Thermodynamik. Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur

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1 Thermodynamik Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur kann voraussagen, ob eine chemische Reaktion abläuft oder nicht kann nichts über den zeitlichen Ablauf vorhersagen 3 Hauptsätze: Energieerhaltungssatz Entropiesatz Nernstscher Wärmesatz System: definierter Teil des Universums, der von der Umgebung abgegrenzt werden kann. offenes System geschlossenes System isoliertes System Systemgrenzen für Materie und Energie durchlässig Grenzen für Energie durchlässig, für Materie undurchlässig Grenzen sowohl für Materie als auch für Energie undurchlässig 1

2 Zustandsgrößen in der Thermodynamik T - Temperatur (Zustandsfunktionen) U - Innere Energie (Gesamter Energieinhalt von Stoffen) H - Enthalpie (Wärmeenergieinhalt von Stoffen bei konstantem Druck) S - Entropie (Maß für den Unordnungszustand eine Systems) F - Freie Energie (maximale Nutzarbeit bei konstantem Volumen) G - Freie Enthalpie (maximale Nutzarbeit bei konstantem Druck) Extensive und intensive Größen (Eigenschaften) Intensive Größen (mit Großbuchstaben bezeichnet): hängen nicht von der Stoffmenge ab verhalten sich nícht additiv werden durch Division durch die Stoffmenge aus extensiven Größen erhalten: V m Molvolumen = V/n M Molmasse = m/n U molare innere Energie = u/n 2

3 Zustandsänderungen isotherm T = 0 konstante Temperatur isochor V = 0 konstantes Volumen isobar p = 0 konstanter Druck adiabatisch Q = 0 ohne Wärmeaustausch isentropisch S = 0 konstante Entropie Energieformen Arbeit (mechanische Energie): W = Kraft Weg Wärmeenergie: W = Wärme (Q) Elektrische Energie: W = Spannung Ladung Strahlungsenergie: E = h ν hemische Energie Magnetische Energie 3

4 Erster Hauptsatz der Thermodynamik Energieerhaltungssatz: Energie kann weder aus dem Nichts entstehen noch spurlos verschwinden. Innere Energie U = Q + W Zunahme oder Abnahme der inneren Energie ist gleich der Summe von aufgenommener oder abgegebener Wärme und Arbeit Innere Energie U Summe aller im System enthaltenen Energieformen (E i ), z.b. Wärmeenergie (Q) : U=E 1 +E E n = n i= 1 Ei Für isolierte Systeme E 1 + E E n = U=0 Für geschlossene Systeme U Syst = - U Umg 4

5 Volumenarbeit A = Fläche des Kolbens r = Kolbenweg r Expansion eines Gases: W = F r dw =-p ex dv A r = dv W = V 2 p dv V 1 Kompression eines Gases: W = V 2 p dv V 1 Wärmeenergie Q: Summe der Bewegungsenergien aller in einem System enthaltenen Stoffbausteine, wobei die Bewegung in Translation, Schwingung oder Rotation der Teilchen bestehen kann. Joule (J) = 1 N m Kalorie (K) = 4,184 J 5

6 Wärmekapazität eines Systems Q = T Spezifische Wärmekapazität: Q = 1 m T J K-1 kg-1 Molare Wärmekapazität mol Q = 1 n T J K-1 mol-1 Wärmekapazität eines Systems: Summe der Wärmekapazitäten seiner Komponenten (i): = m i c i = n c i i Wärmekapazität (früher Molwärme) bei konstanten Volumen: v 1 dqv = n dt Wärmekapazität (früher Molwärme) bei konstantem Druck: p 1 dqp = n dt Für feste Elemente: Dulong-Petit`sche Regel Die Wärmekapazität hängt von der Anzahl der Atome ab und beträgt etwa 25 J mol -1 K -1 Für Verbindungen gilt: Die Molwärme ist die Summe der Atomwärmen. 6

7 Wärmekapazität (früher Molwärme) bei Gasen: Für ideale Gase: pdv = n R dt p dqp = dqv + v 1 dq = ( n dt p dqp = dqv + pdv nrt dq dt v ) Volumenarbeit p p v v = γ dqv + nrt dq = ( n dt dt 1 v 1 1 ) = R(8,314JK Adiabatenkoeffizient, entspricht Ausdehnungskoeffizient mol ) Adiabatische Expansion: Wärmeaustausch mit der Umgebung unterbunden ( Q = 0). Volumenarbeit muss aus der inneren Energie des Systems entstammen W = U Bei der adiabatischen Expansion von idealen Gasen führt die Arbeitsleistung an der Umgebung zur Abkühlung des Systems: W= n v T 7

8 Für die adiabatische Veränderung vom Zustand 1 zum Zustand 2 erhält man, temperaturunabhängige v vorausgesetzt, T 2 W = n T 1 v dt = n v ( T 2 T 1) Adiabatische Expansion bewirkt - Volumenzunahme - Druckabnahme - Temperatur nimmt ab - Dichte nimmt ab - innere Energie nimmt ab a arnot-maschine Umwandlung von Wärme in Arbeit b Wärmereservoir mit der Temperatur T 2 q 2 Druck V 1 +q 2 -W 1 W 4 W 3 arnot- Maschine W 1 W 2 +W 4 V 4 V 2 +W 3 -q 1 T 2 W 2 V 3 T 1 q 1 Wärmereservoir mit der Temperatur T 1 Volumen 8

9 Quelle: Wikipedia Aufgaben: 9

10 Welche Aussage über isolierte Systeme trifft zu? (A) Sie tauschen nur Materie mit der Umgebung aus. (B) Sie tauschen nur Energie mit der Umgebung aus. () Sie tauschen Energie und Materie mit der Umgebung aus. (D) Sie sind durchlässig für Arbeit, aber undurchlässig für Wärme (E) Sie sind undurchlässig für Materie und Energie Welche Aussage trifft aufgrund des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik für die isotherm durchgeführte Expansion eines idealen Gases zu? (A) U = Q (B) U = W () U = 0 (D) U = 0 (E) W = 0 10

11 Welche der folgenden Größen sind Zustandsgrößen? (1) Temperatur (2) Kompressionsarbeit (3) Entropie (A) nur 1 ist richtig (B) nur 1, und 2 sind richtig () nur 1 und 3 sind richtig (D) nur 2 und 3 sind richtig (E) 1-3 = alle sind richtig Welche Aussage trifft zu? Bei der adiabatischen Kompression eines idealen Gases gilt: (A) Änderung der Energie U = 0 (B) Änderung der Wärmeenergie Q = 0 () Änderung des Drucks p = 0 (D) Änderung des Volumens V = 0 (E) Änderung der Temperatur T = 0 11

12 Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Einem idealen Gas wird Wärmeenergie bei konstantem Volumen zugeführt. (1) Es wird keine äußere Arbeit geleistet. (2) Die innere Energie nimmt zu. (3) Die Temperatur steigt. (4) Der Druck steigt. (A) nur 1 und 2 sind richtig (B) nur 3 und 4 sind richtig () nur 1,2 und 3 sind richtig (D) nur 2,3 und 4 sind richtig (E) 1-4 = alle sind richtig Welche Aussage trifft zu? Ein ideales Gas werde so komprimiert, dass die Kompressionsarbeit vollständig in eine Erhöhung der inneren Energie umgesetzt wird. Es handelt sich um einen (A) adiabatischen Prozess (B) isothermen Prozess () isochoren Prozess (D) isobaren Prozess (E) anderen Prozess, der vorstehend nicht aufgeführt ist. 12

13 Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Der 1.Hauptsatz der Thermodynamik U = Q + W (1) ist auf ideale Gase nicht anwendbar. (2) gilt auch bei festen Stoffen. (3) ist eine Form des Energieerhaltungssatzes. (4) gilt auch bei adiabatischen Prozessen. (A) nur 3 ist richtig (B) nur 2 und 3 sind richtig () nur 2 und 4 sind richtig (D) nur 2,3 und 4 sind richtig (E) 1-4 = alle sind richtig 13