Mecklenburg-Vorpommern

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1 Mecklenburg-Vorpommern Zentralabitur 2011 Physik Aufgaben

2 Abitur 2011 Physik Seite 2 Hinweise für die Schülerinnen und Schüler Aufgabenwahl Die vorliegende Arbeit besteht aus den Prüfungsteilen A und B. Alle Prüfungsteilnehmer bearbeiten den Teil A. Es besteht die Wahlmöglichkeit zwischen den Aufgaben A3.1 und A3.2. Prüfungsteilnehmer, die die Prüfung unter erhöhten Anforderungen ablegen, bearbeiten zusätzlich den Prüfungsteil B. Hier besteht die Wahlmöglichkeit zwischen den Aufgaben B1 und B2. Bearbeitungszeit Die Bearbeitungszeit beträgt 240 Minuten für den Teil A und weitere 60 Minuten für den Teil B. Es werden zusätzlich 30 Minuten für die Wahl der Aufgaben gewährt. Hilfsmittel Sonstiges ein an der Schule zugelassenes Tafelwerk ein an der Schule zugelassener Taschenrechner ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung Schülerinnen und Schüler, deren Muttersprache nicht die deutsche Sprache ist, können als zusätzliches Hilfsmittel ein zweisprachiges Wörterbuch in gedruckter Form verwenden. Näheres regelt die Schule. Die Lösungen sind in einer sprachlich einwandfreien und mathematisch exakten Form darzustellen. Alle Lösungswege müssen erkennbar sein. Grafische Darstellungen sind auf Millimeterpapier anzufertigen. Entwürfe können ergänzend zur Bewertung nur herangezogen werden, wenn sie zusammenhängend konzipiert sind und die Reinschrift etwa drei Viertel des erkennbar angestrebten Gesamtumfanges umfasst. Maximal zwei Bewertungseinheiten können zusätzlich vergeben werden bei sehr guter Notation und Darstellung, bei eleganten, kreativen und rationellen Lösungswegen sowie bei vollständiger Lösung einer zusätzlichen Wahlaufgabe. Maximal zwei Bewertungseinheiten können bei mehrfachen Formverstößen abgezogen werden. Alle Prüfungsunterlagen sind geschlossen zurück zu geben.

3 Abitur 2011 Physik Seite 3 Aufgabe A1 Gravitationsfeld (15 BE) Mit dem erfolgreichen Start einer Trägerrakete vom Typ Ariane 5 am 1. Oktober 2009 wurde vom europäischen Weltraumbahnhof Kourou in Französisch-Guyana ein Kommunikationssatellit in den Erdorbit gebracht. 35 Minuten nach dem Start konnte der 2,4 Tonnen schwere Satellit von der indischen Bodenstation in Bangalore auf einer erdnahen Umlaufbahn erfasst werden. In den folgenden zwei Wochen wurden die Bordgeräte durch das Raumfahrt-Kontrollzentrum in Oberpfaffenhofen konfiguriert. Anschließend wurde der Satellit auf eine geostationäre Umlaufbahn in etwa Kilometern Höhe gebracht. 1 Übernehmen Sie die Skizzen und zeichnen Sie die Feldlinien des Gravitationsfeldes ein. Erläutern Sie kurz, welche Eigenschaften des Gravitationsfeldess aus dem jeweiligen Feldlinienbildd ersichtlich sind. a) b) m 2 Die Gravitationsfeldstärke G* auf der erdnahen Umlaufbahn solll 7,6 s 2 betragen. Berechnen Sie den zugehörigen Bahnradius des Nachrichtensatelliten. 3 Die erdnahe Umlaufbahn soll sich nun 870 km über der Erdoberfläche befinden. Ermitteln Sie die kinetische Energie des Nachrichtensatelliten. 4 Auf der endgültigen geostationären Umlaufbahn besitzt der Nachrichtensatellit km eine Geschwindigkeit von etwa 3,1 s. Berechnen Sie die Höhe des Satelliten über dem Äquator. 5 Die nachfolgende Tabelle enthält die theoretisch ermittelte Arbeit, die erforderlich ist, um den Nachrichtensatelliten auf eine entsprechende Höhe über der Erdoberfläche zu heben. h in km 0 W in J ,0 6,6 9,2 10, ,4 12,0 Zeichnen Sie das zugehörige Diagramm und interpretieren Sie dieses.

4 Abitur 2011 Physik Seite 4 Aufgabe A2 Magnetisches Feld und elektromagnetische Induktion (15 BE) 1 Die magnetische Flussdichte B eines homogenen magnetischen Feldes soll experimentell bestimmt werden. Dazu wird ein stromdurchflossener gerader Leiter der Länge l = 2,0 cm an einem Kraftmesser befestigt und senkrecht zu den Feldlinien des magnetischen Feldes gestellt. Die elektrische Stromstärke I und die auf den Leiter wirkende Kraft F werden gemessen. I in A F in mn Stellen Sie die Messwerte in einem F(I)-Diagramm dar. Treffen Sie eine Aussage über den Zusammenhang zwischen beiden Größen. Weisen Sie diesen rechnerisch nach. 1.2 Berechnen Sie aus den gegebenen Werten die magnetische Flussdichte B. 2 In einem weiteren Experiment wird der Leiter durch eine Silberfolie der Breite b = 2,0 cm ersetzt. Es fließt ein Strom der Stärke 20 A. Die magnetische Flussdichte beträgt 0,40 T. Ein Spannungsmesser wird an Ober- und Unterseite der Silberfolie angeschlossen. Die so gemessene HALL- Spannung beträgt 10,4 µv. +U H 2.1 Erklären Sie das Entstehen der HALL-Spannung. UH 2.2 Leiten Sie die Gleichung v = für die Driftgeschwindigkeit der b B Elektronen im Silberband her. Berechnen Sie die Driftgeschwindigkeit. - U H 3 Um ein senkrecht stehendes Glasrohr sind im Abstand von 0,50 m zwei gleichartige Spulen gewickelt. Ein zylindrischer Dauermagnet fällt im Rohr nacheinander durch die Spulen. Mit einem Computer wird der zeitliche Verlauf der Spannung an den Spulen registriert und dargestellt. 3.1 Interpretieren Sie die grafische Darstellung der Messwerte. Gehen Sie dabei auf die Spannungsimpulsformen unter Berücksichtigung des Versuchsablaufs ein. 3.2 Beschreiben Sie die Spannungsimpulsformen, wenn der Abstand der beiden Spulen verringert wird. Begründen Sie Ihre Aussagen.

5 Abitur 2011 Physik Seite 5 Aufgabe A3.1 Pendel und Stoßvorgang mit Schülerexperiment (Wahlaufgabe, alternativ zu A3.2) (15 BE) In einem Experiment soll die maximale Geschwindigkeit eines Hakenkörpers über einen unelastischen, geraden und zentralen Stoß ermittelt werden. Das Bild zeigt das Prinzip der Experimentieranordnung. Ihnen wird eine der nebenstehenden Abbildung ähnliche Experimentieranordnung von zwei jeweils bifilar aufgehängten Körpern zur Verfügung gestellt. 1 Zur Bestimmung der Geschwindigkeit lassen Sie den Hakenkörper der Masse m H eines Fadenpendels mit der gegebenen Pendellänge l nach einer Auslenkung auf den aufgehängten, zunächst ruhenden Sandsack der Masse m S stoßen. 1.1 Skizzieren Sie die Experimentieranordnung. Tragen Sie in Ihre Skizze den Auslenkwinkel α des Hakenkörpers und den zu messenden gemeinsamen Auslenkwinkel β der Pendelkörper nach dem Stoß ein. 1.2 Bestimmen Sie die Massen der Körper. Der Hakenkörper wird um α = 10 ausgelenkt. Messen Sie den maximalen Auslenkwinkel β der beiden Körper möglichst genau. Protokollieren Sie Ihre Messungen. mh + ms 1.3 Berechnen Sie mit der Gleichung vh = 2 g l ( 1 cos β) mh die Geschwindigkeit des Hakenkörpers unmittelbar vor dem Stoß. 2 Der experimentell ermittelte Wert von v H soll theoretisch überprüft werden. 2.1 Leiten Sie die Gleichung vh = 2 g l (1 cos α) für die maximale Geschwindigkeit des Hakenkörpers her. Berechnen Sie diese Geschwindigkeit. 2.2 Vergleichen Sie die beiden Geschwindigkeiten. Diskutieren Sie mögliche Abweichungen. 3 Berechnen Sie die maximale Höhe des Schwerpunktes des Pendels nach dem unelastischen Stoß gegenüber der Ruhelage.

6 Abitur 2011 Physik Seite 6 Aufgabe A3.2 Mikrowellen (15 BE) (Wahlaufgabe, alternativ zu A3.1) 1 In einem Doppelspaltversuch soll die Wellenlänge von Mikrowellenstrahlung bestimmt werden. Die nebenstehende Abbildung stellt den prinzipiellen Versuchsaufbau dar. Der Doppelspalt (Abstand der Spaltmitten b = 12 cm) wird aus b Metallblechen gebildet und mit einem Mikrowellensender angestrahlt. Sender Ein geeigneter Empfänger befindet sich in sehr großer Entfernung e vom Doppelspalt und kann entlang eines Halbkreises mit Winkeleinteilung unter dem Radius r = e bewegt werden. Es werden Interferenzmaxima und -minima in sehr großem Abstand vom Doppelspalt beobachtet. Deren Lage wird gemessen. Das Maximum zweiter Ordnung erscheint unter dem Winkel 34 gegenüber de m Maximum nullter Ordnung. Erklären Sie die Entstehung der Maxima und Minima. Berechnen Sie die Wellenlänge und die Frequenz der Mikrowellenstrahlung. 2 Die Wellenlänge dieser Strahlung kann auch über eine stehende Welle bestimmt werden. Beschreiben Sie anhand einer Skizze eine mögliche Versuchsdurchführung und die Beobachtung. Erläutern Sie kurz, wie daraus die Wellenlänge bestimmt werden kann. 3 Die nachfolgende Tabelle enthält Messwerte für die Absorption von Mikrowellen der Frequenz 2,5 GHz in reinem Wasser und in Salzwasser bei verschiedenen Temperaturen. Der Absorptionskoeffizient gibt an, wie stark die Energie der Mikrowellenstrahlung vom Medium aufgenommen wird. Die Eindringtiefe gibt den Ort an, an dem die Intensität der Strahlung halbiert wird. Medium Temperatur in C Absorptionskoeffizient α in cm -1 Eindringtiefe d in cm reines Wasser 0 1,13 0, ,71 1, ,26 3, ,15 6,80 Salzwasser 0 1,93 0, ,61 0, ,36 0, ,98 0,20 Veranschaulichen Sie in zwei geeigneten Diagrammen die Messergebnisse für die beiden Medien und interpretieren Sie diese. Empfänger

7 Abitur 2011 Physik Seite 7 Aufgabe B1 FRANCK-HERTZ-Versuch (Wahlaufgabe, alternativ zu B2) (15 BE) In einer FRANCK-HERTZ-Röhre werden Elektronenstoßversuche an Gasatomen durchgeführt. In einer Computersimulation können die Heizspannung U h und die Beschleunigungsspannung U b beliebig verändert werden. Die Anodenstromstärke I A wird in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung U b dargestellt. Die als Ergebnis entstandenen I A (U b )-Diagramme sind in den Bildern 1 bis 3 wiedergegeben. 1 Im ersten Versuche (Bild 1) sind die Werte U h = 5 V und U b = 5 V eingestellt. Erklären Sie das Zustandekommen des Kurvenverlaufs. Begründen Sie, dass die relativen Minima nicht den Wert Null annehmen. Bild 1 2 In zwei weiteren Simulationen wird jeweils für eine Spannung der Wert von 5 V beibehalten und der andere auf 7 V erhöht. Die Simulation liefert die Bild 2 Bild 3 Ergebnisse in Bild 2 und 3. Ordnen Sie den Bildern die Spannungswerte für die Heiz- und Beschleunigungs- spannung zu. Begründen Sie Ihre Aussage. 3 Die Simulation enthält die typischen Leuchtgebiete. Bei einer stufenlosen Vergrößerung der Beschleunigungsspannung entstehen sie jeweils in Abständen von U b = 2,00 V am Gitter. 3.1 Ermitteln Sie die Wellenlänge der Strahlung in dieser Simulation. 3.2 Zeigen Sie, dass die Elektronen mit einer Mindestgeschwindigkeit von ca m auf die Gasatome stoßen. s 3.3 Die Elektronen werden im elektrischen Feld zwischen Kathode und Gitter beschleunigt. Der Abstand zwischen Kathode und Gitter ist d. Ub e Leiten Sie für die Beschleunigung a die Gleichung a = her. d m e

8 Abitur 2011 Physik Seite 8 Aufgabe B2 Linearbeschleuniger (15 BE) (Wahlaufgabe, alternativ zu B1) 1 Die Skizze zeigt das Schema eines Linearbeschleunigers für Elektronen. Dieser besteht aus einer Reihe von im Vakuum stehenden metallischen "Driftröhren", die durch schmale Spalte voneinander getrennt sind. An den Röhren liegt eine Wechselspannung konstanter Frequenz. Relativistische Effekte sollen bei den Berechnungen vernachlässigt werden. 1.1 Begründen Sie, dass die Elektronen die letzte Röhre mit erheblich vergrößerter Geschwindigkeit verlassen können. Nennen Sie Voraussetzungen, die dafür notwendig sind. Gehen Sie auf die Bewegungsart der Elektronen zwischen den Röhren und innerhalb einer Röhre ein. Vereinfacht soll eine anliegende Rechteckspannung angenommen werden, so dass ein Elektron aus der Ruhe mehrfach eine konstante Beschleunigungsspannung von U = 2000 V zwischen den Driftröhren durchläuft und die Umpolung der Röhren mit der Frequenz f = 50 khz erfolgt. 1.2 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die ein Elektron nach viermaligem Durchlaufen der Beschleunigungsspannung in der 4. Röhre erreichen würde. 1.3 Ermitteln Sie die Anzahl der theoretisch benötigten Röhren, um unter den genannten Bedingungen die kinetische Energie von 1,0 MeV für die Elektronen zu erreichen. 2 Für die Beschleunigung der Elektronen auf eine sehr große kinetische Energie sind Linearbeschleuniger in dieser einfachen Form nicht geeignet. In der Praxis arbeitet man mit hochfrequenten elektromagnetischen Wellen in einer Beschleunigerröhre. Diese werden auch in der Strahlentherapie eingesetzt. Am Ende der Beschleunigerröhre treten die Elektronen mit einer kinetischen Energie von bis zu 20 MeV aus und treffen dann auf eine metallische Anode (Bremsstrahlentarget). 2.1 Erklären Sie, dass bei der Abbremsung der Elektronen Röntgenstrahlung unterschiedlicher Wellenlänge entsteht. c 2.2 Leiten Sie die Gleichung λ = h für die minimale Wellenlänge der E Röntgenstrahlung her und berechnen Sie diese.