Standardmodell der Kosmologie

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1 ! "# $! "# # % & Standardmodell der Kosmologie Urknall und Entwicklung des Universums

2 Inhalt Einleitung Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Rotverschiebung der Galaxien kosmische Hintergrundstrahlung Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Allgemeine Relativitätstheorie kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik Friedmann-Lemaître-Lösung, kosmologische Parameter Entwicklung des Universums Urknall und Expansion Entwicklungsstadien Probleme des kosmologischen Standardmodells Probleme Lösung: inflationäres Universum

3 Einleitung Wie ist das alles eigentlich entstanden??? Kosmologie: Beschreibung von Ursprung und Entwicklung des Universums Teilgebiet der Physik und der Philosophie physikalische Kosmologie: Beschreibung des Universums mittels physikalischer Gesetzmäßigkeiten kosmologische Theorie: muss Beobachtungen zufriedenstellend erklären (kosmische Hintergrundstrahlung, Expansion, Elementhäufigkeit) Standardmodell der Kosmologie: die heute anerkannte kosmologische Theorie, die Erklärungen für bisherige Beobachtungen liefert '

4 Einleitung Wie ist das alles eigentlich entstanden??? Kosmologie: Beschreibung von Ursprung und Entwicklung des Universums Teilgebiet der Physik und der Philosophie physikalische Kosmologie: Beschreibung des Universums mittels physikalischer Gesetzmäßigkeiten kosmologische Theorie: muss Beobachtungen zufriedenstellend erklären (kosmische Hintergrundstrahlung, Expansion, Elementhäufigkeit) Standardmodell der Kosmologie: die heute anerkannte kosmologische Theorie, die Erklärungen für bisherige Beobachtungen liefert die Frage nach dem Warum bleibt allerdings ungeklärt... '

5 Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Rotverschiebung der Galaxien Edwin Hubble, 1929: Entdeckung der Rotverschiebung von Galaxien (expandierender Raum dehnt elektromagnetische Welle) Ergebnis seiner Beobachtungen:

6 Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Rotverschiebung der Galaxien Edwin Hubble, 1929: Entdeckung der Rotverschiebung von Galaxien (expandierender Raum dehnt elektromagnetische Welle) Ergebnis seiner Beobachtungen: : Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien : deren Entfernung 0 : heutiger Wert der Hubble-Konstante = λ / λ 0 : Rotverschiebung Ergebnis: das Universum expandiert genauere Messungen ergeben: Expansion beschleunigt

7 Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Kosmische Hintergrundstrahlung schon ~1948 von G.Gamow vorhergesagt: nach Entkopplung: adiabatische Ausdehnung des Strahlungsfeldes mit dem Universum; Hohlraumstrahlung: 3 =. ~10

8 Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Kosmische Hintergrundstrahlung schon ~1948 von G.Gamow vorhergesagt: nach Entkopplung: adiabatische Ausdehnung des Strahlungsfeldes mit dem Universum; Hohlraumstrahlung: 3 =. ~10 A. Penzias, R. W. Wilson, 1965: Entdeckung durch Zufall von R.H.Dicke sogleich erkannt Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, aufgenommen durch den Satelliten WMAP sehr genaue Beobachtungen durch COBE-Satellit = (2.725 ± 0.002)

9 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Allgemeine Relativitätstheorie Beschreibung des heutigen Universums: nur Gravitation relevant heute gängige Theorie: ART ART beschreibt Gravitation als Krümmung der Raumzeit (

10 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Allgemeine Relativitätstheorie Beschreibung des heutigen Universums: nur Gravitation relevant heute gängige Theorie: ART ART beschreibt Gravitation als Krümmung der Raumzeit Einsteinsche Feldgleichungen: : Gravitationskonstante Λ: kosmologische Konstante µν : Energie-Impuls-Tensor µν : Metrischer Tensor µν : Ricci-Tensor : Kontraktion von µν (

11 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Kosmologisches Prinzip Homogenität: Das Universum ist auf großen Skalen gleichförmig, kein Punkt ist ausgezeichnet. Isotropie: Das Universum sieht in jeder Richtung gleich aus. )

12 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Kosmologisches Prinzip Homogenität: Das Universum ist auf großen Skalen gleichförmig, kein Punkt ist ausgezeichnet. Isotropie: Das Universum sieht in jeder Richtung gleich aus. zweckmäßige Näherung, da: homogene Verteilung von Radioquellen (das Bild beinhaltet Stück) hohe Isotropie der Hintergrundstrahlung )

13 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Robertson-Walker-Metrik Um die Feldgleichungen für unser Universum lösen zu können, bedarf es einer genauen Beschreibung der Metrik Beschreibung eines homogenen, isotropen Universums durch Robertson-Walker-Metrik: *

14 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Robertson-Walker-Metrik Um die Feldgleichungen für unser Universum lösen zu können, bedarf es einer genauen Beschreibung der Metrik Beschreibung eines homogenen, isotropen Universums durch Robertson-Walker-Metrik:, θ, φ : mitbewegende Raumkoordinaten (): Skalenfaktor : Krümmung: Dynamik steckt nur in (), wird beschrieben durch Feldgleichungen *

15 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Friedmann-Lemaître-Lösung Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen unter Verwendung der Robertson-Walker-Metrik Annahme: Materie im Universum als ideale Flüssigkeit Energie-Impuls-Tensor µν bestimmt durch Dichte ρ, Druck +

16 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Friedmann-Lemaître-Lösung Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen unter Verwendung der Robertson-Walker-Metrik Annahme: Materie im Universum als ideale Flüssigkeit Energie-Impuls-Tensor µν bestimmt durch Dichte ρ, Druck Friedmann-Gleichung: : Hubble-Konstante; heutiger Wert: 0 =

17 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Friedmann-Lemaître-Lösung Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen unter Verwendung der Robertson-Walker-Metrik Annahme: Materie im Universum als ideale Flüssigkeit Energie-Impuls-Tensor µν bestimmt durch Dichte ρ, Druck Friedmann-Gleichung: : Hubble-Konstante; heutiger Wert: 0 =

18 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Kosmologische Parameter kosmologisches Dreieck:,

19 Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Kosmologische Parameter kosmologisches Dreieck: Analyse der kosm. Hintergrundstrahlung hat ergeben: =0 Ω k = 0 Ω M + Ω Λ = 1 heutiges Wissen: Ω M = 0.3 Ω Λ = 0.7,

20 Entwicklung des Universums t T kt R y 2.3K GeV m y 10 9 y 10 6 y 3min s s 15K 10 3 K 10 9 K K K GeV GeV 10-4 GeV 10 2 GeV GeV m m m 10-1 m strahlungsdominiert materiedominiert s K GeV 10-5 m,,

21 Entwicklung des Universums Anfängliche Singularität (Urknall) und ρ im frühen Kosmos sehr hoch Photonen und (relativistische) Teilchen im thermodynam. Gleichgewicht solange» 2, kann jedes Teilchen der Ruhemasse in andere umgewandelt werden,

22 Entwicklung des Universums Anfängliche Singularität (Urknall) und ρ im frühen Kosmos sehr hoch Photonen und (relativistische) Teilchen im thermodynam. Gleichgewicht solange» 2, kann jedes Teilchen der Ruhemasse in andere umgewandelt werden Expansion Energie sinkt unter 2 zerfallene oder annihilierte Teilchen mit Masse können nicht mehr nachgebildet werden Evolution des Kosmos charakterisiert durch sukzessives Aussterben der Teilchen Einteilung in verschiedene Zeitalter / Ären,

23 Entwicklung des Universums Planck-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y alle 4 Grundkräfte vereint ( Quantengravitation),'

24 Entwicklung des Universums Planck-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y alle 4 Grundkräfte vereint ( Quantengravitation) GUT-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Gravitation spaltet als eigenständige Kraft ab völlig symmetrischer Zustand: heißes, dichtes Plasma;,,,, γ gleich häufig, ständige Umwandlung ineinander Entstehung der Materie-Antimaterie-Asymmetrie (Baryogenese): 1 mögliche Erklärung: 2 Zerfallsreihen des (Anti-)-Bosons Zerfallsrate Trennung der starken WW von elektroschwacher WW CP-Verletzung notwendig!,'

25 Entwicklung des Universums Quark-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Dominanz von Quarks und Antiquarks Quark-Gluonen-Plasma Trennung elektromagnetischer und schwacher WW,

26 Entwicklung des Universums Quark-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Dominanz von Quarks und Antiquarks Quark-Gluonen-Plasma Trennung elektromagnetischer und schwacher WW Hadron-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Vernichtung Quarks - Antiquarks geringer Überschuss (~10-10 ) an Quarks übrig freie Quarks, Gluonen nicht mehr möglich Bildung von Hadronen (Quark-Confinement) Aussterben schwerer Hadronen mit abnehmender Energie nur Protonen und Neutronen übrig,

27 Entwicklung des Universums Lepton-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Dominanz von Leptonen Entkopplung der Neutrinos ( primordiale Nukleosynthese: Bildung von Helium-Kernen (25%; 75% Protonen) Vernichtung Elektronen - Positronen geringer Überschuss an Elektronen übrig nicht mehr möglich),

28 Entwicklung des Universums Lepton-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Dominanz von Leptonen Entkopplung der Neutrinos ( primordiale Nukleosynthese: Bildung von Helium-Kernen (25%; 75% Protonen) Vernichtung Elektronen - Positronen geringer Überschuss an Elektronen übrig nicht mehr möglich) Photon-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y +, 2+, - rund 10-9 mal seltener als Photonen Bildung von - und -Atomen keine freien Ladungen mehr Entkopplung der Photonen von Materie ( y) Universum wird transparent,

29 Entwicklung des Universums Materie-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y Massen- bzw. Energiedichte der Photonen sinkt unter die der Baryonen Ausbildung größerer Dichteschwankungen Bildung von Galaxien und -haufen ( y) Bildung leichter Elemente (bis ) in Sternen (Kernfusion) Entstehung schwerer Elemente (ab ) durch Supernova-Explosionen y: Bildung unseres Sonnensystems,(

30 Probleme des kosmologischen Standardmodells Flachheitsproblem Metrik fundamental, zukünftige Entwicklung davon bestimmt Fall =0 erfordert sehr genaue Feineinstellung in frühen Phasen des Kosmos; frühes Universum muss sehr flach gewesen sein Ziel: Erklärung der Flachheit ohne speziell gewählte Anfangsbedingungen,)

31 Probleme des kosmologischen Standardmodells Flachheitsproblem Metrik fundamental, zukünftige Entwicklung davon bestimmt Fall =0 erfordert sehr genaue Feineinstellung in frühen Phasen des Kosmos; frühes Universum muss sehr flach gewesen sein Ziel: Erklärung der Flachheit ohne speziell gewählte Anfangsbedingungen Horizontproblem Isotropie der Hintergrundstrahlung auch auf große Entfernungen große Gebiete, die früher nicht kausal verknüpft waren und nicht in WW treten konnten, haben dieselbe Temperatur Ziel: Erklärung ohne von Anfang an Isotropie zu fordern,)

32 Probleme des kosmologischen Standardmodells Monopolproblem GUT-Theorie sagt Entstehung von magnetischen Monopolen in der GUT- Ära voraus entstandene Zahl so groß, dass heute noch viele vorhanden sein müssen aber: keine beobachtet Ziel: Erklärung der fehlenden magnetischen Monopole,*

33 Probleme des kosmologischen Standardmodells Monopolproblem GUT-Theorie sagt Entstehung von magnetischen Monopolen in der GUT- Ära voraus entstandene Zahl so groß, dass heute noch viele vorhanden sein müssen aber: keine beobachtet Ziel: Erklärung der fehlenden magnetischen Monopole Lösung: inflationäres Universum keine Alternative zum kosmologischen Standardmodell, sondern Ergänzung!,*

34 Probleme des kosmologischen Standardmodells Inflation am Ende der GUT-Ära s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y s s Phasenübergang eines ursprünglich energiereichen Vakuums (Higgs-Feld) in den heutigen, sehr energiearmen Zustand damit verbunden: exponentielle Expansion des Universums Anwachsen um Faktor in <10-33 s (!),+

35 Probleme des kosmologischen Standardmodells Inflation am Ende der GUT-Ära Phasenübergang eines ursprünglich energiereichen Vakuums (Higgs-Feld) in den heutigen, sehr energiearmen Zustand damit verbunden: exponentielle Expansion des Universums Anwachsen um Faktor in <10-33 s (!) Lösung der Probleme s s 10-6 s 10-4 s 10 2 s s 10 9 y y s s Flachheitsproblem: gigantische Expansion glättet anfängliche Krümmung Horizontproblem: vor der Inflation waren heute sichtbare Raumgebiete kausal verknüpft Monopolproblem: Dichte der magnetischen Monopole deutlich kleiner als vorhergesagt,+

36 Probleme des kosmologischen Standardmodells Probleme des inflationären Modells heutiger Wert der kosmologischen Konstante kann nicht erklärt werden (um 120 Größenordnungen zu hoch)

37 Probleme des kosmologischen Standardmodells Probleme des inflationären Modells heutiger Wert der kosmologischen Konstante kann nicht erklärt werden (um 120 Größenordnungen zu hoch) Dunkle Energie, Dunkle Materie?