3.4. Leitungsmechanismen

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1 a) Metalle 3.4. Leitungsmechanismen - Metall besteht aus positiv geladenen Metallionen und frei beweglichen Leitungselektronen (freie Elektronengas), Bsp.: Cu e - - elektrische Leitung durch freie Elektronen Bändermodell: 1

2 Mikroskopische Interpretation der Driftgeschwindigkeit v D : e - effektive oder thermische Geschwindigkeit der Leitungselektronen ist sehr hoch, v eff 10 6 m/s (ungeordnete Bewegung) - bei Anlegen eines elektr. Feldes wird ungeordnete Bewegung überlagert von langsamer Driftbewegung der Leitungselektronen entlang Feldrichtung Driftgeschwindigkeit: v D 10-3 v eff - Widerstand der Leitungselektronen durch Stöße mit Metallionen des Gitters bedingt 2

3 Drude Modell: Bew.-Gln. der Leitungselektronen: m v e D mev qe stationäre Zustand, v D 0 : mit q e v D v D q m e E E D und qn Leitfähigkeit in Metallen: folgt 2 e m e n qn Beachte: Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur ab, da Stoßzeit kürzer wird (zunehmende Schwingung der Metallionen) Metalle sind Kaltleiter q m e Vgl. freier Fall mit Stoke s Reibung: mv Rv mg stationäre Zustand, v 0, t : I v mg R Ohmsches Gesetz 1 I U R I Kaltleiter A U l Exp.: Leitfähigkeit in Metallen, Abnahme von mit steigenden T U Exp.: Strom-Spannungskennlinie eines Kaltleiters 3

4 b) Halbleiter e - im Prinzip vergleichbar zu Metallen: - aber Ladungsträgerkonzentration hängt von Temperatur ab n = n(t) - elektrische Leitung durch Elektronen und Defektelektronen (Löcher) 2 m e n 4

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6 b) Halbleiter e - im Prinzip vergleichbar zu Metallen: - aber Ladungsträgerkonzentration hängt von Temperatur ab n = n(t) - elektrische Leitung durch Elektronen und Defektelektronen (Löcher) 2 m e n - intrinsische Leitung z. Bsp.: Ge, Si Leitung durch Elektronen und Defektelektronen (Löcher): n q n q E g T e 2 E K g B T Beachte: Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur zu I Heissleiter Ohmsches Gesetz Halbleiter sind Heißleiter Exp.: Leitfähigkeit in Halbleitern, Zunahme von mit steigenden T Exp.: Strom-Spannungskennlinie eines Heißleiters I U A U l 6

7 - Störstellenleitung z. Bsp.: Si:P, Si:Al Si 3s 2 3p 2 n-dotierung: P 3s 2 3p 3 p-dotierung: Al 3s 2 3p 1 E D E A 2 E D K T K B BT T e T e 2 E A Beachte: Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur zu bis Donatorbzw. Akzeptorniveaus entleert sind, dann ist wiederum durch intrinsische Leitfähigkeit bestimmt 7

8 Beachte: Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur zu bis Donatorbzw. Akzeptorniveaus entleert sind, dann ist wiederum durch intrinsische Leitfähigkeit bestimmt - Störstellenleitung und intrinsische Leitung = -1 Beachte: organische Materialien wie Polymere (z. Bsp. Polyacetylen) zeigen auch halbleitende Eigenschaften 8

9 c) Elektrolyte - elektrische Leitung durch Ionen - feste Elektrolyte: Ionenkristalle mit Anionen- und/oder Kationenfehlstellen (Alkalisalze, Perowskite, Gläser) - flüssige Elektrolyte: Lösungen von Salzen, Säuren und Basen (Dissoziation in bewegliche Anionen und Kationen) 9

10 Betainphosphit Protonenleitfähigkeit in H 3 PO 3 -Ketten entlang b Achse durch Hopping-Prozesse b H12 H15 H13 H C N O P 10

11 c) Elektrolyte - elektrische Leitung durch Ionen - feste Elektrolyte: Ionenkristalle mit Anionen- und/oder Kationenfehlstellen (Alkalisalze, Perowskite, Gläser) - flüssige Elektrolyte: Lösungen von Salzen, Säuren und Basen (Dissoziation in bewegliche Anionen und Kationen) Bsp. 1: H 2 SO 4 + H 2 O SO H + + H 2 O Kathode Anode H + -Kationen gehen zur Kathode (negativen Elektrode): 2H + + 2e - H 2 SO Anionen gehen zur Anode (positive Elektrode): 2SO H 2 O 2H 2 SO 4 + O 2 + 4e - Bsp. 2: CuSO 4 + H 2 O SO Cu 2+ + H 2 O Exp.: elektrische Leitung in flüssigen Elektrolyten Kathode: Cu e - Cu (metallisch) Anode: 2SO H 2 O 2H 2 SO 4 + O 2 + 4e - elektrische Leitung ist mit Masseabscheidung m an Elektroden verbunden 11

12 Faraday-Gesetze: 1. Abgeschieden Masse ist proportional zu transportierten Ladung, m I t. 2. Um ein Mol Masse abzuscheiden, muss eine Ladung transportiert werden, die gleich dem Produkt aus Wertigkeit z und Faradaykonstante F ist: z F = I t. Faraday-Konstante: F = e N A = As/mol ( Bestimmung der Elementarladung) Leitfähigkeit: n z n z z -/+ - Wertigkeit der Anionen bzw. Kationen Beachte: Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur zu, da Beweglichkeiten +/- zunehmen, aber nimmt mit steigenden Konzentrationen n +/- ab, da +/- auf Grund der sich verkürzenden Ionenabstände ebenfalls abnimmt 12

13 d) Gase Gasentladungen - elektrische Leitung durch ionisierte Atome oder Moleküle - unselbstständige Entladung: Ionisation durch äußere Einwirkung (Strahlung), Sättigungsstrom bei genügend hohen Spannungen, Strom bricht zusammen, wenn keine neuen Ladungsträger von außen erzeugt werden durch Photoionisation Elektronenstoßionisation thermische Ionisation und Emission Feldelektronenemission - selbstständige Entladung: hohe Beschleunigung der Ionen durch elektrisches Feld bei geringen Drücken und großen mittleren freien Weglängen führt zur Ionisation neutraler Atome/Moleküle durch unelastische Stöße und zusätzlicher Auslösung von Elektronen aus Kathode, jeder Ladungsträger sorgt für seinen eigen Ersatz 13

14 Kennline bei Gasentladungen I U Beispiele für Gasentladungen: Leuchtstoffröhre Geiger-Müller Zählrohr (unselbstständige Entladung) Lichtbogen-Schweißen Synthese von C 60 im Lichtbogen Exp.: - elektrische Leitung in ionisierten Gasen 14