Aerodynamik des Flugzeugs

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1 Aerodynamik des Flugzeugs Aerodynamik des Flugzeugs Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Folie 1 von 58

2 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen 1 Einleitung 2 Strömungssimulation in Windkanälen 3 Numerische Strömungssimulation 4 Potentialströmungen 5 Tragflügel unendlicher Streckung in inkompressibler Strömung 6 Tragflügel endlicher Streckung in inkompressibler Strömung 7 Aerodynamik der Klappen und Leitwerke 8 Kompressible Strömungsmechanik (Gasdynamik) 9 Kompressible Aerodynamik 10 Stabilität und Steuerbarkeit 11 Literatur Folie 2 von 58

3 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen 2. Strömungssimulation in Windkanälen 2.1 Die Simulationsproblematik oder die Quadratur des Kreises Ziel Bei der Entwicklung von Fluggeräten ist man bereits in einer sehr frühen Phase des Entwurfsprozesses auf eine möglichst genaue mathematische Beschreibung des aerodynamischen und flugmechanischen Verhaltens des Flugzeugs angewiesen Überprüfung der projektierten Flugleistungen Auslegung des Flugreglers Trotz der zunehmenden Bedeutung von numerischen Entwurfswerkzeugen (CFD), stellt der experimentelle Ansatz, d.h. die Erstellung eines aerodynamischen Modells auf der Basis von Windkanaldaten, noch ein grundlegendes Entwurfswerkzeug dar Folie 3 von 58

4 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Problem Flugzeug kann nicht in Originalgröße über seinen gesamten Geschwindigkeitsbereich getestet werden Lediglich im Niedergeschwindigkeitsbereich existieren einige Versuchsanlagen, die über eine entsprechend große Meßstrecke verfügen um Flugzeuge im Originalmaßstab untersuchen zu können, z.b. NASA AMES 80 x 120 ft Niedergeschwindigkeitswindkanal mit einer maximalen Strömungsgeschwindigkeit von 80 mph bzw. 36 m/s Folie 4 von 58

5 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen NASA Ames 80 x 120 ft Niedergeschwindigkeitswindkanal Folie 5 von 58

6 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Vorgehensweise Windkanaluntersuchungen werden an geometrisch ähnlichen, jedoch verkleinerten Modellen durchgeführt Es ist unerheblich ob das Modell sich durch die ruhende Luft bewegt oder ob ein Fluid sich um ein ruhendes Modell bewegt Diese Aussage verliert mit zunehmender Machzahl (chemische Reaktionen) ihre Gültigkeit Übertragbarkeit der Ergebnisse Die grundlegende Frage besteht nun darin, unter welchen Umständen sich ein Meßergebnis, welches an einem, in der Regel maßstäblich verkleinertem Modell erzielt wurde, auf das Fluggerät in Großausführung übertragen läßt Folie 6 von 58

7 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Dimensionsanalyse Herleitung von Kennzahlen oder Ähnlichkeitszahlen, die die Strömungsvorgänge beeinflussenden Kräfteanteile als charakteristische Größen der Strömung Trägheitskraft Druckkraft V l F T 2 F D p ρ l V Reibungskraft F R ν 2 l Schwerkraft F S g Kapillarkraft F σ K ρ 2 l Folie 7 von 58

8 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Kennzahlen Verhältnis der Kräfteanteile FD p Euler-Zahl = Eu 2 F ρ V FT V l Reynolds-Zahl = Re F ν 2 FT V Froude-Zahl = Fr F g l 2 FT ρ V l Weber-Zahl = We F σ T R S K Diese Kennzahlen berücksichtigen Effekte, die sich aufgrund der Kräftebilanz ergeben, vollständige physikalische Ähnlichkeit von zwei Strömungsfeldern erfordert Berücksichtigung der Energiebilanz Folie 8 von 58

9 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Energiebilanz Wärmeleitung λ ΔT e& L ρ 2 l Konvektion e& K c p V ΔT l V Reibung e& R ν 2 l Quellen, Senken e & Q& 2 Instationäre Energieanteile c e& i p ΔT t Folie 9 von 58

10 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Folie 10 von 58 Kennzahlen Verhältnis der Energieanteile Péclet-Zahl Pe l V c l V e e p L K = = α λ ρ & & Eckert-Zahl Ec T c V T l c V e e p p K R = Δ = Δ Re 1 2 ν & & Fourier-Zahl Fo t l t l c e e p L i = = α λ ρ 2 2 & & Zweite Damköhler-Zal 2. Da T c Q e e p reakt i = Δ & & &

11 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Weitere Größen, die je nach Problemstellung relevant werden können, sind 2 2 u + v + w Turbulenzgrad Tu Tu = 2 3 V 2 + Strouhalzahl S, gebildet mit einer charakteristischen Frequenz f (Wirbelablösung) S = f l V Machzahl M, gebildet mit der Schallgeschwindigkeit c (Flugkörper) V M = c Vollständige physikalische Ähnlichkeit zwischen Groß- und Modellausführung besteht nur dann, wenn sämtliche Kennzahlen übereinstimmen Folie 11 von 58

12 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Reduzierung auf zwei wesentliche Kennzahlen Machzahl M Verhältnis Strömungs- bzw. Fluggeschwindigkeit V zur Schallgeschwindigkeit c Bestimmung der aerodynamischen Kräfte und Momente V M = c Reynolds-Zahl Re Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften Berücksichtigung reibungsbehafteter Vorgänge (Grenzschicht, Reibungswiderstand, Ablösung) Re = F F T R V l ν Folie 12 von 58

13 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Experimentelle Simulation Machzahl M Duplizierung durch Anpassung der Strömungsgeschwindigkeit V in der Meßstrecke Reynolds-Zahl Re Modellmaßstab geht über die Bezugslänge l ref in die Reynoldszahl ein Re = V l ν ρ V = μ ref l ref Folie 13 von 58

14 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Simulation von Mach- und Reynoldszahl in Kryogen-Windkanälen Machähnlichkeit Strömungsgeschwindigkeit Ma = lokale Schal lg eschwindigkeit v = c = v κ R T Reynoldsähnlichkeit Trägheitskraft Re = Re ibungskraft ρ v l = μ Dynamische Viskosität (Zähigkeit) - Näherung nach Sutherland μ = T T [ Pa s] Erhöhung der Reynoldszahl durch Anhebung des Druckniveaus und/oder Absenken der Temperatur p ρ = ; p ρ Re R T μ ν = ; T μ ν Re ρ Folie 14 von 58

15 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Vorgehen bei nicht korrekter Duplizierung der Reynoldszahl Näherungsweise Abbildung der Verteilung zwischen laminarer und turbulenter Strömung Möglichkeiten zur Transitionsfixierung Niedergeschwindigkeitsbereich - aufgeklebtes Zackenband Hochgeschwindigkeitsbereich - Karborund, aufgeklebtes Metallpulver Schlechte Reproduzierbarkeit, Verunreinigung der Strömung im Windkanal durch abgelöste Karborundteilchen Modell wird 'sandgestrahlt' - aufgeklebte Zylinder (dots) Hohe Reproduzierbarkeit, konstanter Abstand der Störstellen Folie 15 von 58

16 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Bsp.: Erzwingung der Transition zur Vermeidung von Ablösung am Höhenruder (Zackenband) Folie 16 von 58

17 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Bsp.: Erzwingung von Transition zur Nachbildung der Verteilung laminarer und turbulenter Grenzschicht (dots) Disc height h Disc diameter d Disc spacing x Location XR XT [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] Wing Canard Fin Nose 38.0 n/a Intake 12.7 n/a Tip pod 12.7 n/a Folie 17 von 58

18 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Bsp.: Erzwingung von Transition durch 'dots' Folie 18 von 58

19 Fluidmechanik Kapitel 2 Strömungssimulation in Windkanälen Bsp.: Erzwingung von Transition durch 'dots' Folie 19 von 58

20 2.2 Erste Versuche: Otto Lilienthal, Gustaf Weißkopf und Gebr. Wright Erste, weniger erfolgreiche Versuche: Aerial Steamer, Thomas Moy 1875 Entwicklung von Fluggeräten erfordert eine systematische Problemlösungsstrategie Folie 20 von 58

21 Systematische Herangehensweise: Otto Lilienthal Versuchsaufbau von O. Lilienthal zur Profiluntersuchung Folie 21 von 58

22 Gustaf Weißkopf G. Weißkopf mit seinem Fluggerät Nr. 21 Folie 22 von 58

23 Replika des Fluggeräts Nr. 21 von G. Weißkopf in Manching Folie 23 von 58

24 Gebr. Wright Windkanal und Gleiter Nr. 3 der Gebr. Wright Folie 24 von 58

25 2.3 Einteilung der Windkanäle Unterscheidung nach Machzahl Einteilung entsprechend dem Betriebsbereich - Unterschallkanal, inkompressibel: 0 < M < Unterschallkanal, kompressibel: 0.3 < M < Transsonikkanal: 0.7 < M < Überschallkanal: 1.2 < M < 5 - Hyperschallkanal: 5 < M < 30 - Plasmakanäle (verdünnte Gase) 5 < M < 30 Folie 25 von 58

26 2.3.1 Unterscheidung nach Betriebsdauer Kontinuierlicher Betrieb, Kanäle geschlossener Bauart mit Strömungsrückführung Niedergeschwindigkeits-, Transsonik-, Überschall- und Plasmakanäle Intermittierend arbeitende Kanäle Hoher Energieaufwands im Hyperschallbereich, Meßzeiten in der Größenordnung von Minuten ('blow-down-kanal') Millisekunde (Stoßwellenkanal) liegen. Hauptmerkmal der Unterscheidung entsprechend der Duplizierung - Geschwindigkeit ('kalter' Hyperschall) Kräfte, Momente - Enthalpie ('heißer' Hyperschall) Temperaturen, Wärmeübergänge Folie 26 von 58

27 Niedergeschwindigkeitswindkanäle (M<0.3) Prinzipiell zwei Konstruktionsprinzipien möglich Offene Bauart, benannt nach dem Konstrukteur Eiffel, Kennzeichen: Düse mit einem großen Kontraktionsverhältnisses von 5-20 Hohes Kontraktionsverhältnis bewirkt geringe Geschwindigkeiten in der Düsenvorkammer und somit geringe Verluste infolge der Einbauten zur Strömungsgleichrichtung Diffusor zur Druckrückgewinnung zwischen Meßkammer und Gebläse Vorteil: Keine Störeffekte, die mit der Strömung umlaufen Gleichförmiges und turbulenzarmes Geschwindigkeitsprofil in der Meßstrecke Geringe Kosten Nachteil: Gesamte Strahlleistung geht verloren Abhängigkeit von meteorologischen Gegebenheiten (Temperatur, Feuchtigkeit) Folie 27 von 58

28 Einsatzbereich Sehr geringer Turbulenzgrad Untersuchung von Profilen im Niedergeschwindigkeitsbereich z.b. TU Delft oder IAG der Universität Stuttgart In seltenen Fällen auch Erzeugung von Trans- und Überschallströmungen (Institut für Luft- und Raumfahrt der TU Berlin) Siebe Gleichrichter Diffusor Gebläse Meßkammer Eiffel-Windkanal Folie 28 von 58

29 Geschlossene Kanäle oder Kanal Göttinger Bauart Geschlossene Bauart (Göttinger Kanal), TU-München Windkanal A Folie 29 von 58

30 Transsonischer Windkanal (0.4 < M < 1.2) Austausch von Düse/Meßstrecke Erweiterung des Betriebsbereich von M = 0.4 auf M = 2.0 Sehr hoher Energiebedarfs bei kontinuierlichem Betrieb (bis zu 70 MW) kleinere Meßstrecke Transsonischer Windkanal Göttingen (TWG) Folie 30 von 58

31 Eurofighter-Modell (Maßstab 1:15), TWT CALSPAN Buffalo NY, USA Folie 31 von 58

32 Hyperschallwindkanäle (M>5) Duplizierung der Geschwindigkeit ('kalter' Hyperschall) oder der Enthalpie ('heißer' Hyperschall) VKI hypersonic tunnel H-3 blow-down facility Folie 32 von 58

33 Modell des Raumtransporters Sänger mit Oberstufe Horus, H2K DLR Köln Folie 33 von 58

34 Stoßwellenkanal (heißer Hyperschall) Hochenthalpie-Windkanal Göttingen (HEG) Folie 34 von 58

35 2.4 Windkanalinstrumentierung Kraftmessungen Verwendung interner oder eine externer Hauptwaagen Problem Kraft- und momentfreie Überbrückung der Waage durch Instrumentierungs-, Druckluft- oder Hydraulikleitungen zur Simulation von Triebwerksstrahlen Windkanalmodell mit interner Waage und Heckstielaufhängung Folie 35 von 58

36 Interne 6-Komponentenwaagen, TASK (Kraftwaage) Folie 36 von 58

37 Externe Windkanalwaage, University of Washington Folie 37 von 58

38 Bestimmung von Schnittlasten, Außenlasten EADS Außenlastwaage für das Modell (1:15) einer Luft-Boden-Waffe, Folie 38 von 58

39 2.4.2 Druckmessungen Belastungsmechanik erfordert Lastverteilung an einzelnen Baugruppen, z.b. am Tragflügel oder an Triebwerksgondeln Klassische Verfahren Verwendung von Druckmodellen, mit einer Vielzahl von statischen und dynamischen Druckmeßstellen Aufwand - Fertigung eines Druckverteilungsmodells - Modellinstrumentierung - Reduzierung des Aufwands durch optische Meßverfahren, z.b. druckempfindlicher Farbe (pressure sensitive paint PSP), Laser-Doppler-Verfahren Folie 39 von 58

40 PSI-Modul Folie 40 von 58

41 Military Aircraft Mako High Speed Model DNW High Speed Tunnel/Amsterdam TP 3 Sept.2002 Page 1 Aerodynamischer Versuch MT634 Dr. Peter Hakenesch 09. März Ottobrunn Pressure Sensitive Paint (PSP) Folie 41 von 58

42 Optische Verfahren: Druckempfindliche Farbe (PSP pressure sensitive paint) Military Aircraft Optische Meßtechnik - PSP UV-Licht O 2 Lumineszenz Phosphoreszenz ( s) Fluoreszenz ( s) μ Aktive Schicht (in einem transparenten Polymer) 20 μ Deckschicht Modelloberfläche Druckempfindliche Moleküle Referenzmoleküle Prinzip des optischen Sensors (Binärfarbe) DLR Folie 42 von 58

43 PC1 Camera boards 500 MHz flash lamp WS CCD 1 CCD 2 flash lamp CCD 8 CCD 7 CCD 3 CCD 4 flash lamp PC2 Synch. board CCD 5 CCD 6 flash lamp Seite 61 von 74 PSP Versuchsanordnung im transsonischen Windkanal DNW/HST Mehrfach CCD-Kameras, Beleuchtung und Datenerfassung Dr. Peter Hakenesch - Flugphysik EADS Folie 43 von 58

44 Flugphysik Optische Meßtechnik - PSP ToPas 2-d auf 3-d Umrechnung Seite 62 von 74 Dr. Peter Hakenesch - Flugphysik EADS Folie 44 von 58

45 Flugphysik Optische Meßtechnik - PSP Mako Hochgeschwindigkeitsmodell 360 PSP Druckverteilung - low pressure high Seite 63 von 74 Dr. Peter Hakenesch - Flugphysik EADS Folie 45 von 58

46 Flugphysik Optische Meßtechnik - Funktionale Schichten Optische Meßtechnik - Funktionale Schichten Selbstleuchtende Folie auf Flügel-Hinterkantenklappe Seite 64 von 74 Dr. Peter Hakenesch - Flugphysik EADS Folie 46 von 58

47 Flugphysik Optische Meßtechnik - Funktionale Schichten Aufgesprühte selbstleuchtende Schicht auf Mako-Cockpit Seite 65 von 74 Dr. Peter Hakenesch - Flugphysik EADS Folie 47 von 58

48 Analyse von Rohrströmungen - Einlaufmessungen: Instrumentierung 5-Lochsonde Folie 48 von 58

49 Military Aircraft Einlaufmeßtechnik Triebwerk/Zelle Integration TW-Lufteinlauf Hilfseinlauf Kompatibilität Heck -Var. Geometrie - Grenzschicht- Absaugung - Einlaufleistung -Vorkörperkontur - Position -Größe - Distortion - Drall - Lasten - TW surge - Var. Geometrie - Schubumkehr - Heckwiderstand - Schubvektorsteuerung Heckmodell Einlaufmodell Heckwiderstand Druckrückgewinn / Überlaufwiderstand / Flow distortion Buffet Page 1 Aerodynamischer Versuch MT634 Dr. Peter Hakenesch 09. März Ottobrunn Einlaufmeßtechnik Folie 49 von 58

50 Optische Verfahren: Laser-Doppler-Verfahren Optische Meßzelle konventioneller Druckmeßrechen Folie 50 von 58

51 Flugphysik Optische Meßtechnik - DGV Druckmodul Optische Meßtechnik (DGV) Schnittstelle Einlauf/Triebwerk Vor Einlauf- Ansaugquerschnitt TOP TOP Intake looking aft Strömungswinkel Totaldruck Isobaren Strömungswinkel + Geschwindigkeit Seite 58 von 74 Dr. Peter Hakenesch - Flugphysik EADS Folie 51 von 58

52 2.4.3 Temperaturmessungen HERMES Hyperschallmodell zur Wärmeübergangsmessung Folie 52 von 58

53 Dynamische Meßtechnik Bestimmung dynamischer Derivativa, z.b. Rolldämpfung clp Trudelanalyse FORCED OSC.MPG Rotary.mpg COMB MOTION.MPG Folie 53 von 58

54 2.4.4 Windkanalkorrekturen Problem - Großausführung bewegt sich durch die ungestörte Atmosphäre - Modell ist durch Aufhängungs- und Verstellvorrichtung in ein erdfestes System eingebunden Einfluß der Modellaufhängung und räumlichen Begrenzung durch Kanalwände Versperrung Veränderung der Druckverteilung in der Meßstrecke Verfälschung der Modellgeometrie im Heckbereich zu berücksichtigen (Heckwiderstand) Kleine Modellgröße Keine korrekte Triebwerksimulation, Triebwerke bzw. Schubcharakteristik Lediglich Nachbildung des durchströmten Triebwerkskanals Messung des internen Durchflußwiderstands durch Druckmeßrechen im Düsenaustrittsquerschnitt Folie 54 von 58

55 Einfluß der Meßstreckenwände Signifikanter Unterschied zwischen - Unterschallkanälen, - Transschall-, bzw. Überschallkanälen und - Hyperschallkanälen Unterschall Störungen wirken auch stromaufwärts, z.b. Versperrung durch Modell Ablenkung der Stromlinien, mit entsprechender Auswirkung auf die aerodynamischen Beiwerte Transsonik Be- bzw. Entlüftung der Meßstrecke durch perforierte oder geschlitzte Wänden, Korrektur der Druckverteilung in der Meßstrecke durch Beeinflussung des Nebenstromverhältnisses Folie 55 von 58

56 Überschall Entlüftung bewirkt Verringerung der Stärke der an den Wänden zu dem Modell reflektierten Stöße, welche durch die stoßinduzierte Druckverteilung die Kraftmessung verfälschen Idealfall Durch Druckanstieg hinter dem Stoß wird genau so viel Luft durch die Entlüftung gepreßt, daß der Druck hinter dem Stoß auf das gleiche Niveau reduziert wird, wie es vor dem Stoß herrschte Problem Form und Stärke der Stoßfronten hängen von der Machzahl, der Modellgröße und dem Anstellwinkel ab In der Realität stellt sich kaum ein interferenzfreier Zustand ein Luft strömt durch die Entlüftungsöffnungen wieder in die Meßstrecke zurück Beeinflussung des Strömungsfelds stromabwärts Folie 56 von 58

57 Abhilfe Minimierung der Wandeinflüsse im Transsonikbereich durch Verwendung von Modellen, die lediglich eine maximale Versperrung der Meßstrecke von einem Prozent aufweisen Hoher Überschall (M > 2), Hyperschall Stoßfronten liegen deutlich näher an der Körperoberfläche an Von der Kanalwand reflektierte Stöße treffen kaum wieder auf das Modell Problematik der eingefrorenen Strömung im Hyperschall Luftchemie wird trotz gleichem Enthalpieniveau im Versuch nicht korrekt dupliziert Düsenkorrektur Nicht optimal ausgelegte Düse bei Windkanälen Druckgradienten in axialer Richtung Gradient in der Machzahl Korrektur durch Kalibrierung der Meßstrecke, Berücksichtigung bei der Datenauswertung Folie 57 von 58

58 Übungen zum Kapitel 2. Strömungssimulation in Windkanälen A2.1 Ähnlichkeitskennzahlen bei Windkanalversuchen Welche Ähnlichkeitskennzahlen sollten Sie bei Windkanaluntersuchungen, insbesondere bei Profiloder Grenzschichtuntersuchungen duplizieren? Geben Sie eine physikalische Definition der Parameter an. A2.2 Einteilung von Windkanälen Nach welchen Kriterien lassen sich Windkanaltypen unterscheiden? A2.3 Laminarwindkanal Sie sind bei einem Hersteller für Windkraftanlagen beschäftigt und werden mit der Entwicklung eines neuen Profils beauftragt. Welchen Typ von Windkanal wählen Sie für diese Untersuchung aus und warum? Den ersten Teil der Messungen führen Sie im Juli, bei einer durchschnittlichen Temperatur von 35 C und einem auf Meeresniveau (MSL) bezogenen Luftdruck von 980 hpa durch. Den zweiten Teil der Messung schließen Sie im Dezember, bei einer durchschnittlichen Temperatur von -20 C und einem Luftdruck von 1020 hpa ab. Verwundert stellen Sie fest, daß die Ergebnisse nicht zusammen passen, warum? Folie 58 von 58