Messinstrumente für Strom und Spannung

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1 HOCHSCHULE FÜ ECHNK UND WSCHAF DESDEN (FH) University of Applied Sciences Fachbereich Elektrotechnik Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch: Messinstrumente für Strom und Spannung Versuchsanleitung 0. Allgemeines Eine sinnvolle eilnahme am Praktikum ist nur durch eine gute Vorbereitung auf dem jeweiligen Stoffgebiet möglich. Von den eilnehmern wird daher eine intensive Beschäftigung mit der erforderlichen heorie sowie mit der Aufgabenstellung bzw. ihrem Zweck vorausgesetzt. Es gelten die allgemeinen Verhaltensvorschriften der Hochschule, insbesondere die Laborordnung des Fachbereiches Elektrotechnik und die Arbeitsordnung für das Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik. 03/

2 1. Versuchsziel Kennen lernen der am häufigsten eingesetzten Messinstrumente für Strom und Spannung. 2. Grundlagen 2.1. Messwerktypen Die zur Messung von Strom und Spannung eingesetzten Geräte lassen sich in zwei Hauptgruppen -leistungsverbrauchende und leistungslose Messinstrumente - einteilen. Leistungsverbrauchende nstrumente nutzen im Wesentlichen die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes (Drehspul- und Weicheiseninstrumente, elektrodynamische Messwerke). Die leistungslosen Messinstrumente, z.b. statische Voltmeter, basieren auf der Wirkung des elektrischen Feldes. öhrenvoltmeter und digitale Voltmeter erlauben ebenfalls eine weitgehend leistungslose Messung. m vorliegenden Versuch werden ausschließlich die leistungsverbrauchenden Messinstrumente Drehspul- und Weicheisen- (Dreheisen-) instrumente behandelt. Sie eignen sich wegen des linearen Zusammenhangs zwischen Strom und Spannung (Ohmsches Gesetz) sowohl zur Strom- als auch zur Spannungsmessung. Drehspulmessgeräte zeigen den arithmetischen Mittelwert m 1 i(t)dt (1) 0 der Messgröße an, während Weicheiseninstrumente den Effektivwert 1 i 2 (t)dt (2) 0 messen. Drehspulmessgeräte müssen für Wechselstrommessungen mit einem Gleichrichter ausgerüstet sein. Sie sind dann meistens (z.b. Vielfachmesser) in Effektivwerten geeicht. (Es ist jedoch zu beachten, dass diese Effektivwertanzeige exakt nur bei sinusförmigen Messgrößen gilt!). Die wichtigsten Daten für den Einsatz der Messgeräte (Stromart, Messwerk, Gebrauchslage, Genauigkeit u.ä.) sind durch Symbole auf der Skala angegeben Empfindlichkeit und Genauigkeit Die Empfindlichkeit ist definiert als Änderung des Zeigerausschlages bezogen auf die Änderung der Messgröße - 2 -

3 bzw. U (3) Die Genauigkeit gibt Aufschluss über den Anzeigefehler des nstrumentes. Sie wird durch das Klassenzeichen x (x = 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2,5; 5) auf der Skala angegeben. Die Genauigkeitsklasse ist im Wesentlichen vom konstruktiven Aufbau des Messgerätes abhängig. Das Klassenzeichen x bedeutet beispielsweise für einen Strommesser: der absolute Anzeigefehler Δ ist an jeder Stelle der Skala gleich x % vom Vollausschlag. Damit ist - lineare Skalenteilung vorausgesetztder relative Fehler 100% (4) eines angezeigten Messwertes dem Ausschlag umgekehrt proportional. Die Begriffe Empfindlichkeit und Genauigkeit werden häufig miteinander verwechselt! 2.3. nnenwiderstand und Eigenverbrauch Drehspul- und Weicheiseninstrumente besitzen einen endlichen ohmschen nnenwiderstand, so dass bei einem Strom bzw. einer Spannung U eine Leistung 2 2 U P bzw. P= (5) im nstrument in Wärme umgesetzt wird. Diese Leistung wird dem Messkreis entzogen und kann die Messung teilweise erheblich verfälschen, wenn sie nicht gegenüber der im Messkreis umgesetzten Leistung zu vernachlässigen ist (vgl. 2.5.). Drehspulinstrumente besitzen einen wesentlich geringeren Leistungsbedarf ( W mw) als Weicheiseninstrumente (W). Der Eigenverbrauch der nstrumente wird stets für Vollausschlag angegeben. Da diese Leistungsaufnahme nicht beliebig gesenkt werden kann, haben Strommesser mit hoher Empfindlichkeit einen relativ hohen nnenwiderstand i Messbereichserweiterung Durch Zuschalten von Widerständen v in eihe (Spannungsmesser) oder p, parallel (Strommesser) zum Messwerk kann der Messbereich eines nstrumentes erweitert werden; die Empfindlichkeit wird dabei jedoch verringert. Die notwendigen Zusatzwiderstände v und p lassen sich nach Gleichung (6) berechnen

4 U v U( 1) U(p 1) p U 0 1 p 1 (6) 0 Spannungsmesser Strommesser Dabei gibt der Faktor p das Verhältnis von neuem zu altem Vollausschlag und U, den Widerstand des Messwerkes an. Der Leistungsbedarf eines erweiterten nstrumentes (einschließlich Zusatzwiderstand) steigt auf das p - fache. Vielfachinstrumente enthalten ein Drehspulmesswerk hoher Empfindlichkeit sowie umschaltbare Vorwiderstände v, und Parallelwiderstände (Shunts) p. Bei Wechselstrommessungen führt der eingebaute Gleichrichter zur Nichtlinearität im unteren Skalenbereich. Weicheiseninstrumente sind vor allem auf Grund ihrer geringen Empfindlichkeit und des hohen Eigenverbrauchs für eine Messbereichserweiterung ungeeignet Messinstrumente in der Schaltung Das Einbringen leistungsverbrauchender Messinstrumente in eine Schaltung bedeutet das Einfügen eines zusätzlichen Widerstandes. Dadurch ändern sich die Strom- und Spannungswerte. Für den praktischen Einsatz ist es daher notwendig, den entstehenden Fehler vernachlässigbar klein zu halten oder zu korrigieren. Entscheidend für die Größe des Fehlers ist das Verhältnis zwischen nnenwiderstand iers der Schaltung und Messgerätewiderstand bzw. U. Der Fehler ist vernachlässigbar, wenn Gleichung (7) gilt (vgl. Abb. 2). Spannungsmesser Strommesser (7) Daraus resu1tiert der Grundsatz: Strommesser sollen einen möglichst niedrigen, Spannungsmesser einen möglichst hohen nnenwiderstand besitzen. st Gleichung (7) nicht erfüllt, muss das Messergebnis durch Berücksichtigung des nstrumentenwiderstandes bzw. U korrigiert werden. Für die gleichzeitige Messung von Strom und Spannung an einem Widerstand x sind zwei Schaltungen möglich. n der stromrichtigen Schaltung (Abb. la) werden die Spannung am Widerstand x um ΔU= und in der spannungsrichtigen Schaltung (Abb. 1b) der Strom durch x um Δ=U/ U zu hoch gemessen

5 ΔU A A Δ x U V U x U x U V x U a) b) Abb. 1: Gleichzeitige Messung von Strom und Spannung an. Für die Genauigkeit der Messung ist das Verhältnis entscheidend. x (Abb. 1a) bzw. u (Abb. 1b) x - 5 -

6 3. Vorbereitungsaufgaben 3.1. Skizzieren Sie den Aufbau der Messwerke von Drehspul- und Weicheiseninstrumenten und erläutern Sie die Wirkungsweise beider nstrumententypen! Weisen Sie durch Anwendung physikalischer Gesetze (Kräfte im Magnetfeld) rechnerisch nach, dass beim Drehspulinstrument α ~ gilt! 3.2. Skizzieren und erläutern Sie die Aufschriftsymbole von Messinstrumenten (Messwerk, Stromart Betriebslage, Messgenauigkeit und Prüfspannung)! 3.3. Entwerfen Sie die Prinzipskizzen für die Messaufgaben 4.4. und 4.5. (Herstellen einer variablen Spannung durch Netzgerät und Spannungsteiler)! 3.4. Ein unbekannter Widerstand x soll durch gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung nach dem ohmschen Gesetz bestimmt werden (Schaltung: Abb. 1). Erläutern Sie, welche der beiden möglichen Schaltungen für die Bestimmung eines hochohmigen bzw. niederohmigen x zweckmäßig ist! Geben Sie sowohl für die zweckmäßige als auch für die unzweckmäßige Scha1tung die Beziehungen zur Ermittlung von x aus den angezeigten Messwerten U und an (bei unzweckmäßiger Schaltung sind die nstrumentenwiderstände U bzw. als bekannt vorauszusetzen und zu berücksichtigen)! 3.5. Leiten Sie die Beziehungen zur Berechnung der Zusatzwiderstände v und p für die Messbereichserweiterung (Gleichung 6) her! Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Leistungsbedarf eines erweiterten nstrumentes bei äußerer Messbereichserweiterung auf das p - fache ansteigt! 3.6. Mit den in Abb. 2 dargestellten Schaltungen sollen der Strom bzw. die Spannung U mit einem Fehler δ 5% gemessen werden. U Welches Verhältnis bzw. ist dafür notwendig? iers iers iers A V U U iers Abb. 2: Schaltungen zu Strom- und Spannungsmessung - 6 -

7 4. Messaufgaben 1 Bestimmen Sie die nnenwiderstände i der vorgelegten Messinstrumente durch Strom- und Spannungsmessungen (Zweibereichs-Messinstrument) bzw. direkte Messung (Weicheisen-Messinstrument) und berechnen Sie den Leistungsbedarf bei Vollausschlag! 2 Nehmen Sie die den Graphen der Messfunktion U = f(α) bei Wechselspannung für das Weicheiseninstrument auf (α: Winkel des Zeigerausschlags)! Ermitteln Sie aus den Daten des nstrumentes den absoluten (ΔU) sowie den relativen (δ i ) Fehler und tragen Sie diese in Abhängigkeit vom Ausschlag α auf! 3 Stellen Sie die ermittelten Daten der untersuchten Drehspul- und Weicheiseninstrumente tabellarisch zusammen! 4 Erweitern Sie den leistungsärmsten Bereich der Versuchsinstrumente mit Hilfe eines Zusatzwiderstandes zu einem Strommesser (Bereich siehe Versuchsschaltung am Platz). Berechnen Sie den Zusatzwiderstand und nehmen Sie den Graphen der Messfunktion = f(α) auf. Verwenden Sie das Digital-Multimeter als Vergleichsmessgerät! Ermitteln Sie den Leistungsbedarf des erweiterten nstrumentes! 5 Erweitern Sie das gleiche Versuchsinstrument zu einem Spannungsmesser (Bereich siehe Versuchsschaltung am Platz)! Berechnen Sie den Zusatzwiderstand und nehmen Sie die den Graphen der Messfunktion U = f(α) auf. Verwenden Sie das Digital-Multimeter als Vergleichsmessgerät! 6 Nehmen Sie die statische Kennlinie = f(u) der vorgelegten Gleichrichterdiode (Durchlass- und Sperrrichtung) sowohl in zweckmäßiger als auch in unzweckmäßiger Schaltung auf! Benutzen Sie dabei die in der Arbeitsplatz-Anleitung vorgegebenen Messgeräte! 7 Ermitteln Sie aus den Gleichrichterkennlinien (Aufgabe 8, zweckmäßige Schaltung!) den Widerstand des Gleichrichters in Durchlass- und Sperrrichtung und tragen Sie diesen als Funktion der Spannung auf! 9 Bestimmen Sie aus dem Diagramm der Aufgabe. 10 die nnenwiderstände des Zweibereichs-Messinstrumentes und des Analog-Multimeters und vergleichen Sie das Ergebnis für das Zweibereichs-Messinstrument mit dem in Aufgabe 11 ermittelten Wert für i! - 7 -