Elektrischer Strom. Strommessung

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1 Elektrischer Strom. Elektrischer Strom als Ladungstransport. Wirkungen des elektrischen Stromes 3. Mikroskopische Betrachtung des Stroms, elektrischer Widerstand, Ohmsches Gesetz 4. Elektrische Netzwerke Kirchhoffsche Gesetze 5. Messung elektrischer Größen i. Strommessung ii. Spannungsmessung iii. Widerstandsmessung 6. Elektrische Leistung Stromwärme Strommessung Stromfluss: Wärmewirkung, magnetisches Wirkung, chemische Wirkung Alle Effekte zur Messung des Stroms möglich raktisch: thermisch und magnetisch Modern: elektronische Messverstärker, Analog/Digitalwandler, Anzeige

2 Hitzdraht-Amperemeter Strommessgerät: Draht dehnt sich durch Erwärmung aus (nur für größere Ströme > 0.A) Drehspulinstrument Spule von Strom durchflossen: Drehung im Magnetfeld Drehwinkel proportional zu Strom Galvanometer

3 Elektrostatisches Voltmeter Abstoßung zwischen zwei latten mit gleichen Ladungen, wegen Q/C Spannungsmessgerät (nur für hohe Spannungen) Schaltung von Messgeräten Wie schließe ich ein Strom- bzw. Spannungsmessgerät an? Spannungsmessgerät parallel Strommessgerät in Serie 3

4 deale und reale Strommessung Ein ideales Strommessgerät soll einen nnenwiderstand von 0 haben: Gemessener Strom unabhängig von Messgerät A i A nnenwiderstand ideal deales Messgerät Messfehler : Strom in Kreis ohne Messgerät 0 Strom mit Messgerät 0 + i + i Fehler minimal, wenn << i eales Messgerät Ein reales Strommessgerät soll einen möglichst kleinen nnenwiderstand haben Spannungsmessung mit Strommessgerät iv A V V Spannung ohne Messgerät: 0 0 gesucht Spannung mit Messgerät: ( ) iv V V iv V gemessen wenn iv > > 0 Ein Strommessgerät mit hohem nnenwiderstand kann zur Spannungsmessung verwendet werden 4

5 Widerstandsmessung Messung von Strom und Spannung und Berechnung von / Spannungs und Strommessgeräte haben einen nnenwiderstand Welche Schaltung ist zu verwenden? ia A ia A V iv V iv Spannungsrichtige Messung iv >> Stromrichtige Messung ia << Messmethoden Ausschlagmethode Längenänderung proportional zu unbekannter Masse m x Kompensationsverfahren: Zeigerausschlag durch unbekannten Masse wird durch Auflegen von Normmassen auf 0 gebracht Kompensationsverfahren erlaubt höhere Genauigkeit 5

6 Wheatstonsche Brücke Bekannter Widerstand Charles Wheatstone (80-875) nbekannter Widerstand Schleifer S wird solange verschoben, bis angezeigter Strom 0 wird Wheatstonsche Brücke d 0 x A s 0 g x x Nullabgleich: 0 x s kein Strom, da keine otenzialdifferenz 0 x g ' ' 0 x x s x x ( d x) s 0 d x x 0 x 6

7 Elektrische Leistung/ Stromwärme Ladungstransport: Elektrisches Feld bewirkt Kraft auf Ladungsträger F q E Vakuum: Ladungsträger beschleunigt (W pot W kin ) Metall: Ladungsträger beschleunigt Stoß mit Atom Übertragung von Energie an Atome Gitter Gitter wird aufgeheizt (W kin Wärme) Ladungsträger laufen mit im Mittel konstanter Geschwindigkeit Mittlere Wirkung der Stöße entspricht eibkraft: Aufgewandte Kraft weniger zur Beschleunigung als zur Überwindung der eibung verwendet Energieumsatz m eine Ladung in einem elektrischen Feld von einem unkt zu einem anderen zu bringen ist die erforderliche Arbeit W das rodukt aus Ladung Q mal otenzialdifferenz. Die Arbeit ist dabei unabhängig vom gewählten Weg. Stromkreis: Ladungen durch otenzialdifferenz bewegt, Verlust der Energie (wird an Atome abgegeben) W Q Energieverlust pro Zeitintervall t W t Q t W t Geschwindigkeit der Energieabnahme bei zeitlich konstanter Spannung Elektrische Leistung [] V A W Watt 7

8 Leistung ist Arbeit pro Zeitintervall Gesamte Elektrische Arbeit W el : W el [W el ] V A s Ws J (Joule) Elektrische Arbeit t dt t t Gebräuchliche Einheit kwh Kilowattstunde kwh 000 Wh Ws J Elektrische Energie wird in kwh verrechnet (kwh ~ 0.5 ) kwh 5 Stunden Brenndauer einer 40W Glühlampe 7 Stunden fernsehen Stunde mit 000W Staubsauger Standby Betrieb: Videorecorder 0W Stromkosten für Jahr ca. 3 Deutschland Kernkraftwerk für Standby Versorgung Leistung im ohmschen Bereich m ohmschen Bereich wird die gesamte elektrische Leistung in Stromwärme umgewandelt. Wirkungsgrad 00% Hochspannungsleitung: groß, klein geringe Verlustwärme 8

9 9 Energieumsatz im ohmschen Bereich Dicker und dünner Draht in arallel bzw Serienschaltung Erklärung ) ( ) ( dick dünn > > > ) ( ) ( dick dünn < < >

10 Leistungsanpassung 0 i kl eale Spannungsquelle hat nnenwiderstand i und Leerlaufspannung 0 Fragen: Wie viel Leistung kann einer Spannungsquelle maximal entnommen werden? Welchen Wert muss der Widerstand in diesem Fall haben? kl ( ) 0 i 0 + i 0 ( + ) i 0: Keine Leistung außen, Leistung an i verbraucht : Keine Leistung der Quelle entnommen Leistungsanpassung,0 0,8 / max 0,6 0,4 0, 0, / i Leistung maximal wenn i max 0 4 Maximal entnehmbare Leistung: Leistungsanpassung Aber: Gleich viel Leistung wird an i verbraucht!!!! i 0

11 Zusammenfassung Stromstärke kann über die magnetische bzw. thermische Wirkung bestimmt werden. Ein Strommessgerät soll einen möglichst kleinen nnenwiderstand haben, um den Messfehler zu minimieren Spannungen können über elektrostatische Abstoßung bestimmt werden. Meist wird aber der Strom mit einem großen Vorwiderstand gemessen. Widerstände werden entweder durch Strom -und Spannungsmessung bzw. Brückenschaltungen gemessen. Mit letzteren ist eine höhere Genauigkeit möglich. Die elektrische Leistung ist das rodukt aus Strom mal Spannung. n einem ohmschen Widerstand wird die Leistung vollständig in Wärme umgesetzt. Aus einer Spannungsquelle mit nnenwiderstand kann bei Leistungsanpassung (nnenwiderstand Lastwiderstand) die maximale Leistung entnommen werden