Angewandte Kryptografie Praktikum 1

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1 Angewandte Kryptografie Praktikum 1 Thema: Affine Chiffre Wintersemester 2016/2017 Prof. Dr. Christoph Karg Hochschule Aalen Ziel dieses Praktikums ist die Implementierung der affinen Chiffre und einem Programm zum Brechen derselben. Aufgabe 1. a) Entpacken Sie die auf der Homepage der Vorlesung bereit gestellte ZIP-Datei im Wurzelverzeichnis des Projekts. Auf diese Weise werden die Dateien an den korrekten Stellen eingefügt. b) Verschaffen Sie sich einen Überblick über die im Archiv enthaltenen Dateien. c) Fügen Sie in die im Verzeichnis AK/src befindliche CMakeLists.txt Datei die Zeile ADD_SUBDIRECTORY( Praktikum-1 ) ein und aktualisieren Sie Ihren Projekt Build. Wenn beim Übersetzen des Projekts an dieser Stelle Fehler auftreten, dann ist dies nicht weiter schlimm, da die entsprechenden Quelldateien noch nicht komplett implementiert sind. Am Anfang des Praktikums steht eine kleine Einführung in die C++ Standard Template Library. Diese Bibliothek findet in mehreren Praktikas Verwendung. Die Standard Template Library (STL) ist eine Sammlung von bewährten Algorithmen und Datenstrukturen, die die Entwicklung von C++ Programmen stark vereinfachen. Die STL enthält beispielsweise Arrays variabler Länge, verkettete Listen, Stacks, Mengen und Hash-Tabellen. Das Besondere an der STL ist, daß die in den Datenstrukturen zu speichernden Daten durch Platzhalter, sogenannte Templates, festgelegt werden. In einer STL-Datenstruktur können Instanzen beliebiger Klassen gespeichert werden, vorausgesetzt, die Klasse verfügt über einen Zuweisungsoperator (=) und über eine Ordnung < (falls die Datenstruktur die Elemente ordnet). Beispielsweise wird diese Bedingung von allen primitiven Datentypen, zum Beispiel int, float, double, usw., erfüllt. Alle Klassen und Methoden der STL sind im Namespace std definiert. Um auf ein Element der STL zuzugreifen, muß am Anfang des Quellcodes die entsprechende Header-Datei eingebunden und anschließend mittels der Zeile using namespace std; der Namespace zugänglich gemacht werden. Alternativ kann man ein Element direkt referenzieren indem man das Präfix std:: vor die Deklaration schreibt. Als Header stehen unter anderem die folgenden zur Verfügung:

2 vector set map Klasse vector für Arrays variabler Länge Klasse set für Mengen Klasse multiset für Multimengen (Mengen mit mehrfach vorkommenden Elementen) Klasse map für schlüsselreferenzierte Tabellen Klasse multimap für Tabellen mit mehrfach vorkommenden Schlüsseln Die Klasse vector stellt ein Array mit variabler Länge zur Verfügung. Die Deklaration vector<int> v erzeugt ein Array v zur Speicherung von int s. Um Elemente am Ende des Arrays einzufügen, benutzt man die Methode push back(). Beispielsweise wird mit v.push back(1) die Zahl 1 an das Ende des Arrays v angehängt. Zum Durchlaufen eines Vektors (oder einer anderen STL-Datenstruktur) stehen sogenannte Iteratoren zur Verfügung. Ein Iterator ist eine Art intelligenter Zeiger auf Elemente innerhalb der Datenstruktur, den man mittels der Methoden ++ und -- vorwärts bzw. rückwärts bewegen kann. Jede STL-Datenstruktur besitzt die Methoden begin() und end() die den Anfang bzw. das Ende der Datenstruktur in Form eines Iterators zurückliefern. Zur Illustration ein kleines Beispiel. Die Elemente des Vektors v sollen der Reihe nach ausgegeben werden. vector<int>::iterator v_it; v_it = v.begin(); while (v_it!=v.end()) { cout << *v_it << endl; v_it++; } Der Typ iterator wird auch als Vorwärts -Iterator bezeichnet, weil mit ihm die Elemente von vorne nach hinten durchlaufen werden. In Analogie hierzu bietet die STL auch Rückwärts -Iteratoren zum Durchlaufen der Elemente in umgekehrter Reihenfolge an. Sie haben sinnigerweise den Typ reverse iterator. Anstatt begin() und end() benutzt man die Methoden rbegin() und rend(), um auf den Anfang bzw. das Ende der gespeicherten Daten zuzugreifen. Die Klasse vector hat noch eine Vielzahl anderer Methoden. Für eine detailiertere Einführung wird auf die C++ Dokumentation verwiesen. Aufgabe 2. Schreiben Sie ein C++ Programm, das die Elemente 4, 3, 6, 12, 5, 2, 8 in dem Vektor v speichert. Geben Sie die Elemente mittels eines Vörwärts- und eines Rückwärts- Iterators aus. Eine weitere nützliche Datenstruktur ist die Klasse set. Hier werden Elemente in einer Menge gespeichert. Intern werden die Elemente geordnet abgespeichert. Dies ermöglicht ein effizientes Suchen innerhalb der Menge. Da eine Menge kein Ende hat, werden hier die

3 Elemente mittels der Methode insert() eingefügt. Um festzustellen, ob ein Element in der Menge gespeichert ist, wird die Methode count() benutzt. Sie liefert die Anzahl der Vorkommen des Elements zurück (bei einer Menge entweder 0 oder 1). Aufgabe 3. Schreiben Sie ein C++ Programm, das die Elemente 4, 3, 6, 12, 12, 5, 2, 8 in die Menge s speichert. Geben Sie die Elemente mittels eines Vörwärts- und eines Rückwärts- Iterators aus. Wie oft kommt das Element 12 in der Menge vor? Was passiert, wenn man anstatt set die Datenstruktur multiset verwendet? Die Datenstruktur map unterscheidet sich von vector und set dadurch, daß in ihr Paare von Werten gespeichert werden. Ein solches Paar wird mittels der Klasse pair deklariert. Um beispielsweise ein Paar p bestehend aus einem int und einem string zu deklarieren, schreibt man: pair<int,string> p. Die einzelnen Komponenten werden intern in den Variablen first und second abgespeichert. Auf sie kann man in gewohnter Weise zugreifen. In obigen Beispiel liefert p.first einen Integer und p.second einen String zurück. In der Klasse map werden die Paare werden in geordnerter Reihenfolge bezüglich der ersten Komponente abgespeichert. Daher wird die erste Komponente auch als Schlüssel bezeichnet. Die zweite Komponente ist das eigentlichedatum. Um eine Tabelle mit Paaren von Integern und Strings zu deklarieren, schreibt man map<int,string> m. Ein Element kann man in die Tabelle einfügen, indem man es dem Schlüssel zuweist, zum Beispiel: m[4]="hallo". Alternativ steht wieder die Methode insert() bereit: m.insert(pair<int,string>(4,"hallo")); Enthält m bereits einen Eintrag mit dem Schlüssel 4, dann wird im ersteren Fall der alte Eintrag durch den neuen ersetzt. Im letzeren Fall wird der neue Eintrag ignoriert, sprich nicht in die Tabelle eingefügt. Mittels der Methode count(s) kann man herausfinden, ob bereits ein Eintrag mit dem Schlüssel s existiert. Aufgabe 4. Schreiben Sie ein C++ Programm, welches die Elemente der folgenden Tabelle in eine map einfügt: Schlüssel Datum 11 Materie 7 eine 4 ist 1 Kryptografie 9 spannende 7 sehr Geben Sie die Elemente mit Hilfe eines Iterators aus. Was passiert, wenn Sie anstatt map die Klasse multimap verwenden? Aufgabe 5. Schreiben Sie ein C++ Programm, welches auf folgendem Text eine Häufigkeitsanalyse durchführt:

4 diesisteinextremlangertextderallebuchstabenenthaeltauszer einpaarwenigendienichtenthaltensindwasindiesemfalljedoch keinproblemdarstellt Die Buchstabenhäufigkeiten sollen in absteigender Reihenfolge ausgegeben werden. Hinweis: Zählen Sie zunächst die vorkommenden Buchstaben mittels einer Tabelle vom Typ map<byte,int>. Berechnen Sie anschließend die Häufigkeitstabelle und speichern Sie diese in einer Tabelle vom Typ multimap<float,byte>. Und nun zur eigentlichen Aufgabe: der Implementierung der Affinen Chiffre. Um die Arbeit etwas zu erleichtern, befinden sich im Download-Bereich der Kryptografie-Homepage ein ZIP-Archiv mit folgenden Dateien: byte.h ClassicCipher.h ClassicCipher.cpp AffineCipher.h AffineCipher.cpp AffineBreaker.h AffineBreaker.cpp affine.cpp abreaker.cpp Definition des Datentyps byte Definition der Basisklasse ClassicCipher Implementierung der Basisklasse ClassicCipher Definition der Klasse AffineCipher Teilimplementierung von Klasse AffineCipher Definition der Klasse AffineBreaker Teilimplementierung von Klasse AffineBreaker Kommandozeilenanwendung für die Affine Chiffre Kommandozeilenanwendung zum Brechen der Affinen Chiffre Die Klasse ClassicCipher ist eine abstrakte Klasse. Sie enthält lediglich Deklarationen der beiden (rein virtuellen) Funktionen encrypt() und decrypt(). Beide Funktionen erhalten folgende Parameter: vector<byte>& plain text vector<byte>& key vector<byte>& cipher text Zeiger auf das Array mit dem Klartext Zeiger auf das Array mit dem Schlüssel Zeiger auf das Array mit dem Geheimtext Die Verschlüsselungsfunktion encrypt() liest Klartext und Schlüssel aus plain text bzw. key und schreibt den Geheimtext in cipher text. Der Rückgabewert der Funktion ist die Zahl der geschriebenen Bytes. Die Entschlüsselungsfunktion decrypt() arbeitet analog. Desweiteren stehen die Methoden readstream() und writestream() bereit, um Daten von einem Stream zu lesen bzw. auf einen Stream zu schreiben. Für eine genaue Definition der Schnittstelle empfiehlt sich das Studium der Headerdatei ClassicCipher.h. Die Klasse AffineCipher wird von ClassicCipher abgeleitet. Sie stellt eine Teilimplementierung der Affinen Chiffre dar. Aufgabe 6. Implementieren Sie die Methoden encrypt() und decrypt() der Klasse AffineCipher gemäß der Definition der Affinen Chiffre.

5 Aufgabe 7. Erzeugen Sie unter Verwendung von affine.cpp das Programm 1 affine zur Datenchiffrierung mit der Affinen Chiffre. Das Programm wird wie folgt aufgerufen: affine e d <key> <infile> [outfile] Der erste Parameter gibt die Art der Operation an (e=verschlüsseln, d=entschlüsseln). Der zweite Parameter steht für den Namen der Datei, die mittels der Verschiebe-Chiffre bearbeitet werden soll. Der dritte Parameter steht für den Schlüssel (Kleinbuchstaben). Der vierte Parameter ist der Name der Datei, in der das Ergebnis der Ver- bzw. Entschlüsselung gespeichert wird. Dieser Parameter ist optional. Fehlt er, dann erfolgt die Ausgabe auf der Konsole. Aufgabe 8. Verschlüsseln Sie unter Verwendung des Programms affine die folgenden Klartexte: hauptspeicher (Schlüssel dx) festplatte (Schlüssel vt) grafikkarte (Schlüssel bd) Aufgabe 9. Entschlüsseln Sie unter Verwendung des Programms affine die folgenden Geheimtexte: SZAPYEEAZFM (Schlüssel da) RQEHPAHYGURYL (Schlüssel pq) KDXECABEED (Schlüssel hb) Aufgabe 10. Die Klasse AffineBreaker stellt Methoden zum Brechen der affinen Chiffre bereit. Ihre Aufgabe ist es, die Methoden zu implementieren. Gehen Sie bei der Implementierung in folgenden Schritten vor: a) Implementieren Sie eine Methode void computefrequency(const vector<byte>& cipher_text) die auf cipher text eine Häufigkeitsanalyse durchführt und in einer geeigneten interen Datenstruktur speichert. Hinweis: Verwenden Sie das Ergebnis von Aufgabe 5. 1 Im Microsoft Jargon: eine Konsolen-Anwendung

6 b) Implementieren Sie eine Methode void breakcipher(byte ce, byte ct, const vector<byte>& cipher_text) zum Brechen der affinen Chiffre unter der Annahme, dass es sich bei cipher text um einen Text englischer Sprache handelt, der mit der affinen Chiffre verschlüsselt wurde und hierbei der Buchstabe e bzw. t auf den Buchstaben ce bzw. ct abgebildet wurde. Die Methode soll anhand von ce und ct die Parameter a und b (also den Schlüssel) berechnen und bei deren Korrektheit die ersten 50 Buchstaben des potentiellen Klartextes ausgeben. c) Implementieren Sie eine Methode void analyse(const vector<byte>& cipher_text) zur Analyse des Geheimtexts cipher text. Zur Analyse sollen alle Kombinationen der 5 häufigsten Buchstaben herangezogen werden. Dies sind insgesamt 25 Buchstabenpaare. Aufgabe 11. Entschlüsseln Sie den in der Datei geheim.txt gespeicherten Geheimtext. Hinweis: Diese Datei findet man im Verzeichnis AK/data.