Definitionen Einfluss der Betriebsbedingungen

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1 Die ISO 28 enthält eine Formel für die modifizierte nominelle (L na ), die von der nominellen L 0 abgeleitet wird. L na = a a 2 a 3 L 0 a = Korrekturkoeffizient für eine von 90% abweichende Zuverlässigkeit (siehe Abschnitt -4). a 2 = Korrekturkoeffizient in Abhängigkeit vom verwendeten Werkstoff, der Innengeometrie und Fertigung des Wälzlagers. Für bestimmte Spezialanwendungen - kann ein Wälzlager aus einem Spezialstahl hergestellt werden, der sich vom konventionellen Stahl unterscheidet (erschmolzener Stahl, Schnellarbeitsstahl). - kann es mit einer nicht standardmäßigen Innengeometrie modifiziert werden (spezielle Laufbahnkrümmung,...). - kann es mit Spezialverfahren hergestellt werden. Diese Elemente führen zu einer erheblich längeren verglichen mit Standardwälzlagern. Man wendet also einen Korrekturkoeffizienten a 2 größer als an, dessen Wert durch Versuche im Forschungs- und Testzentrum von SNR ermittelt wurde. a 3 = Korrekturkoeffizient entsprechend den Betriebsbedingungen: bei normalen Betriebsbedingungen gleich. Die Koeffizienten a 2 und a 3 sind nicht unabhängig. Das bedeutet, dass die erzielten Optimierungen durch Werkstoffe (Koeffizient a 2 größer als ) nur dann berücksichtigt werden können, wenn die Schmierung normal ist. - -2A Definitionen Einfluss der Betriebsbedingungen Normale Betriebsbedingungen Die Formeln für die nominelle gelten nur, wenn die Betriebsbedingungen nicht die normale Lastverteilung im Wälzlager beeinträchtigen. Folgende Bedingungen gelten als normal: - mäßige Belastung - ausreichende Genauigkeit von Lagersitzen und Anlageflächen - minimaler Fluchtungsfehler zwischen Innen- und Außenring - Restlagerluft im Betrieb nahezu Null - ausreichende Drehzahl unterhalb der Grenzdrehzahl - Betriebstemperatur zwischen -20 C und +20 C - wirkungsvolle Schmierung - keine Verunreinigung -2B Berücksichtigung von speziellen Bertriebsbedingungen Die Auswirkungen von Schmierung, Verunreinigung und Temperatur sind im folgenden Abschnitt definiert. Folgende Betriebsbedingungen beeinträchtigen die normale Lastverteilung: - großer Fluchtungsfehler zwischen den Lagersitzen verschiedener Wälzlager - zu starke Durchbiegung der Welle - unzureichende Steifigkeit der Gehäuse - Welle nur auf einem Wälzlager oder mehr als zwei Wälzlagern gelagert - Einbau der Wälzlager mit axialer Vorspannung - große Wälzlagerluft - tatsächliche Drehzahl sehr viel höher als die Grenzdrehzahl - abrupte Beschleunigung oder Verzögerung Sie erfordern die Verwendung von Berechnungsprogrammen zur Bestimmung der Lastverteilung und der. Diese Programme berechnen das komplette Gleichgewicht des Systems Wälzlager/Welle/Gehäuse und erschaffen ein Verteilungmodell von Kräften und Momenten in den Wälzlagern. Ausgehend von diesem Lastverteilungsmodell sind die Berechnungen der von Wälzlagern genauer. Man kann damit unterschiedliche Parameter variieren und wirtschaftlich und technisch die Auswahl von Wälzlagern optimieren. 00

2 -2 Definitionen Erforderliche Die erforderliche des Wälzlagers wird vom Konstrukteur der Maschine, in die es eingebaut wird, festgelegt. Als Beispiel sind nachfolgend übliche Größenordnungen für die von Maschinen aufgeführt: Papierindustrie, Druck Werkzeugmaschinen Reduktionsgetriebe Brechwerke, Zerkleinerer Walzen Baumaschinen Schwerlastfahrzeuge Haushaltsgeräte Landmaschinen Werkzeuge Betriebsstunden Definitionen Dauerfestigkeit Die Berechnungsformel für die zeigt, dass, wenn die einwirkende Last (P) verglichen mit der Tragfähigkeit C niedrig ist, die nominelle L 0 des Wälzlagers sehr hoch ist und die der Maschine, in die es eingebaut ist, bei weitem übersteigen kann. Die Erfahrung und die heute erreichte Qualität der von SNR gefertigten Wälzlager erlaubt es, die Betriebsbedingungen für eine Dauerfestigkeit zu definieren. - vollständige Trennung der Metallflächen durch einen Ölfilm, sodass a 3lub >.5 gemäß Abschnitt -6C - extrem niedrige Verunreinigung des Ölfilms - einwirkende Belastung C 0 / P 0d > 9 C 0 P 0d F r und F a X 0 und Y 0 Statische Tragzahl Äquivalente Belastung entsprechend dem Verhältnis: Dynamische Radial- und Axiallast Faktoren der statischen Belastung, die in der äquivalenten Last-Tabelle, Abschnitt 0-2, enthalten sind Diese Ergebnisse ähneln den Ergebnissen, die mit der Woehler-Theorie gewonnen werden: - unterhalb eines bestimmten Niveaus der wechselnden Beanspruchung ist die Ermüdungslebensdauer von Stahl unendlich. - oberhalb eines bestimmten Niveaus der Beanspruchung gilt die herkömmliche Formel für die nicht mehr. Geltungsbereich für die formel P 0d = X 0 F r + Y 0 F a σ Äquivalente Beanspruchung Anzahl der Ermüdungszyklen 0

3 -4 Definitionen Zuverlässigkeit von Wälzlagern Modifizierte nominelle Lebendsdauer Wie jede Ermüdungserscheinung von Werkstoffen ist das Auftreten von Wälzlagerschäden zufallsbedingt. Identische Wälzlager, die aus der gleichen Werkstoff- Charge hergestellt werden, die gleichen geometrischen Merkmale aufweisen und identischen Betriebsbedingungen (Last, Drehzahl, Schmierung,...) unterworfen sind, haben dennoch eine sehr unterschiedliche. Die nominelle von Wälzlagern ist die L 0, die einer Zuverlässigkeit von 90% oder, umgekehrt, einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 0% entspricht. Man kann eine für eine abweichende Zuverlässigkeit durch den Koeffizienten a oder die Zuverlässigkeit F für eine bestimmte Betriebsdauer definieren. Ausfallwahrscheinlichkeit in % der beschädigten Wälzlager 00% 80% 60% 40% 20% 0% Betriebsdauer in Vielfachen von L0-4A Definition von Koeffizient a Der Wert der Zuverlässigkeit F bei einer Betriebsdauer L drückt sich in mathematischer Form als Funktion der nominellen Bezugslebensdauer L 0 aus. F = exp ( ln 0,9 ( L / L 0 ) β ) Daher gilt: a = ( L / L 0 ) = ( ln F / ln 0,9) /β Der Korrekturkoeffizient a wurde berechnet mit ß =,5 (mittlerer Wert bei allen Radial- und Axiallagern). Diese Zuverlässigkeitswerte zeigen die große Streuung, die für die von Wälzlagern charakteristisch ist: - etwa 30% der Wälzlager eines Loses erreichen eine, die 5 mal höher liegt als die nominelle L 0 - etwa 0% eine, die 8 mal höher liegt als die nominelle L 0 Unter Berücksichtigung dieses Aspekts kann die Analyse der Leistungen von Wälzlagern nur nach mehreren identischen Tests erfolgen und nur die statistische Auswertung der Ergebnisse ermöglicht, gültige Schlußfolgerungen zu ziehen. -4B Zuverlässigkeit für eine bestimmte Betriebsdauer Oft ist es sinnvoll, die Zuverlässigkeit eines Wälzlagers für relativ kurze Betriebsdauern zu berechnen, beispielsweise die Zuverlässigkeit eines Bauteiles für die Garantiedauer L unter Berücksichtigung der berechneten L 0. Die Auswertung von Testergebnissen der SNR ermöglicht eine Verfeinerung der Weibull-Linie für kurze Betriebsdauer. Abweichend von den vorhergehenden Formeln (in der ISO 28 für die Berechnung des Koeffizienten a berücksichtigt) gibt es einen bestimmten Wert für die Betriebsdauer, unterhalb dessen Wälzlager gar nicht ausfallen (Zuverlässigkeit 00%). Dieser Wert beträgt etwa 2,5% der nominellen L 0 (nebenstehende Abbildung). % D = Ausfallwahrscheinlichkeit (% Summe der ausgefallenen Wälzlager) Neigung β 2 WEIBULL-Linie D = - F Um diese Tatsache in den Zuverlässigkeitsberechnungen bei kurzen Betriebszeiten zu berücksichtigen, korrigiert SNR die vorhergehende Formel mit dem Faktor α = 0,025. α L 0 L 0 L F = exp ( ln 0,9 (( L / L 0 )-α) β (-α) -β ) Jede Zuverlässigkeit F entspricht einer Ausfallwahrscheinlichkeit D = - F Diese stellt sich in einem Weibull-Diagramm (in kombinierten logarithmischen Koordinaten) durch eine geneigte Gerade β dar. 02

4 -4C Berechnung von a und der Zuverlässigkeit für eine bestimmte Betriebsdauer Koeffizient a bei einer Zuverlässigkeit von über 90% Dauer Zuverlässigkeit Ausfallwahrscheinlichkeit Koeffizient a L 0 90% 0,00 L 5 95% 5 0,62 L 2 98% 2 0,33 L 99% 0,2 Zuverlässigkeit und Ausfallwahrscheinlichkeit bei einer bestimmten Betriebsdauer L L / L 0 0,7 0,5 0,3 0,2 0, 0,07 0,05 0,03 0,02 0,0 0,0 0,02 0,03 0,05 0,07 0, 0,2 0,3 0,5 0, % Ausfallwahrscheinlichkeit D 99,99 99,98 99,97 99,95 99,93 99,9 99,8 99,7 99,5 99, % Zuverlässigkeit F -4D und Zuverlässigkeit einer Kombination von Wälzlagern Nach der Theorie der kombinierten Wahrscheinlichkeiten ist die Zuverlässigkeit einer Kombination von Wälzlagern das Produkt der Zuverlässigkeiten seiner Komponenten. F = F F 2... Aus den vorhergehenden Formeln leitet man die L0 einer Wälzlagerkombination von der L 0 der einzelnen Wälzlager ab. Le = ( / L,5 + / L 2,5 +...) -/,5 Ebenso ist die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Kombination in erster Annäherung die Summe der Ausfallwahrscheinlichkeiten der einzelnen Wälzlager (bei sehr niedrigen Ausfallwerten). D = D + D Die Zuverlässigkeit der Wälzlagerung einer mechanischen Baugruppe wird desto besser, je höher die der einzelnen Wälzlager ist. 03

5 -5 Definitionen Auswirkung von Verunreinigungen Verunreinigungen in Wälzlagern sind die häufigsten Ursachen für die Reduzierung der. Zwischen Wälzkörper und Laufbahn ausgewalzt, erzeugen diese Partikel sehr hohe lokal begrenzte Spannungen und können ein vorzeitiges Abschälen hervorrufen. Diese Beanspruchungen nehmen mit der Belastung des Wälzlagers zu. SNR hat dafür einen spezifischen Korrekturkoeffizient a 3pol definiert. -5A Berechnung von a 3pol Die Auswirkungen der Verunreinigungen können, je nach Art, Höhe der Spannungen und Typ des Wälzkörpers, die um 5% bis 95% reduzieren. In den folgenden Abbildungen schlagen wir ein vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung des Koeffizienten a 3 vor. Koeffizient a 3pol für Kugel- oder Rollenlager abhängig vom Verhältnis C 0 / P 0d : Kugellager, Verhältnis C 0 / P 0d Rollenlager, Verhältnis C 0 / P 0d a 3pol a 3pol Filterung 20 μ 0,9 Filterung 20 μ 0,9 0,8 Filterung 60 μ 0,8 Filterung 60 μ 0,7 0,7 0,6 Filterung 80 μ 0,6 Filterung 80 μ 0,5 Leichte Verunreinigung 0,5 0,4 Extreme Verunreinigung 0,4 Extreme Verunreinigung Leichte Verunreinigung Mittlere Verunreinigung 0,3 Mittlere Verunreinigung 0,3 Starke Verunreinigung 0,2 Starke Verunreinigung 0,2 0, 0, C 0 / P 0d C 0 / P 0d C 0 P 0d = statische Tragzahl = äquivalente Belastung entsprechend dem Verhältnis: P 0d = X 0 F r + Y 0 F a F r und F a = dynamische Radial- und Axiallast X 0 und Y 0 = Faktoren der statischen Belastung, definiert in den Tabellen der äquivalenten Lasten, Abschnitt

6 -6-6A -6B Definitionen Auswirkungen der Schmierung Trennvermögen der Schmiermittel Elastohydrodynamische Theorie (EHD) Die primäre Funktion des Schmiermittels ist es, die aktiven Metallflächen des Wälzlagers getrennt zu halten. Ein Ölfilm zwischen Wälzkörpern und Laufbahnen verhindert Verschleiß, anormale Spannungen und Erwärmung, welche sonst durch einen direkten Metallkontakt der drehenden Bauteile entstehen würden. Schmiermittel hat auch zwei sekundäre Funktionen: Kühlung des Wälzlagers bei Ölschmierung und Vermeiden von Korrosion. Die Hertz'sche Theorie ermöglicht eine Analyse der elastischen Verformungen durch die Flächenpressung in der Kontaktzone zwischen Wälzkörper und Laufbahn. Trotz dieser Flächenpressung kann ein Ölfilm erzeugt werden, der die Kontaktflächen trennt. Man berechnet also die Schmierungsanforderungen des Wälzlagers durch das Verhältnis zwischen Dicke h des Ölfilms und äquivalenter Rauhigkeit σ der Kontaktflächen. σ = (σ 2 + σ 22 ) /2 σ : mittlere Rauhigkeit der Wälzlagerlaufbahnen σ 2 : mittlere Rauhigkeit der Wälzkörper Die elastohydrodynamische Theorie berücksichtigt alle Parameter bei der Berechnung von elastischen Verformungen von Stahl und hydrodynamischen Drücken des Schmiermittels und ermöglicht eine Einschätzung der Dicke des Ölfilms. Folgende Parameter werden berücksichtigt: - Art des Schmiermittels, definiert durch dynamische Viskosität des Öls bei Betriebstemperatur und piezo-viskosen Koeffizienten, der die Zunahme der Viskosität in Abhängigkeit vom Anpressdruck ausdrückt - Art der sich im Kontakt befindlichen Werkstoffe, definiert durch Elastizitätsmodul und Poisson-Koeffizient, welche das Ausmaß der Verformungen in der Lastzone definieren - Belastung des am stärksten beanspruchten Wälzkörpers - Drehzahl - Form der sich im Kontakt befindlichen Oberflächen, definiert durch die Krümmungsradien, welche die Art des verwendeten Wälzlagers ausdrücken Angewendet auf das Wälzlager ermöglicht die EHD-Theorie vereinfachende Hypothesen, die zeigen, dass die Dicke des Ölfilms nahezu ausschließlich von Viskosität des Öls und Drehzahl abhängt. Ölschmierung Tests haben gezeigt, dass der Wirkungsgrad der Schmierung, definiert durch das Verhältnis h/σ, sich wesentlich auf die tatsächliche von Wälzlagern auswirkt. Durch Anwendung der EHD-Theorie im Diagramm auf der nächsten Seite kann man die Auswirkung der Schmierungsverhältnisse auf die des Wälzlagers ermitteln. Fettschmierung Die Anwendung der EHD-Theorie auf die Fettschmierung ist wegen der zahlreichen Komponenten komplexer. Die Testergebnisse stellen selten einen Zusammenhang zwischen Leistungen und Merkmalen der Komponenten her. Daher beruht jede Schmierfettempfehlung auf Versuchen, welche die am Markt erhältlichen Produkte vergleichen. Das Forschungs- und Testzentrum von SNR arbeitet eng mit den Schmierstoffherstellern zusammen, um die leistungsfähigsten Schmierfette auszuwählen und zu entwickeln (Abschnitt 8-). h Last Hertzsche Pressung Drehrichtung Dicke des Schmierfilms σσ σ2 σ 2 05

7 VG 68-6C Berechnung der Mindest-Viskosität Diagramm Viskosität-Temperatur Die für die Schmierung von Wälzlagern verwendeten Öle sind im Allgemeinen Mineralöle mit einer Viskosität von etwa 90 mm 2 /s. Die Hersteller dieser Öle geben die exakten Eigenschaften ihrer Produkte an, insbesondere das Diagramm Viskosität-Temperatur. Andernfalls kann man das folgende Diagramm verwenden. Kinematische Viskosität ν (cst oder mm 2 /s) SAE 50 SAE 40 SAE 30 SAE 20 W SAE 0 W ISO- Viskosität 6 VG 680 VG 460 VG 320 VG 50 VG 46 VG 32 VG 5 VG 22 Betriebstemperatur ( C) Öl wird durch die Nennviskosität (in cst oder mm 2 /s) bei einer Nenntemperatur von 40 C definiert. Daraus leitet man die Viskosität bei Betriebstemperatur ab. Ein Beispiel: Wälzlager 6206 bei einer Drehzahl von 3000 U/min in einem Öl VG68 bei 80 C. Das vorhergehende Diagramm ergibt, dass die tatsächliche Viskosität des Öls bei 80 C 6 cst. beträgt. Das erste Diagramm auf Seite 07 ergibt, dass die erforderliche Viskosität bei einem Wälzlager 6206 von mittlerem Durchmesser Dm = (D + d)/2 = 46 mm bei 3000 U/min 3 cst. beträgt. Das zweite Diagramm auf Seite 07 ergibt, dass, a 3lub gleich,5 bei einem Verhältnis von erforderlicher und tatsächlicher Viskosität gleich 6 /3 =,2 ist. 06

8 n [U/min] Erforderliche Viskosität mm [ 2 ] s Mittlerer Durchmesser des Wälzlagers 3 0 D+d 2 [mm] Korrektorkoeffizient a 3lub,5 0, 0,0 0,0 0, 0 Verhältnis zwischen tatsächlicher und erforderlicher Viskosität ν / ν,2 a 3lub ohne Hochdruckadditiv a 3lub mit Hochdruckadditiv 07

9 -7 Definitionen Auswirkungen der Temperatur -7A Normale Betriebstemperaturen Die normale Betriebstemperatur des Wälzlagers liegt zwischen -20 C und +20 C. Eine davon abweichende Betriebstemperatur wirkt sich aus auf: - die Eigenschaften des Stahls - die Lagerluft im Betrieb - die Eigenschaften des Schmiermittels - die Widerstandsfähigkeit der Dichtungen - die Widerstandsfähigkeit der Käfige aus Kunststoff Auswirkungen für den Betrieb von Wälzlagern außerhalb der normalen Temperaturgrenzen. Kontinuierliche Betriebstemperatur in C Stahl 00 Cr6 Betriebsspiel Standard Normal Verringerung der Ermüdungsfestigkeit Spezialwärmebehandlung mehr Luft Schmierfett spezielles Niedrigtemperaturfett Standard Abfall der Leistungen Spezielles Hochtemperaturfett Schmierung trocken Dichtung Käfig Standard (Acrylnitril) Spezial (Fluorelastomer) Polyamid 6/6 Metall -7B Berechnung des Koeffizienten a 3temp Ab 70 C nimmt die Härte von Stahl mit zunehmender Temperatur ab und die des Wälzlagers verkürzt sich erheblich. Die Temperaturzunahme kann von folgenden Faktoren abhängen: - Umgebungsverhältnisse - hohe Betriebsdrehzahl Eine Temperatur über 50 C wirkt sich ebenfalls negativ auf die Maßhaltigkeit von Stahl durch daraus resultierende metallurgische Umwandlungen aus. Korrekturkoeffizient 0,8 0,6 0,4 0, Temperatur in C 08

10 -8-8A -8B Definitionen Auswirkungen des Betriebsspiels Radiallager unter Radiallast Die dynamische Tragzahl eines Wälzlagers wird unter der Annahme definiert, dass die Lagerluft im Betrieb (Restlagerluft nach dem Einbau) gleich Null ist, d. h. dass die Hälfte der Wälzkörper belastet wird. In der Praxis ist die Luft im Betrieb niemals Null. - Eine große Lagerluft (Bereich a) führt zu einer kleinen Lastzone. - Eine zu hohe Vorspannung (Bereich b) führt dazu, dass die Wälzkörper eine hohe Belastung aufnehmen müssen, die zur Belastung im Betrieb noch dazukommt. In beiden Fällen wird die kürzer, allerdings ist eine Vorspannung kritischer als Lagerluft. Wälzlager mit Winkelkontakt unter Radial- und Axiallast Die Lastzone ändert sich je nach Lagerluft bzw. Vorspannung. Eine niedrige axiale Vorspannung (Bereich c) führt zu einer besseren Lastverteilung auf die Wälzkörper und einer längeren. Eine normale Axialluft (Bereich a) ist unkritisch für die. Eine zu hohe Vorspannung (Bereich b) jedoch verkürzt die erheblich durch zusätzliche anormale Beanspruchung, ein höheres Reibmoment und eine höhere Temperatur. Daher weisen die meisten Anwendungen, die keine Vorspannung erfordern eine bestimmte Luft auf, um diese Risiken zu vermeiden und die Lagereinstellung zu erleichtern. Die Auswirkung der Lagerluft auf die wird ausgehend von der Restlagerluft und der Größe und Richtung der Belastung berechnet. Wenden Sie sich an SNR. Radiale Vorspannung (b) Axiale Vorspannung 0 0 (a) (b) (c) (a) Radialluft Axialluft 09

11 -9 Definitionen Auswirkungen übermäßiger Belastung Bei sehr hoher Belastung, entsprechend etwa Werten von P C / 2, ist die Höhe der Beanspruchung von Standardstahl so hoch, dass die in 9-2 genannte Formel die nominelle nicht mehr mit einer Zuverlässigkeit von 90% wiedergibt. Diese Belastungsfälle erfordern eine spezielle Anwendungsanalyse mit unseren Berechnungsmethoden. -0 Definitionen Auswirkung von Form- und Positionsfehlern der Lagersitze -0A Formfehler Ein Wälzlager ist ein Präzisionsteil und die Berechnung der Ermüdungsfestigkeit erfordert eine homogene und kontinuierliche Verteilung der Belastung auf die Wälzkörper. Sobald die Lastverteilung nicht mehr homogen ist, müssen die Spannungen mit der finite Elemente Methode berechnet werden. F r Die Lagersitze der Wälzlager müssen unbedingt mit einer geeigneten Präzision bearbeitet werden. Formfehler von Lagersitzen (Unrundheit, Zylindrizitätsfehler,...) führen zu lokalen Belastungen, welche die tatsächliche von Wälzlagern erheblich beeinträchtigen. Die Tabelle Abschnitt 5-5 enthält bestimmte Spezifikationen für die Toleranzen der Anlageflächen und Lagersitze von Wälzlagern. -0B Fluchtungsfehler Fluchtungsfehler bei starren Wälzlagern (ohne Pendelmöglichkeit) führen zu einem Winkel zwischen der Achse des Innenrings und der Achse des Außenrings. 0

12 Ursache von Fluchtungsfehlern können sein: - Konzentrizitätsfehler zwischen den beiden Lagersitzen auf der Welle oder im Gehäuse - Fluchtungsfehler zwischen der Wellen- und der Gehäuseachse desselben Wälzlagers Die Größe von Fluchtungsfehlern und deren Auswirkung auf die wird rechnerisch ermittelt. Das nebenstehende Diagramm zeigt die Rechenergebnisse. Die Verkürzung der erfolgt sehr schnell und die Fluchtungsfehler müssen in sehr engen Grenzen gehalten werden. - Linearitätsfehler der Welle - Mangelnde vertikale Ausrichtung zwischen Wellenschulter und Lagersitz Relative Wälzlager einreihig 0,5 Rollenlager mit korrigiertem Profil 0 Fluchtungsfehler 0,05 Rollenlager ohne korrigiertes Profil 0,0 0,5 0,20 Grad Maximal zulässige Fluchtungsfehler ohne erhebliche Beeinträchtigung der bei einem normalen Betriebsspiel. F a /F r < e F a /F r > e Wälzlager einreihig 0,7 0,09 Wälzlager zweireihig Zylinder- oder Kegelrollenlager 0,06 0,06 Um die Auswirkungen eines Fluchtungsfehlers zu reduzieren kann man einreihige Wälzlager mit einer größeren Radialluft (Klasse 3) ausstatten. Zylinder- oder Kegelrollenlager fertigt SNR mit konvexen Rollenmantellinien, um die Lastverteilung bei einem Fluchtungsfehler zu verbessern.