Schaltung von Messgeräten

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1 Einführung in die Physik für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #18 am Vladimir Dyakonov Schaltung von Messgeräten Wie schließt man ein Strom- bzw. Spannungsmessgerät an? Spannungsmessgerät parallel iv groß!!! Strommessgerät in Serie ia klein!!! 1

2 Verzweigte Netzwerke U 1 U Wie berechnet man Ströme, Spannungen bzw Widerstände in einem verzweigten Netzwerk? Serienschaltung von Widerständen U 0 U 0 Masche U 0 = + + Masche U 0 = Forderung: Es soll in beiden Kreisen der gleiche Strom fließen = + + Serienschaltung: Gesamtwiderstand = Summe der Teilwiderstände 2

3 Parallelschaltung U U 0 Knotenregel: = Maschen U = = = 3 Masche U 0 = Daraus folgt = U 0 / + U 0 / + U 0 / Forderung: gleicher Strom in beiden Kreisen 1/ = 1/ + 1/ + 1/ Parallelschaltung: Kehrwert des Gesamtwiderstandes ist Summe der Kehrwerte der Teilwiderstände Verzweigte Stromkreise Berechnungen in verzweigten Stromkreisen: Vorbereitungen Festlegung von Knoten U 01 U 02 4 ichtung der Quellspannung von + nach U - 03 Ströme einzeichnen ichtung willkürlich 4 Masche festlegen Umlaufsinn der Masche festlegen Spannungen in Umlaufrichtung werden positiv gezählt gegen Umlaufrichtung negativ 3

4 1. egel von Kirchhoff: Knotenregel n einem Verzweigungspunkt ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme = Bzw. zählt man zufließende Ströme positiv und abfließende negativ, so ist im Knoten die Summe aller Ströme gleich null = 0 Satz über die Ladungserhaltung: Ladung Q = t, zufließende Ladungsmenge muss abfließen. Man kann auch sagen: "m Stromkreis gibt es keine Quellen und Senken für die elektrische Ladung". 2. egel von Kirchhoff: Maschenregel Längs einer geschlossenen Schleife ist die Summe aller Quellspannungen plus der Summe aller Spannungsbfälle gleich Null Σ U 0i + Σ i i = 0 U 02 U 01 4 U 03 -U U U 01 = Maschenregel ist Erhaltungssatz: Multipliziert man Spannung U mit Ladung Q, die durch den Kreis transportiert wird, so erhält man Arbeit: z.b. Q U = Q U 1 + Q U 2 nterpretation: Die Energie, welche die Ladung Q in der Spannungsquelle erhält, ist gleich den Energien, welche sie auf einem Weg zum anderen Pol bei den Widerständen verliert. 4

5 Elektrische Leistung/ Stromwärme Ladungstransport: Elektrisches Feld bewirkt Kraft auf Ladungsträger F = q E Vakuum: Ladungsträger beschleunigt (W pot W kin ) Metall: Ladungsträger beschleunigt Stoß mit Atom Übertragung von Energie an Gitter Gitter wird aufgeheizt (W pot Wärme) Ladungsträger laufen mit im Mittel konstanter Geschwindigkeit (langsame Driftbewegung) Energieumsatz Wiederholung: Ladung im elektrischen Feld Um eine Ladung in einem elektrischen Feld von einem Punkt zu einem anderen zu bringen ist die erforderliche Arbeit W das Produkt aus Ladung Q mal Potenzialdifferenz U. Die Arbeit ist dabei unabhängig vom gewählten Weg. W t W = QU Q = U = U t W P = = U t Energieverlust pro Zeitintervall t Geschwindigkeit der Energieabnahme Elektrische Leistung [P] = V A = 1 W Watt 5

6 Elektrische Arbeit Leistung ist Arbeit pro Zeitintervall Gesamte Elektrische Arbeit: Leistung mal Zeit W el = U t [W el ] = V A s = Ws = J (Joule) Gebräuchliche Einheit kwh Kilowattstunde 1kWh = 1000 Wh = Ws = J Elektrische Energie wird kwh verrechnet (1kWh ~ 0.15 ) 1kWh = 25 Stunden Brenndauer einer 40W Glühlampe 7 Stunden fernsehen 1 Stunde mit 1000W Staubsauger Standby Betrieb: Videorecorder 10W Stromkosten für 1 Jahr ca. 13 Deutschland 1 Kernkraftwerk für Standby Versorgung Aufstellung diverser Leistungsbeträge 100 W menschlicher Grundumsatz 100 kw PKW-Leistung 4 MW größtes Windkraftwerk 600 MW große Generatoren 1.3 GW elekrische Leistung KKW Grafenrheinfeld 3.9 GW thermische Leistung KKW Grafenrheinfeld W gesamte Leistung - Menschheit W Einstrahlung der Sonne auf die Erde 6

7 Leistung im ohmschen Bereich m ohmschen Bereich wird die gesamte elektrische Leistung in Stromwärme umgewandelt. Wirkungsgrad 100% P = U = 2 = 2 U Hochspannungsleitung: U groß, klein geringe Verlustwärme Langer glühender Draht Befestigung Decke A6 Schnürboden Widerstandsdraht S6 D6 Tableau A Tisch D A6 380 V S Stromkreis 2 Stromfluss erwärmt Draht: Längenausdehnung 7