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Transkript

1 Widerstand eins Drahtes; Widerstandmessung mit der Wheatstone-Brücke Kasse : Name : Datum : Versuchszie : Wir woen untersuchen, von wechen Größen der Widerstand eines Drahtes abhängig ist. Vermutung: Wir vermuten, dass der Widerstand eines Drahtes von seinen geometrischen Größen, der Länge und seiner Querschnittsfäche abhängig ist. Versuch : Der Widerstand eines Drahtes wird in bhängigkeit von seiner Länge untersucht. Benötigte Geräte Netzgerät as Spannungsquee 3, 0 V Spannungsmessgerät Strommessgerät Draht auf Längenskaa Verschiedene Kabe Versuchsaufbau V I Versuchsdurchführung: Die am Draht mit der Länge abfaende Spannung wird gemessen und mit Hife des gemessenen Stromes I der Widerstand des Drahtes bestimmt. in m in V I in m in Ω 0,05 0,0 0,5 0,0 0,5 0,30 0,35 0,0 0,5 Versuchsauswertung: Zeichnen Sie auf ein eigenes Batt ein Diagramm. Was fogern Sie aus ihrem Ergebnis:

2 Gedankeneperiment: Vier Drahtwiderstände der geichen Länge, mit der Querschnittsfäche 0 und dem Widerstand 0 werden parae geschatet. Dann git für den Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand) : Würde man nun diese vier Drähte zu einem einzigen Draht verschmezen, so hätte dieser die Querschnittsfäche: 0 Bidet man das Produkt aus Widerstand und Querschnittsfäche, dann fogt: Somit sind diese beiden Größen produktgeich. so git: konst. und somit: konst. Fassen Sie nun die beiden Ergebnisse zusammen: Die Proportionaitätskonstante wird mit ρ (spezifischer Widerstand) bezeichnet: Somit git für den Widerstand eines Leiters der Länge und der Querschnittsfäche : ρ mit dem spezifischen Widerstand ρ. Der spezifische Widerstande ist eine Materiakonstante, für dessen Einheit git: [ ] ρ Ω mm m ufgabe : Ermitten Sie mit Hife Ihres Diagramms den spezifischen Widerstands des von Ihnen verwendeten Drahtes. us wechem Materia besteht der Draht?

3 Versuchszie : Mit Hife der Wheatstone schen Brückenschatung soen Einzewiderstände gemessen werden. Theorie: Chares Wheatstone (80 875) erkannte, dass die nach ihm benannte Wheatston sche Brückenschatung ein sehr präzises Messverfahren zu Widerstandmessung iefert. Sie ist ein Grundeement der modernen Messtechnik. Die Widerstandsbrücke ist eine Schatung aus drei bekannten Widerstände und einem unbekannten I I 3 Widerstand. Je zwei Widerstände werden nun parae geschatet. Die Verbindung zwischen B und C 3 nennt man hier eine Brücke (daher auch der Name!). In diese Brücke ist ein Strommessgerät eingeschatet. B C In der ege wird dieses auch einen Strom messen, aber uns interessiert hier nur der Fa, dass die Brücke stromos ist, aso das Strommessgerät keinen Strom anzeigt. In diesem Fa git: I I I I und I 3 I Dann muss aber der Spannungsabfa am Widerstand geich dem Spannungsabfa 3 am Widerstand 3 sein. so git: 3 und dann auch Mit Hife des ohmschen Gesetzes fogt dann: I 3 I3 und I I Dividiert man beide Geichungen, so fogt: I 3 I3 I I Da aber nun I I und I 3 I, so kürzen sich die Stromstärken heraus und es fogt: 3 und daraus: 3 Somit ässt sich der unbekannte Widerstand (aber nur fas die Brücke stromos ist!) aus den bekannten Widerständen berechnen Nun wird man aber nicht das Gück haben, drei bekannte Widerstände zufäigerweise so zu wähen, dass sich mit Hife obiger Forme auch der unbekannte Widerstand ermitten ässt. Bemerkung: Die Spannung der Spannungsquee spiet bei dieser Schatung keine oe. Bei einer Variante der Wheatstone-Brücke wird nun das Widerstandspaar und durch einen Widerstandsdraht (vg. Versuch ) ersetzt. 3

4 Nun fogt für den unbekannten Widerstand 3 ρ 3 ρ ρ 3 ρ 3 : ρ 3 ρ Versuch : Bestimmung unbekannter Widerstände mit der Wheatstone-Brücke. Benötigte Geräte Netzgerät as Spannungsquee 3, 0 V Strommessgerät Draht auf Längenskaa Verschiedene Kabe Bekannter Widerstand 00 Ω / 0,% präz. nbekannter Widerstand Schutzwiderstand 0 kω Schater S S Versuchsaufbau Versuchsdurchführung: Zunächst wird das Strommessgerät in den Messbereich auf geschatet. Der Scheifkontakt wird nun soange verschoben, bis der Strommesser annähernd 0,0 anzeigt. Der Strommesser wird nun in den nächstkeineren Messbereich geschatet und der Scheifkontakt noch soweit korrigiert, bis die nzeige des Strommessers 0,00 anzeigt. Dies wird nun soange wiederhot, bis das Strommessgerät im keinsten Messbereich 0m anzeigt. Die Strecken und werden gemessen und der Widerstand berechnet. ("ufdruck") 3 Länge in m Länge in m Hersteerwert in Ω ( Farbcode + To. )

5 Feherrechnung: Schätzen Sie den absouten Feher bei der Längenmessung:... Der reative Feher des Widerstand beträgt:... Die Feherfortpfanzung iefert für den reativen Feher des Widerstands : + + ("ufdruck") 3 e ativer Feher bsouter F. uswertung und Vergeich: ("ufdruck") 3 Hersteerangaben aus Messung u. Feherr.,min,ma,min,ma Kontroe Hausaufgabe: Erkären Sie die Begriffe Innenwiderstand, Kemmspannung und Kurzschussstrom. Gehen Sie auch darauf ein, wie diese Größen zusammenhängen. (Leifi-Physik!) 5