Der Ursprung der Masse

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1 Der Ursprung der Masse Matthias Steinhauser Institut für Theoretische Teilchenphysik Universität Karlsruhe Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.1

2 Typischen Massenskalen bekanntes Universum Sonne Erde Elefant Staubkorn Atom Elektron kg kg kg 10 3 kg kg kg kg Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.2

3 Typischen Massenskalen bekanntes Universum Sonne Erde Elefant Staubkorn Atom Elektron kg kg kg 10 3 kg kg kg kg Subatomare Masseneinheit: ev/c 2, kev/c 2, MeV/c 2,... Elektron: 0.5 MeV/c 2 1 ev J c m/s: Lichtgeschwindigkeit Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.2

4 Klassische Mechanik F = m a Kraft Beschleunigung eigentlich: F = p Newtonsches Graviationsgesetz F = Gm 1m 2 r 2 F ist die Massenanziehungskraft zweier Körper mit den Massen m 1 und m 2, deren Schwerpunkte den Abstand r haben. G ist die Gravitationskonstante: G = Masse ist erhalten : M = m 1 + m 2 m3 kg s 2 keine Masse keine Newtonsche Mechanik Antwort auf Was ist der Ursprung der Masse? nicht möglich Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.3

5 Relativitätstheorie spezielle RT Lichtgeschwindigkeit = konst. Lorenztransformation für Ort und Zeit: t = γ ( t v c 2 x ) x = γ (x vt) γ = q 1 1 v2 c 2 m = m 0 γ E = mc 2 = m 0 : Ruhemasse p 2 c 2 + m 2 0 c4 Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.4

6 Relativitätstheorie E = mc 2 Masse und Energie können ineinander übergeführt werden Moderne Teilchenphysik-Experimente: Beschleunige Elektronen und Protonen Kollision viele Teilchen mit großer Gesamtmasse Masse kann erzeugt werden, aus Energie Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.4

7 Relativitätstheorie Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.4

8 Relativitätstheorie Allgemeine RT Gravitation gekrümmte Raumzeit verursacht durch Masse Aussage über Ursprung der Masse nicht möglich Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.4

9 Masse im Alltag Gewöhnliche Materie besteht aus Atomen/Molekülen Atome/Moleküle : Masse des Kern (p,n) dominiert Elektronen: Massenanteil: 10 3 Proton/Neutron : Anteil kin. Energie: 10 7 Masse der Bestandteile (Quarks, Gluonen) klein Masse durch kin/pot Energie (98%) Erkläuterung Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.5

10 Masse im Alltag Gewöhnliche Materie besteht aus Atomen/Molekülen Atome/Moleküle : Masse des Kern (p,n) dominiert Elektronen: Massenanteil: 10 3 Proton/Neutron : Anteil kin. Energie: 10 7 Masse der Bestandteile (Quarks, Gluonen) klein Masse durch kin/pot Energie (98%) 98% der Masse verstanden! Wozu das Ganze? Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.5

11 Elektron: klein aber oho Bsp.: Wasserstoffatom: Bohr-Radius: a 0 = 4πɛ 0 2 2m e e m m e 2m e Atome wären halb so groß m e = 0 keine Atome m e = 0.02 MeV Menschen 45 Meter m e = 105 MeV Prozess pe nν energetisch mögl. nur Helium, n, ν anderes Universum Bindungsenergie: E = m ee 4 8ɛ 2 0 h2 n 2 bestimmt chemische Reaktionen Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.6

12 Masselose Quarks,...? masselose Quarks Protonzerfall möglich: p ne ν anderes Universum leichte W -Bosonen Fusionsreaktion in Sternen p + p D + e + ν schneller bei niedriger Temperatur Keine Menschen auf der Erde masselose W -Bosonen Atome habe schwache Ladung, stoßen sich ab keine kondensierte Materie Wanted: Theorie, die Massen für elementare Teilchen (Elektronen, Quarks,... ) erklärt. (W : später mehr) Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.7

13 Standardmodell Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.8

14 Teilchenmassen Quarkmassen in GeV/c 2 Up Charm 1.3 Top 173 Down Strange 0.1 Bottom 5 Leptonmassen in MeV/c 2 ν e < 10 7 ν µ < 10 7 ν τ < 10 7 Elektron 0.5 Muon 105 Tau 1800 Bosonmassen in GeV/c 2 Photon 0 W -Boson 80.2 Z-Boson 91.2 Gluon 0 Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.9

15 Standardmodell: eine Erfolgsstory Anomales Magnetisches Moment (Elektron): g exp = (86) Vergleich mit Theorie α = 1/ (52) Quanten-Hall-Effekt: α = 1/ (270) LEP (Large Elektron Positron Collider): (e + e, ) Es gibt 3 leichte Neutrinos Topquarkmasse: direkte Messung, FERMILAB: m t = ± 2.3 GeV/c 2 σ had [nb] ALEPH DELPHI L3 OPAL average measurements, error bars increased by factor 10 2ν 3ν 4ν E cm [GeV] indirekte Bestimmung: Vergleiche Präzisionsdaten und theoretische Vorhersagen (Quantenkorrekturen): m t = 173 ± 11 GeV/c 2 Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.10

16 Theoretiker Theoretische Vorhersagen beruhen auf Rechnungen im Standardmodell der Teilchenphysik Relativistische Quantenfeldtheorie, Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten, Integrale, komplizierte Ausdrücke,... Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.11

17 Wie kommen Massen in die Theorie? anschaulich Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.12

18 Wie kommen Massen in die Theorie? anschaulich Higgs-Feld Higgs-Feld + Teilchen Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.12

19 Wie kommen Massen in die Theorie? Prinzip Potential: V (x) = a x 2 + x 4 a = +1 a = Minimum bei x = 0 Minimum bei x 0 kein Hintergrundfeld Hintergrundfeld Vorhersage für Experiment: Higgs-Boson Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.13

20 Higgs-Mechanismus etwas genauer Potential: V (φ φ) = 1 2 ( µ 2 φ 2 + λ 2 φ 4) Higgs-Boson wechselwirkt mit anderen Teilchen diese werden massiv Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.14

21 Higgs-Boson: Was erwartet man? Präzisionsexperimente bei LEP/SLC/Tevatron: Measurement Fit O meas O fit /σ meas α (5) had (m Z ) ± m Z [GeV] ± Γ Z [GeV] ± σ 0 had [nb] ± R l ± A 0,l fb ± A l (P τ ) ± R b ± R c ± A 0,b fb ± A 0,c fb ± A b ± A c ± A l (SLD) ± sin 2 θ lept eff (Q fb ) ± m W [GeV] ± Γ W [GeV] ± m t [GeV] ± χ Theory uncertainty α had = α (5) ± ± incl. low Q 2 data Excluded m H [GeV] 114 GeV/c 2 < M H < 207 GeV/c 2 Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.15

22 ... weitere Vorhersagen Produktionraten: p + p H, e + + e H Zerfälle Spin(Higgs) = 0 Higgs-Selbstkopplung... Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.16

23 Higgs-Boson & LHC Theorie Vorhersage: Spin, Massenbereich, Produktionsraten, Zerfallsraten Bsp.: p + p H Z + Z 4µ Graphische Darstellung: Feynman-Diagramme: X _ µ p g t Z + µ p X H Z + µ _ µ Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.17

24 Higgs-Boson & LHC Theorie Vorhersage: Spin, Massenbereich, Produktionsraten, Zerfallsraten Experiment Nachweis und Vermessung der Eigenschaften: Large Hadron Collider (LHC): ATLAS und CMS Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.17

25 Higgs-Boson & LHC Theorie Vorhersage: Spin, Massenbereich, Produktionsraten, Zerfallsraten Experiment Nachweis und Vermessung der Eigenschaften: Large Hadron Collider (LHC): ATLAS und CMS X _ µ p g t Z + µ p X H Z + µ _ µ Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.17

26 Zusammenfassung Massenwerte der Elementarteilchen ist essentiell für Chemie, Biologie, Entwicklung des Universums Standardmodell der Teilchenphysik: Prinzip der Massengeneration Higgs-Mechanismus Noch nicht experimentell überprüft Entdeckung des Higgs-Teilchens wird am LHC erwartet (ab 2007) Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.18

27 Offene Fragen Ursprung der Massenwerte Fundamentalere Theorie Supersymmetrie, Stringstheorie,...?? Einheitliche Beschreibung von elektromagnetischer, schwacher, starker und Gravitationskraft... Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.19

28 Was sind elementare Teilchen? Radius des Protons: ca. r p = 0.7 fm de Broglie Wellenlänge der Quarks: λ Impuls: p = h λ Es muss gelten: λ 2 < 2 r p Abschätzung für kinetische Energie jeder der drei Quarks im Proton: E = (pc) 2 + (m 0 c 2 ) 2 pc = hc λ hc 4r p 500 MeV m p 2 c2 Aus leichten, kleinen Teilchen zusammengesetzte Objekte sind schwer Leichte, kleine Teilchen sind elementar zurück Matthias Steinhauser, Karlsruhe, 14. Juni 2006 p.20