Von Quarks, Gluonen und Confinement

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1 Von Quarks, Gluonen und Confinement C. B. Lang 2006

2 Von Quarks, Gluonen und Confinement Christian B. Lang Institut f. Physik / Fachbereich Theoretische Physik Karl-Franzens-Universität Graz

3 Von Quarks, Gluonen und Confinement 1. Skalen, Kräfte, Elementarteilchen 2. Quarks und Gluonen 3. Quantenchromodynamik: Lösungsmethoden

4 Skalen Universum Milchstraße L P Atomkern Sonnensystem m m m 1m m m C. B. Lang 2006

5 1 m m 1m 1m Tier 0.1 Orchidee 0.01 Fliege Fliegenauge 10-4 Haar 10-5 Amöbe 10-6 Virus 10-7 Buckyball 10-8 DNA 10-9 Nanosurface Atom Leere Leere Leere Leere Atomkern C. B. Lang 2006

6 Wie hängen Kräfte von der Skala ab? 10 7 m Gravitation dominant 1 m Elektromagnetismus dominant 10-7 m m Starke Kraft dominant m

7 Atome und Atomkerne C. B. Lang 2006

8 Atome und Atomkerne Atome = p + n + e % der uns bekannten Materie*) Quarks + Gluonen (fast masselos!) Quantenchromodynamik (QCD) Periodentafel der Atome *) allerdings sind das nur 4% der vermuteten gesamten Materie/Energie des Universums: 23% dunkle Materie 73 % dunkle Energie 4 % bekannte Materie

9 Theorie des Femto-Universums (Spezielle) Relativitätstheorie: E = m c 2 (genauer: E 2 - p 2 c 2 =(m c 2 ) 2 ) Energie = Masse Quantentheorie: Dp Dx > ħ Kleine Abstände Dx hohe Impulsunschärfe Dp Kleine Zeitintervalle Dt große Energieunschärfe DE Feldtheorie Teilchenerzeugung/Teilchenvernichtug

10 CERN / Genf C. B. Lang 2006

11 Teilchenbeschleuniger: pp, e + e -, pe - Kleine Abstände: Große Energie: <1 fm = 10-5 Å= m MeV GeV TeV Teilchenerzeugung Hohe Messraten Große Datenmengen

12 CERN LHS: Atlas Experiment C. B. Lang 2006

13 Elementare Bausteine der Materie Hunderte Elementarteilchen zwischen 0.5 MeV und MeV: Hadronen: - Proton, Neutron und Dutzende Barionen und deren Antiteilchen Leptonen: - Elektron, Muon, Tauon, Neutrinos und deren Antiteilchen Vektorbosonen: - Photon, W, Z

14 Noch elementarere Bausteine der Materie Materieteilchen Kraftfelder

15 Bausteine der Hadronen: Quarks und Gluonen C. B. Lang 2006

16 Von Quarks, Gluonen und Confinement 1. Skalen, Kräfte, Elementarteilchen 2. Quarks und Gluonen 3. Quantenchromodynamik: Lösungsmethoden

17 Atome und Quantenchromodynamik Atomkern: Protonen Neutronen (+Mesonen) Atom: Atomkern, Elektronen (+Photonen) Proton/Neutron: Quarks (+Gluonen)

18 QuantenChromoDynamik - QCD Relativistische Quantenfeldtheorie GellMann Fritzsch Leutwyler Quarks - 6 Quarksorten (p,n enthalten nur 2 Quarksorten: u, d) - 3 Farben u d s c t b u d s c t b u d s c t b Gluonen - 8 Sorten - Ladung Eichtheorie mit SU(3) Farbsymmetrie - Selbstwechselwirkung der Gluonen

19 Wichtige Eigenschaften der QCD QCD ist eine SU(3) Eichtheorie Was ist eine Eichtheorie? Warum SU(3)? Asymptotische Freiheit Was bedeutet das? Confinement Sieht man die Quarks und Gluonen? Spontane Brechung der chiralen Symmetrie Was ist chirale Symmetrie? Was ist spontane Brechung?

20 Wichtige Eigenschaften der QCD QCD ist eine SU(3) Eichtheorie Was ist eine Eichtheorie? Warum SU(3)? Asymptotische Freiheit Was bedeutet das? Confinement Sieht man die Quarks und Gluonen? Spontane Brechung der chiralen Symmetrie Was ist chirale Symmetrie? Was ist spontane Brechung?

21 Wichtige Eigenschaften der QCD QCD ist eine SU(3) Eichtheorie Was ist eine Eichtheorie? Warum SU(3)? Asymptotische Freiheit Was bedeutet das? Confinement Sieht man die Quarks und Gluonen? Spontane Brechung der chiralen Symmetrie Was ist chirale Symmetrie? Was ist spontane Brechung?

22 Wichtige Eigenschaften der QCD QCD ist eine SU(3) Eichtheorie Was ist eine Eichtheorie? Warum SU(3)? Asymptotische Freiheit Was bedeutet das? Confinement Sieht man die Quarks und Gluonen? Spontane Brechung der chiralen Symmetrie Was ist chirale Symmetrie? Was ist spontane Brechung?

23 QCD ist eine Eichtheorie Lagrangefunktion Eichsymmetrie = lokale Symmetrie Elektrodynamik - Lokale Phase der Wellenfunktion ist nicht messbar.lokale U(1) Symmetrie Photonen vermitteln die Kraft QCD ( ) L = tr F + q D/ + m q 2 ( f ) ( f ) ( f ) µν f ν µ µ ν Fµν = µ A ν A + g A, A - Lokale Farbe ist nicht messbar lokale SU(3) Symmetrie (Quarks haben drei Farben ) Gluonen vermitteln die Kraft - Beobachtbar sind nur farbneutrale Kombinationen Vorsicht: nur für Hauptfach- Physiker/innen

24 Asymptotische Freiheit Xperimente ~1970: Bjorken, Feynman: Partonen Hochenergetische Streuung: Streuung an freien Partonen Bei kleinen Abständen verhalten sich die Partonen wie nur sehr schwach gebundene Teilchen! Asymptotic Freedom (Gross, Politzer, Wilczek)

25 Confinement Bei Abständen ~ 1 fm sind die Quarks stark gebunden Man kann keine einzelnen freien Quarks (oder Gluonen) beobachten, nur farbneutrale Kombinationen: - RGB Kombinationen (Barionen) Proton, Neutron - RR+GG+BB Kombinationen (Mesonen) Meson

26 Confinement C. B. Lang 2006

27 Starke Kraft Flux tube Strings Flussschlauch (?) Energie (Masse) Stringspannung: 0.88 Gev/fm entspricht einer Kraft von N ( kp) Nichtperturbative Rechnung (Gitter QCD, Bali et al.) Proton = (uud), Neutron = (udd) m u 3 MeV, m d 6 MeV M p,n 940 MeV 98% Bindungsenergie!! Abstand der Quarks

28 Spontane Brechung der chiralen Symmetrie Chirale Symmetrie Die u und d Quarks sind extrem leicht: - m u 3 MeV, m d 6 MeV Die Theorie für masselosen Quarks hat eine zusätzliche Symmetrie (linksdrehende rechtsdrehende Quarks) Die Natur bricht diese Symmetrie Goldstone Theorem: es muss masselose Bosonen geben das sind die (sehr leichten) Pi-Mesonen (Pionen)

29 Von Quarks, Gluonen und Confinement 1. Skalen, Kräfte, Elementarteilchen 2. Quarks und Gluonen 3. Quantenchromodynamik: Lösungsmethoden

30 Lösungsmethoden der Theorie Störungstheorie (perturbative QCD) Raum-Zeit Gitter (Lattice QCD) Andere Methoden: Funktionalgleichungen, Modelle, Effektive Feldtheorien,.

31 Störungstheorie Asymptotische Freiheit Entwicklung in Potenzen der effektiven Kopplungsstärke a s =g 2 /4p Quarks und Gluonen propagieren frei von Wechselwirkungspunkt zu Wechselwirkungspunkt

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33 Feynman-Graphen...symbolisieren elementare Prozesse und (quantenmechanische) Gleichungen (Richard Feynman) Quarks Die Zeitrichtung ist frei wählbar!

34 Farbe und Confinement Zeitrichtung Blaues Quark u u d u u d Sendet ein blau anti-rotes Gluon aus Und wird rot

35 Raum-Zeit Gitter K. Wilson (1974) 4-dimensionales Gitter von Punkten (x,y,z,t) U Y, Y Eichfelder: Gluonen U Fermionen: Quarks Y, Y Funktionalintegrale Monte-Carlo Integration (Hochleistungscomputer) Korrelationsfunktionen Eigenschaften der Bindungszustände (Hadronmassen)

36 Kopplungskonstanten QCD Koppungsstärke wird mit der Skala kleiner Confinement QFD QCD Asymptotische Freiheit QED G.U.T. ( Standardmodell ) 1 fm fm fm Elektroschwache Kraft Schwache Kraft (QFD) wird mit der Skala kleiner Elektromagnetische Kraft (QED) wird mit der Skala größer

37 Elementarteilchenphysik und Kosmologie C. B. Lang 2006

38 Theorie: Noble Beiträge zum Standardmodell Maxwell Wilson (1982) Tomonaga Schwinger Feynman (1965) 't Hooft Veltman (1999) GellMann (1969) Gross Politzer Wilczek (2004) Glashow Weinberg Salam (1979)

39 Von Quarks, Gluonen und Confinement C. B. Lang 2006