Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).

Transkript

1 1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung f(x), k und d in diesem Kontext haben! Bedeutung von x: Anzahl der Gesprächsminuten (in einem Monat) Bedeutung von f(x): Bedeutung von k: Bedeutung von d:

2 2) Lufttemperatur Die nebenstehende Grafik zeigt näherungsweise die Entwicklung der Lufttemperatur in Lüderitz (Namibia) an einem Septembertag zwischen 6 Uhr und 14 Uhr. Temperatur (in C) Uhr 8 Uhr 10 Uhr 12 Uhr 14 Uhr Geben Sie eine Formel an, mit der die Lufttemperatur L(t) in Abhängigkeit von der Anzahl t der seit 6 Uhr vergangenen Stunden berechnet werden kann! L(t) =. 3) Lineare Funktionen Von fünf Funktionen f1, f2, f3, f4 und f5 kennt man jeweils einige Wertepaare: x f 1 (x) x f 2 (x) x f 3 (x) x f 4 (x) x f 5 (x) Kreuzen Sie an, welche dieser Funktionen keine lineare Funktion sein kann! f 1 f 2 f 3 f 4 f 5

3 4) Hallenbad Durch eine lineare Funktion wird der Zusammenhang zwischen der Anzahl der Hallenbadbesuche und den dafür zu bezahlenden Eintrittsgebühren modelliert (siehe Grafik). Wenn man Mitglied beim Schwimmklub ist, zahlt man zwar eine Klub-Jahresgebühr von 45 Euro, aber jeder Besuch des Hallenbads kostet dann jeweils nur die Hälfte. Veranschaulichen Sie in der gegebenen Grafik den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Hallenbadbesuche innerhalb eines Jahres und dem insgesamt zu bezahlenden Betrag für ein Klubmitglied! Lesen Sie aus der Grafik ab, ab wie vielen Hallenbadbesuchen jährlich dieser gesamte Betrag für Klubmitglieder niedriger als für Nicht-Mitglieder ist!

4 5) Temperatur In anglikanischen Ländern wird die Temperatur in Grad Fahrenheit angegeben. Die Umrechnung von Grad Celsius in Grad Fahrenheit kann durch die Gleichung F = 1,8 C + 32 angegeben werden. a) Ermitteln Sie eine Formel zur Umrechnung der Temperatureinheiten von Grad Fahrenheit in Grad Celsius! b) Wie viel Grad Fahrenheit entsprechen 100 Celsius? 6) Funktion Gib die Funktionsgleichungen der durch die Graphen f1 und f2 dargestellten Funktionen an. f1:... f2:...

5 7) Verkauf eines Pullovers Für den Verkauf eines neuen Pullovers sind folgende Daten bekannt: Bei einem Preis von 45 pro Stück können 420 Stück abgesetzt werden. Man weiß aber auch, dass bei einem Verkaufspreis von genau 78 dieses Produkt nicht mehr verkauft werden kann. Geben Sie jenen Term an, durch welchen sich dieser Zusammenhang angeben lässt, wenn man mit einer linearen Funktion modelliert. 8) Biobauer Bei einem Biobauern kauft man 1 kg Kartoffeln um 0,38. Für die Fahrtkosten hin und zurück müssen allerdings noch 7,40 veranschlagt werden. a) Stelle eine Formel für die Kosten K(x) auf, die sich aus den Fahrtkosten und dem Preis für x kg Kartoffeln ergeben! b) Kauft man 1 kg derselben Kartoffelsorte im Geschäft, so bezahlt man pro kg 0,46. Wie viel kg Kartoffeln muss man mindestens kaufen, damit sich die Fahrt zum Biobauern lohnt? c) Bei welcher Menge Kartoffeln ist der Preisunterschied zwischen Geschäft und Biobauern größer als 25,--? 9) Druckkosten Die Druckkosten für Wunschkarten bestehen aus einem Grundpreis G = 7 (der unabhängig von der bestellten Menge zu bezahlen ist) und einem Preis von 0,40 pro gedruckter Karte. Kreuzen Sie an, welche der folgenden Formeln die Druckkosten K für n Wunschkarten angibt. K = 0,4 + 7n K = 7,4n + 7 K = 7 + 0,4n K = 7,4 + n

6 10) Lineare Funktion Gegeben sind die Geraden g1, g2 und g3 sowohl durch ihre Graphen als auch durch ihre Gleichungen. Für jede der Geraden ist außerdem ein Steigungs- Dreieck eingezeichnet, allerdings fehlen in den Darstellungen die x-achsen. Zeichne jeweils die x-achse so ein, dass die dargestellte Gerade die gegebene Gleichung hat. g 1 : y= 3 2 x g 1 : y= 3 2 x 3 g 1 : y= 3 2 x+2

7 11) Handytarife II Es soll zwischen zwei Angeboten gewählt werden. Die beiden Handytarife (für je einen Monat) sind als lineare Funktionen der Form f(x) = k x + d modelliert und grafisch dargestellt. i) Geben Sie die beiden Funktionsgleichungen an: für Tarif A: für Tarif B: ii) Bei weniger als 100 Gesprächsminuten pro Monat ist Tarif teurer als Tarif.