Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil 1 Versuch 4: Reihenschwingkreis

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1 ehrstuhl ür Elektromagnetische Felder Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Vorstand: Pro. Dr.-Ing. Manred Albach Grundlagenpraktikum Elektrotechnik Teil Versuch 4: eihenschwingkreis Datum: Name: Betreuer: ernziel: Schwingkreiseigenschaten Abhängigkeit des Stromes von der Frequenz esonanzüberhöhung Geräte und Werkzeuge: Funktionsgenerator TOE 774 mit Zusatz (ATTENUATION 0 db nicht einstellbar) Oszilloskop (-Kanal), Tastköpe (:) oder (0:) einstellbar ötkolben Versuchsaubau mit Spule Übergangsstück BN-4mm Buchsen ür den Ausgang des Funktionsgenerators einadrige eitungen mit 4mm aborsteckern Pinzette Seitenschneider Material: ötzinn Blanker verzinnter Kuperdraht Widerstand 0 Ω Verschiedene Widerstände zur Auswahl Verschiedene Kondensatoren zur Auswahl Versuch 4 eihenschwingkreis 4-

2 V Berechnung eines Schwingkreises Gegeben ist nacholgender Schwingkreis mit den Werten: u( t) 0Vcos( ω t) mit khz 4,7mH, 680nF, 4, 7Ω Abbildung : eihenschwingkreis a) Berechnen Sie die esonanzrequenz r. b) Wie groß sind im esonanzall die Beträge der Spannungen u, u und u? c) Vom Schwingkreis wird eine Güte Q, geordert. und sind estgelegt, hingegen ist einstellbar. Berechnen Sie die erorderliche Kapazität. Versuch 4 eihenschwingkreis 4-

3 . Die Komponenten des Schwingkreises. Die Spule Abbildung : eale Spule und Ersatzschaltbild Mit dem nacholgenden Messaubau sollen der Wicklungswiderstand der Spule gemessen werden. und die Induktivität 0Ω U I Abbildung 3: Messaubau U Die Schaltung wird mit einer Gleichspannung U V aus dem Funktionsgenerator versorgt. Ermitteln Sie den Wert des Wicklungswiderstands aus einer Messung der Gleichspannungen U und U mit dem Oszilloskop. Stellen Sie hierzu die Signale am Oszilloskop über mehrere Messungen gemittelt dar. Versuch 4 eihenschwingkreis 4-3

4 Die Schaltung wird ab jetzt nur noch mit Wechselspannung betrieben. Am Oszilloskop können die Gleichanteile der Signale unterdrückt werden. Bestimmen Sie die Induktivität aus der Messung von û und û. Führen Sie die Messung mit u ˆ,5 V bei 3kHz durch. i(t) u (t) Abbildung 4: Schaltbild. Der Kondensator Abbildung 5: Kondensator Ein Kondensator mit der Kapazität soll so ausgesucht werden, dass die eihenschaltung mit der Spule einen Schwingkreis mit einer esonanzrequenz,33khz ergibt. Berechnen 0, soll Sie die zugehörige Kapazität ür die durch die letzte Messung bestimmte Induktivität. Suchen Sie einen Kondensator aus, dessen Kapazität dem berechneten Wert am nächsten kommt und löten Sie den Kondensator in den Messaubau ein. gewählter Wert Berechnen Sie ür die gewählte Kapazität die esonanzrequenz 0. 0 Versuch 4 eihenschwingkreis 4-4

5 0Ω u (t) i(t) Abbildung 6: Neuer Messaubau mit Kondensator..3 Der Widerstand Abbildung 7: Widerstand Der Widerstand wird jetzt durch einen Widerstand ersetzt. Bestimmen Sie den Widerstand so, dass bei der Spannung u ˆ,5 V die Amplitude des Stromes î im esonanzkreis den vorgegebenen maximalen Wert von 5 ma nicht überschreitet. Suchen Sie einen zulässigen Widerstand aus, dessen Wert dem berechneten am nächsten kommt und löten Sie diesen Widerstand anstelle des 0 Ω-Widerstands in den Messaubau ein. gewählter Wert Versuch 4 eihenschwingkreis 4-5

6 . esonanz beim eihenschwingkreis i(t) u (t) Abbildung 8: Ersatzschaltung des eihenschwingkreises Es soll die esonanzkurve durch Messung der Spannung û dargestellt werden. Messen Sie bei der Spannung u ˆ,5 V die Spannung û in Abhängigkeit von der Frequenz im Bereich 00 Hz... 3kHz und tragen Sie die Werte in das olgende Gitternetz ein. (mögliche Messschritte: 00Hz 00Hz Messabstand ~00Hz, 00Hz 500Hz Messabstand <50Hz, 500Hz 900Hz Messabstand ~00Hz),5 uˆ / V, 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8,,4,6.8,,4,6,8 3 / khz Messen Sie insbesondere die esonanzrequenz 0 sowie die beiden Grenzrequenzen < 0 und > 0, bei denen jeweils uˆ max{ uˆ } gilt. Messwerte: Bestimmen Sie die zugehörige Bandbreite nach Gl. (.07) B 0 Versuch 4 eihenschwingkreis 4-6

7 Begründen Sie durch kurze echnung den an der esonanzstelle 0 gemessen maximalen Spannungswert max { û }. Geben Sie den Betrag der Impedanz des Schwingkreises ür eine Frequenz Beschränken Sie sich au die bei dieser Frequenz relevanten Bauelemente. 00kHz an. 3. esonanzüberhöhung am Beispiel der Kondensatorspannung u (t) Abbildung 9: Ersatzschaltung des eihenschwingkreises Berechnen Sie den Maximalwert der Spannung û, indem Sie die Werte ihrer ausgewählten Bauteile sowie die von Ihnen errechnete esonanzrequenz zugrunde legen. Es gilt außerdem u ˆ,5V. Wie groß ist die Spannung nötig. û an der Induktivität? Eine echnung ist hier nicht zwangsläuig Versuch 4 eihenschwingkreis 4-7

8 Es soll jetzt der Maximalwert der Spannung û gemessen werden. Dazu müssen der Generator und die Tastköpe entsprechend Abbildung 9 so umgeklemmt werden, dass der Kondensator am Bezugspotential liegt. Stellen Sie bei der Spannung u ˆ,5 V die Frequenz so ein, dass die Spannung û maximal wird. Messwert: max { û } 4. Güte Zum Abschluss soll die Güte des Serienschwingkreises aus unterschiedlichen Messergebnissen ermittelt werden: (.90). Güte berechnet aus den Komponenten Qs Q s +. Güte berechnet aus der Spannungsüberhöhung bei 0 (Abb..37) max{ uˆ } Qs Q s uˆ 3. Güte berechnet aus dem Verhältnis von esonanzrequenz zu Bandbreite (.07) 0 0 Q s Q s B Bei größeren Abweichungen (>0%) zwischen den drei Werten muss die Fehlerursache ermittelt werden. Was bedeutet Güte beim Serienschwingkreis? Geben Sie eine kurze Interpretation. 5. Zusammenassung Fassen Sie die wesentlichen Erkenntnisse des Versuchs stichpunktartig zusammen. Versuch 4 eihenschwingkreis 4-8