Elektrische Leitung. Strom

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1 lektrische Leitung 1. Leitungsmechanismen Bändermodell 2. Ladungstransport in Festkörpern i) Temperaturabhängigkeit Leiter ii) igen- und Fremdleitung in Halbleitern iii) Stromtransport in Isolatoren iv) Fotoleiter 3. Stromtransport in Gasen i) rzeugung von Ladungsträgern ii) Unselbständige ntladung iii) Selbständige ntladung 4. Stromtransport in Flüssigkeiten i) Ionenleitung in Flüssigkeiten ii) Faradaysche Gesetze iii) lektrolyse und weiter Anwendungen Strom lektrischer Strom Bewegung von Ladungsträgern q mit Dichte n und Geschwindigkeit v Stromdichte j = q n v Voraussetzung für Bewegung lektrisches Feld Wegen Stößen v = µ j = q n µ = σ σ = q µ n Leitfähigkeit Frage: Woher kommen die freien Ladungsträger mit der Dichte n? Sind lektronen nicht über Coulombkraft an Atomkern gebunden? 1

2 Molekül- Festkörper Viele Atome: Festkörper N > N Niveaus Band Aus den inzelenergieniveaus entstehen breite nergiebänder. Diese können besetzt oder leer sein Bändermodell eines Festkörpers Valenzband nächstes leeres Band letztes komplett gefülltes Band Ladungsträgerbewegung ist nur im teilweise besetzten nergieband möglich. lektronen im Valenzband tragen nicht zur Leitung bei Je nach Abstand zwischen dem Valenz- und unterscheidet man: Metalle kein Abstand Halbleiter mittlerer Abstand (ca. 1 ev) Isolatoren großer Abstand (einige ev) 2

3 lektronen im Kontinuum spüren nicht mehr die Anziehung der Coulombkraft Bandstruktur Kontinuumszustände lektronen im LB frei beweglich Coulombbarriere Festkörper Atom Lokalisierte Zustände (oberste Valenzband) Delokalisierte Zustände () Bändermodell Metalle = 0, Bänder überlappen e - Valenzband leer gefüllt Halbmetalle z.b. Antimon e - äußerstes Band unvollständig gefüllt Metalle z.b. Natrium, Gold Valenz und überlappen, bzw. äußerstes Band unvollständig gefüllt Pro Atom ca 1 frei bewegliches lektron: n cm -3 3

4 Widerstandskennlinien Metalle: Widerstand nimmt zu Kaltleiter Konstantan: Spezielle Cu-Ni Legierung mit weitgehend konstantem R Kohle, Silizium: Widerstand nimmt ab Heißleiter Temperaturabhängigkeit Metall Mit zunehmender Temperatur nimmt: Widerstand zu bzw. Leitfähigkeit ab Phänomenologische Beschreibung (in einem kleinen Temperaturbereich): R(T) = R(T 0 ) (1 + α (T-T 0 )) Platin α = 3, K -1 für T 0 = 20 C Verwendung zur Temperaturmessung Warum nimmt die Leitfähigkeit ab? Leitfähigkeit σ(t) = e n(t) µ(t) Alle möglichen lektronen bereits im : n(t) = konstant Beweglichkeit muss abnehmen (rinnerung µ τ s Zeit zwischen zwei Stößen) rhöhung der Stoßwahrscheinlichkeit mit zunehmender Temperatur führt zu reduzierter Leitfähigkeit 4

5 Silizium 4- wertig Halbleiter Silizium Geteiltes lektron kovalente Bindung Bei tiefen Temperaturen keine beweglichen lektronen: alle lektronen der Atomhülle sind an chemischer Bindung beteiligt Silizium ist ein Nichtleiter Wie könne bewegliche lektronen erzeugt werden? Intrinsische (reine) Halbleiter Bandabstand relativ klein: Zufuhr von nergie in Form von Wärme Ladungsträger gelangen in Anzahl der Ladungsträger im LB n prop exp(- /k B T) Dichte n (cm -3 ) Ge GaAs Si 500K RT 100K Leitfähigkeit steigt mit zunehmender Temperatur Aber erst bei hohen Temperaturen vergleichbar mit Metallen Bsp: Silizium 1eV Raumtemperatur (k B T) 25meV n exp(-40) 5

6 Störstellenleitung in n-halbleitern inbau von Verunreinigungen (Dotierung) in Silizium (4 wertig) D k B T e - Valenzband 5-wertige Atome: Antimon (Sb) oder Arsen ein lektron frei: n-typ Tiefe Temperaturen e in Donatorniveau D < k B T bei Raumtemperatur zusätzliches lektron im LB n-dotierung leer gefülltes Donatorniveau gefüllt Antimon dotiertes n-silizium Störstellenleitung in p-halbleitern 3-wertige Atome: Bor ein lektron fehlt: p-typ Tiefe Temperaturen e in Valenzband A < k B T bei Raumtemperatur lektron in Akzeptorniveau Valenzband nicht mehr voll besetzt ( Loch ) Leitung möglich A k B T p-dotierung leer leeres Akzeptorniveau e - Valenzband e + Löcher gefüllt Bor dotiertes p-silizium 6

7 Temperaturabhängigkeit Halbleiter Leitfähigkeit Bereich 1) Ladungsträger aus Donatorniveau (Verunreinigung) gelangen ins (bzw. vom Valenzband ins Akzeptorniveau), bei Raumtemperatur alle im LB, Leitfähigkeit proportional zu Anzahl der Verunreinigungen: Fremdleitung Bereich 2) Leichte Reduktion der Leitfähigkeit aufgrund von reduzierter Beweglichkeit mit Temperaturzunahme (siehe Metalle) Bereich 3) Leitfähigkeit eines Halbleiters nimmt mit zunehmender Temperatur weiter zu, thermische nergie reicht aus um LT ins zu bringen: igenleitung Bändermodell Isolatoren leer >> k B T z.b. Diamant gefüllt In Isolatoren werden alle lektronen für Bindung benötigt Keine Ladungsträger im Abstand so groß, dass bei normalen Temperaturen keine Ladungsträger ins gelangen 7

8 Kann Glas leitend werden? Glas ist bei Raumtemperatur ein nahezu perfekter Isolator Kann durch Temperaturerhöhung Leitfähigkeit erzielt werden? Glas wird erst leitfähig, wenn es geschmolzen ist. Ionen sind dann frei beweglich: Ionenleitung (Flüssigkeitsleitung) Photoleitung Licht PbS U A Licht fällt auf den Photowiderstand (Bleisulfid) Widerstand sinkt mit Beleuchtungsstärke Wie kann Photoleitung erklärt werden? 8

9 Vorstellung Lichtelektrischer ffekt lektron kreist um Kern Licht wird eingestrahlt lektron nimmt nergie aus Lichtfeld auf lektron wird aufgrund von zusätzlicher nergie auf höhere Bahn gebracht Festkörper lektron von Valenzband in Klassische Vorstellung lektronen werden ins LB gehoben abhängig von Lichtstärke inwirkungsdauer Genauere Untersuchung zeigt; Ob ein lektron abgetrennt wird oder nicht hängt nur von der Frequenz der Lichtwelle ab Lichtquantenhypothese instein 1905 Licht hat Teilchencharakter Lichtteilchen = Photon = Lichtquant nergie W eines Photons beträgt W = h ν h Plancksche Konstante Ws 2 ν Frequenz des Lichtes Photonenenergien Rotes Licht blaues Licht UV Licht Röntgenstrahlung 1.8eV 2.7eV eV 100eV...keV...MeV 9

10 Photoleitung h ν Valenzband hν 1 Photon wird absorbiert lektron erhält zusätzliche nergie hν Wenn h ν > lektron in LB h ν < lektron nicht angehoben unabhängig von instrahlungsdauer Lichtintensität Strom ist proportional zu Anzahl der Photonen, mit nergie hν > und setzt instantan ein Ladungstransport in Festkörpern In Festkörpern halten sich die lektronen in nergiebändern auf und nicht in scharfen nergieniveaus Das höchste voll besetzte Band heisst Valenzband und das niederste teilweise besetzte Nur lektronen im sind frei beweglich und tragen zur Leitfähigkeit bei Metalle: Überlappung von Valenz und, oder geringer Abstand, oder Valenzband nicht voll besetzt: Leitfähigkeit auch bei tiefen Temperaturen Halbleitern durch Temperaturerhöhung oder inbau von Störstellen kann das besetzt werden Isolatoren: das ist unter normalen Bedingungen immer leer Durch Absorption von Licht können freie Ladungsträger erzeugt werden, Licht verhält sich dabei wie ein Teilchen mit der nergie hν (ν Frequenz) Ob Licht beim photoelektrischen ffekt absorbiert wird hängt nur von der Frequenz des Lichtes ab und nicht von Intensität oder inwirkungsdauer 10