Gleichung 10 Trigonometrie 10 Bauschraffuren 11 Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte 13 Putze, Mörtel, Asphalt und Estriche 13 Beton 14 Bauplatten 16 Mauerwerk aus Klinkern und Ziegeln 17 Mauerwerk aus Kalksandsteinen, Hüttensteinen und Porenbeton- Plansteinen 19 Mauerwerk aus Betonsteinen 20 Holz und Holzwerkstoffe 22 Wärmedämmstoffe 23 Lose Schüttungen 26 Fußbodenbeläge, Abdichtstoffe, Dachbahnen, Folien 27 Glas, Natursteine 28 Lehmbaustoffe 29 Metalle 29 Wasser, Eis, Schnee 30 Gase 30 Böden 31 Gummi, massive Kunststoffe '" 32 Wärmeschutz Wärmeschutztechnische Begriffe 33 Temperatur 33 Rohdichte '" 33 Wärmemenge, Spezifische Wärmekapazität 33 Wärmeleitfähigkeit. 34 Temperaturleitzahl 34 Wärmeeindringkoeffizient. 34 Wärmestrom 35 Wärmestromdichte 35

3 Wärmeübergangskoeffizient 36 Wärmeübergang infolge Konvektion 36 Wärmeübergang infolge Strahlung 37 Wärmeübergangswiderstand 38 Bauteife mit nicht ebenen Oberflächen 39 Wärmedurchlasswiderstand 39 Wärmedurchlasswiderstand für eine Baustoffschicht 39 Wärmedurchlasswiderstand für eine Luftschicht.. 40 Wärmedurchlasswiderstand für einen Luftraum. 43 Wärmedurchlasswiderstand unbeheizter Räume 44 Wärmedurchgangswiderstand 45 Wärmedurchgangskoeffizient für opake Bauteile 47 Korrektur des V- Wertes bei Luftspalten im Bauteif 48 Korrektur des V-Wertes bei Durchdringung der Dämmschicht durch Befestigungsteife 49 Korrektur des V-Wertes durch Niederschlag auf Vmkehrdächern 50 Berechnung des V-Wertes für Bauteile mit keilförmigen Schichten 51 Berechnung des V-Wertes für zweischalige Dach- und Wandaufbauten im Stahlleichtbau 52 Berechnung des V-Wertes für Sandwich elemente 52 Wärmedurchgangskoeffizient für Fenster 52 Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung 52 Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens 53 Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters 53 Wärmedurchgangskoeffizient von Türen 58 Vol/verglaste Türen 58 Türen mit Verglasungen und opaken Füllungen 59 Türen ohne Verglasungen. 59 Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden 60 Vorgehensweise mit V TJ 60 Vorgehensweise mit 'PTJ' 61 Bestimmung von Temperaturverteilungen 62 Stationäre Randbedingungen 62 Rechnerisches Verfahren. 62 Graphisches Verfahren 62 Instationäre Randbedingungen - Binder/Schmidt Verfahren 64 Wärmebrücken 67 Definition und Formen des Auftretens 67 Definition nach DIN EN ISO Konstruktiv bedingte Wärmebrücken Istoffbedingte Wärmebrücken 67 Geometrisch bedingte Wärmebrücken I formbedingte Wärmebrücke.. 67 Mischformen. 68 Lüftungs- und umgebungsbedingte "Wärmebrücken" 68 Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient 68 Wärmebrückenkataloge 71 Berücksichtigung von Wärmebrücken beim Nachweis nach EnEV 72

4 2.4 Mindestanforderungen an den Wärmeschutz im Winter 74 Anforderungen an opake Massivbauteife 74 Anforderungen an leichte Bauteife, Rahmen- und Skelettbauarten 74 Anfordeungen an Gebäude mit niedrigen Innentemperaturen 74 Anforderungen im Bereich von Wärmebrücken 74 Anforderungen an Fenster, Fenstertüren und Türen Energiesparender Wärmeschutz Energieeinsparverordnung Geltungsbereich der EnEV Bezugsgrößen und Anforderungen für Neubauten 78 Alte Anforderungssystematik nach EnEV Anforderungen an Wohngebäude nach EnEV Anforderungen an Nichtwohngebäude nach EnEV Bezugsgrößen und Anforderungen für Änderungen an bestehenden Gebäuden und Anlagen sowie für kleine Gebäude mit einer Nutzfläche :-s; 50 m Nachweismethodik 92 Nichtwohngebäude 92 Wohngebäude '" Ermittlung der Eingangsgrößen 98 Wärmeübertragende Umfassungsfläche 98 Bruttovolumen 99 Wärmedurchgangskoeffizienten. 99 Bezugsfläche, Nutzfläche Tabellen zur Ermittlung der Wärmeverluste und -gewinne 99 Transmissionswärmeverlust. 99 Lüftungswärmeverlust 99 Solare Wärmegewinne 99 Interne Wärmegewinne Ermittlung des Ausnutzungsgrades der solaren und internen Gewinne Ermittlung der Anlagenaufwandszahl gemäß DIN V Diagrammverfahren 110 Tabellenverfahren 111 Formulare zuranlagenbewertung Wärmeübertragung über das Erdreich Einführung 115 Wärmebrücken am Wand-Bodenplatten-Anschluss Wärmeverluste über erdberührte Bodenplatten (nicht unterkellert) Wärmeverluste über aufgeständerte Bodenplatten (Kriechkeller) Wärmeverluste bei beheiztem Keller Wärmeverluste bei unbeheiztem oder teilweise beheiztem Keller Wärmetechnische Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebung gemäß DIN EN ISO Frostindex 122 Bemessungswert des Frostindex 122 III

5 IV Gründungstiefe 124 Frosteindringtiefe in ungestörtem Erdreich 124 Bemessung für Bodenplatten auferdreich bei beheizten Gebäuden Sommerlicher Wärmeschutz 128 Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes nach DIN Sonneneintragskennwert 129 Zulässiger Sonneneintragskennwert 131 Wärmespeicherfähigkeit der raumumschließenden Bauteife 134 Raumgeometrie 134 Luftdichtheit 135 Anforderungen und Planungsempfehlungen gemäß DIN Anforderungen 135 Materialien. 135 Planungsempfehlungen 136 Feuchteschutz Feuchteschutztechnische Begriffe 141 Wasserdampf 141 Wasserdampfpartialdruck 141 Wasserdampfsätligungsdruck 142 Norm-Atmosphäre 144 Relative Luftfeuchte 145 Konzentration der trockenen Luft 146 Wasserdampfkonzentration 146 Wasserdampfsättigungskonzentration 146 Taupunkttemperatur 147 Wasserdampf-Diffusionsübergangswiderstand 149 Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient ruhender Luft 150 Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstandszahl 151 Wahl des u-wenes für poröse Baustoffe bei stationären Diffusionsberechnungen 152 Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstandszahl 153 Wasserdampf-Diffusionsdurchgangskoeffizient 153 Wasserdampf-Diffusionsstromdichte 154 Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke 155 Sorptionsisotherme 156 Massebezogener Feuchtegehalt 157 Volumenbezogener Feuchtegehalt 157 Gleichgewichtsfeuchtegehalt 157 Praktischer Feuchtegehalt 157 Kritischer Feuchtegehalt 158 Maximaler Feuchtegehalt 158 Bestimmung des Wasserdampfpartialdruckverlaufes 158 Rechnerisches Verfahren 158 Graphisches Verfahren 158

6 3.2.3 Zusammenstellung der wasserdampfdiffusionstechnischen Größen Schlagregenschutz Schlagregenbeanspruchungsgruppen Kriterien für Putze und Beschichtungen Zuordnung von Bauteilkonstruktionen und Beanspruchungsgruppen nach DIN Klimabedingter Feuchteschutz nach DIN Tauwasserbildung und Schimmelpilzbildung auf Bauteiloberflächen Bauteiloberflächentemperatur 165 Mindestwärmeschutz Tauwasserbildung im Innern von Bauteilen 166 Nachweisfreie Bauteilkonstruktionen nach DIN Ablauf der I\!achweisführung im Glaser-Verfahren Schritt - Zusammenstellung der klimatischen Randbedingungen Schritt - Berechnung der Wasserdampfsättigungsdrücke Schritt - Darstellung des Ps-Verlaufes Schritt - Darstellung des Po -Verlaufes bei tauwasserfreiem Querschnitt Schritt - Darstellung des PD -Verlaufes bei Tauwasserausfall im Querschnitt Schritt - Berechnung der Tauwassermenge 177 Nachweis zur Vermeidung extremer Feuchteansammlung Schritt - Berechnung der Verdunstungswassermenge Bemessung einer erforderlichen Dampfbremse 186 Rechnerisch 186 Graphisch Klimabedingter Feuchteschutz nach DIN EN ISO Außenseitige klimatische Randbedingungen 187 Lufttemperatur und relative Feuchte 187 Wasserdampfpartialdruck Raumseitige klimatische Randbedingungen 191 Lufttemperatur und relative Feuchte 191 Wasserdampfpartialdruck Raumseitige Oberflächentemperatur zur Vermeidung kritischer Oberflächenfeuchte 194 Strukturdes Nachweisverfahren beischwererbauweise 194 Struktur des Nachweisverfahren für Fenster und bei leichter Bauweise Tauwasserbildung im Bauteilinnern 199 Struktur des Berechnungsverfahrens 199 Ermittlung des Anfangsmonats Schritt - Zusammenstellung der klimatischen Randbedingungen Schritt - Erstellung der Diffusionsdiagramme Schritt - Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmengen Schritt - Ergebnis der Jahresbilanzberechnung 211 v

7 VI 4 Schallausbreilung 4.1 Physikalische Grundlagen der Schallausbreitung Schallschwingung 213 effektiver Schal/druck 213 Frequenz 214 Wellenlänge 215 Frequenzspektrum Schallgeschwindigkeiten Definition unterschiedlicher Schall pegel 217 Schal/druckpegel 217 Addition und Subtraktion von Schal/pegeln. 218 Mittelungzeitlich veränderlicher Schal/pegel 219 Mittelung örtlicher veränderlicher Schal/pegel Lautstärkeempfinden und Frequenzbewertung Schallausbreitung 223 Punktschal/quel/en 223 Linienschallquel/en Immissionsgrenzwerte bei Schallausbreitung im Freien Anforderungen und Orientierungswerten 225 Anforderungen nach TA Lärm 225 Anforderungen nach Sportanlagenlärmschutzverordnung 228 Anforderungen nach der Verkehrslärmschutzverordnung 229 Orientierungswerte nach DIN Bbl Ermittlung von Schallimmissionen nach TA Lärm Allgemeines Ermittlung der Geräuschimmissionen aus Vorbelastung durch Messung Ermittlung der Geräuschimmissionen aus Zusatzbelastung mit der überschlägigen Prognose Ermittlung von Schallimmissionen nach DIN ISO Anwendungsbereich Randbedingungen Rechenvorgaben, 240 Äquivalenter Oktavband-Dauerschal/druckpegel bei Mitwind 240 Äquivalenter A-bewerteter Dauerschal/druckpegel bei Mitwind 241 Äquivalenter A-bewerteter Langzeit-Mittelungspegel 241 Richtwirkungskorrektur 242 Dämpfung - Oktavbanddämpfung 244 Dämpfung - Geometrische Ausbreitung 244 Dämpfung - Luftabsorption 244 Dämpfung - Bodeneffekt 245 Dämpfung - Vereinfachtes Verfahren für den Bodeneffekt 248 Dämpfung - Abschirmung 250 Dämpfung - Zusätzliche Dämpfungsarten. 254

8 Bewuchs 255 Industriegelände 256 Bebauung 257 Meteorologische Korrektur 257 VII Bauakustik Grundlagen des Luftschallschutzes 259 Schalltransmissionsgrad 259 Schallpegeldifferenz 259 Norm-Schallpegeldifferenz 260 Standard-Schallpegeldifferenz 260 Schalldämm-Maß 260 Schachtpegeldifferenz 261 Schallübertragungswege, 262 Bewertung des Schalldämm-Maßes 262 Spektrum-Anpassung 264 Schalldämmung zusammengesetzter Flächen 268 Schalldämmung eines Bauelements 269 BERGERsches Massegesetz 269 Einschalige Bauteile 271 Koinzidenzfrequenz. 271 Koinzidenzgrenzfrequenz. 272 Eigenfrequenz 274 Mehrschalige Bauteile 274 Dynamische Steifigkeit 275 Resonanzfrequenz 276 Stehende Welfen 276 Grundlagen des Trittschallschutzes 277 Schallübertragungswege 277 Trittschallpegel 277 Norm- Trittschallpegel 277 Standard-Trittschallpegel 278 Trittschallminderung 278 Bewertung des Norm-Trittschallpegels 279 Spektrum-Anpassung 280 Anforderungen an den Schallschutz 281 Allgemeines 281 Anforderungen nach DIN 4109 (11.89) 283 Schalfschutz gegen Außenlärm 283 Luft- und Trittschalfdämmung zum Schutz gegen Schalfübertragung aus fremden Wohn- und Arbeitsbereich. 284 Anforderungen bei "besonders lauten" Räumen 292 Schalfschutz vor Geräuschen aus haustechnischen Anlagen und Gewerbebetrieben, 293 Empfehlungen nach Beiblatt 2 der DIN 4109 (11.89) 295

9 VllI Schal/übertragung aus fremden Wohn- und Arbeitsbereich 295 Schal/übertragung aus eigenem Wohn- und Arbeitsbereich Anforderungen nach VDI Schal/schutz gegen Außenlärm 301 Luftschal/schutz. 302 Trittschal/schutz Anforderungen nach DIN Entwurf- (10.06) 304 Raumgruppen für den Luftschal/schutz 304 Raumgruppen für den Trittschal/schutz 308 Anforderungswerte für Gebäude mit Wohn- und Arbeitsbereichen 310 Anforderungswerte für den Luftschal/schutz gegen Außenlärm 314 Schal/schutz vor Geräuschen aus haustechnischen Anlagen Nachweisverfahren Außenlärm nach Bbl. 1 der DIN 4109 (11.89) 318 Ermittlung des maßgeblichen Außenlärmpegels 318 Straßenverkehr 318 Nachweisführung Luftschallschutz im Gebäude nach Bbl, 1 der DIN 4109 (11.89) - für Gebäude in Massivbauweise 320 Flankierende Bauteife - vorausgesetzte Randbedingungen 320 Flankierende Bauteife - Korrekturwert bei biegesteifen trennenden Bauteifen 320 Flankierende Bauteife - Korrekturwert bei biege weichen trennenden Bauteifen 321 Flankierende Bauteife - Korrekturwert bei Vorsatzschalen und biegeweichen trennenden Bauteifen 322 Nachweisführung Luftschallschutz im Gebäude nach Bbl, 1 der DIN 4109 (11.89) - für Gebäude in Skelett- oder Holzbauweise 323 Voraussetzungen 323 Ermittlung der Rechenwerte - Trennendes Bauteif 323 Ermittlung der Rechenwerte - Flankierende Bauteife 324 Vereinfachte Nachweisführung 325 Genaue Nach weisführung Trittschallschutz im Gebäude nach Bbl, 1 der DIN 4109 (11.89) - für Gebäude in Massivbauweise 325 Voraussetzungen 325 Anordnung der Räume 325 Ermittlung der Rechenwerte für Massivdecken 327 Ermittlung der Rechenwerte für Holzbalkendecken 327 Nachweis Trittschallschutz im Gebäude nach Bbl. 1 der DIN 4109 (11.89) - für Gebäude in Skelett- oder Holzbauweise 327 Ermittlung der Rechenwerte 327 Nachweis 328

10 5.5 Kennwerte für den Luft und Trittschallschutz Bewertetes Luftschalldämm-Maß massiver Bauteile 328 Rechenwerle der Rohdichten nach DIN 4109 Bbl Einschalige, biegesteife Wand 329 Zweischalige Haustrennwände 330 Mehrschalige massive Wände mit biege weicher Vorsatzschale 330 Außenwände mit Wärmedämmverbundsystem (WDVS) Schalldämm-Maß von Fenstern, Türen, Toren und Rolladenkästen Bewerteter Normtrittschallpegel massiver Bauteile 336 Massive Trenndecken 336 Massive Treppen (Läufe und Podeste) Schalldämm-Maß und Normtrittschallpegel von Holzbalkendecken Raumakustik 6.1 Grundlagen der Raumakustik Ziele der Raumakustik Hörsamkeit Verständlichkeit Gesamtstörschallpegel Reflexions-, Transmissions- und Absorptionsgrad Äquivalente Schallabsorptionsfläche Nachhallzeit Schallpegelminderung Technische Absorber Differenzierungen Poröse Absorber Plattenresonatoren 351 Eigenfrequenz 351 Stehende Wellen Helmholtz-Resonator Mikroperforierte Absorber Anforderungen an die Hörsamkeit Volumenkennzahl Störgeräusche Nachhallzeit Geometrische Gestaltung der Räume Schallreflexionen Allgemeines Spiegelnde Reflexion Diffuse Reflexion Anordnung schallabsorbierender Flächen 363 Kleine Räume 363 Mittelgroße Räume und kleine Hallen Zusammenstellung Schallabsorptionsgrade 367 IX

11 X 7 Brandschutz 7.1 Anforderungen an den Brandschutz Brandverhalten Brandverlauf Deutsches Klassifizierungsystem nach DIN DIN DIN Zusammenstellung und Anwendung klassifizierter Baustoffe und Bauteile nach DIN Betonbauweise 385 Mauerwerksbauweise 392 Stahlbauweise 396 Holzbauweise Europäisches Klassifizierungssystem nach DIN EN DIN EN : Benennung des Brandverhaltens von Bauprodukten Europäische Klassen und bauaufsichtliche Anforderungen DIN EN : Benennung des Feuerwiderstandes 404 Klassifizierungskriterien 405 Feuerwiderstandsklassen von Bauteilen Inhalt von Brandschutzkonzepten Baulicher Brandschutz im Industriebau Muster-Richtlinie über den baulichen Brandschutz im Industriebau (M IndBauRL) DIN Baulicher Brandschutz im Industriebau Rauch- und Wärmefreihaltung Literatur Berechnungshilfen Wärmeschutz Feuchteschutz Schallausbreitung, Bauakustik Raumakustik '" Brandschutz 424 Index 427