7 Teilchenphysik und Kosmologie

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1 7.1 Entwicklung des Universums 7 Teilchenphysik und Kosmologie 7.1 Entwicklung des Universums 64 Die Spektrallinien sehr entfernter Galaxien sind gegenüber denen in unserer Galaxie rot-verschoben, d.h. zu kleineren Wellenlängen verschoben. Dieser Effekt wird größer je kleiner die Leuchtkraft von Supernova-Explosionen in diesen Galaxien ist. Interpretiert man die abnehmende Leuchtkraft einfach als Effekt der Entfernung und die Rotverschiebung als Dopplereffekt, so folgt, dass Galaxien sich umso schneller von uns entfernen, je weiter sie von uns entfernt sind. Unsere Galaxie ist natürlich nur eine von vielen. Da man gleichzeitig beobachtet, dass das Universum sehr homogen und isotrop ist, folgt, dass diese Beobachtungen genaus so auch von anderen Galaxien aus gemacht werden können. Alle Abstände innerhalb des Universums werden also ständig größer, das Universum als Ganzes expandiert. Eine sofortige Konsequenz der Expansion ist, dass das Universum in früheren Zeiten viel dichter und damit auch heißer war als jetzt. Verfolgt man diesen Gendanken weiter, so erhält man die Theorie des Urknalls (Big Bang). Die Verbindung zwischen Teilchenphysik und Kosmologie ergibt sich genau aus den sehr hohen Temperaturen im frühesten Universum. Hohe Temperaturen bedeuten hohe Energien der Teilchen. Je nach Entwicklungsstadium und Temperatur des Universums treten Energien auf, die viel höher als die Massen der bekannten Teilchen sind, so dass auch die schwersten und kurzlebigsten Teilchen zu sehr frühen Zeiten beigetragen haben müssen. Der thermodynamische Zustand des frühen Universums und seine Entwicklung wird also durch die vorhandenen Teilchen und ihre Wechselwirkungen bestimmt. Damit lassen die Erkenntnisse aus Teilchenexperimenten auf der Erde Rückschlüsse auf die Kosmologie zu, und andererseits lassen beobachtbare Spuren des Entwicklung des frühen Universums Rückschlüsse auf die Physik der kleinsten Teilchen zu. Das derzeitige Standard-Modell der Kosmologie ( CDM)basiert auf der allgemeinen Relativitätstheorie der Annahme eines Urknalls dem Standard-Modell der Teilchenphysik dem Annahme von kalter, dunkler Materie der Annahme von dunkler Energie der Annahme einer Inflations-Phase

2 7.1 Entwicklung des Universums Abb. 7.1 Evolution des Universums Zu beachten ist, dass die letzten drei Annahmen und experimentelle Beobachtungen nicht mit der Annahme des Standard-Modells der Teilchenphysik verträglich sind, sondern automatische Physik jenseits des Standard-Modells der Teilchenphysik beinhalten. Insbesondere werden zum Beispiel GUT-Theorien angenommen um die Materie-Antimaterie-Asymmetrie zu erklären, Supersymmetrie um dunkle Materie zu erklären, und Inflation mit skalaren Feldern in Verbindung gebracht. Offensichtlich kann die Entwicklung des Universums nicht völlig gleichmäßig verlaufen sein. Schwere Teilchen mit Masse m konnten nur bei hohen Temperaturen kt m im themodynamischen Gleichgewicht mit leichteren Teilchen sein, aber nicht mehr bei kleineren Temperaturen kt m (Beispiele: top-quark, W, Z). Diese Freiheitsgrade der thermodynamischen Zustandsgleichung des Universums frieren aus. Auch Teilchen mit kleinem Wirkungsquer65

3 Phase Zeit Temperatur Durchmesser t E = kt R [m] heute a 2, 7Kb= ev CMB, e+kern! Atom 3, a 0, 3eV KeV BBN Nucleon-Synthese s 0, 1 1MeV Neutrino freeze-out 1s 1MeV e + e! 1s 1MeV q-g-plasma! Hadronen 10 5 s 200MeV SU(2) spont. Symm-Brechung s 200GeV Supersymmetrie-Brechung?? GUT-Symmetrie Brechung s GeV 0, 1 Inflation s Planck-Ära s 1, GeV Tabelle 7.1 Phasen und Phasenübergänge im frühen Universum. Die Liste enthält auch hypothetische Phasenübergänge durch Brechung der Supersymmetrie und Brechung einer Grand Unified Symmetry. schnitt werden ausfrieren, wenn die Dichte der Teilchen so weit abnimmt, dass kaum noch Reaktionen stattfinden können (Beispiel: Neutrinos, Teichen der dunklen Materie). Die Entwicklung des Universums ist daher durch verschiedene Phasen und Phasenübergänge bestimmt (siehe Tabelle). Als Relikt des Urknalls wurden experimentell gefunden die kosmische Hintergrundstrahlung (CMB), die chemischen Elemente entsprechend der Nukleon-Synthese (BBN) und dunkle Materie als ein mögliches Zeichen der Supersymmetrie. Nicht gefunden wurden bisher die relik Neutrinos (zu kleiner Wirkungsquerschnitt). Strittig ist derzeit eine Messung zu Gravitationswellen, die als Relik der Inflationsphase gedeutet werden könnten. Die höchste mit heutigen theoretischen Mitteln erfassbare Skala ist die Planck-Skala, r ~c M Pl = =1, GeV (7.1) G N Jenseits dieser Energie müssen Effekte der Quantengravitation berüchsichtigt werden. 7.2 Dunkle Materie Die Existenz von dunkler Materie ist durch verschiedene, auf völlig unterschiedlichen Größenskalen und unterschiedlichen physikalischen Prozessen beruhenden Beobachtungen nachgewiesen worden. 66

4 Hierzu gehören die Rotationskurven von Sternen in Galaxien, Messung der Masse von Galaxien durch ihre Wirlung als Gravitationslinsen, die großräumige Strukturbildung im Cosmos, die CMB Anisotropie, die Kinematik in Galaxien-Clustern, die Kinematik in der Kollision des Bullet-Clusters und die Expansionsrate des Universums. Aus allen diesen beobachtungen folgt konsistent, dass im Rahmen des CDM Modells dunkle Materie einen größeren Anteil an der gesammten Masse im Universum hat als die bekannte Materie. Abb. 7.2 Anteile an der gesammten Masse im Universum Abb. 7.3 Rotationsgeschwindigkeit von Sternen als Funktion des Abstands vom Zentrum im Vergleich zu Erwartungen aufgrund der Masse der bekannten Materie. Abb. 7.4 Dichte im Vergleich zur kritischen Dichte durch Materie ( M )unddurchdiekosmologischekonstante( ). Alle SM- und SUSY-Teilchen sind im frühen Universum, also bei hohen Temperaturen, hohen Teilchendichten und hohen Reaktionsraten, in großer Anzahl produziert worden. Die dabei produzierten 67

5 stabilen Teilchen sollten daher die jetzige Materie ausmachen. Hierzu gehören Elektronen, Neutrinos und Protonen 3 und (bei R P -Erhaltung) das leichteste SUSY-Teilchen (LSP). Aus astronomischen Beobachtungen ergibt sich, dass die Dunkle Materie (siehe Vorträge) ca. 23% der Energiedichte des Universums ausmacht. Hierfür kommen nur nicht-leuchtende, also ungeladene Teilchen in Fage. Außerdem dürfen diese Teilchen nicht stark wechselwirken, da sie sonst in den Protonen gebunden wären und zur Masse der Protonen beitragen würden. Im SM ist der einzige Kandidat das Neutrino. Die Messungen der Neutrino-Massen ergeben jedoch Werte, die etwa einen Faktor 100 zu klein sind um die Dunkle Materie zu erklären. Im SM gibt es keine Teilchen, die als Dunkle Materie in Frage kommen. In der SUSY ist das LSP ein Kandidat für die Dunkle Materie, wenn es elektrische neutral ist und nicht stark wechselwirkt. Nimmt man an, dass das LSP den Hauptbestandteil der Dunklen Materie ausmacht, so lassen sich Eigenschaften des LSP aus der Thermodynamik des frühen Universums ableiten (siehe Abbildung). (1) Bei sehr hohen Temperaturen stehen Produktion und Zerfall des LSP im thermischen Gleichgewicht und die Dichte der LSPs ist konstant. (2) Bei Temperaturen kt. M LSP ist Paarverichtung noch möglich, aber in Stößen der SM-Teilchen ist zunehmend nicht mehr genug Energie zur Produktion der LSPs vorhanden. Die Anzahl der LSPs wird entsprechend einem Bolzmann-Faktor abnehmen, N LSP e M LSP kt (3) Zu einem späteren Zeitpunkt wird die Dichte der LSPs zu klein, so dass Stöße der LSPs selten werden. Die Paarvernichtung wird aufhören und eine konstante Dichte der LSPs übrig bleiben ( ausfrieren ). Die verbleibende Dichte wird dabei vom Mittelwert von Wirkungsquerschnitt der Paarvernichtung und Geschwindigkeit der LSPs abhängen, 1 DM < v> Im MSSM nimmt das LSP nur an der schwachen WW (und der Gravitation) teil. Die Größenordnung des Wirkungsquerschnitts ist also bekannt. Die Geschwindigkeit ergibt sich aus der Masse und der Temperatur. Setzt man die entsprechenden Zahlen ein so ergibt sich als Masse des LSPs der Bereich: 100 GeV. M LSP. 1 TeV Die Details hängen allerdings stark von den Details der Selbstvernichtung des LSPs ab. 3 Neutronen existieren nur deshalb noch, weil sie in Kernen gebunden wurden bevor sie zerfallen konnten. Zerfall innerhalb der Kerne ist bei stabilen Kernen energetisch verboten. 68

6 Abb. 7.5 Anzahl-Dichte der Teilchen der Dunklen Materie als Funktion von Masse/Temperatur (oder Zeit) im frühen Universum. Die Dichte ist als comoving angegeben, beinhaltet also bereits Effekte durch die Ausdehnung des Universums mit der Zeit. Die Dichte bei großen Zeiten hängt vom Produkt von Wirkungsquerschnitt der Selbstvernichtung und Geschwindigkeit v der Teilchen ab. Alternative Interpretationen Es gibt durchaus Alternativen zur oben genannten Interpretation der dunklen Materie als Teilchen, dass nur der schwachen Wechselwirkung und der Gravitation unterliegt. Hierzu gehört in der Supersymmetrie vor allem das Gravitino, dass ausschliesslich durch Gravitation wechselwirkt. Eine weitere Möglichkeit sind Axionen und Axinos, die nur einer noch viel schwächeren Wechselwirkung unterliegen. Aus diesem Grund können sie auch viel leichter als das LSP im MSSM sein. 69