Elektronik- und Messtechniklabor, Messbrücken. A) Gleichstrom-Messbrücken. gespeist. Die Brücke heisst unbelastet, weil zwischen den Klemmen von U d

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1 A) Gleichstrom-Messbrücken 1/6 1 Anwendung und Eigenschaften Im Wesentlichen werden Gleichstrommessbrücken zur Messung von Widerständen eingesetzt. Damit können indirekt alle physikalischen Grössen erfasst werden, die auf den Widerstandswert eines Bauelements einen Einfluss haben, wie z.b.: Temperatur (Platinwiderstände, NTC), mechanische Verformung (Dehnmessstreifen), Magnetfeld (Feldplatten), Bestrahlungsstärke (Photowiderstand, Photodiode im Diodenbetrieb). Gleichstrommessbrücken weisen folgende günstige Eigenschaften auf, die ihren Erfolg im industriellen Einsatz erklären: relativ grosse Empfindlichkeit mehr oder weniger lineares Verhalten Gleichtaktunterdrückung: Widerstandsänderungen die auf beiden Seiten einer Brücke auftreten werden kompensiert und somit nicht erfasst. einfache Möglichkeit der Signalverstärkung mögliche Kompensation unerwünschter Effekte (von Störgrössen wie z.b. Zuleitungswiderstände, Offset) Speisung mit Gleichspannung oder -strom und daher nempfindlichkeit gegebüber auschen. nbelastete Brücke Die folgende Messbrücke wird mit der konstanten Spannung 0 oder dem konstanten Strom I 0 gespeist. Die Brücke heisst unbelastet, weil zwischen den Klemmen von kein Bauelement geschaltet ist und daher kein Strom fliessen kann. 1 d 3 Figur 1 nbelastete Messbrücke (Wheatstone-Messbrücke) Im Fall einer Speisung mit konstanter Spannung ergibt sich für die Brückenspannung oder Diagonalspannung : 0 + ( )( + ) Für eine Speisung mit konstantem Strom ergibt sich: In beiden Fällen wird 0, wenn die sogenannte Abgleichbedingung erfüllt ist.. Februar 000, Spm

2 /6 3 Zusammenstellung der Anordnungen Ausgegangen wird von einer Brücke, die zunächst vier gleiche Widerstände aufweist. Für die in der Tabelle dargestellten Konfigurationen a) bis h) wird die Grösse der in der zweiten Spalte aufgeführten Widerstände um + bzw. verändert und die Brückenspannung für beide Speisungen bestimmt. Die Schaltungen werden als Viertel-, Halb- oder Vollbrücke bezeichnet, je nachdem, ob 1, oder Widerstände variabel sind. 0 -gespeist I 0 -gespeist a) 0 I 0 b) 0 I 0 c) 0 I 0 d) 0 e) 0 f) 0 g) 0 I 0 h),, 0 Tabelle 1: Brückenspannung für diverse Brückenanordnungen nicht-bezeichnete Widerstände haben den Wert. Februar 000, Spm

3 3/6 Belastete Brücke Für die spannungs- oder stromgespeiste Messbrücke (ohne den Brückenwiderstand b ), kann nach dem Satz von Thévenin bzw. Norton, eine äquivalente, lineare Ersatzquelle (Spannungs- oder Stromquelle) bestimmt werden. Ib b b 1 qe ie b Ib b 3 Figur Belastete Messbrücke ( b : Brückenwiderstand) und Spannungsquellenersatzschaltung Die eingeprägte Spannung der Ersatzspannungsquelle qe ist dabei die Leerlaufspanung der unbelasteten Brücke. Die Ersatzinnenwiderstand ie ergibt sich, wenn bei kurzgeschlossener Spannungsquelle bzw. bei unterbrochener Stromquelle, von den Brückenklemmen aus der Widerstand der Schaltung bestimmt wird. Für die Grössen der Spannungsquellenersatzschaltungen ergibt sich damit: Ersatzquellenspannung qe Ersatzinnenwiderstand ie spannungsgespeiste Brücke ( 0 konst) qe ( + ) + ( ) 0 ie ( ) + ( ) stromgespeiste Brücke (I 0 konst) qe I ie ( + ) ( + ) Tabelle : Spannungsquellenersatzgrössen der Brückenschaltung Mit der Ersatzschaltung kann mit dem gegebenen Brückenwiderstand b der dabei als Lastwiderstand betrachtet wird, der Brückenstrom bzw. die Brückenspannung wie folgt bestimmt werden: I b qe ie + b b 1 b ie + qe b 1+ qe ie b. Februar 000, Spm

4 /6 5 Verstärkung der Brückenspannung Wird die Brücke direkt an einen Subtrahierverstärker gemäss der Schaltung aus Figur 3 angeschlossen, d a Figur 3 Brückenschaltung mit Subtrahierverstärker ( ) 6 ergibt sich für die verstärkte Spannung a 6 5 d. 5 Diese Schaltung eignet sich aber nur für relativ niederohmige Aufnehmer, da die Widerstände 5 und 6 die Brücke verstimmen. Als Abhilfe kann ein sogenannter Instrumentenverstärker 1 verwendet werden oder zwei Spannungsfolger vor den Widerständen 5 zwischengeschaltet werden. Eine weitere mögliche Schaltung, die aber keine Brückenschaltung ist und die mit weniger eng tolerierten Widerständen auskommt ist in der Figur dargestellt: I + + a Figur Widerstandsdifferenzmessung mit invertierendem Verstärker Für die Ausgangsspannung ergibt sich a 0. Das Element mit dem veränderbaren Widerstand ( ± ) wird dabei vom konstanten Strom I 0 durchflossen. 1 Siehe z.b. Hering, Bressler, Gutekunst, Elektronik für Ingenieure, Springer 1998, Februar 000, Spm

5 5/6 B) Wechselstrom-Messbrücken 6 Anwendung und Eigenschaften Wechselstrommessbrücken werden zur Messung von Wechselstromwiderständen bzw. Impedanzen eingesetzt. Ihre Arbeitsweise ist ähnlich der der Gleichstrommessbrücken. Sie arbeiten im Allgemeinen bei einer festen Frequenz. Z Z1 d Z Z3 Figur 5 Wechselstrommessbrücke 6.1 Abgleichbrücken Abgleichbrücken werden zur Messung von Kapazitäten und Induktivitäten verwendet. Dabei wird die Brücke Abgeglichen, d.h. die Bedingung für den Brückenabgleich bei der die Diagonalspannung 0 wird, lautet Z Z 3 Z 1 Z. Dafür müssen folgende zwei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein: Z Z 3 Z 1 Z und ϕ + ϕ 3 ϕ 1 + ϕ 6. Ausschlagbrücken Ausschlagbrücken werden verwendet um Impedanzänderungen von kapazitiven und induktiven Aufnehmern zu messen. Dabei werden die Wechselstromwiderstände Z 3 Z durch reelle Widerstände ersetzt. Z Z1 d Figur 6 Wechselstrommessbrücke als Ausschlagbrücke Bei den Wechselstromwiderständen Z 1 + jx 1 und Z + jx werden die Wirkwiderstände und als konstant angesehen und vernachlässigt. Es werden also nur die Blindwidertände X 1 und X untersucht. In der Brücke entsteht dabei die Diagonalspannung X X 1 0 X + X 1. Februar 000, Spm

6 6/6 Für die Viertelbrücke ergibt sich mit X 1 X 0 und X X 0 + X: 0 ΔX X 0 Für die Halbbrücke wie sie bei Differentialaufnehmern vorzugsweise verwendet wird, ergibt sich mit X 1 X 0 - X und X X 0 + X: 0 ΔX X 0 Im Fall von Induktivitäten: 0 ΔL L 0 und von Kapazitäten: 0 ΔC C 0. Februar 000, Spm