Widerstände I (Elektrischer Widerstand, Reihen- und Parallelschaltung)

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1 Übungsaufgaben Elektrizitätslehre Klassenstufe 8 Widerstände I (Elektrischer Widerstand, Reihen- und Parallelschaltung) 4 ufgaben mit ausführlichen Lösungen (3 Seiten Datei: E-Lehre_8_1_Lsg) Eckhard Gaede E-Lehre_8_1.docx 1/9

2 1. In der bbildung ist der ufbau eines metallischen Leiters dartellt. Erkläre mit den Modell der Elektronenleitung a) das Zustandekommen des elektrischen Widerstandes beim Fließen eines Stromes! b) das uftreten der Joulschen Wärme! c) Welche Wirkungen hat die Joulschen Wärme auf das erhalten des Stromflusses in metallischen Leitern? +. Welche der im Diagramm dartellten Kennlinien genügen dem Ohmschen Gesetz, welche nicht? Begründe! I a) b) d) c) g) e) f) 3. Ergänze die Tabelle! U Stelle jede Gleichung vor dem Einsetzen zuerst nach der uchten Größe um! Nr. Spannung Stromstärke Widerstand 1 3,0 1,9,5 150,0 3 30,0 100,0 4 4,3 8,0 m 5,1 k,5 k 6 190,0 450,0 7 30,0 m 1,8 M 8 1,8 k, 9 4,6 30, k 10 83,0 m 1,5 E-Lehre_8_1.docx /9

3 4. Im Diagramm sind die Kennlinien (1) und () von zwei metallischen Leitern bei gleicher konstanter Temperatur dartellt. Welcher der beiden Metalle ist der bessere Leiter? Begründe! 5. Geht der Stromfluss von einem Stoff in einen anderen Stoff über, so entsteht an der Stelle ein Übergangswiderstand. Beim nschluss der Kontaktstecker zwischen Fernseher und DD-Player beträgt er etwa m. Die übertragenen Signale haben eine Spannung von 3,5. Welcher Strom fließt durch den Übergangswiderstand? I (1) () U 6. Ergänze folgende Tabelle: Nr. Material mm in mm R in m 1 0,053 4,8 m 0,0 800 m 0, k 3 luminium 53,7 m 5,8 4 Silber 0,05 1, M 5 Gold 13,8 mm 0,08 7. In den drei bbildungen sind jeweils drei elektrische Leiter dartellt. ergleiche jeweils die Größe der drei Widerstände, und! Begründe deine ussagen mathematisch und mit Hilfe der Elektronenbewegung in metallischen Leitern! a) Silber Silber Silber b) Kupfer Kupfer Kupfer c) Eisen Kupfer Wolfram E-Lehre_8_1.docx 3/9

4 8. n zwei elektrischen Geräten wurden Spannungen und Stromstärken gemessen. Gerät Gerät B U in I in m U in I in m a) Stelle die Messwerte für beide Geräte in einem Diagramm grafisch dar! Welche mathematischen Zusammenhänge liegen vermutlich vor? b) Gilt das ohmsche Gesetz? Begründe! c) Eines der Geräte ist eine Glühlampe, das andere ein Konstantandraht. Entscheide, welches Gerät die Glühlampe darstellt! Begründe deine Entscheidung mit der Elektronenbewegung in metallischen Leitern im elektrischen Feld! 9. n einem Konstantandraht (Länge 10,0m ) wurde bei konstanter Temperatur bei einer Spannung von,8 eine Stromstärke von 140 m gemessen. a) Zeichne die Schaltskizze zur Bestimmung der gemessenen Größen. b) Bestimme den ohmschen Widerstand. c) Wie groß ist der Querschnitt des Drahtes? d) Wie ändert sich der Widerstand des Drahtes, wenn bei konstanter Spannung nur der Querschnitt des Drahtes verändert wird? Begründe mit der Elektronenleitung in Metallen. e) Wenn ein Metalldraht in einem chlossenen Stromkreis längere Zeit an einer Spannungsquelle anchlossen ist, wird er erwärmt. Erkläre die dabei ablaufenden orgänge. 10. Wie muss a) die Länge b) der Querschnitt eines Drahtes verändert werden, wenn 1. sein elektrischer Widerstand verdreifacht. sein elektrischer Widerstand geviertelt werden soll? 11. Ein 100- m erlängerungskabel für Starkstrom, wie sie auf Baustellen verwendet werden, hat drei Strom führende dern. Der ohmsche Widerstand soll maximal einen Wert von 1,0 haben. a) Welchen Querschnitt müssen die dern haben, wenn sie 1. aus luminium. aus Kupfer hertellt werden? b) Wie groß ist der Massenunterschied beider Kabel? (Beachte, dass eine vierte der als Nullleiter verwendet werden muss.) 1. Das 4-adrige ISDN-Telefonkabel ( parallele erbindungen) hat je der einen Querschnitt von,5 mm. Wie groß ist der ohmsche Widerstand bei einer erbindung, wenn das Kabel aus Kupfer gefertigt wurde und eine Länge von 30,0 m hat? E-Lehre_8_1.docx 4/9

5 13. a) Welchen Widerstand hat eine elektrische Leitung aus luminium von 100 m Länge und 0,75 mm² Querschnittsfläche? b) Welchen Querschnitt müsste ein Kupferdrahtdraht gleicher Länge haben, wenn er den gleichen ohmschen Widerstand haben soll? 14. Im Diagramm sind die Kennlinien (1) () und (3) von drei metallischen Leitern bei gleicher konstanter Temperatur dartellt. Der Leiter () ist aus Wolfram hertellt. Welche Metalle könnten (1) und (3) sein? Begründe! 15. Die Wendel eines Heizkörpers besteht aus Eisendraht und hat einen Widerstand von 9,0. Der Draht hat einen Querschnitt,5 mm. Wie viele Wendeln kann man aus km Draht herstellen? I (1) () (3) U 16. Ermittle die uchten Größen in einem unverzweigten Stromkreis! Stelle jede Gleichung vor dem Einsetzen zuerst nach der uchten Größe um! Informiere dich notfalls im Tafelwerk über die Bedeutung der orsätze. a) b) c) d) e) f) g) h) geg.: 10, 0 ; R 0, 0.: R geg.: 10,0k ; R 15,0k.: R geg.: R 000k ; R 3, M.: geg.: 3,0 ; R 8,6 ; I 1,5.: U 1; U ; U ; R geg.: U 30,0; 1,8k ; I 100m.: U 1; U ; R ; R geg.: U1 3,3k; U 810,0; I 5,0m.: R 1; R ; R ; U geg.: U 500,0; R 1,0 ; U 3 U1.: U 1; U ; R 1; R ; I 1 geg.: U 35,0 ; I 4,5; R R.: U ; U ; R ; R ; R I1 U U1 I U3 I3 E-Lehre_8_1.docx 5/9

6 17. Bestimme die fehlenden Widerstände und Spannungen. Die Widerstände der Messgeräte und der erbindungsleiter sind zu vernachlässigen. R = Eine elektrische Weihnachtsbaumbeleuchtung mit 1 Glühkerzen, die an der Netzspannung anchlossen ist, leuchtet nur, wenn keine Lampe defekt ist. Im Stromkreis fließt beim Betrieb ein Strom der Stärke 0,86. a) Fertige eine Schaltskizze an! b) Bestimme die Spannung, die Stromstärke und den elektrischen Widerstand für eine Glühkerze! c) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Beleuchtung? 19. Ein 50,0 m Lan erlängerungskabel wird mit Netzspannung betrieben und besteht aus drei Kupferadern, einer blauen, einer braunen und einer gelbgrünen als Schutzleiter, die je einen Querschnitt von,5 mm besitzen. a) Wie groß ist der Widerstand R K des erlägerungskabels? Mit welcher maximalen Stromstärke IK max darf es betrieben werden? b) Wie groß ist die Spannung am erbraucher, wenn mit dem erlängerungskabel eine Glühlampe bei Netzspannung betreiben wird, die einen Widerstand von 59,0 besitzt? Wie groß ist die Stromstärke I, die durch das erlängerungskabel fließt? 0. Ermittle die uchten Größen in einem verzweigten (Parallelschaltung) Stromkreis. Stelle jede Gleichung vor dem Einsetzen zuerst nach der uchten Größe um! geg.: R 3, 0 ; R,0 : R a) 1 b) geg.: R 5, 0 ; R 10, 0.: c) d) e) f) g) I1 = 10 m geg.: I 300m; I 1, ; U 4, U1.: R ; R ; R ; I K U 1 geg.: 50,0 ; I,5; U 100,0.: R ; R ; I 1; I geg.: U 30,0; 1,8k ; I 100m.: I 1; I ; R ; R geg.: I 50,0; R 1,0 ; I 3 I1.: I 1; I ; R 1; R ; U 1 geg.: U 35,0 ; I 4,5; R R.: I ; I ; R ; R ; R 4 U I1 I I3 U1 U U3 E-Lehre_8_1.docx 6/9

7 1. In den Schaltungen (1) bis (6) sind mehrere Lampen und Schalter eingebaut. Das Zeichen x bedeutet, dass der entsprechende Schalter bis chlossen ist. Kreuze in den Tabellen die Lampen an, die bei der entsprechenden Schalterstellung leuchten! (1) x x x x x S x x x x x x x x x x (1) x x x x x S4 S () (3) x x x x x S x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S x x x x x x x x x x x x x x x S4 S () (3) S S4 E-Lehre_8_1.docx 7/9

8 (4) x x x x x S x x x x x x x x x x x x x x x S (4) S4 (5) x x x S x x x x x x (5) (6) S x x x x x S x x x x x x x x x x x x x x x S4 (6) S. Drei identische Widerstände von jeweils 100,0 sind entsprechend den Schaltskizzen chaltet. a) Berechne jeweils den Gesamtwiderstand! b) Berechne die Gesamt- und Teilstromstärken sowie die Gesamt- und Teilspannungen an den Widerständen in den Schaltungen (1) und () bei Betrieb mit einer Spannung von 10,0! (1) () (3) E-Lehre_8_1.docx 8/9

9 (4) (5) 3. In nebenstehender Schaltung betragen: = 100,0, = 130,0 und = 66,0 n der Spannungsquelle liegt eine Spannung von 16,0 an. a) Welchen Wert zeigt das mperemeter an? b) Berechne für die Schaltung alle Teilstromstärken und alle Teilspannungen! Beachte grundsätzlich drei Dezimalstellen! 4. Bei einer elektrischen Heizplatte, die zwei identische Heizdrähte enthält, sind drei Betriebsstufen möglich. Die drei Heizstufen sind in den Schaltungen (1) bis (3) dartellt. Der elektrische Widerstandes jedes Heizdrahtes beträgt 60,0. (1) () (3) a) Welche Schaltungsarten liegen vor? Ordne den Schaltungen die Heizstufen I bis III zu und begründe! b) Berechne den Gesamtwiderstand sowie die Gesamtstromstärke für die Heizstufen I und III! E-Lehre_8_1.docx 9/9